Cristalls de spin

L'estudi dels cristalls de spin iniciat a partir dels anys setanta ha tingut darrerament grans avenços en termes matemàtics. En aquest article presentem, de manera divulgativa, els conceptes bàsics d'aquesta àrea, detallem el seu marc matemàtic, descrivim els models clàssics que considerem més importants i expliquem algunes de les tècniques que s'utilitzen per a estudiar-los.The study of spin glasses initiated from the seventies has had lately great advances in mathematical terms. In this paper we present in an informative way the basic concepts of this area, detailing its mathematical frame, describing the classical models that we consider more important and explaining some of the techniques that are used to study them

Anàlisi dels serveis de toc del Torneig de Rugbi Sis Nacions 2013

El servei de toc és una de les formes de reinici del joc o fases de conquesta en un partit de rugbi quantitativament i qualitativament important. En aquest article es va fer un estudi descriptiu dels serveis de toc en un torneig internacional d’alt nivell. En segon lloc, es van estudiar les diferències en aquesta fase de joc entre els diferents equips participants i, finalment, es van determinar les variables que incidien en la conquesta de la pilota. A partir d’un conjunt inicial de variables es va desenvolupar, mitjançant la validació amb experts, una eina per a l’observació dels factors clau. La mostra va estar constituïda per 358 serveis de toc del Torneig Sis Nacions de 2013 que es van investigar mitjançant anàlisi de vídeo. Els resultats han mostrat informació rellevant sobre les variables estudiades (partit, equip, casa/fora, número del servei de toc, il·luminació, pluja, vent, temps, resultat, costat, zona, nombre de jugadors, estructura prèvia, estructura de salt, posició saltador, canvi de posició, moviment, finta, angle, velocitat, temps de vol, distància, alçada i conquesta). Es van trobar diferències entre els equips en: el nombre de jugadors, l’angle, el temps de vol i l’alçada. Per últim, entre totes les variables investigades, trobem que hi ha una major probabilitat de conquesta quan el temps de vol dura entre 0,36 i 0,84 s, i la distància és entre 5 i 10 m

Expansion of the density: a Wiener-chaos approach

We prove a Taylor expansion of the density pε(y) of a Wiener functional Fε with Wiener-chaos decomposition Fε=y+∑∞n=1εnIn(fn), ε∈(0,1]. Using Malliavin calculus, a precise description of the coefficients in the development in terms of the multiple integrals In(fn) is provided. This general result is applied to the study of the density in two examples of hyperbolic stochastic partial differential equations with linear coefficients, where the driving noise has been perturbed by a coefficient ε

Cascading blackout overall structure and some implications for sampling and mitigation

Cascading blackouts can be thought of as initiating events followed by propagating events that progressively weaken the power system. We briefly discuss the implications for assessing cascading risk by proper sampling from the various sources of uncertainty and for mitigating cascading risk by reducing both the initiating events and their propagation