Tendencias de la investigación en matemática educativa: del estudio centrado en el objeto a las prácticas

La Matemática Educativa se asume en este escrito como una disciplina académica que busca democratizar el aprendizaje de las matemáticas entre los ciudadanos. Los estudios de exclusión muestran algunas de las tendencias actuales en la investigación en ciencias sociales y muy recientemente en la propia Matemática Educativa, pues las condiciones de desarrollo social inducen las características de logro educativo. Es la educación un reto a la vez que un desafío y un medio para encarar las desigualdades sociales. En este sentido, una tendencia contemporánea de la investigación en nuestro campo señala que no es posible estudiar la formación de conceptos y el desarrollo de hábitos entre los estudiantes ignorando a la vez, las condiciones sociales en la que se lleva a cabo el acto educativo. La Socioepistemología, en tanto aproximación teórica emergente en la Matemática Educativa, da explicaciones incorporando la dimensión social sobre cómo los seres humanos construyen conocimiento matemático situado, poniendo en primer plano la idea de práctica social como norma de la construcción de saber. En este enfoque se han desarrollado estudios muy variados e interesantes que ponen en el centro del debate el papel de las prácticas y cómo éstas son normadas por la práctica social. Se han estudiado procesos basados en la demostración, el infinito, lo periódico, lo trigonométrico, el hábitat, la toxicología, la bioelectrónica, la investigación de mercados, la construcción de la vivienda, el tratamiento de aguas entre otras con resultados altamente prometedores

Desarrollo del pensamiento y lenguaje variacional, una mirada socioepistemológica

La ciencia y su educación están ligadas a prácticas sociales y culturales específicas, sin embargo, las matemáticas, como es bien sabido, se han desarrollado bajo la premisa de que ellas tratan con objetos abstractos, anteriores por tanto a la praxis social y en consecuencia externas al individuo. Esta visión platónica del conocimiento, impregna por igual al quehacer didáctico de nuestros días cuando un profesor “comunica verdades preexistentes” a sus alumnos mediante un discurso; la forma entonces, asume esta visión, hará develar más temprano que tarde el significado de los objetos abstractos entre los alumnos. Sostenemos que el conocimiento matemático, aun aquel que consideramos avanzado, tiene un origen y una función social asociados a un conjunto de prácticas humanas socialmente establecidas. Esto no habrá de entenderse en el sentido de que todo conocimiento obedece a una necesidad de naturaleza práctica, puesto que los historiadores y filósofos de la ciencia han documentado suficientemente que algunas nociones matemáticas no provienen de sucesivas abstracciones y generalizaciones de la empiria

La sensibilidad a la contradicción: un estudio sobre la noción de logaritmo de números negativos y el origen de la variable compleja

Este artículo reporta una investigación relativa al tratamiento de la contradicción en matemáticas, particularmente referida al origen del análisis complejo. Después de un trabajo de orden teórico se implementó con un grupo de estudiantes de una institución de educación superior mexicana, una experiencia didáctica controlada; dicho estudio fue llevado a cabo siguiendo una aproximación teórica que actualmente denominamos, aproximación socioepistemológica a la investigación en matemática educativa. Se basa en un marco teórico que permite tratar con los fenómenos de producción y de difusión del conocimiento matemático desde una perspectiva múltiple al incorporar el estudio de las interacciones entre epistemológica del conocimiento, la dimensión socio cultural del saber, los procesos cognitivos que le son asociados y los mecanismos de institucionalización vía la enseñanza (Cantoral y Farfán, 1998; Cordero, 2001). El término socioepistemología, pretende plantear una distinción de origen con las aproximaciones epistemológicas tradicionales, pues mientras que éstas asumen al conocimiento como el resultado de la adaptación de las explicaciones teóricas con las evidencias empíricas, ignorando el papel que los escenarios históricos, culturales e institucionales desempeñan en toda actividad humana; la socioepistemología en cambio, se plantea el examen del conocimiento situado, aquel que atiende a las circunstancias y escenarios socio culturales particulares. El conocimiento en este caso, se asume como el fruto de la interacción entre epistemología y factores sociales

El desarrollo del pensamiento y lenguaje variacional entre profesores de bachillerato

Diversos estudios muestran que los profesores parecen no haber desarrollado un pensamiento variacional, ya que no recurren a ideas variacionales para resolver actividades que las requieren. Como objetivo nos hemos propuesto identificar las causas por las cuales el profesor de matemáticas presenta dificultades para desarrollar un pensamiento variacional. Nuestra hipótesis indica que el pensamiento de los profesores los lleva a centrar su atención en reproducir una acción, aplicar una propiedad o regla para conseguir un resultado, dejando de lado el estudio de las causas que originan ese resultado. Para el logro de los objetivos se realizará una caracterización de los elementos del Pensamiento y Lenguaje Variacional, y con base a ello, se aplicará un diseño de actividades a profesores para observar la forma en que abordan una situación de variación, analizando las dificultades que surjan y las causas que las generan

Los usos sociales de la matemática en las ciencias prácticas de la cultura maya: un estudio socioepistemológico

El presente trabajo plantea el estudio del conocimiento matemático de la cultura maya desde la aproximación socioepistemológica, ya que se aporta una visión diferente de las que suelen abordarse en la literatura: antropológica o etnográfica entre otras. Se plantea el estudio de prácticas sociales que se encuentran en la cultura maya y que son a la vez generadoras de conocimiento matemático

La epistemología de la matemática maya

Esta investigación parte de la necesidad de comprender los procesos utilizados en la construcción del conocimiento matemático maya, con el fin de evidenciar la estructura del pensamiento maya basada en prácticas sociales. Es una investigación de carácter reflexivo y de tipo etnográfico-participativo, que utiliza la socioepistemología como marco teórico para su abordaje. Partimos de la hipótesis que el pensamiento matemático maya es un sistema referencial, holístico, cíclico y espiritual, y nuestro interés nos ha llevado a desarrollar esta investigación para aportar a la Matemática Educativa y al fortalecimiento de los procesos educativos contextualizados para las comunidades mayas. Este trabajo de investigación aún no está finalizado, por esa razón incluimos solamente algunos avances y los resultados esperados

Mecanismos de construcción social del conocimiento matemático: estudios sobre pensamiento y lenguaje variacional

Dado que en cálculo predomina una enseñanza centrada en objetos matemáticos el desarrollo de ideas variacionales se ve soslayado, lo que representa un obstáculo para desarrollar un pensamiento y lenguaje variacional. Abordamos esta problemática desde la teoría socioepistemológica, dado que nuestro interés se encuentra en el pasaje de la centración en los objetos, a las prácticas que generan conocimiento. Para ello, sostenemos será esencial identificar los elementos socioculturales que favorecen el estudio de lo variacional, y por tanto, propician el desarrollo de un pensamiento y lenguaje variacional. En el presente escrito describimos los avances realizados, con base en el análisis literario desde una visión socioepistemológica, a los trabajos de Piaget sobre causalidad y tiempo, y de Euler sobre el problema de los tres cuerpos

El pensamiento y lenguaje variacional como eje rector para el desarrollo de competencias. Un estudio en el marco de la RIEMS

La actual Reforma Integral de la Educación Media Superior (RIEMS) tiene como objetivo la creación del Sistema Nacional de Bachillerato en un Marco de Diversidad. Para lograr esto, se adopta al Enfoque en Competencias como un medio para promover una formación mínima común compartida por todos los jóvenes que egresen de este nivel. Sin embargo, este enfoque carece de un adecuado marco didáctico metodológico que guíe el trabajo en el aula. Situación que afectará la adecuada concreción de la Reforma. Así, nuestro trabajo pretende identificar si los resultados provenientes de la línea de investigación Pensamiento y Lenguaje Variacional, pueden proporcionarnos elementos para el diseño de situaciones de aprendizaje propicias para alcanzar los objetivos propuestos en la RIEMS

El discurso en el aula y la construcción de significados a través de la explicación, en el marco de clases sobre la variación

Esta investigación centró la atención en el papel del discurso en la clase de matemáticas cuando se pretende enseñar conceptos y procesos matemáticos ligados a la noción de variación. Pues el discurso constituye el espacio donde se construyen, negocian e interpretan los significados en la interacción social que se realiza en la escuela, por lo tanto construir conocimiento en interacción requiere del lenguaje usado socialmente. Nos ocuparemos de analizar el papel de las explicaciones en la clase de matemáticas, primer semestre de ingeniería, cuando la noción de variación está siendo usada por los profesores y cuando los estudiantes intervienen a propósito de dicha noción, en clases donde se impartía los conceptos de función y derivada que son vistos como modelos para el estudio de la variación. Los registros y las transcripciones de las clases, que se audiograbaron, fueron analizadas considerando un modelo de investigación cualitativa

Estudio de la construcción social del conocimiento matemático en una práctica profesional en ingeniería biomédica

La investigación que aquí se presenta contribuye al estudio de la naturaleza de la construcción social de conocimiento, en ámbitos profesionales desde la aproximación socioepistemológica. El objetivo de la investigación fue postular un mecanismo de construcción de conocimiento desde la problemática de la institucionalización de conocimiento: equilibración de relaciones asimétricas. Los resultados apuntan a la existencia de roles en el aprendizaje que hacen presentes a instituciones y la simultaneidad de los procesos de institucionalización, dentro de los procesos sociales