Ce présent mémoire s’intéresse à la modélisation mathématique pour aborder la spatialité de
signaux de spectroscopie Raman et de fluorescence dans des problématiques d’assistance au
diagnostic et d’aide à l’instrumentation.
Dans un premier temps, ce mémoire expose une technique de simulation adaptée à un large spectre
d’interaction photon-matière basée sur la résolution par tracé de chemin Monté-Carlo pour des
domaines discrets. L’algorithme développé, le parcours caché des photons, supporte notamment
les phénomènes linéaires, soit l’absorption et l’émission spontanée, les diffusions élastiques et
inélastiques (Raman), les réflexions, les réfractions et la fluorescence.
Le modèle a été conçu dans l’objectif d’être adapté à la complexité des milieux biologiques, soit la
complexité des interactions et des géométries. La représentation discrète de l’espace est réalisée
par Marching Cube et l’ensemble des phénomènes est simulé simultanément, pour plusieurs
longueurs d’onde discrètes, afin de supporter les interactions entre les phénomènes (diaphonie) et
de produire une solution physiquement exacte. La solution a été implémentée dans un format de
calcul générique sur un processeur graphique par adaptation du pipeline 3D.
L’algorithme présenté aborde aussi des méthodes pour limiter l’utilisation de la mémoire afin de
présenter une solution non prohibitive aux phénomènes Raman et de fluorescence à plusieurs
longueurs d’onde. De plus, la solution proposée intègre une caméra, une visualisation de la fluence
et une visualisation 3D des photons afin d’être adaptée au domaine de la biophysique. Finalement,
les algorithmes développés sont validés par la prédiction de résultats déterminés selon une base
théorique et expérimentale. Le simulateur propose une méthode théorique pour calibrer les
instruments de mesure optiques et pour évaluer la portée d'un signal.
Dans un second temps, ce mémoire propose des méthodes de réduction de dimensionnalité pour
optimiser la reconnaissance automatisée de volumes de données rattachés à des modalités optiques
dans un contexte biomédical. Deux modalités optiques sont plus spécialement visées, soit la
microscopie Raman et la tomographie en cohérence optique. Dans le premier cas, un outil
effectuant des analyses chimiométriques a été mis au point pour reproduire les images de coloration
histologique avec la microscopie traditionnelle. L’algorithme a été proposé pour des échantillons
fixés sur des lames d’aluminium.----------Abstract This master’s thesis focuses on mathematical modelling to address the spatiality of Raman
spectroscopy and fluorescence signals to assist instrumentation and diagnostics.
Firstly, this thesis presents a simulation technique adapted to a broad spectrum of photon-matter
interaction based on the Monte Carlo path tracing resolution for discrete domains. The developed
algorithm, the hidden path of photons, notably supports linear phenomena, namely absorption and
spontaneous emission, elastic and inelastic scattering (Raman), reflections, refractions and
fluorescence.
The model was designed with the objective of being adapted to the complexity of biological
environments, of interactions and of geometries. The discrete representation of space is performed
by Marching Cube and the set of phenomena is simulated simultaneously, for several discrete
wavelengths, in order to support the interactions between the phenomena (crosstalk) and to produce
a physically exact solution. The solution has been implemented in a general-purpose processing on
graphics processing units format by adaptation of the 3D pipeline.
The presented algorithm also addresses methods to limit the use of memory in order to present a
non-prohibitive solution to Raman diffusion and fluorescence at several wavelengths. In addition,
the proposed solution integrates a camera, a visualization of fluence and a 3D visualization of
photons to be adapted to the field of biophysics. Finally, the algorithms developed are validated by
the prediction of known results on a theoretical and empirical basis. The simulator represents a
theoretical method for calibrating optical measuring instruments and determining the spatial range
of a signal.
Secondly, this thesis proposes dimensionality reduction methods to optimize the automated
recognition of data volumes related to optical modalities in biomedical contexts. Two optical
modalities are more specifically targeted, namely Raman microscopy and optical coherence
tomography. In the first case, a tool performing chemometrics analysis was developed to reproduce
histologic staining images with traditional microscopy. The algorithm has been proposed for
samples fixed on aluminium microscope slides. By evaluating the contribution of the measured
signal on an empty slide, algorithm seeks to evaluate the drop in concentration of the compounds
of interest, making analogy to the gradual transparency in histology, thus offering a more faithful
representation