La sistematización de funciones reales de una variable real sobre la base del trabajo independiente y el uso de las nuevas tecnologías

En este trabajo se presenta una estrategia encaminada a sistematizar las funciones reales de una variable real (funciones de R en R), en el primer año de las carreras de Ingenierías, la cual se implementa desde los Cursos Preparatorios de Matemática, y abarca la asignatura Matemática I. La misma se basa en el trabajo independiente de los estudiantes y el uso de las nuevas tecnologías de la información y las comunicaciones (TICs). Se toma como referente teórico, presupuestos de la Psicología Educativa, la Didáctica de la Matemática, y diversos resultados, que en cuanto al uso de las nuevas tecnologías tienen lugar en la enseñanza de la Matemática en el nivel superior, tanto en el ámbito nacional como internacional

Prácticas actuales de la idoneidad epistémica y cognitiva del concepto función real de una variable real en carreras de ingeniería

Existen insuficiencias con las prácticas matemáticas de los significados de las funciones reales de una variable real. Luego, la metodología de análisis didáctico aplicada muestra, con la ayuda de algunas herramientas teóricas del Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemática, una síntesis de los principales significados institucionales, que son intencionados en la documentación normativa (planes de estudio, programas de la asignatura y libros de texto) para el proceso de enseñanza-aprendizaje del concepto función real de una variable real, desde su significación global. Además, se proponen importantes criterios de mejora a tomar en cuenta por el profesor de matemáticas en la educación superior, para el desarrollo del trabajo con funciones

Registros semióticos y enseñanza del tema integrales

En este trabajo analizamos los registros de representación semiótica de conceptos matemáticos presentes en el proceso de enseñanza-aprendizaje del Cálculo Integral en el primer año de las carreras de Ciencias Técnicas (dentro de las que se incluyen las ingenierías, la Arquitectura y las Ciencias de la Alimentación). Los análisis realizados por los autores tienden a reconocer los enfoques de Laura García y James Stewart y se propone unificar estos puntos de vista

Propuesta de asignaturas en la disciplina matemática para Ingeniería Química en la Universidad Camagüey Cuba

La reubicación de los contenidos en las asignaturas de la Disciplina Matemática para la carrera de Ingeniería Química de la Universidad de Camagüey persigue mejorar la situación docente de los estudiantes del primer año de dicha carrera. Los autores encontraron la necesidad de esta innovación didáctica en el nivel de entrada de los estudiantes a las carreras de ingeniería en temas relacionados con la matemática y el cambio de tipo de enseñanza entre otras. Entre los aspectos didácticos que aporta la nueva estructura de las asignaturas es a destacar que es más equitativa en horas y temas de las asignaturas de la Disciplina y el nivel de complejidad es mayor en el segundo año donde el alumno ya ha transitado por su primer año de adaptación a su carrera

Intuitive and formal meanings of the definite integral in engineering education

Investigación realizada con apoyo del Grupo de Investigación FQM-126 (Junta de Andalucía, España)La integral definida es un concepto central en las aplicaciones del cálculo a las ciencias experimentales e ingeniería por lo que es un tema de investigación didáctica relevante. En este trabajo se analizan los diversos significados de la integral definida aplicando herramientas teóricas del Enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática, en particular, la interpretación del significado en términos de sistemas de prácticas operativas y discursivas relativas a la resolución de tipos de problemas y el modelo de niveles de algebrización de la actividad matemática. Se identifican tipos de situaciones- problemas y configuraciones de prácticas, objetos y procesos que permiten caracterizar y articular los diversos significados parciales de la integral definida (geométrico-intuitivo, como límite de sumas de Riemann y función acumulativa) así como de sus extensiones al caso de integral dobles (como caso particular de las múltiples) y de línea, desde los más intuitivos a los más formales. El análisis permite identificar los grados de generalidad de los objetos del cálculo integral y el papel del álgebra en la caracterización de los significados de la integral definida, que deben considerarse en la planificación y gestión de los procesos de enseñanza y aprendizaje del cálculo integral en las carreras de ingeniería.The definite integral is a central concept in the applications of calculus to experimental sciences and engineering, and consequently, a relevant didactic research topic. This paper analyses the different meanings of the definite integral by applying theoretical tools of the ontosemiotic approach to mathematical knowledge and instruction, particularly, the interpretation of meaning in terms of systems of operational and discursive practices related to the resolution of types of problems and the algebraization levels model of mathematical activity. Types of problem-situations and configurations of practices, objects, and processes are identified that allow us to characterize and articulate the various partial meanings of the definite integral (geometric-intuitive, as a limit of Riemann sums and cumulative function) as well as its extensions to the case of the double integral (as a particular case of the multiple) and the line, from the most intuitive to the most formal. The analysis allows us to identify the generality degrees of the objects of integral calculus and the role of algebra in the characterization of the meanings of the definite integral, which must be considered in the planning and management of the processes of teaching and learning of integral calculus in engineering degrees.A integral definida é um conceito central nas aplicações de cálculo para as ciências experimentais e engenharia, tornando-o um tópico relevante de pesquisa didática. Este trabalho analisa os diferentes significados do integral definido aplicando ferramentas teóricas da abordagem ontosemiótica ao conhecimento e à instrução matemática, em particular a interpretação do significado em termos de sistemas de práticas operacionais e discursivas relacionadas com a resolução de tipos de problemas e o modelo de níveis de algebrização da atividade matemática. São identificados tipos de situações problemáticas e conf igurações de práticas, objectos e processos que nos permitem caracterizar e articular os vários significados parciais da integral definida (geométrico-intuitiva, como limite das somas de Riemann e função cumulativa), bem como as suas extensões ao caso da integral dupla (como caso particular do múltiplo) e da linha, desde a mais intuitiva até à mais formal. A análise permite-nos identificar os graus de generalidade dos objectos de cálculo integral e o papel da álgebra na caracterização dos significados da integral definida , que devem ser tidos em conta no planeamento e gestão dos processos de ensino e aprendizagem do cálculo integral nos graus de engenharia.L’intégrale définie est un concept central dans les applications du calcul aux sciences expérimentales et à l’ingénierie, ce qui en fait un sujet de recherche didactique pertinent. Cet article analyse les différentes significations de l’intégrale définie en appliquant les outils théoriques de l’approche ontosémiotique de la connaissance et de l’enseignement des mathématiques, en particulier l’interprétation de la signification en termes de systèmes de pratiques opérationnelles et discursives liées à la résolution de types de problèmes et le modèle des niveaux d’algèbre de l’activité mathématique. On identifie des types de situations-problèmes et des configurations de pratiques, d’objets et de processus qui permettent de caractériser et d’articuler les différentes significations partielles de l’intégrale définie (géométrique-intuitive, comme limite des sommes de Riemann et fonction cumulative) ainsi que ses extensions au cas de l’intégrale double (comme cas particulier du multiple) et de la ligne, du plus intuitif au plus formel. L’analyse nous permet d’identifier les degrés de généralité des objets du calcul intégral et le rôle de l’algèbre dans la caractérisation des significations de l’intégrale définie, ce qui doit être pris en compte dans la planification et la gestion des processus d’enseignement et d’apprentissage du calcul intégral dans les diplômes d’ingénieur.Junta de Andalucía, España FQM-12

Prácticas actuales de la idoneidad epistémica y cognitiva del concepto función real de una variable real en carreras de ingeniería

There are inadequacies with the mathematical practices of the meanings of the real functions of a real variable. Then, the methodology of applied didactic analysis shows, with the help of some theoretical tools from the Onto-Semiotic Approach of Knowledge and Mathematical Instruction, a synthesis of the main institutional meanings, which are intentional in the normative documentation (study plans, curricula and textbooks) for the teaching and learning process of the real function concept of a real variable, from its global significance. In addition to this, important improvement criteria to be taken into account for the development of teachers’ work with functions in higher education classrooms are proposed.Existen insuficiencias con las prácticas matemáticas de los significados de las funciones reales de una variable real. Luego, la metodología de análisis didáctico aplicada muestra, con la ayuda de algunas herramientas teóricas del Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemática, una síntesis de los principales significados institucionales, que son intencionados en la documentación normativa (planes de estudio, programas de la asignatura y libros de texto) para el proceso de enseñanza-aprendizaje del concepto función real de una variable real, desde su significación global. Además, se proponen importantes criterios de mejora a tomar en cuenta por el profesor de matemáticas en la educación superior, para el desarrollo del trabajo con funciones

Onto-semiotic complexity of the Definite Integral

Teaching and learning Calculus concepts and procedures, particularly the definite integral concept, is a challenge to teachers and students in their academic careers. In order to develop an informed plan for improving instructional processes, it is necessary to pay attention to the nature and complexity of the mathematical features of the definite integral, that students are expected to understand and apply. In this research, we supplement the analysis made by different authors, applying the theoretical and methodological tools of the Onto-Semiotic Approach to mathematical knowledge and instruction. The goal is to understand the diverse meanings of the concept of the definite integral and potentials semiotic conflicts based on the given data. We focus attention on a first intuitive meaning, which involves mainly arithmetic knowledge, and the definite integral formal meaning as Riemann’s sums limit predominantly in the curricular guidelines. The recognition of the onto-semiotic complexity of mathematics objects is considered as a key factor in explaining the learning difficulties of concepts, procedures and its application for problem-solving, as well as to make grounded decisions on teaching. The methodology analysis of a mathematical text, which we exemplify in this work applying the tools of Onto-Semiotic Approach, provides a microscopic level of analysis that allows us to identify some semiotic-cognitive facts of didactic interest. This also allows for the identification of some epistemic strata, that is, institutional knowledge that should have been previously studied, which usually goes unnoticed in the teaching process

Onto-semiotic complexity of the Definite Integral: Implications for teaching and learning Calculus

Teaching and learning Calculus concepts and procedures, particularly the definite integral concept, is a challenge to teachers and students in their academic careers. In order to develop an informed plan for improving instructional processes, it is necessary to pay attention to the nature and complexity of the mathematical features of the definite integral, that students are expected to understand and apply. In this research, we supplement the analysis made by different authors, applying the theoretical and methodological tools of the Onto-Semiotic Approach to mathematical knowledge and instruction. The goal is to understand the diverse meanings of the concept of the definite integral and potentials semiotic conflicts based on the given data. We focus attention on a first intuitive meaning, which involves mainly arithmetic knowledge, and the definite integral formal meaning as Riemann’s sums limit predominantly in the curricular guidelines. The recognition of the onto-semiotic complexity of mathematics objects is considered as a key factor in explaining the learning difficulties of concepts, procedures and its application for problem-solving, as well as to make grounded decisions on teaching. The methodology analysis of a mathematical text, which we exemplify in this work applying the tools of Onto-Semiotic Approach, provides a microscopic level of analysis that allows us to identify some semiotic-cognitive facts of didactic interest. This also allows for the identification of some epistemic strata, that is, institutional knowledge that should have been previously studied, which usually goes unnoticed in the teaching process.La enseñanza y el aprendizaje de los conceptos y procedimientos del Cálculo, en particular del concepto de integral definida, es un reto para profesores y estudiantes en su trayectoria académica. En esta investigación, complementamos el análisis realizado por diferentes autores, aplicando las herramientas teóricas y metodológicas del Enfoque Onto-Semiótico al conocimiento y la instrucción matemática. El objetivo es comprender los diversos significados del concepto de integral definida y los potenciales conflictos semióticos a partir de los datos aportados. Centramos la atención en un primer significado intuitivo, que implica principalmente conocimientos aritméticos, y en el significado formal integral definida como límite de las sumas de Riemann predominantemente en las directrices curriculares. El reconocimiento de la complejidad onto-semiótica de los objetos matemáticos se considera un factor clave para explicar las dificultades de aprendizaje de los conceptos, los procedimientos y su aplicación para la resolución de problemas, así como para tomar decisiones fundamentadas sobre la enseñanza. El análisis metodológico de un texto matemático, que ejemplificamos en este trabajo aplicando las herramientas del Enfoque Onto-Semiótico, proporciona un nivel microscópico de análisis que permite identificar algunos hechos semiótico-cognitivos de interés didáctico. También permite identificar algunos estratos epistémicos, es decir, conocimientos institucionales que deberían haber sido estudiados previamente y que suelen pasar desapercibidos en el proceso de enseñanza