Calorimetric consequences of thermal softening in Johnson–Cook’s model

At high loading rates, the development of adiabatic shear bands in metals is conventionally attributed to the strong interactions induced by viscoplastic dissipation within the bands and thermal softening effects. The rheological equation proposed by Johnson and Cook takes both viscoplastic hardening and thermal softening into account. The present paper reviews and includes this equation into a thermodynamic framework in order to analyse the energy impacts of thermal softening. Indeed this latter implies the existence of a ther-momechanical coupling source, probably non-negligible and which must be considered when estimating temperature variations induced by shear band development

POD preprocessing of IR thermal data to assess heat source distributions

International audienceInfrared thermography is a useful imaging technique for analyzing the thermomechanical behaviour of materials. It allows, under certain conditions, surface temperature monitoring and, via a diffusion model, estimation of heat sources induced by dissipative and/or thermally coupled deformation mechanisms. However, the noisy and discrete character of thermal data, the regularizing effect of heat diffusion and heat exchanges with the surroundings complicate the passage from temperature to heat source. The aim of this paper is to show that the prior use of reduced-basis projection of thermal data improves the signal-to-noise ratio before estimating the heat source distributions. The reduced basis is generated by proper orthogonal decomposition (POD) of physically-admissible thermal fields. These fields are solutions of ideal diffusion problems related to a set of putative heat sources. preprocessing is applied to different direct methods (finite differences, spectral solution, local least-squares fitting) already used in the past. The gain of this preprocessing is determined using a numerical penalizing benchmark test. The methods are finally compared using data extracted from a dynamic cyclic test on a pure copper specimen

Influence of Dissipated Energy on Shear Band Spacing in HY100 Steel

International audienceTo analyze the formation of multiple shear bands in HY-100 steel, we consider an infinitely extended layer of finite thickness subjected to shear loading. The perturbation approach, associated with numerical methods, is used to determine the instability modes. The criteria of Wright-Ockendon and Molinari are used to determine the shear band spacing. The hypothesis consisting in considering the proportion of plastic work dissipated as heat (quantified by the Taylor-Quinney coefficient B) as independent of the loading path is now recognized as highly simplistic. The present work attempts to provide a systematic approach to the inelastic heat fraction evolution for a general loading within the framework of thermoviscoplastic standard modeling including a number of material parameters as strain hardening, strain rate sensitivity, thermal softening. The effect of each material parameter on the shear band spacing is determined by using a power law constitutive relation. The Johnson Cook and power law models are used to illustrate the influence of the constitutive relation on the results for the adiabatic shear band spacing, by studying the response of HY-100 steel. We have compared our results with available experimental results in the literature over a very wide range of strain rate (103 -105 s-1) . In this study, we show that the variation of the Taylor-Quinney parameter, B(y), as a function of shear strain is an important parameter that plays a significant role in the calculation of the shear band spacing

Fracture of heterogeneous graded materials : from microstructure to structure

10.1016/j.engfracmech.2007.07.017This paper presents a new computational approach dedicated to the fracture of nonlinear heterogeneous materials. This approach extends the standard periodic homogenization problem to a two field cohesive-volumetric finite element scheme. This two field finite element formulation is written as a generalization Non-Smooth Contact Dynamics framework involving Frictional Cohesive Zone Models. The associated numerical platform allows to simulate, at finite strain, the fracture of nonlinear composites from crack initiation to post-fracture behavior. The ability of this computational approach is illustrated by the fracture of the hydrided Zircaloy under transient loading

Analyse thermographique du comportement en fatigue d'une tôle d'acier

Depuis plusieurs années de nombreuses équipes de recherche ont misé sur les mesures d'autoéchauffement pour développer des méthodes de détermination rapide de la limite de fatigue. L'évolution de la température n'étant pas intrinsèque au matériau, nous avons choisi de travailler en terme de sources de chaleur plutôt qu'en terme de température. Nous présentons ici une méthode 2D de détermination des sources de chaleur accompagnant la fatigue et s'appuyant sur la mesure de champs de température obtenus à l'aide d'une caméra infrarouge. Ces sources de chaleur peuvent avoir, au moins, deux origines. Les premières sont induites par la thermodilatabilité du matériau et correspondent au couplage thermoélastique. Les secondes entraînent des échauffements de nature dissipative associés aux transformations microstructurales irréversibles. La difficulté majeure du traitement d'images pour estimer séparément ces deux types de sources vient du fait que l'amplitude des sources thermoélastiques est le plus souvent très grande devant la puissance moyenne dissipée durant un cycle (rapport souvent entre 100 et 1000). Du point de vue expérimental, les amplitudes des sources thermoélastiques estimés sont en bon accord avec ce que prévoit la théorie thermoélastique linéaire et isotrope. Pour un niveau de chargement donné, des distributions spatialement hétérogènes mais temporellement constantes de la dissipation moyenne par cycle ont été mises en évidence. L'analyse calorimétrique encore que cette dissipation évolue de façon linéaire en fonction de la fréquence de sollicitation pour un niveau de charge donné et ce quelle que soit la zone étudiée. Il a enfin été montré que ces effets dissipatifs hétérogènes sont bien associés aux caractéristiques locales du matériau

Experimental characterization of a cohesive zone model using Digital Image Correlation

International audienceIn recent years, cohesive-zone models have been formulated and used to numerically simulate the fracture of solid materials. Cohesive-zone models presented in the literature involve a 'jump' in the displacement field describing crack onset within a predefined interface network corresponding to interfaces between elements of the finite element (FE) mesh. The introduction of a virtual displacement jump is convenient to numerically manage micro-crack or void initiation, growth and coalescence. Until now, the forms of interface laws were mainly chosen in connection with the overall responses of specimens when subjected to standard loadings. In this study, a cohesive-zone model identification method is proposed based on the local material behaviour derived from kinematical measurements obtained by digital image correlation (DIC). A series of tensile loadings were performed for several damageable elastic-plastic materials on standard tensile specimens. Kinematical data analysis enabled early detection and tracking of the zone where the crack occurs. The results of this study highlight the potential of DIC to quantify damage and show how damage assessments can be inserted in cohesive-zone model identification

Identification élastoplastique locale à l'aide d'une méthode variationnelle

Dans ce papier, nous présentons l'application d'une méthode variationnelle à l'identification de distributions de propriétés matérielles. Cette méthode, basée sur l'écart en relation de comportement, a été précédemment utilisée par Geymonat et al. (2002), dans le cadre d'un comportement élastique linéaire. Dans ce qui suit, cette méthode a été étendue à une classe de comportements élastoplastiques à écrouissage cinématique linéaire. Elle permet d'identifier localement 5 paramètres à partir de mesures surfaciques de déplacement lors d'un essai unique. Après un bref exposé du principe de la méthode nous présentons sa mise en oeuvre numérique puis un exemple d'application

Analysis of thermoelastic effects accompanying the deformation of PMMA and PC polymers

6 pages - sous presse dans Comptes Rendus MécaniqueA thermographic analysis of heat sources accompanying the deformation of PMMA and PC polymers revealed several possible ways of introducing the thermoelastic coupling effects in the modelling. Therefore we used two basic linear viscoelastic models in which an elastic component was replaced by a thermoelastic branch. This Note highlights the practical interest of our approach for describing variations in thermoelastic sources during pulsating tensile testing of PMMA and PC samples L'analyse thermographique des sources de chaleur accompagnant la déformation des polymères PMMA et PC nous a conduit à introduire de plusieurs façons possibles les effets de couplage thermoélastique dans la modélisation. Pour cela, nous avons utilisé deux modèles viscoélastiques linéaires élémentaires dans lesquels un composant élastique a été remplacé par une branche thermoélastique. La Note montre l'intérêt pratique d'une telle approche pour décrire l'évolution des sources thermoélastiques du PMMA et du PC lors d'essais de traction ondulée

Application de la méthode asymptotique numérique au cas des modèles de zone cohésive

Le travail proposé correspond à l'utilisation de la méthode asymptotique numérique afin de résoudre des problèmes de fissuration en utilisant des modèles de type zone cohésive « triangle ». Les premiers résultats montrent que l'ANM est efficace pour simuler numériquement ce comportement non régulier lors de cycles de charge-décharge. De plus, nous montrons que ce modèle d'interface peut être immergé dans le formalisme des matériaux standards généralisés. Dans ce cas, la nouvelle variable d'état d'endommagement est alors un déplacement. Enfin nous présentons, une application élément fini 1D