A semiclassical trace formula for the canonical partition function of one dimensional systems

We present a semiclassical trace formula for the canonical partition function of arbitrary one-dimensional systems. The approximation is obtained via the stationary exponent method applied to the phase-space integration of the density operator in the coherent state representation. The formalism is valid in the low temperature limit, presenting accurate results in this regime. As illustrations we consider a quartic Hamiltonian that cannot be split into kinetic and potential parts, and a system with two local minima. Applications to spin systems are also presented.Comment: 22 pages, 4 figures new section with applications to spin system

ANATOMIA DO FÍGADO E VIAS BILÍFERAS DO MUÇUÃ (Kinosternon scorpioides)

Twenty livers of adult muçua were analyzed. The samples were obtained through an authorization of IBAMA (license nº 006/02, process nº 0220120011113/2002/81). The animals were anesthetized with xilazine (1mg/Kg/IM) and ketamine (20mg/Kg/IM). After muscular relaxation, they were sacrificed by means of an injection of sodium thiopental at 2.5% in the lethal doses of 60mg/Kg/IV). The coelomatic cavity was opened and the liver dissected with the aid of a magnifying glass. In all the animals the liver was quite voluminous, brown, rectangular in shape, extending through the whole medium portion of the coelomatic cavity, covering the pancreas, duodenum and stomach. External fissures divided the liver in 5 lobes: right lateral and median; square; left lateral and caudate with a papillae process. The liver is maintained in its anatomical position by the pressing of the coelomatic viscera as well as by the following ligaments: hepatogastric (connecting to the stomach); hepatoduodenopancreatic (connecting to the duodenum and pancreas); hepatopulmonar (connecting to the lung); hepatocoelomatic (connecting to the ventral portion of the coelomatic cavity) and hepatopericardic (connecting to the pericardial bursa). In regard to the bile ducts, it is observed that branches originated from the hepatic lobes pull together forming the main right and left ducts, which, together with the cystic duct derived from the gall bladder vesicle, originate the bile duct. According to these observations we concluded that the liver of the muçua is similar to the domestic mammals regarding the shape, number, characterization and bile draining of the hepatic lobe and differs from the ones of the related species such as salamander, snakes and other reptiles.Foram pesquisados 20 fígados de muçuãs (Kinosternon scorpiodes) adultos obtidos mediante autorização do IBAMA (licença nº006/02 e processo nº 022012001113/2002-81). Os animais foram anestesiados com cloridrato de xilazina (1 mg/Kg/IM) e cloridrato de quetamina (20 mg/Kg/IM) e após relaxamento muscular, foram sacrificados através da aplicação de tiopental sódico a 2,5%, na dose letal de 60 mg/Kg/EV. Em seguida prosseguiu-se com a abertura da cavidade pleuroperitoneal e a dissecação do órgão, auxiliada por lupa. Em 100% dos animais estudados aquele órgão apresentase como um fígado bastante volumoso, de formato retangular, coloração marrom, se estendendo por toda a porção média da cavidade pleuroperitoneal, envolvendo o pâncreas, duodeno e o estômago. Apresenta-se dividido, por fissuras externas, em cinco lobos: lateral e medial direitos, quadrado, lateral esquerdo, e caudato, este com o processo papilar. O fígado encontra-se mantido na posição anatômica pela pressão das vísceras pleuroperitoneais e pelos ligamentos, quais sejam, hepatogástrico (ligandoo ao estômago), hepatoduodenopancreático (ligando-o ao duodeno e pâncreas), hepatopulmonar (ligando-o ao pulmão), hepatopleuroperitoneal (ligando-o à porção ventral da cavidade pleuroperitoneal) e hepatopericárdico (ligando-o ao saco pericárdico). Quanto às vias bilíferas, observa-se que são formadas por ramos oriundos dos lobos hepáticos, que se juntam formando os ductos principais direito e esquerdo, os quais, juntamente com o ducto cístico, oriundo da vesícula biliar, formam o ducto colédoco. De acordo com as observações realizadas sobre a morfologia externa, conclui-se que o fígado do muçuã assemelha-se ao dos principais mamíferos domésticos, no que se refere à forma, número, caracterização e drenagem biliar dos lobos hepáticos, diferindo, entretanto, do das espécies mais próximas, como as salamandras, cobras e outros répteis