Change of basis for m-primary ideals in one and two variables

Following recent work by van der Hoeven and Lecerf (ISSAC 2017), we discuss the complexity of linear mappings, called untangling and tangling by those authors, that arise in the context of computations with univariate polynomials. We give a slightly faster tangling algorithm and discuss new applications of these techniques. We show how to extend these ideas to bivariate settings, and use them to give bounds on the arithmetic complexity of certain algebras.Comment: In Proceedings ISSAC'19, ACM, New York, USA. See proceedings version for final formattin

A portrait of components fostering active aging in Canadian municipalities

Problématique : Face à l’avancement en âge de la population, les actions visant un vieillissement actif sont encouragées. Entre autres, plusieurs municipalités canadiennes ont mis en place des composantes, soit des politiques, structures ou services, favorisant la santé, la participation et la sécurité des aînés. Plus une municipalité comporte de ces composantes, plus elle est conviviale à l’égard des aînés. Le portrait de ces composantes et les caractéristiques des municipalités qui leur sont associées sont toutefois peu connus. Objectif : Cette étude vise à : 1) décrire la prévalence des composantes favorisant un vieillissement actif dans les municipalités, 2) documenter, globalement et par domaine, le niveau de convivialité des municipalités à l’égard des aînés et 3) identifier les caractéristiques des municipalités les plus associées à la convivialité à l’égard des aînés. Méthodologie : Une enquête transversale a été réalisée auprès de l’ensemble des municipalités canadiennes (N=3 406) à l’aide d’un questionnaire en ligne, incluant 56 composantes, générant des scores de convivialité à l’égard des aînés, globalement et pour 9 domaines. Ces scores, rapportés sur 100, ont été décrits puis mis en relation avec les caractéristiques des municipalités suivantes : pourcentage de personnes âgées de 65 ans et plus, densité de population, défavorisation matérielle, défavorisation sociale, ruralité, niveau d’implantation d’une démarche Municipalités amies des aînés (MADA) et secteur géographique. Résultats : Parmi les 921 municipalités ayant complété le questionnaire, près du tiers (27,9 %; n=253) sont métropolitaines et un peu moins de la moitié (43,0 %; n=396) proviennent du Québec. Cinq composantes ont une prévalence très élevée (90 % ou plus) et concernent le respect envers les aînés, les ressources renseignant sur les activités municipales, l’absence de crime et de vandalisme, le sentiment de sécurité durant le jour et les opportunités de bénévolat. En moyenne, les municipalités présentent globalement une bonne convivialité à l’égard des aînés (58,4 %; IC à 95% de 57,3 à 59,5). Plus spécifiquement, les quatre domaines présentant des scores par domaine supérieurs sont : Sécurité (80,0 %), Respect et inclusion sociale (65,0 %), Espaces extérieurs et bâtiments (62,2 %) et Participation au tissu social (62,2 %). Une convivialité à l’égard des aînés supérieure est associée aux municipalités métropolitaines, aux régions autres que les Prairies et l’Atlantique, à une densité de population élevée, à une proportion supérieure d’aînés, à une défavorisation sociale supérieure, à une défavorisation matérielle inférieure et à la dernière étape d’une démarche MADA. Discussion : Plusieurs composantes favorisant un vieillissement actif sont présentes dans les municipalités canadiennes. Certaines caractéristiques des municipalités sont associées à la convivialité à l’égard des aînés et elles doivent être considérées lors de l’élaboration de plans d’actions. Conclusion : Ces résultats présentent des pistes de réflexion pour guider les municipalités lors de la mise en place d’actions favorisant un vieillissement actif.Abstract: Rationale: To address population aging, actions to promote active aging are encouraged. Therefore, many Canadian municipalities implemented components, i.e. policies, structures and services, fostering health, participation and safety of seniors. A municipality having a higher number of components is considered more age-friendly. However, the portrait of these components and of characteristics associated to them are not well known. Objectives: This study aims to 1) describe the prevalence of municipalities’ age-friendly components, 2) document, globally and by domain, municipalities’ age-friendliness and 3) identify municipality characteristics most associated to age-friendliness. Methods: A cross-sectional survey was conducted with all Canadian municipalities (N= 3,406) using an online survey, including 56 components, providing age-friendly scores, total and for 9 domains. These scores, reported on 100, were described then put in relation with the following municipality characteristics: percentage of older adults aged 65 and older, population density, material deprivation, social deprivation, rurality, implementation level of an Age-friendly municipality initiative and geographic area. Results: Among the 921 municipalities that completed the survey, almost one-third (27.9%; n=253) are metropolitan and slightly less than half (43.0%; n=396) are from the province of Quebec. Five components have a very high (90% and over) prevalence and relate to respect towards older adults, resources about municipal activities, absence of crime and vandalism, feeling of security during the day and volunteer work opportunities. Overall, municipalities’ age-friendly total score is good (58.4%; 95% CI from 57.3 to 59.5) especially for the following domains: Security (80.0%), Respect and social inclusion (65.0%), Outdoor spaces and buildings (62.2%) and Social participation (62.2%). A higher age-friendliness is associated to metropolitan municipalities, provinces other than Prairies and Atlantic, higher residential density, greater proportion of older adults, greater social deprivation, less material deprivation and the last step of an age-friendly initiative. Discussion: Many components fostering active aging are found in Canadian municipalities. Some municipality characteristics are associated to age-friendliness and have to be considered in elaboration of action plans. Conclusion: These results are relevant to consider for municipalities when implementing actions to promote active aging

Algorithms in Intersection Theory in the Plane

This thesis presents an algorithm to find the local structure of intersections of plane curves. More precisely, we address the question of describing the scheme of the quotient ring of a bivariate zero-dimensional ideal $I\subseteq \mathbb K[x,y]$, \textit{i.e.} finding the points (maximal ideals of $\mathbb K[x,y]/I$) and describing the regular functions on those points. A natural way to address this problem is via Gr\"obner bases as they reduce the problem of finding the points to a problem of factorisation, and the sheaf of rings of regular functions can be studied with those bases through the division algorithm and localisation. Let $I\subseteq \mathbb K[x,y]$ be an ideal generated by $\mathcal F$, a subset of $\mathbb A[x,y]$ with $\mathbb A\hookrightarrow\mathbb K$ and $\mathbb K$ a field. We present an algorithm that features a quadratic convergence to find a Gr\"obner basis of $I$ or its primary component at the origin. We introduce an $\mathfrak m$-adic Newton iteration to lift the lexicographic Gr\"obner basis of any finite intersection of zero-dimensional primary components of $I$ if $\mathfrak m\subseteq \mathbb A$ is a \textit{good} maximal ideal. It relies on a structural result about the syzygies in such a basis due to Conca \textit{\&} Valla (2008), from which arises an explicit map between ideals in a stratum (or Gr\"obner cell) and points in the associated moduli space. We also qualify what makes a maximal ideal $\mathfrak m$ suitable for our filtration. When the field $\mathbb K$ is \textit{large enough}, endowed with an Archimedean or ultrametric valuation, and admits a fraction reconstruction algorithm, we use this result to give a complete $\mathfrak m$-adic algorithm to recover $\mathcal G$, the Gr\"obner basis of $I$. We observe that previous results of Lazard that use Hermite normal forms to compute Gr\"obner bases for ideals with two generators can be generalised to a set of $n$ generators. We use this result to obtain a bound on the height of the coefficients of $\mathcal G$ and to control the probability of choosing a \textit{good} maximal ideal $\mathfrak m\subseteq\mathbb A$ to build the $\mathfrak m$-adic expansion of $\mathcal G$. Inspired by Pardue (1994), we also give a constructive proof to characterise a Zariski open set of $\mathrm{GL}_2(\mathbb K)$ (with action on $\mathbb K[x,y]$) that changes coordinates in such a way as to ensure the initial term ideal of a zero-dimensional $I$ becomes Borel-fixed when $|\mathbb K|$ is sufficiently large. This sharpens our analysis to obtain, when $\mathbb A=\mathbb Z$ or $\mathbb A=k[t]$, a complexity less than cubic in terms of the dimension of $\mathbb Q[x,y]/\langle \mathcal G\rangle$ and softly linear in the height of the coefficients of $\mathcal G$. We adapt the resulting method and present the analysis to find the $\langle x,y\rangle$-primary component of $I$. We also discuss the transition towards other primary components via linear mappings, called \emph{untangling} and \emph{tangling}, introduced by van der Hoeven and Lecerf (2017). The two maps form one isomorphism to find points with an isomorphic local structure and, at the origin, bind them. We give a slightly faster tangling algorithm and discuss new applications of these techniques. We show how to extend these ideas to bivariate settings and give a bound on the arithmetic complexity for certain algebras

Modélisation et représentation dans l'espace des phénomènes photoniques inélastiques en biophotonique

Ce présent mémoire s’intéresse à la modélisation mathématique pour aborder la spatialité de signaux de spectroscopie Raman et de fluorescence dans des problématiques d’assistance au diagnostic et d’aide à l’instrumentation. Dans un premier temps, ce mémoire expose une technique de simulation adaptée à un large spectre d’interaction photon-matière basée sur la résolution par tracé de chemin Monté-Carlo pour des domaines discrets. L’algorithme développé, le parcours caché des photons, supporte notamment les phénomènes linéaires, soit l’absorption et l’émission spontanée, les diffusions élastiques et inélastiques (Raman), les réflexions, les réfractions et la fluorescence. Le modèle a été conçu dans l’objectif d’être adapté à la complexité des milieux biologiques, soit la complexité des interactions et des géométries. La représentation discrète de l’espace est réalisée par Marching Cube et l’ensemble des phénomènes est simulé simultanément, pour plusieurs longueurs d’onde discrètes, afin de supporter les interactions entre les phénomènes (diaphonie) et de produire une solution physiquement exacte. La solution a été implémentée dans un format de calcul générique sur un processeur graphique par adaptation du pipeline 3D. L’algorithme présenté aborde aussi des méthodes pour limiter l’utilisation de la mémoire afin de présenter une solution non prohibitive aux phénomènes Raman et de fluorescence à plusieurs longueurs d’onde. De plus, la solution proposée intègre une caméra, une visualisation de la fluence et une visualisation 3D des photons afin d’être adaptée au domaine de la biophysique. Finalement, les algorithmes développés sont validés par la prédiction de résultats déterminés selon une base théorique et expérimentale. Le simulateur propose une méthode théorique pour calibrer les instruments de mesure optiques et pour évaluer la portée d'un signal. Dans un second temps, ce mémoire propose des méthodes de réduction de dimensionnalité pour optimiser la reconnaissance automatisée de volumes de données rattachés à des modalités optiques dans un contexte biomédical. Deux modalités optiques sont plus spécialement visées, soit la microscopie Raman et la tomographie en cohérence optique. Dans le premier cas, un outil effectuant des analyses chimiométriques a été mis au point pour reproduire les images de coloration histologique avec la microscopie traditionnelle. L’algorithme a été proposé pour des échantillons fixés sur des lames d’aluminium.----------Abstract This master’s thesis focuses on mathematical modelling to address the spatiality of Raman spectroscopy and fluorescence signals to assist instrumentation and diagnostics. Firstly, this thesis presents a simulation technique adapted to a broad spectrum of photon-matter interaction based on the Monte Carlo path tracing resolution for discrete domains. The developed algorithm, the hidden path of photons, notably supports linear phenomena, namely absorption and spontaneous emission, elastic and inelastic scattering (Raman), reflections, refractions and fluorescence. The model was designed with the objective of being adapted to the complexity of biological environments, of interactions and of geometries. The discrete representation of space is performed by Marching Cube and the set of phenomena is simulated simultaneously, for several discrete wavelengths, in order to support the interactions between the phenomena (crosstalk) and to produce a physically exact solution. The solution has been implemented in a general-purpose processing on graphics processing units format by adaptation of the 3D pipeline. The presented algorithm also addresses methods to limit the use of memory in order to present a non-prohibitive solution to Raman diffusion and fluorescence at several wavelengths. In addition, the proposed solution integrates a camera, a visualization of fluence and a 3D visualization of photons to be adapted to the field of biophysics. Finally, the algorithms developed are validated by the prediction of known results on a theoretical and empirical basis. The simulator represents a theoretical method for calibrating optical measuring instruments and determining the spatial range of a signal. Secondly, this thesis proposes dimensionality reduction methods to optimize the automated recognition of data volumes related to optical modalities in biomedical contexts. Two optical modalities are more specifically targeted, namely Raman microscopy and optical coherence tomography. In the first case, a tool performing chemometrics analysis was developed to reproduce histologic staining images with traditional microscopy. The algorithm has been proposed for samples fixed on aluminium microscope slides. By evaluating the contribution of the measured signal on an empty slide, algorithm seeks to evaluate the drop in concentration of the compounds of interest, making analogy to the gradual transparency in histology, thus offering a more faithful representation

Traitement auditif, traitement phonologique et acquisition de la morphologie dans la dyslexie développementale

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal

What factors influence scientific and technological output: The case of Thailand and Malaysia

The paper aims to examine the factors that impact scientific outputs and technological outcomes in two Asian countries, Malaysia and Thailand. Using a survey instrument sent to young scientists in these two countries, we find that devoting a higher proportion of time to teaching, which we associate with career maturity, raising a greater proportion of research funds from international sources and collaborating more often at the national level are the main factors that influence research output. In addition, the survey shows that men are slightly more prolific than women in terms of research output, but the difference is not statistically significant. Moreover, once we account for a variety of factors that influence scientific production, our research does not give credence to the common argument that female researchers are less prolific, with one exception, however, women who have more children are less productive than their male counterparts

Osteopontin: an early innate immune marker of Escherichia coli mastitis harbors genetic polymorphisms with possible links with resistance to mastitis

<p>Abstract</p> <p>Background</p> <p>Mastitis is the most important disease in dairy cows and it causes significant lost of profit to producers. Identification of the genes, and their variants, involved in innate immune responses is essential for the understanding of this inflammatory disease and to identify potential genetic markers for resistance to mastitis. The progeny of dairy cows would benefit from receiving favourable alleles that support greater resistance to infection, thus reducing antibiotic use. This study aims to identify a key gene in the innate immune response to mastitis, led us to evaluate its genetic association with somatic cell score (SCS), which is an indicator of clinical mastitis, and to evaluate its impact on other traits related to milk production.</p> <p>Results</p> <p>The osteopontin transcript (<it>SPP1</it>) was identified in the somatic cells from cows experimentally infected with <it>Escherichia coli</it>. By selecting bulls with extreme estimated breeding values (EBVs) for SCS, which is an indicator of mammary gland health, four DNA polymorphisms in the <it>SPP1 </it>genomic sequence were found. Statistical analysis revealed that the SNP <it>SPP1c.-1301G>A </it>has an impact on EBV for SCS (<it>P </it>< 0.001) Using an allele substitution model, <it>SPP1c.-1251C>T</it>, <it>SPP1c.-430G>A</it>, and <it>SPP1c.*40A>C </it>have an impact on SCS whereas <it>SPP1c.-1301G>A </it>has an effect on the EBVs for milk yield (second and third lactations), fat and protein percentages (all three lactations). Analysis revealed statistically significant differences between haplotype groups at a comparison-wise level with sire EBVS for SCS for the first (<it>P </it>= 0.012), second (<it>P </it>< 0.001), and third (<it>P </it>< 0.001) lactations.</p> <p>Conclusion</p> <p>This study reports the link between DNA polymorphisms of <it>SPP1</it>, the number of milk immune cells and, potentially, the susceptibility to mastitis. These SNPs were identified by <it>in silico </it>search to be located in transcription factor recognition sites which factors are presumably involved in the Th1 immune response and in the Th2 regulation pathway. Indeed, one SNP abolished the SP1 recognition site, whereas another SNP affected the transcription binding factor IKAROS. All together, these findings support the genetic potential of these variants in terms of selection for the improvement of mastitis resistance in dairy cows.</p

Conscience morphologique et habiletés d'orthographe chez les enfants du premier cycle du primaire ayant des difficultés en langage écrit : une étude d'intervention

Quel enfant ne s’est jamais cassé la tête sur la finale muette d’un mot? La morphologie et les accords grammaticaux qu’elle implique sont encodés dans une multitude de mots du français et constituent un des grands défis de l’apprentissage de l’orthographe. Elle s’avère d’autant plus complexe et obscure pour les élèves ayant des difficultés à manipuler la structure des mots, c’est à dire ayant de faibles habiletés de conscience morphologique. Afin d’aider ces enfants, cette recherche s’intéresse à l’intervention sur cette habileté langagière comme facilitateur de l’apprentissage de l’orthographe. Une intervention professionnelle a été élaborée et offerte à des enfants québécois de 2e année du 1er cycle ayant des difficultés en langage écrit. Celle-ci s’est avérée efficace, c’est-à-dire qu’elle a mené à une amélioration significative et durable des compétences en orthographe des élèves ciblés. La conscience morphologique pouvant aussi être intégrée dans l’enseignement de l’orthographe en classe, une formation ponctuelle a été développée, toujours dans le cadre de cette recherche, et son actualisation s’est faite via l’infrastructure sociotechnique de l’École éloignée en réseau. Cette formation a mené à une prise de conscience des enseignants quant au recours à des connaissances en morphologie dans leurs pratiques quotidiennes pour l’enseignement de l’orthographe. À la lumière des résultats obtenus, il importe de développer et mettre en place des interventions ciblées sur la morphologie et ses relations avec l’écriture des mots pour le développement optimal des habiletés d’orthographe des enfants tout-venant et en difficulté. Celles-ci peuvent s’inscrire tant dans l’action professionnelle d’intervenants spécialisés que dans un enseignement en salle de classe, et ce, dès la 2e année du 1er cycle