Positive isometric averaging operators on l2(Z,µ)

© 2016 Springer International Publishing We show that positive isometric averaging operators on the sequence space (Formula presented.) are determined by very subtle arithmetic conditions on (Formula presented.) (even for very simple examples), contrary to what happens in the continuous case (Formula presented.), where any possible average value is realized by a suitable positive isometry.Postprint (author's final draft

Averaging operators on decreasing or positive functions: equivalence and optimal bounds

We study the optimal bounds for the Hardy operator S minus the identity, as well as S and its dualoperator S*, on the full range 1 = p = 8, for the cases of decreasing, positive or general functions (infact, these two kinds of inequalities are equivalent for the appropriate cone of functions). For 1< p = 2, we prove that all these estimates are the same, but for 2 < p <8, they exhibit a completely different behavior.Postprint (author's final draft

Norm estimates for the hardy operator in terms of B-p weights

First published in Proceedings of the American Mathematical Society in 145 (2017), 2455-246, published by the American Mathematical SocietyWe study the explicit dependence of the Bp-constant of the weight, [w]Bp , in the estimates of the norm of the Hardy operator acting on non-increasing functions in L p (w) or L p,8(w).Postprint (author's final draft

Weak-type boundedness of the Fourier transform on rearrangement invariant function spacest

We study several questions about the weak-type boundedness of the Fourier transform F on rearrangement invariant spaces. In particular, we characterize the action of F as a bounded operator from the minimal Lorentz space ¿(X) into the Marcinkiewicz maximal space M(X), both associated with a rearrangement invariant space X. Finally, we also prove some results establishing that the weak-type boundedness of F, in certain weighted Lorentz spaces, is equivalent to the corresponding strong-type estimates.Postprint (author's final draft

Estimaciones de promedios en análisis

Existen en Análisis una serie de resultados clásicos en los que el cálculo de promedios juega un papel relevante, como los métodos generalizados de convergencia, el teorema Fundamental del Cálculo o el tratamiento digital de imágenes. Para entender mejor estas ideas, desarrollaremos brevemente algunas de las técnicas más útiles que permiten obtener buenas estimaciones de dichos promedios. En particular, mencionaremos las desigualdades de Hardy, propiedades de la convolución, operadores maximales, aproximaciones de la identidad, lemas de cubrimiento, reordenamientos decrecientes, etc. Al final del artículo presentaremos también algunos problemas interesantes, todavía sin resolver.Postprint (published version

Lorentz and Gale-Ryser theorems on general measure spaces

Based on the Gale–Ryser theorem [2, 6], for the existence of suitable (0,1) -matrices for different partitions of a natural number, we revisit the classical result of Lorentz [4] regarding the characterization of a plane measurable set, in terms of its cross-sections, and extend it to general measure spaces.Peer ReviewedPostprint (author's final draft

Minding the gap between secondary school and university

The renewal of engineering education requires an education that is more affected by students' circumstances which, if known, will help to guide them into the future. It is about channelling the students towards learning, taking into account the factors related to the acquisition of knowledge and how they can share this knowledge with the teachers. The specific aim of the current study was to examine what it means for students to transition from secondary school to university and introduce changes to reduce the failures it generates. The causes of low grades in the initial phase of university are analysed; subsequently some remedies are included. First, to gather information, student surveys and interview activities, led by an expert, were conducted. Subsequently, compensatory actions were organized by experts, for students and teachers. The surveys were designed to provide a self-assessment of new students regarding dedication and performance, and were given to those who failed the first important exam, capturing how they experienced university entrance and their first failure. They point to some personal causes of low performance: time organization deficiencies, impediments to devoting themselves to continuous study, and difficulties to adapt. Half believe their dedication merits better learnings and marks, and stress the difficulties associated with an insufficient level of secondary education and with the types of exams. This study, encompassed within the framework of the activities dedicated to educational improvement at UPC, highlights the need to implement guidance and accompaniment actions devoted to first-year students

SAGE, Matemàtiques interactives a l’abast

L'objectiu bàsic del projecte és augmentar significativament les capacitats d'autoaprenentatge dels estudiants de les assignatures de Matemàtiques del primer curs dels graus en enginyeria. El programari SAGE i els materials interactius creats haurien de cobrir aquest aspecte i alhora fer més atractiu l'estudi de les Matemàtiques als estudiants.Peer Reviewe

Mind the gap: estratègies per superar amb èxit i amb motivació les matèries de matemàtiques i química dels graus d'Enginyeria de Biosistemes i Agroalimentària

El projecte “Mind the gap: Estratègies per superar amb èxit i amb motivació les matèries de Matemàtiques i Química dels graus d'Enginyeria de Biosistemes i Agroalimentària” proposava una doble línia d’actuació seguint un format de dos subprojectes. El Subprojecte 1 tractava la millora del rendiment acadèmic i la reducció de l’abandonament en la fase inicial. Aquest subprojecte pretenia analitzar les causes d’aquesta problemàtica així com assajar iniciatives de millora. El Subprojecte 2 estava relacionat amb l’increment del compromís, motivació i implicació de l’estudiantat. Concretament es va proposar la realització d’un taller sobre un tema extracurricular: Tècniques de diagnòstic de sòls i d’aigües, activitat que va ser molt interessant i va donar molt bons resultats. En aquesta contribució presentem la metodologia i els principals resultats del Subprojecte 1. En una primera fase, es va fer la recollida d’informació relacionada amb el rendiment acadèmic a través d’enquestes i entrevistes a l’estudiantat. Ens vam centrar en conèixer les seves dificultats i l’autovaloració de la seva dedicació i rendiment acadèmic. En una segona fase, es van assajar diferents activitats a tres nivells: formació de professorat, suport a l’estudiantat i millora de les assignatures. Els resultats obtinguts van ser molt útils i ens varen indicar que els tres nivells d’actuació eren necessaris. Cal destacar que el projecte ens ha permès visualitzar la incidència que tenen factors personals relacionats amb els hàbits d’estudi a l’hora d’explicar el fracàs acadèmic de l’estudiantat durant el primer quadrimestre. En aquest sentit podem dir, com a conclusió principal del Subprojecte 1, que creiem prioritari emprendre accions encaminades a millorar l’acollida, orientació i seguiment de l’estudiantat de nou ingré

ANÀLISI REAL

EXTRAORDINAR