Invariants of Triangular Lie Algebras

Triangular Lie algebras are the Lie algebras which can be faithfully represented by triangular matrices of any finite size over the real/complex number field. In the paper invariants ('generalized Casimir operators') are found for three classes of Lie algebras, namely those which are either strictly or non-strictly triangular, and for so-called special upper triangular Lie algebras. Algebraic algorithm of [J. Phys. A: Math. Gen., 2006, V.39, 5749; math-ph/0602046], developed further in [J. Phys. A: Math. Theor., 2007, V.40, 113; math-ph/0606045], is used to determine the invariants. A conjecture of [J. Phys. A: Math. Gen., 2001, V.34, 9085], concerning the number of independent invariants and their form, is corroborated.Comment: LaTeX2e, 16 pages; misprints are corrected, some proofs are extende

Analytical method for determining the stationary thermal fields in layered structures

Запропоновано метод розрахунку двовимірних стаціонарних, періодичних по просторовій координаті, теплових полів у багатошарових плитах. На верхній і нижній межах плити температура описується парними періодичними функціями з однаковими періодами. На спільних межах шарів виконується умова неперервності температурного поля і рівність теплових потоків. Шукані температури в кожному із шарів записано у вигляді тригонометричних рядів по косинусах. Для забезпечення виконання умов на спільних межах шарів пропонується модифікація методу матриць податливості. Сформульовано алгоритм розв’язання задачі та показано, що спосіб дає точний розв’язок задачі для будь-якої скінченої кількості шарів. Наведено приклади результатів числових досліджень для різних граничних умов. Проведено порівняльний аналіз і зроблено висновки.The method of two-dimensional thermal stationary fields’ calculation in multilayer plates is proposed. Thermal fields are considered periodical along spatial value. The temperature of the upper and lower limits is described by pair periodic functions with similar periods. Continuity condition of thermal field and thermal flow equality is realized within layer limits. Found temperatures of the layers are expressed in trigonometric series cosines. There are two free constants of differential equations solution about amplitude to every layer and harmonic. The method of compliance matrices is proposed for realizing conditions within layer limits. Two auxiliary sequences are introduced for every layer. These sequences are connected with temperature and thermal flow on the upper layer limit. They realize thermal field distribution within layer. The author proved that the elements of one of these sequences are expressed by the elements of another sequence in this layer, and appropriate coefficient of Fourier series of the lower plate limit. Recurrence relations are built for the coefficients of these dependences. These dependences allow calculating the coefficients in accordance with geometrical and physical properties of the plate’s layers, beginning with the lower one. Algorithm of task solution is stated. The author stresses that if the functions describing the upper and lower plate’s limits spread out into the complete Fourier series, then the proposed method provides accurate task solution for any complete quantity of layers. The main advantage of this method is that its labor coefficient rises slowly with layer growth. The results of numerical experiments show the influence of geometrical and physical parameters on the heat distribution in a two-layer plate. Just shows graphs constructed for different conditions at the external borders of the plate. Influence of heat conductivity factor changing in the middle layer of three-dimensional plate on heat distribution within plate is analyzed. Three-dimensional temperature graphs are built. The conclusion has been drawn

Analytical method for determining the stationary thermal fields in layered structures

Запропоновано метод розрахунку двовимірних стаціонарних, періодичних по просторовій координаті, теплових полів у багатошарових плитах. На верхній і нижній межах плити температура описується парними періодичними функціями з однаковими періодами. На спільних межах шарів виконується умова неперервності температурного поля і рівність теплових потоків. Шукані температури в кожному із шарів записано у вигляді тригонометричних рядів по косинусах. Для забезпечення виконання умов на спільних межах шарів пропонується модифікація методу матриць податливості. Сформульовано алгоритм розв’язання задачі та показано, що спосіб дає точний розв’язок задачі для будь-якої скінченої кількості шарів. Наведено приклади результатів числових досліджень для різних граничних умов. Проведено порівняльний аналіз і зроблено висновки.The method of two-dimensional thermal stationary fields’ calculation in multilayer plates is proposed. Thermal fields are considered periodical along spatial value. The temperature of the upper and lower limits is described by pair periodic functions with similar periods. Continuity condition of thermal field and thermal flow equality is realized within layer limits. Found temperatures of the layers are expressed in trigonometric series cosines. There are two free constants of differential equations solution about amplitude to every layer and harmonic. The method of compliance matrices is proposed for realizing conditions within layer limits. Two auxiliary sequences are introduced for every layer. These sequences are connected with temperature and thermal flow on the upper layer limit. They realize thermal field distribution within layer. The author proved that the elements of one of these sequences are expressed by the elements of another sequence in this layer, and appropriate coefficient of Fourier series of the lower plate limit. Recurrence relations are built for the coefficients of these dependences. These dependences allow calculating the coefficients in accordance with geometrical and physical properties of the plate’s layers, beginning with the lower one. Algorithm of task solution is stated. The author stresses that if the functions describing the upper and lower plate’s limits spread out into the complete Fourier series, then the proposed method provides accurate task solution for any complete quantity of layers. The main advantage of this method is that its labor coefficient rises slowly with layer growth. The results of numerical experiments show the influence of geometrical and physical parameters on the heat distribution in a two-layer plate. Just shows graphs constructed for different conditions at the external borders of the plate. Influence of heat conductivity factor changing in the middle layer of three-dimensional plate on heat distribution within plate is analyzed. Three-dimensional temperature graphs are built. The conclusion has been drawn

Українська діаспора Австралії як суб'єкт політики

Бойко І. С. Українська діаспора Австралії як суб'єкт політики : автореф. дис. ... канд. політ. наук : 23.00.04 / І. С. Бойко; кер. роботи Л. І. Кормич; Нац. ун.-т "Одеська юридична академія". – Одеса, 2001. – 20 с.Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата політичних наук за спеціальністю 23.00.04 - політичні проблеми міжнародних систем і глобального розвитку. Одеська національна юридична академія. Одеса, 2000. В дисертації аналізуються причини, шляхи та способи формування української діаспори Австралії. Визначивши соціальну структуру і соціально-політичний статус українців, автор відокремлює особливості адаптації й інтеграції їх в іноетнічному середовищі. З'ясовано, що проблема збереження етнічної самосвідомості в діаспорі дуже актуальна, в зв'язку з цим автор аналізує діяльність громадських та політичних організацій та доводить, що українська діаспора Австралії є досить політично активною частиною українського етносу. Визначивши реальні можливості та форми взаємодії діаспори з Україною, автор акцентує увагу на внеску діаспори у досягнення Україною незалежності та розбудові української держави. Пропонується низка рекомендацій щодо інтенсифікації політичних, культурних та економічних зв'язків між українцями в діаспорі та в Україні.Диссертация на соискание научной степени кандидата политических наук по специальности 23.00.04 - политические проблемы международных систем и глобального развития. Одесская национальная юридическая академия. Одесса, 2000. В диссертации анализируются причины и способы формирования украинской диаспоры Австралии. Определив социальную структуру и социально-политический статус украинцев, автор выделяет особенности адаптации и интеграции их в иноэтнической среде. Автор предлагает схему внутренней структуры украинской диаспоры: ядро, к которому можно отнести австралийцев, осознающих свое этническое украинское происхождение и активных участников деятельности украинских этнических организаций и различного рода мероприятий, направленных на сохранение украинской этничности в Австралии; лица украинского происхождения, которые непостоянно берут участие в деятельности украинских этнических организаций. К этой группе относятся в основном те, у кого уровень этнического самосознания неустойчивый, для них свойственна так называемая "символическая этничность". В определенных условиях они относят себя к украинской этнической группе и проявляют свое единство с ней через восприятие характерных символов украинской этничности - церкви, элементов бытовой культуры. К третьей группе относятся австралийцы украинского происхождения, которые практически не проявляют заинтересованности к украинской этничности и не предпринимают никаких попыток для сохранения ее в Австралии, их нельзя считать членами украинской диаспоры. Выяснено, что проблема сохранения этнического самосознания украинцев в диаспоре очень актуальная, в связи с этим автор анализирует деятельность общественных и политических организаций и доказывает, что украинская диаспора Австралии является активной частью украинского этноса в сфере политики. Автор акцентирует внимание на том, что украинская организованная жизнь является этноцентрической. Наиболее организованны украинцы Нового Южного Вельса и Южной Австралии. Политические партии в украинской общественно-политической структуре Австралии - явление политическое и значительное, хотя на протяжении продолжительного времени их деятельность была латентной: украинские политические партии действовали через легальные организации. Автор утверждает, что, несмотря на немногочисленность и территориальную отдаленность, украинская диаспора Австралии является частью украинского этноса, выполняющего обязанности и права субъекта политики. Осуществление диаспорой политических функций проявляется в том, что она лоббирует возможность получения дополнительных прав для своего народа, увеличения полномочий как в стране проживания так и на международной арене. Посредством своих организаций диаспора выступает как оппозиция правящему режиму, мобилизируя при этом издание газет и организовывая общественную мысль. Диаспора непосредственно влияет на международные позиции страны проживания. Сущность взаимодействия диаспоры с Украиной автор определяет по трем основным направлениям: 1) страна происхождения призывает диаспору на помощь; 2) диаспора стремится влиять на ход событий в странах происхождения; 3) правительство страны выступает защитником прав и интересов диаспоры. Определив реальные возможности и формы взаимодействия диаспоры с Украиной, автор акцентирует внимание на вкладе диаспоры в достижение Украиной независимости и развитие украинского государства. Стимулирующим моментом во взаимодействии представителей различных частей украинского этноса является факт расширения возможностей участия ученых, общественных и политических деятелей из Украины в тех мероприятиях, которые осуществлялись известными научными центрами, общественными, политическими, государственными организациями зарубежных стран. Предлагается ряд рекомендаций относительно интенсификации политических, культурных и экономических связей между украинцами в диаспоре и в Украине. Для придания связям Украины с диаспорой большей системности и целенаправленности следует усовершенствовать законодательную базу Украины по развитию социально-экономической деятельности представителей диаспоры, развивать инфраструктуру международной информационной сети Украины.Thesis of a candidate of political science, speciality 23.00.04 - political problems of the international systems and global development. Odessa National Law Academy. Odessa, 2000. The causes and ways of forming of the Ukrainian diaspora of Australia are analysed in the thesis. Defining the social structure of the methods and the social-political status of Ukrainians, the author classifies the specific characteristics of the adaptation and the integration them into the another ethnic environment. The problem of preserving of the ethnic self- awareness in the diaspora is very real, in connection with that the author analyses the activity of social and political organizations and proves that the Ukrainian diaspora of Australia is rather active political part of the Ukrainian ethnicos. Defining the real sources and forms of interference the diaspora'with Ukraine, the author pays attention to the achivement of Ukrainian independence and creation of the Ukrainian state. The recommendations how to intensify the political, cultural and economical relations between the Ukrainians in the diaspora and in Ukraine have been proposed

Two-photon physics at future electron-positron colliders

Two photon collisions offer a variety of physics studies that can be performed at the future electron-positron colliders. Using the planned CEPC parameters as a benchmark we consider several topics to be studied in the two-photon collisions. With the full integrated luminosity the Higgs boson photoproduction can be reliably observed. A large statistics of various quarkonium states can be collected. The LEP results on the photon structure function and the tau lepton anomalous magnetic moment can be improved by 1-2 orders of magnitude

Is the ground state of Yang-Mills theory Coulombic?

We study trial states modelling the heavy quark-antiquark ground state in SU(2) Yang-Mills theory. A state describing the flux tube between quarks as a thin string of glue is found to be a poor description of the continuum ground state; the infinitesimal thickness of the string leads to UV artifacts which suppress the overlap with the ground state. Contrastingly, a state which surrounds the quarks with non-abelian Coulomb fields is found to have a good overlap with the ground state for all charge separations. In fact, the overlap increases as the lattice regulator is removed. This opens up the possibility that the Coulomb state is the true ground state in the continuum limit.Comment: 10 pages, 9 .eps figure