Universality and criticality of a second-order granular solid-liquid-like phase transition

We experimentally study the critical properties of the non-equilibrium solid-liquid-like transition that takes place in vibrated granular matter. The critical dynamics is characterized by the coupling of the density field with the bond-orientational order parameter $Q_4$, which measures the degree of local crystallization. Two setups are compared, which present the transition at different critical accelerations as a a result of modifying the energy dissipation parameters. In both setups five independent critical exponents are measured, associated to different properties of $Q_4$: the correlation length, relaxation time, vanishing wavenumber limit (static susceptibility), the hydrodynamic regime of the pair correlation function, and the amplitude of the order parameter. The respective critical exponents agree in both setups and are given by $\nu_{\perp} = 1$, $\nu_{\parallel} = 2$, $\gamma = 1$, $\eta \approx 0.6 - 0.67$, and $\beta=1/2$, whereas the dynamical critical exponent is $z = \nu_{\parallel}/\nu_{\perp} = 2$. The agreement on five exponents is an exigent test for the universality of the transition. Thus, while dissipation is strictly necessary to form the crystal, the path the system undergoes towards the phase separation is part of a well defined universality class. In fact, the local order shows critical properties while density does not. Being the later conserved, the appropriate model that couples both is model C in the Hohenberg and Halperin classification. The measured exponents are in accord with the non-equilibrium extension to model C if we assume that $\alpha$, the exponent associated in equilibrium to the specific heat divergence but with no counterpart in this non-equilibrium experiment, vanishes.Comment: 14 pages, 13 figures, accepted in PR

Fluctuations and Criticality of a Granular Solid-Liquid-like Phase Transition

We present an experimental study of density and order fluctuations in the vicinity of the solid-liquid-like transition that occurs in a vibrated quasi-two-dimensional granular system. The two-dimensional projected static and dynamic correlation functions are studied. We show that density fluctuations, characterized through the structure factor, increase in size and intensity as the transition is approached, but they do not change significantly at the transition itself. The dense, metastable clusters, which present square symmetry, also increase their local order in the vicinity of the transition. This is characterized through the bond-orientational order parameter $Q_4$, which in Fourier space obeys an Ornstein-Zernike behavior. Depending on filling density and vertical height, the transition can be of first or second order type. In the latter case, the associated correlation length $\xi_4$, relaxation time $\tau_4$, zero $k$ limit of $Q_4$ fluctuations (static susceptibility), the pair correlation function of $Q_4$, and the amplitude of the order parameter obey critical power laws, with saturations due to finite size effects. Their respective critical exponents are $\nu_{\bot} = 1$, $\nu_{||} = 2$, $\gamma = 1$, $\eta=0.67$, and $\beta=1/2$, whereas the dynamical critical exponent $z = \nu_{||}/\nu_{\bot} = 2$. These results are consistent with model C of dynamical critical phenomena, valid for a non-conserved critical order parameter (bond-orientation order) coupled to a conserved field (density).Comment: 5 pages, 3 figures, to be published in Physical Review Letter

Instrumentalization of Women's Bodies in the Novel The Handmaid's Tale by Margaret Atwood

The relegation of the body to a lower status in contrast to the mind has resulted in the subordination of women, who supposedly are more closely associated to the body. Due to this displacement, the present thesis aims at illustrating how the Gileadean society, a totalitarian regime in the novel The Handmaid’s Tale written by Margaret Atwood, instrumentalizes on women’s bodies for society’s own benefit. The analysis follows a Literary Criticism methodological approach, taking into consideration the roles and social positions of the novel’s female characters: the Wives, the Aunts, the Marthas, the Handmaids, the Sex Workers and Econowives, and the Unwomen. This same categorization of women present in the novel is the one I use to lay out the argumentation in the analysis. The analysis is developed through the in-depth study of societal dichotomies. Here, “societal dichotomies” work as an umbrella term which embeds the following categories of analysis: 1) the mind/body dualism, 2) the women’s body as the lacking Other, 3) the hierarchy of bodies, 4) the lack of subjectivity and 5) the abject. These categories of analysis are applied to the different groups of women in the novel to illustrate the abovementioned instrumentalization of bodies, following the implicit hierarchy of bodies as the organizational pattern. The results show how although the instrumentalization is undeniable, the level of subordination varies depending on the group of women that is being analyzed. For this reason, this thesis also aims at identifying different survival strategies that these female characters develop to escape the imposed victimization role. Although they do not escape physically, small acts of defiance such as positive self-talk and the creation of a female support network remind us that whenever there is oppression there is also resistance.La relegación del cuerpo a un estatus menor frente a la mente ha resultado en la subordinación de las mujeres, quienes supuestamente están más cercanamente asociadas con el cuerpo. Debido a este desplazamiento, la presente tesis ilustra cómo la sociedad de Gilead, un régimen totalitario en la novela El cuento de la criada escrita por Margaret Atwood, instrumentaliza los cuerpos de las mujeres para su propio beneficio. El análisis comprende una metodología de crítica literaria, tomando en consideración los roles y las posiciones sociales de los personajes femeninos de la novela: las Esposas, las Tías, las Marthas, las Criadas, las Trabajadoras Sexuales y las Econoesposas, y las No Mujeres. Es esta misma categorización de mujeres presente en la novela la cual utilizo para exponer la argumentación en el análisis. El análisis se desarrolla a través de un estudio en profundidad de dicotomías sociales. Aquí, “dicotomías sociales” funciona como un término general que comprende las siguientes categorías de análisis: 1) el dualismo mente/cuerpo, 2) el cuerpo de la mujer como el Otro carente, 3) la jerarquía de cuerpos, 4) la carencia de subjetividad y 5) lo abyecto. Estas categorías de análisis se aplican a los diferentes grupos de mujeres en la novela para ilustrar la instrumentalización de los cuerpos mencionada anteriormente, siguiendo la implícita jerarquía de cuerpos en el patrón organizativo. Los resultados demuestran cómo, aunque la instrumentalización es innegable, el nivel de subordinación depende del grupo de mujeres que está siendo analizado. Por esta razón, esta tesis también identifica diferentes estrategias de supervivencia que los personajes femeninos desarrollan para escapar del rol de víctima impuesto. Aunque ellas no escapan físicamente, pequeños actos de desafío como la motivación personal y la creación de una red de apoyo de mujeres nos recuerdan que donde sea que haya opresión hay también resistencia.MÁSTER ERASMUS MUNDUS GEMMA. XI EDICIÓ

Overpseudoprimes, and Mersenne and Fermat numbers as primover numbers

We introduce a new class of pseudoprimes-so called "overpseudoprimes to base $b$", which is a subclass of strong pseudoprimes to base $b$. Denoting via $|b|_n$ the multiplicative order of $b$ modulo $n$, we show that a composite $n$ is overpseudoprime if and only if $|b|_d$ is invariant for all divisors $d>1$ of $n$. In particular, we prove that all composite Mersenne numbers $2^{p}-1$, where $p$ is prime, are overpseudoprime to base 2 and squares of Wieferich primes are overpseudoprimes to base 2. Finally, we show that some kinds of well known numbers are overpseudoprime to a base $b$.Comment: 9 page

Degradacion de ecosistemas de la palma más austral del mundo (Jubaea Chilensis) acelerada por los fuegos estivales en los cordones litorales de Valparaíso y Viña del Mar (32°50'-33° 02'S). Un caso sostenido de perturbación del paisaje

Jubaed chilensis (Mol) Baillon is the world's southernmost palm tree. It grows as an endemic species in Chile in sporadic forests, between 30° and 37° south, mainly in settings of the coastal mountains of the country's mediterranean zone. The hills around the cities of Valparaiso and Viña del Mar have supported the pressure and the advance of the population, causing strong impacts on the humid sclerophyllous remnants of the plant groups of a century ago. This habitat contained several hundred palm trees that have been disappearing due to multiple effects. The results of a research that started ten years ago to study the regression process of these forests and of the Chilean palrn are presented. Cutting, cattle raising, getting firewood and making charcoal, the advance of housing toward the hills due to the growth of coastal cities, road construction, and the recurrence of forest fires since 1960 have been the most recurrent impacts for the present condition of these ecosystems. On the other hand, the constant exploitation of the palm for its fiuits and the use of its long leaves have affected it greatly. It supported an enormous impact when in 1996 there was much land moving on these slopes to build a highway, eliminating andlor transferring about 500 palms. In 1999 space was made also in that area to build a gas duct for Viña del Mar. This again meant the loss of dozens of palms, and to this day the summer fires continue affecting these palm groves.    Jubaea chilensis (Mol) Baillon es la palma más austral del mundo y se desarrolla como especie endémica de Chile en bosques esporádicos, entre los 30° - 37° sur, principalmente en enclaves de las montañas costeras de la zona mediterránea del país. La colinas periféricas de las ciudades de Valparaíso y Viña del Mar han soportado la presión y el avance de la población, lo cual ha causado fuertes impactos a los bosques esclerófilos húmedos remanentes de las agrupaciones vegetales de hace un siglo atrás. En este hábitat se hallaban varios centenares de palmeras que han ido desapareciendo por múltiples efectos. Se presentan resultados de una investigación iniciada 10 años atrás, para estudiar el proceso de retroceso de estos bosques y de la palma chilena. La tala, la ganadería, la búsqueda de leña y elaboración de carbón, el avance de las viviendas hacia las colinas por el crecimiento de las ciudades costeras, la construcción de caminos y carreteras, y la recurrencia de incendios vegetales desde 1960; han sido los impactos más recurrentes del estado actual de estos ecosistemas. Por otra parte, la explotación constante de la palma por sus frutos y uso de sus largas hojas, la han afectado en gran parte. Soportó un enorme impacto cuando en 1996 hubo grandes movimientos de tierras en estas laderas para construir una autopista, habiéndose eliminado y/o trasladado alrededor de 500 palmas. En 1999 se abrió espacio también en estos lugares para llevar el trazado de un ducto de gas para Viña del Mar. Nuevamente con ello, se perdieron decenas de palmeras y hasta hoy en día, los fuegos vegetales de verano siguen afectando a estos palmares.  

Actividades didácticas para profesores de matemáticas, usando tecnología

Se reporta aquí el diseño de una secuencia de actividades didácticas sobre la noción de proporcionalidad, dirigida a profesores de matemáticas de secundaria en servicio. Para el diseño se ha usado la metodología ACODESA y algunos principios de la Educación matemática realista, pero teóricamente está enmarcado en la teoría de espacios de trabajo geométrico. La secuencia es compatible con la reforma educativa en curso en nuestro país y utiliza GeoGebra para aproximar áreas y distancias reales sobre mapas tomados de https://maps.google.com. Se reportan algunos resultados preliminares de la aplicación de la secuencia a un grupo de futuros profesores de matemáticas