On Bernstein Polynomials for Compact Lie Groups

AbstractWe give the Bernstein polynomials for basic matrix entries of irreducible unitary representations of compact Lie groupSU(2). We also give an application to the analytic continuation of certain distributions onSU(2), and finally we briefly describe the Bernstein polynomial forB−×B-semi-invariant functions on a semisimple complex Lie group

On pseudo-bialgebras

We study pseudoalgebras from the point of view of pseudo-dual of classical Lie coalgebra structures. We define the notions of Lie H-coalgebra and Lie pseudo-bialgebra. We obtain the analog of the CYBE, the Manin triples and Drinfeld's double for Lie pseudo-bialgebras. We also get a natural description of the annihilation algebra associated to a pseudoalgebra as a convolution algebra, clarifying this constructions in the theory of pseudoalgebras.Comment: arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:math/000712

Discrete-continuos bispectral operatoros and rational Darboux transformations

In this Letter we construct examples of discrete-continuous bispectral operators obtained by rational Darboux transformations applied to a regular pseudo-difference operator with constant coefficients. Moreover, we give an explicit procedure to write down the differential operators involved in the bispectral situation corresponding to the pseudo-difference operator obtained by the Darboux process.Fil: Boyallian, Carina. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Córdoba; ArgentinaFil: Portillo, Sofía. Universidad Nacional de Córdoba; Argentin

An approach to quantum conformal algebra

We aim to explore if, inside a quantum vertex algebra, we can find the right notion of a quantum conformal algebra.Fil: Boyallian, Carina. Universidad Nacional de Córdoba; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; ArgentinaFil: Meinardi, Vanesa Beatriz. Universidad Nacional de Villa María. Instituto Académico de Ciencias Humanas; Argentina. Universidad Nacional de Córdoba; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentin

On modules over matrix quantum pseudo-differential operators

We classify all the quasifinite highest-weight modules over the central extension of the Lie algebra of matrix quantum pseudo-differential operators, and obtain them in terms of representation theory of the Lie algebra gl(∞, Rm) of infinite matrices with only finitely many nonzero diagonals over the algebra Rm = ℂ[t]/(tm+1). We also classify the unitary ones.Fil: Boyallian, Carina. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; ArgentinaFil: Liberati, Jose Ignacio. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentin

Towards a Lie theory for vertex and conformal algebras

We introduce several definitions within the framework ofvertex and conformal algebras which are analogous to some importantconcepts of the classical Lie theory. Most importantly, we define vertexmanifolds, which correspond to the notion of Lie groups. We provesuitable vertex/conformal versions of a number of classical results suchas the Milnor-Moore theorem, Cartier duality, and Lie's third theoremfor nilpotent Lie algebras.Fil: Boyallian, Carina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física; ArgentinaFil: Guzman, Juan Gabriel. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentin

Irreducible continuous representations of the simple linearly compact n -Lie superalgebra of type S

In the present paper, we classify all irreducible continuous representations of the simple linearly compact n-Lie superalgebra of type S. The classification is based on a bijective correspondence between the continuous representations of the n-Lie algebras Sn and continuous representations of the Lie algebra of Cartan type S, on which some two-sided ideal acts trivially.Fil: Boyallian, Carina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; ArgentinaFil: Meinardi, Vanesa Beatriz. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentin

Classical Lie subalgebras of the Lie algebra of matrix differential operators on the circle

We give a complete description of the anti-involutions of the algebra DN of N X N-matrix differential operators on the circle, preserving the principal ℤ gradation. We obtain, up to conjugation, two families σ±,m with 1≤m≤N, getting two families DN±,m simple Lie subalgebras fixed by -σ±,m. We also give a geometric realization of σ±.m, concluding that DN+,m is a subalgebra of DN of type o(m,n) and DN-,m is a subalgebra of DN of type o s p(m,n) (ortho-symplectic). Finally, we study the conformal algebras associated with DN+,m and DN-,m © 2001 American Institute of Physics.Fil: Boyallian, Carina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; ArgentinaFil: Liberati, Jose Ignacio. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentin

On irreducibIe infinite conformaI algebras

On irreducibIe infinite conformaI algebra