11 research outputs found
La sistematización de funciones reales de una variable real sobre la base del trabajo independiente y el uso de las nuevas tecnologías
En este trabajo se presenta una estrategia encaminada a sistematizar las funciones reales de una variable real (funciones de R en R), en el primer año de las carreras de Ingenierías, la cual se implementa desde los Cursos Preparatorios de Matemática, y abarca la asignatura Matemática I. La misma se basa en el trabajo independiente de los estudiantes y el uso de las nuevas tecnologías de la información y las comunicaciones (TICs). Se toma como referente teórico, presupuestos de la Psicología Educativa, la Didáctica de la Matemática, y diversos resultados, que en cuanto al uso de las nuevas tecnologías tienen lugar en la enseñanza de la Matemática en el nivel superior, tanto en el ámbito nacional como internacional
Prácticas actuales de la idoneidad epistémica y cognitiva del concepto función real de una variable real en carreras de ingeniería
Existen insuficiencias con las prácticas matemáticas de los significados de las funciones reales de una variable real. Luego, la metodología de análisis didáctico aplicada muestra, con la ayuda de algunas herramientas teóricas del Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemática, una síntesis de los principales significados institucionales, que son intencionados en la documentación normativa (planes de estudio, programas de la asignatura y libros de texto) para el proceso de enseñanza-aprendizaje del concepto función real de una variable real, desde su significación global. Además, se proponen importantes criterios de mejora a tomar en cuenta por el profesor de matemáticas en la educación superior, para el desarrollo del trabajo con funciones
Registros semióticos y enseñanza del tema integrales
En este trabajo analizamos los registros de representación semiótica de conceptos matemáticos presentes en el proceso de enseñanza-aprendizaje del Cálculo Integral en el primer año de las carreras de Ciencias Técnicas (dentro de las que se incluyen las ingenierías, la Arquitectura y las Ciencias de la Alimentación). Los análisis realizados por los autores tienden a reconocer los enfoques de Laura García y James Stewart y se propone unificar estos puntos de vista
Propuesta de asignaturas en la disciplina matemática para Ingeniería Química en la Universidad Camagüey Cuba
La reubicación de los contenidos en las asignaturas de la Disciplina Matemática para la carrera de Ingeniería Química de la Universidad de Camagüey persigue mejorar la situación docente de los estudiantes del primer año de dicha carrera. Los autores encontraron la necesidad de esta innovación didáctica en el nivel de entrada de los estudiantes a las carreras de ingeniería en temas relacionados con la matemática y el cambio de tipo de enseñanza entre otras. Entre los aspectos didácticos que aporta la nueva estructura de las asignaturas es a destacar que es más equitativa en horas y temas de las asignaturas de la Disciplina y el nivel de complejidad es mayor en el segundo año donde el alumno ya ha transitado por su primer año de adaptación a su carrera
Intuitive and formal meanings of the definite integral in engineering education
Investigación realizada con apoyo del Grupo de Investigación FQM-126
(Junta de Andalucía, España)La integral definida es un concepto central en las aplicaciones
del cálculo a las ciencias experimentales e ingeniería por lo que
es un tema de investigación didáctica relevante. En este trabajo
se analizan los diversos significados de la integral definida
aplicando herramientas teóricas del Enfoque ontosemiótico del
conocimiento y la instrucción matemática, en particular, la
interpretación del significado en términos de sistemas de
prácticas operativas y discursivas relativas a la resolución
de tipos de problemas y el modelo de niveles de algebrización de
la actividad matemática. Se identifican tipos de situaciones-
problemas y configuraciones de prácticas, objetos y procesos
que permiten caracterizar y articular los diversos significados
parciales de la integral definida (geométrico-intuitivo, como
límite de sumas de Riemann y función acumulativa) así como de
sus extensiones al caso de integral dobles (como caso particular
de las múltiples) y de línea, desde los más intuitivos a los más
formales. El análisis permite identificar los grados de
generalidad de los objetos del cálculo integral y el papel
del álgebra en la caracterización de los significados de la
integral definida, que deben considerarse en la planificación y
gestión de los procesos de enseñanza y aprendizaje del cálculo
integral en las carreras de ingeniería.The definite integral is a central concept in the applications
of calculus to experimental sciences and engineering, and
consequently, a relevant didactic research topic. This paper
analyses the different meanings of the definite integral by
applying theoretical tools of the ontosemiotic approach to
mathematical knowledge and instruction, particularly, the
interpretation of meaning in terms of systems of operational
and discursive practices related to the resolution of types of
problems and the algebraization levels model of mathematical
activity. Types of problem-situations and configurations of
practices, objects, and processes are identified that allow us to characterize and articulate the various partial meanings of the
definite integral (geometric-intuitive, as a limit of Riemann sums
and cumulative function) as well as its extensions to the case of
the double integral (as a particular case of the multiple) and the
line, from the most intuitive to the most formal. The analysis
allows us to identify the generality degrees of the objects of
integral calculus and the role of algebra in the characterization
of the meanings of the definite integral, which must be considered
in the planning and management of the processes of teaching
and learning of integral calculus in engineering degrees.A integral definida é um conceito central nas aplicações
de cálculo para as ciências experimentais e engenharia,
tornando-o um tópico relevante de pesquisa didática. Este
trabalho analisa os diferentes significados do integral definido
aplicando ferramentas teóricas da abordagem ontosemiótica
ao conhecimento e à instrução matemática, em particular
a interpretação do significado em termos de sistemas de práticas
operacionais e discursivas relacionadas com a resolução de
tipos de problemas e o modelo de níveis de algebrização da
atividade matemática. São identificados tipos de situações
problemáticas e conf igurações de práticas, objectos e
processos que nos permitem caracterizar e articular os vários
significados parciais da integral definida (geométrico-intuitiva,
como limite das somas de Riemann e função cumulativa), bem
como as suas extensões ao caso da integral dupla (como caso
particular do múltiplo) e da linha, desde a mais intuitiva até à
mais formal. A análise permite-nos identificar os graus de
generalidade dos objectos de cálculo integral e o papel da
álgebra na caracterização dos significados da integral definida ,
que devem ser tidos em conta no planeamento e gestão
dos processos de ensino e aprendizagem do cálculo integral
nos graus de engenharia.L’intégrale définie est un concept central dans les applications
du calcul aux sciences expérimentales et à l’ingénierie, ce qui
en fait un sujet de recherche didactique pertinent. Cet article
analyse les différentes significations de l’intégrale définie en
appliquant les outils théoriques de l’approche ontosémiotique
de la connaissance et de l’enseignement des mathématiques,
en particulier l’interprétation de la signification en termes de
systèmes de pratiques opérationnelles et discursives liées à
la résolution de types de problèmes et le modèle des niveaux
d’algèbre de l’activité mathématique. On identifie des types de
situations-problèmes et des configurations de pratiques, d’objets
et de processus qui permettent de caractériser et d’articuler
les différentes significations partielles de l’intégrale définie (géométrique-intuitive, comme limite des sommes de Riemann
et fonction cumulative) ainsi que ses extensions au cas de
l’intégrale double (comme cas particulier du multiple) et de la
ligne, du plus intuitif au plus formel. L’analyse nous permet
d’identifier les degrés de généralité des objets du calcul
intégral et le rôle de l’algèbre dans la caractérisation des
significations de l’intégrale définie, ce qui doit être pris en
compte dans la planification et la gestion des processus
d’enseignement et d’apprentissage du calcul intégral dans
les diplômes d’ingénieur.Junta de Andalucía, España FQM-12
Prácticas actuales de la idoneidad epistémica y cognitiva del concepto función real de una variable real en carreras de ingeniería
There are inadequacies with the mathematical practices of the meanings of the real functions of a real variable. Then, the methodology of applied didactic analysis shows, with the help of some theoretical tools from the Onto-Semiotic Approach of Knowledge and Mathematical Instruction, a synthesis of the main institutional meanings, which are intentional in the normative documentation (study plans, curricula and textbooks) for the teaching and learning
process of the real function concept of a real variable, from its global significance. In addition to this, important improvement criteria to be taken into account for the development of teachers’ work with functions in higher education classrooms are proposed.Existen insuficiencias con las prácticas matemáticas de los significados de las funciones reales de una variable real. Luego, la metodología de análisis didáctico aplicada muestra, con la ayuda de algunas herramientas teóricas del Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemática, una síntesis de los principales significados institucionales, que son intencionados en la documentación normativa (planes de estudio, programas de la asignatura y libros de texto) para el proceso de enseñanza-aprendizaje del concepto función real de una variable real, desde su significación global. Además, se proponen importantes criterios de mejora a tomar en cuenta por el profesor de matemáticas en la educación superior, para el desarrollo del trabajo con funciones
Onto-semiotic complexity of the Definite Integral
Teaching and learning Calculus concepts and procedures, particularly the definite integral concept, is a challenge to teachers and students in their academic careers. In order to develop an informed plan for improving instructional processes, it is necessary to pay attention to the nature and complexity of the mathematical features of the definite integral, that students are expected to understand and apply. In this research, we supplement the analysis made by different authors, applying the theoretical and methodological tools of the Onto-Semiotic Approach to mathematical knowledge and instruction. The goal is to understand the diverse meanings of the concept of the definite integral and potentials semiotic conflicts based on the given data. We focus attention on a first intuitive meaning, which involves mainly arithmetic knowledge, and the definite integral formal meaning as Riemann’s sums limit predominantly in the curricular guidelines. The recognition of the onto-semiotic complexity of mathematics objects is considered as a key factor in explaining the learning difficulties of concepts, procedures and its application for problem-solving, as well as to make grounded decisions on teaching. The methodology analysis of a mathematical text, which we exemplify in this work applying the tools of Onto-Semiotic Approach, provides a microscopic level of analysis that allows us to identify some semiotic-cognitive facts of didactic interest. This also allows for the identification of some epistemic strata, that is, institutional knowledge that should have been previously studied, which usually goes unnoticed in the teaching process
Onto-semiotic complexity of the Definite Integral: Implications for teaching and learning Calculus
Teaching and learning Calculus concepts and procedures, particularly the definite integral concept, is a challenge to teachers and students in their academic careers. In order to develop an informed plan for improving instructional processes, it is necessary to pay attention to the nature and complexity of the mathematical features of the definite integral, that students are expected to understand and apply. In this research, we supplement the analysis made by different authors, applying the theoretical and methodological tools of the Onto-Semiotic Approach to mathematical knowledge and instruction. The goal is to understand the diverse meanings of the concept of the definite integral and potentials semiotic conflicts based on the given data. We focus attention on a first intuitive meaning, which involves mainly arithmetic knowledge, and the definite integral formal meaning as Riemann’s sums limit predominantly in the curricular guidelines. The recognition of the onto-semiotic complexity of mathematics objects is considered as a key factor in explaining the learning difficulties of concepts, procedures and its application for problem-solving, as well as to make grounded decisions on teaching. The methodology analysis of a mathematical text, which we exemplify in this work applying the tools of Onto-Semiotic Approach, provides a microscopic level of analysis that allows us to identify some semiotic-cognitive facts of didactic interest. This also allows for the identification of some epistemic strata, that is, institutional knowledge that should have been previously studied, which usually goes unnoticed in the teaching process.La enseñanza y el aprendizaje de los conceptos y procedimientos del Cálculo, en
particular del concepto de integral definida, es un reto para profesores y estudiantes
en su trayectoria académica. En esta investigación, complementamos el análisis
realizado por diferentes autores, aplicando las herramientas teóricas y metodológicas
del Enfoque Onto-Semiótico al conocimiento y la instrucción matemática. El objetivo
es comprender los diversos significados del concepto de integral definida y los
potenciales conflictos semióticos a partir de los datos aportados. Centramos la
atención en un primer significado intuitivo, que implica principalmente
conocimientos aritméticos, y en el significado formal integral definida como límite de
las sumas de Riemann predominantemente en las directrices curriculares. El
reconocimiento de la complejidad onto-semiótica de los objetos matemáticos se
considera un factor clave para explicar las dificultades de aprendizaje de los
conceptos, los procedimientos y su aplicación para la resolución de problemas, así
como para tomar decisiones fundamentadas sobre la enseñanza. El análisis
metodológico de un texto matemático, que ejemplificamos en este trabajo aplicando
las herramientas del Enfoque Onto-Semiótico, proporciona un nivel microscópico de
análisis que permite identificar algunos hechos semiótico-cognitivos de interés
didáctico. También permite identificar algunos estratos epistémicos, es decir,
conocimientos institucionales que deberían haber sido estudiados previamente y que
suelen pasar desapercibidos en el proceso de enseñanza