Characterization of dual mixed volumes via polymeasures

We prove a characterization of the dual mixed volume in terms of functional properties of the polynomial associated to it. To do this, we use tools from the theory of multilinear operators on spaces of continuos functions. Along the way we reprove, with these same techniques, a recently found characterization of the dual mixed volume

Euclidean distance between Haar orthogonal and gaussian matrices

In this work we study a version of the general question of how well a Haar distributed orthogonal matrix can be approximated by a random gaussian matrix. Here, we consider a gaussian random matrix $Y_n$ of order $n$ and apply to it the Gram-Schmidt orthonormalization procedure by columns to obtain a Haar distributed orthogonal matrix $U_n$. If $F_i^m$ denotes the vector formed by the first $m$-coordinates of the $i$th row of $Y_n-\sqrt{n}U_n$ and $\alpha=\frac{m}{n}$, our main result shows that the euclidean norm of $F_i^m$ converges exponentially fast to $\sqrt{ \left(2-\frac{4}{3} \frac{(1-(1 -\alpha)^{3/2})}{\alpha}\right)m}$, up to negligible terms. To show the extent of this result, we use it to study the convergence of the supremum norm $\epsilon_n(m)=\sup_{1\leq i \leq n, 1\leq j \leq m} |y_{i,j}- \sqrt{n}u_{i,j}|$ and we find a coupling that improves by a factor $\sqrt{2}$ the recently proved best known upper bound of $\epsilon_n(m)$. Applications of our results to Quantum Information Theory are also explained.Comment: v2: minor modifications to match journal version, 26 pages, 0 figures, J Theor Probab (2016

Diseño de un dispositivo para rehabilitación de rodilla mediante la optimización de mecanismos

Tesis de Maestría. Diseño de un dispositivo para rehabilitación de rodilla mediante la optimización de mecanismos.La articulación de rodilla es esencial para el sistema musculoesquelético del cuerpo humano, ya que cumple con dos funciones: permite soportar el peso del cuerpo y moverse a través del espacio. Al ser una articulación que está sometida a constante carga, está propensa a sufrir lesiones, enfermedades o patologías (artritis, lesiones y trastornos de cartílagos, lesiones en los ligamentos, entre otras), algunas de las cuales, para ser tratadas requieren de intervención quirúrgica y de un proceso de rehabilitación; el cual permite recuperar el movimiento de la articulación mediante ejercicios de extensión y flexión, ya sea de manera pasiva o activa. Los ejercicios de extensión y flexión pasiva generalmente son conducidos por parte de un médico o especialista (fisioterapeuta), sin embargo, ante el creciente número de pacientes con problemas de rodilla, se han desarrollado dispositivos de rehabilitación pasivos enfocados a la recuperación del movimiento en la articulación por medio de la extensión y flexión de rodilla, el rango de flexión que alcanzan es de 120°, y si se requiere desarrollar un rango mayor de flexión, estos dispositivos no son capaces de cubrirlo, por esta razón se realizó el diseño de un dispositivo de rehabilitación el cual abarca un rango de movimiento completo. Para su desarrollo se empleó la metodología clásica de diseño, se definieron 4 diseños conceptuales, se realizó la síntesis dimensional de los mecanismos en cada uno de ellos, se analizaron los resultados y se realizó la síntesis óptima al diseño conceptual seleccionado, pasando previamente por una etapa de rediseño, con el cual se logró obtener un mecanismo de 6 barras de un grado de libertad. Con el mecanismo optimizado se procedió al desarrollo del diseño de detalle. Los resultados mediante la simulación del ensamble y movimiento del diseño permitieron verificar el correcto funcionamiento y no se encontraron interferencias entre los eslabones del mecanismo, o entre los componentes del dispositivo y el análisis de elementos finitos permitió verificar la resistencia de los materiales propuestos

La voz de los instrumentos en manos de los juglares

Lo profano y lo religioso en la imago musicae medieval conviven y se alternan con la naturalidad que la retórica y los sermones de la época nos dictan: equilibrio y armonía de la más pura esencia boeciana, por un lado, y desequilibrio y transgresión en el mensaje de la música que los juglares transmiten. La Iglesia no ha dejado nunca de condenar aquellas prácticas en el templo y en la calle, o la intromisión de lo profano dentro de la liturgia, aunque, por la propia curiositas -como recalca S. Moralejo- y por la fascinación de la transgresión que la Musica instrumentalis genera, también fueron merecedores de tener su catequesis en piedra. Los juglares del refectorio del Palacio de Gelmírez (s. XIII) ofrecen un buen modelo para estudiar y ejemplificar aquellas interferencias de uno y otro nivel moral, así como una estampa de contenido realista al tiempo que simbólico.The voice of the instruments in the hands of minstrels. The profane and the religious in medieval imago musicae coexist and alternate with the naturalness prescribed by the rhetoric and sermons of the time: on the one hand, there is the balance and harmony of the purest Bothian essence, and on the other hand, the imbalance and transgression in the message of the music transmitted by the minstrels. The Church has never ceased to condemn those practices in the churches and in the street, or the intrusion of the profane into the liturgy, though -as is stressed by S. Moralejo- both the curiositas and the fascination raised by the transgression of Musica instrumentalis were also worthy of having their catechism in stone. The minstrels in the refectory of the Gelmírez Palace (13th century) provide a good model to study and exemplify those interferences of moral levels as well as its realistic and symbolic contents

Geodesic Structure of the Schwarzschild Black Hole in Rainbow Gravity

In this paper we study the geodesic structure of the Schwarzschild black hole in rainbow gravity analyzing the behavior of null and time-like geodesic. We find that the structure of the geodesics essentially does not change when the semi-classical effects are included. However, we can distinguish different scenarios if we take into account the effects of rainbow gravity. Depending on the type of rainbow functions under consideration, inertial and external observers see very different situations in radial and non radial motion of a test particles.Comment: Version to match the accepted one in MPL