Optimal Testing for Planted Satisfiability Problems

We study the problem of detecting planted solutions in a random satisfiability formula. Adopting the formalism of hypothesis testing in statistical analysis, we describe the minimax optimal rates of detection. Our analysis relies on the study of the number of satisfying assignments, for which we prove new results. We also address algorithmic issues, and give a computationally efficient test with optimal statistical performance. This result is compared to an average-case hypothesis on the hardness of refuting satisfiability of random formulas

Geometrically closed rings

We develop the basic theory of geometrically closed rings as a generalisation of algebraically closed fields, on the grounds of notions coming from positive model theory and affine algebraic geometry. For this purpose we consider several connections between finitely presented rings and ultraproducts, affine varieties and definable sets, and we introduce the key notion of an arithmetic theory as a purely algebraic version of coherent logic for rings.Comment: 18 page

Average-case Hardness of RIP Certification

The restricted isometry property (RIP) for design matrices gives guarantees for optimal recovery in sparse linear models. It is of high interest in compressed sensing and statistical learning. This property is particularly important for computationally efficient recovery methods. As a consequence, even though it is in general NP-hard to check that RIP holds, there have been substantial efforts to find tractable proxies for it. These would allow the construction of RIP matrices and the polynomial-time verification of RIP given an arbitrary matrix. We consider the framework of average-case certifiers, that never wrongly declare that a matrix is RIP, while being often correct for random instances. While there are such functions which are tractable in a suboptimal parameter regime, we show that this is a computationally hard task in any better regime. Our results are based on a new, weaker assumption on the problem of detecting dense subgraphs

Combining coded signals with arbitrary modulations in orthogonal relay channels

We consider a relay channel for which the following assumptions are made. (1) The source-destination and relay-destination channels are orthogonal (frequency division relay channel). (2) The relay implements the decode-and-forward protocol. (3) The source and relay implement the same channel encoder, namely, a onvolutional encoder. (4) They can use arbitrary and possibly different modulations. In this framework, we derive the best combiner in the sense of the maximum likelihood (ML) at the destination and the branch metrics of the trellis associated with its channel decoder for the ML combiner and also for the maximum ratio combiner (MRC), cooperative-MRC (C-MRC), and the minimum mean-square error (MMSE) combiner

Synthesis and photochromic properties of a bis(diarylethene)-naphthopyran hybrid

The synthesis and photochromic properties of a triphotochromic molecule consisting of one naphthopyran flanked by two diarylethene units investigated by UV-Visible and NMR spectroscopies are reported. Six different states resulting from the open/closed naphthopyran associated with one or two open/cyclized diarylethenes have been characterized. Switching of the naphthopyran group is possible, independently of the state of the diarylethene groups, permitting the controlled generation of electronically connected diarylethene groups. However, the diarylethene groups cannot be closed if the naphthopyran group is open

Impact d'une alcoolisation précoce sur le rat juvénile et conséquences sur la consommation d'alcool à l'âge adulte.

Contexte : l'adolescence est une période de transition au cours de laquelle l'enfant développe les capacités physiques et cognitives qui lui permettent de s'intégrer au monde adulte et qui se caractérise notamment par une prise de risque, une grande impulsivité et une constante recherche de sensations. Bien que des déterminants sociaux et familiaux entrent en jeu dans ce domaine, il y a également une composante neurobiologique importante. Les avancées techniques dans le domaine de l'imagerie ont permis de mettre en évidence plusieurs changements structurels à l'adolescence tels qu'un remodelage de la matière grise avec une perte de synapses plus ou moins importante selon la région observée et une augmentation de la myélinisation. En outre, le développement cérébral n'est pas uniforme dans le temps. En effet, la maturation du cortex préfrontal est ultérieure au développement du système limbique. Cet asynchronisme pourrait expliquer l'impulsivité des adolescents (consécutive à l'immaturité du cortex préfrontal) et leur comportement de recherche de sensation et/ou de prise de risque (consécutif au développement précoce du noyau accumbens notamment). Ces régions font également partie intégrante du système de récompense et modulent la motivation pour des récompenses naturelles et non-­‐naturelles, comme l'alcool et d'autres drogues. L'émergence d'une consommation d'alcool excessive est justement préoccupante chez les adolescents. En 2007, l'étude ESPAD (The European School Survey Project On Alcohol and Other Drugs) menée auprès de jeunes de 15 à 16 ans relève que 41% des jeunes questionnées ont régulièrement bu jusqu'à l'ivresse dans les 12 mois précédant l'entretien. Les conséquences neuropsychologiques à long terme de ce comportement de « binge-­‐drinking » commencent à alarmer le corps médical, mais l'interrogation demeure sur les risques de ce type de comportement vis-­‐à-­‐vis du développement d'un alcoolisme chronique à l'âge adulte. Objectifs du travail : en s'appuyant sur une revue de la littérature, ce travail a pour objectif d'expliquer les comportements qui émergent à l'adolescence à la lumière des modifications neurobiologiques qui s'opèrent durant cette période critique. Au niveau expérimental, nous proposons d'évaluer la propension de rats juvéniles exposés précocement à de l'alcool à développer un comportement d'abus de consommation d'alcool à l'âge adulte en comparaison avec un groupe contrôle. Dans un deuxième temps nous souhaitons déterminer la propension des rats exposés précocement à de l'alcool à montrer une préférence pour l'alcool par rapport à la saccharine, puis par rapport à de l'eau en comparaison au groupe contrôle. Méthode : nous comparons deux groupes de rongeurs adolescents (âgés de 32 jours à 67 jours). Le groupe test (groupe E, n=8), qui est exposé par un accès ad libitum à une solution d'éthanol 10 % contenant de la saccharine 0.2%, ceci afin de limiter l'aspect gustatif aversif de l'éthanol. Et le groupe témoin (groupe S, n=8), qui est exposé par un accès ad libitum à une solution de saccharine 0.2%. Ce conditionnement se fait sur 13 semaines. Une fois atteinte l'âge adulte, les animaux sont ensuite entraînés à appuyer sur un levier afin de recevoir de l'éthanol (0,1 ml d'une solution à 10%). Nous nous proposons d'évaluer la quantité d'alcool ainsi consommée, puis la motivation des animaux pour obtenir de l'éthanol et enfin leur capacité de résistance à un choc électrique non douloureux mais aversif, lorsque celui-­‐ci est associé à l'éthanol. Enfin, nous évaluerons, via un paradigme de choix à deux leviers, la propension des animaux à choisir de consommer volontairement de l'éthanol quand ils ont le choix entre de l'éthanol 10% et une solution de saccharine à différentes concentrations, puis entre de l'éthanol 10% et de l'eau. Résultats : la phase de tests de comportements à risque d'abus ne permet pas de mettre en évidence une différence significative entre les deux groupes. La phase de test de choix montre une diminution significative du pourcentage d'appuis sur le levier associé à la saccharine avec la diminution de la concentration de saccharine pour les deux groupes. Le groupe S a un pourcentage d'appuis sur le levier associé à l'éthanol significativement plus important que les rats du groupe E et a tendance à préférer l'éthanol pour une concentration de saccharine plus grande que le groupe E. Le groupe S montre également une préférence significative pour l'éthanol quand il n'a plus que le choix avec l'eau alors que le groupe E ne montre pas de préférence. Conclusions : chez des rats élevés dans les mêmes conditons, la consommation précoce d'éthanol n'est pas un facteur de risque de comportements d'abus de consommation d'alcool à l'âge adulte. Cependant un phénomène dit de « sensiblisation croisée » entre le goût sucrée et l'éthanol a été soulevé au cours de cette étude permettant de se questionner sur l'impact d'une consommation intermittente de substances au goût sucré à l'adolescence sur la consommation d'alcool à l'âge adulte