Dispersionless integrable equations as coisotropic deformations. Extensions and reductions

Interpretation of dispersionless integrable hierarchies as equations of coisotropic deformations for certain algebras and other algebraic structures like Jordan triple systInterpretation of dispersionless integrable hierarchies as equations of coisotropic deformations for certain algebras and other algebraic structures like Jordan triple systems is discussed. Several generalizations are considered. Stationary reductions of the dispersionless integrable equations are shown to be connected with the dynamical systems on the plane completely integrable on a fixed energy level. ems is discussed. Several generalizations are considered. Stationary reductions of the dispersionless integrable equations are shown to be connected with the dynamical systems on the plane completely integrable on a fixed energy level.Comment: 21 pages, misprints correcte

SDiff(2) Toda equation -- hierarchy, τ\tau function, and symmetries

A continuum limit of the Toda lattice field theory, called the SDiff(2) Toda equation, is shown to have a Lax formalism and an infinite hierarchy of higher flows. The Lax formalism is very similar to the case of the self-dual vacuum Einstein equation and its hyper-K\"ahler version, however now based upon a symplectic structure and the group SDiff(2) of area preserving diffeomorphisms on a cylinder $S^1 \times \R$. An analogue of the Toda lattice tau function is introduced. The existence of hidden SDiff(2) symmetries are derived from a Riemann-Hilbert problem in the SDiff(2) group. Symmetries of the tau function turn out to have commutator anomalies, hence give a representation of a central extension of the SDiff(2) algebra.Comment: 16 pages (``vanilla.sty" is attatched to the end of this file after ``\bye" command

On the Miura map between the dispersionless KP and dispersionless modified KP hierarchies

We investigate the Miura map between the dispersionless KP and dispersionless modified KP hierarchies. We show that the Miura map is canonical with respect to their bi-Hamiltonian structures. Moreover, inspired by the works of Takasaki and Takebe, the twistor construction of solution structure for the dispersionless modified KP hierarchy is given.Comment: 19 pages, Latex, no figure

A family of linearizable recurrences with the Laurent property

We consider a family of non-linear recurrences with the Laurent property. Although these recurrences are not generated by mutations in a cluster algebra, they fit within the broader framework of Laurent phenomenon algebras, as introduced recently by Lam and Pylyavskyy. Furthermore, each member of this family is shown to be linearizable in two different ways, in the sense that its iterates satisfy both a linear relation with constant coefficients and a linear relation with periodic coefficients. Associated monodromy matrices and first integrals are constructed, and the connection with the dressing chain for Schrödinger operators is also explained

Remarks on the waterbag model of dispersionless Toda Hierarchy

We construct the free energy associated with the waterbag model of dToda. Also, the relations of conserved densities are investigatedComment: 12 page

Conhecimento Sobre Espaço Biológico Periodontal no Âmbito Acadêmico: um Estudo Com Graduandos de Odontologia no Espírito Santo

O objetivo deste estudo foi verificar o grau de conhecimento dos graduandos, que passaram pela disciplina de Periodontia de Faculdades de Odontologia no Estado do Espírito Santo, sobre o Espaço Biológico Periodontal (EBP) e as consequências clínicas da sua violação durante o tratamento restaurador. A amostra foi composta por 317 acadêmicos, sendo separados em dois grupos: Grupo Intermediário - alunos do 3o e 4o ano e Grupo Final - alunos do 5o ano. A pesquisa foi de caráter analítico e desenho transversal. Para a coleta de dados foram usados dois questionários auto-aplicados (Clínico e Teórico), contendo questões objetivas sobre dois diferentes tópicos: diagnóstico e tratamento da violação do EBP, além de uma questão que abordava a área de interesse do aluno em sua vida profissional. O Grupo Final apresentou melhores resultados comparado ao Grupo Intermediário atingindo um percentual médio de acertos total de 57,9%. Correlacionando os dois questionários conforme o assunto (diagnóstico e tratamento) foi observado que 6% associaram a prática com a teoria no diagnóstico de invasão do EBP, enquanto 7,6% fizeram o mesmo a respeito do seu tratamento. Ao relacionar a área de interesse futura do aluno com o total de acertos, houve diferença estatisticamente significante com pior resultado para aqueles que escolheram as áreas não relacionadas diretamente à clínica geral (3,47 ± 1,31) comparados aos que optaram por esta área (4,14 ± 1,68) (p=0,03). Estes resultados sugerem que, embora os alunos do Grupo Final tenham demonstrado maior número de acertos, a média destes foi inferior ao adequado, tendo um pior resultado aqueles que estavam cursando a graduação focados na especialidade que pretendiam cursar futuramente. Portanto, maior ênfase deve ser dada ao EBP pelos alunos durante a graduação, uma vez que é considerado um tópico básico e extremamente importante para o futuro da prática clínica diária