A modern valószínűségszámítás néhány kérdéséről = On some problems of the modern probability theory

Kutatásaink 4 témakörből álltak. Arch és Garch folyamatok és általánosításuk Ezek a pénzügyi matematikában fontos modellek bonyolult lineáris idősorok. Határeloszlástételeket és statisztikai eredményeket bizonyítottunk rájuk. Wiener folyamatok Ezek lokális idejével és a közönséges bolyongás ehhez kapcsolódó problémáival foglalkoztunk. Megadtuk a lokális idő Hilbert transzformáltjának és Cauchy-féle főértékének viselkedését leíró valószínűségi törvényeket, a Wiener excursion és a Bahadur-Kiefer folyamat legfontosabb tulajdonságait. Wiener folyamat lokális és magas dimenziós bolyongások tartózkodási ideje között szoros a kapcsolat. Itt Erdős és Taylor eredményeit javítottuk. Több erős beágyazási tételt bizonyítottunk. Véletlen integrálok Vettük egy normált empirikus mérték önmagával vett direkt szorzatát. Egy többváltozós függvény eszerinti integráljának es ilyen integrálok szuprémumának eloszlására adtunk éles becslést. Ehhez több távoli matematikai elméletet kellett alkalmaznunk. A bizonyított eredmények lehetővé teszik fontos statisztikai módszerek általánosítását. Megmagyarázzák, hogy lehet normált empirikus eloszlásfüggvény funkcionáljait Gauss folyamatok funkcionáljaival közelíteni, és hol vannak e közelítés határai. Véletlen törvényeket teljesítő számelméleti függvények Bebizonyítottuk az iterált logaritmus tétel élesítését és megmutattuk, hogy n_k\alpha alakú számsorozatok diszkrepanciái az n_k sorozat számelméleti tulajdonságaitól függő véletlen törvényeket teljesítenek. | Our research consists of 4 subjects. Arch and Garch process, their generalizations This is an important model in financial mathematics. They are hard non-linear time series. We proved limit theorems and useful statistical results for them. Wiener processes We dealt with their local time and some occupation time problems of random walks. We gave the probabilistic laws of the Hilbert transform and the Cauchy principle value of their local time. We described the most important properties of the Wiener excursion and Bahadur-Kiefer process. The local time of the Wiener process and occupation time of high dimensional random walk are closely related. In this field we improved the results of Erdos and Taylor. We also proved strong embedding results. Multiple random integrals We took the direct product of a normed empirical distribution with itself. We gave sharp bounds on the integral of a function of several variables with respect to it and on the distribution of the supremum of such integrals. We applied several different mathematical theories in the proofs. Our results make possible to generalize some useful statistical methods. They explain how the functionals of normed empirical distributions can be approximated by Gaussian ones, and where the bounds of such approximations are. Number theoretic functions satisfying probabilistic laws We proved refinements of the law of iterated logarithm and showed that the discrepancies of a series of numbers n_k\alpha satisfy probabilistic laws depending on the diophantine properties of the series n_k

A magyar kultúra a közép- és kelet-európai régió kontextusában = The Hungarian Culture in Context of Central and Eastern European Region

Kutatásunk részét alkotja egy 1986-ban megindított programnak, amely a közép- és kelet-európai térség összehasonlító irodalomtörténetének megírását készíti elő. Baltisztikai munkásságának betetőzéseként ebben a ciklusban Bojtár Endre elkészítette a 95 ezer szócikket tartalmazó Litván-magyar nagyszótárt, amelyet 2007-ben megjelentet a Litván Tudományos Akadémia Nyelvtudományi Intézete. Az első litván-magyar szótárnak nem csak tudományos jelentősége van, hanem megkönnyíti a két ország közötti együttműködést is. Berkes Tamás kiadta "A cseh eszmetörténet antinómiái" című 22,5 íves monográfiáját, s emellett számos idegennyelvű publikációban dolgozta fel a modern cseh önszemlélet meghatározó irodalmi eszméit és ideológiai alakzatait. Balogh Magdolna a legújabb nemzetközi szakirodalom alapján kidolgozta a "szocreál" irodalom mai tudásunknak megfelelő ideológiai és poétikai értelmezését. Az MTA Irodalomtudományi Intézetében működő kutatócsoport részt vett a szlovák és az orosz társintézmény által rendezett komparatisztikai konferenciákon, melyek nagyban hozzájárultak a közép- és kelet-európai összehasonlító irodalomkutatás elvi-módszertani kérdéseinek korszerű értelmezéséhez. | Our research plan is part of a long-term research project focusing on the preparation of the ground for a comprehensive comparative history and cultural history of the Central and East European region originally launched in 1986. As a completion of his activities in the field of Baltic studies, Endre Bojtár has, in this period, finished the Lithuanian-Hungarian Dictionary, consisting of 95 thousand items, to be published by the Institute of Linguistics of the Lithuanian Academy of Sciences in 2007. This is the first Lithuanian-Hungarian Dictionary which has not only a scholarly importance but also serves as a facilitating instrument for the cooperation betweeen the two countries. Tamás Berkes has published his monograph entitled "Antinomies of the Czech History of Ideas", of some 349 pages, and, besides, he produced a number of publications in foreign languages on the literary ideas and ideological figures determining modern Czech self-reflexion. Magdolna Balogh has elaborated, based on the most recent international literature, the interpretation of "Socialist Realism" as conceived today as the most appropriate, both ideologically and poetically. The research group of the Institute for Literary Studies of the Hungarian Academy of Sciences participated in the conferences organized by the Slovakian and Russian partner institutions, which have greatly contributed to an up-to-date interpretation of the theoretical and methodological issues of Central and East European comparative literary studies

Bonyolult sztochasztikus rendszerek dinamikájának és strukturájának vizsgálata = Study of the dynamics and structure of sophisticated stochastic systems

Vizsgáltunk Wiener folyamatokat és független valószínűségi változók összegét. Eredményeket értünk el a 3 és magasabb dimenziós Wiener folyamat lokális idejének a tanulmányozásában és áltálanosítottuk Erdős és Taylor, Pólya, Erdős és Darling eredményeit. Bebizonyitottunk néhány a pénzügyi matematika által motivált statisztikai eredményt. E problemák vizsgálata néhány Hilbert tér értékű valószínűségi változókról szóló nem triviális feladat megoldását is követelte. Néhány számelmélettel is kapcsolatos sztochasztikus problémát is vizsgáltunk, ahol az eredmény bizonyos véletlen jelenségeken kívül egy számsorozat diophantikus tulajdonságain is múlott. Ily módon néhány Kac egy klasszikus problémájához kapcsolódó új eredményt is kaptunk. Bebizonyítottunk néhány éles becslést U-statisztikákról és független valószínűségi változók más nem lineáris funkcionáljairól. Az ilyen eredményeknek érdekes statisztikai alkalmazásai is vannak. Foglalkoztunk a véletlen permutációk elméletével. Bebizonyítottuk P. McCullagh egy sejtését és érdekes algebrai statisztikai eredményeket kaptunk Diaconis egy klasszikus példáját vizsgálva. Továbbá biostatisztikai motivációjú vizsgálatokat is folytattunk. Továbbfejlesztettük Kauffman Boole network-ökről szóló modelljét és nehány immunológiai és népesség statisztikai vizsgálatot folytattunk. | We investigated Wiener processes and sums of independent random variables. We studied the local time of 3 and higher dimensional Wiener process, and generalized some classical results of Erdos and Taylor, Polya, Erdos and Darling etc. We also studied some new type of statistical problems partly motivated by financial mathematics. These problems demanded the study of some non-trivial problems about random variables taking their values in a Hilbert space. We also studied some problems related to number theory, where the behaviour of some sequences depended both on some random phenomena and diophantic behaviour of some sequences. We got in such a way some new results about a classical problem of Mark Kac. We also got some new sharp estimates about U-statistics and other non-linear functionals of independent random variables. Such results may have interesting statistical applications. We also studied the theory of random permutations. We have proved a conjecture of P. McCullagh and obtained some interesting result on algebraic statistic motivated by a classical example of Diaconis. We also had some other investigations motivated by biostatistics. We developped the model of Kauffman about Boole networks and studied some problems of immunology and population genetics

Si3N4 alapú kerámiák tribológiai és törési viselkedésének vizsgálata és modellezése = Investigation and Modelling of Tribological and Fracture Behavior of Si3N4 based ceramics

1. Különféle szilíciumnitrid alapú kerámiák dinamikus igénybevétellel szembeni és tribológiai viselkedésének elméleti és kísérleti tanulmányozása, a károsodási folyamatok anyagszerkezeti hátterének vizsgálata, a mechanikai, törésmechanikai és mikroszerkezeti jellemzők ill. a kopási tulajdonságok és az anyagtechnológiai paraméterek kapcsolatának vizsgálata 1.1. Műszerezett ütővizsgálatok elektro-emissziós méréssel kiegészítve monolitikus és C-nanocsővel erősített Si3N4 kerámiákon ?- A KId meghatározása bemetszett és bemetszetlen próbatesteken (statikus összefüggések, dinamikus kulcsgörbe módszer, fraktográfiai módszer) ?- A KId sebességfüggésének elemzése ?- A dinamikus törési folyamat jellemzése (törési idő, törési energia, törési feszültség) - Töretfelületek fraktográfiai vizsgálata (törést okozó hiba, törési mechanizmusok) 1.2. Pin-on-disc kopásvizsgálatok, különféle mechanikai (keménység-, szilárdsági, szívóssági) valamint mikroszerkezeti (EDS, Rtg. diffr.) és fraktográfiai (SEM) vizsgálatokkal kiegészítve ?- egyenes vonalú ciklikus terheléssel C+ és N+ ionnal-implantált illetve utóhőkezelt Si3N4 kerámiákon; ?- a szerszám és a próbatest egyirányú, körpályán történő relatív elmozdulásával monolitikus Si3N4-en és és Si3N4/SiC/grafit nanokompozitokon 2. A kopási és törési folyamatok fizikai-matematikai modellezésének elméleti és kísérleti vizsgálata 3. Üvegek felületi rétegében kialakult gyártási maradó feszültségek | 1. Experimental and theoretical analysis of the mechanical behaviour of Si3N4 ceramics in dynamic and wear type loading conditions. 1.1. Instrumented impact tests completed with electro-emission measurements executed on monolithic and CNT reinforced Si3N4 ceramics. ?- Determination of the KId on notched and un-notched specimens using the static equations, the dynamic K-curve method and fractographic procedures. ?- Analysis of the rate dependence of the dynamic fracture toughness of Si3N4 ceramics ?- Characterization of the dynamic failure process (fracture time, fracture energy, fracture strength) ?- Analysis of the fracture surfaces of dynamically impacted ceramics (failure initiation flaws, failure mechanisms) 1.2. Pin-on disc wear tests with additional mechanical and microstructural characterization of the test samples by hardness, bending strength and fracture toughness measurements, as well as EDS, X-ray diffr. and fractography by SEM ?- Tests on C+ and N+ ion-implanted and post-heat treated Si3N4 specimens (linear, reciprocal relative motion of frictional parts); ?- Tests on monolithic and Si3N4/SiC/graphite reinforced Si3N4 nano-composites (unidirectional rotational relative motion of the counterparts) 2. Modelling of the wear and failure damage processes of the investigated materials 3. Characterization of the residual stresses in the surface layer of glasses by scratch test with integrated image processin

Tail probabilities of St. Petersburg sums, trimmed sums, and their limit

We provide exact asymptotics for the tail probabilities $\mathbb{P} \{S_{n,r} > x\}$ as $x \to \infty$, for fix $n$, where $S_{n,r}$ is the $r$-trimmed partial sum of i.i.d. St. Petersburg random variables. In particular, we prove that although the St. Petersburg distribution is only O-subexponential, the subexponential property almost holds. We also determine the exact tail behavior of the $r$-trimmed limits.Comment: 24 pages, 2 figure

Magyar Siketnéma-Oktatás 08 (1906) 04

A Siketnéma-Intézeti Tanárok Országos Egyesületének hivatalos lapja 8. évfolyam, 4. szám Kecskemét, 1906. április 1. Előzménye a "Szemle a siketnémák, vakok, hülyék, gyengeelméjűek, dadogók és hebegők oktatásával foglalkozók szakközlönye". A lap a 26. évfolyam 6. számától (1924) "Siketnémák és vakok oktatásügye a Siketnémák és Vakok Tanárai Országos Egyesületének hivatalos lapja" cím alatt jelent meg

A gyermek 10 (1916) 01

A gyermek A Magyar Gyermektanulmányi Társaság közlönye 10. évfolyam, Budapest, 1916. A folyóirat 1908-ig a Gyermekvédelmi lap mellékleteként, 1909-től mint önálló lap jelent meg

Magyar Siketnéma Oktatás 25 (1923) 11-12

A Siketnéma-Intézeti Tanárok Országos Egyesületének hivatalos lapja 25. évfolyam, 11-12. szám Budapest, 1923. november-december hó. Előzménye a "Szemle a siketnémák, vakok, hülyék, gyengeelméjűek, dadogók és hebegők oktatásával foglalkozók szakközlönye". A lap a 26. évfolyam 7. számától (1924) "Siketnémák és vakok oktatásügye a Siketnémák és Vakok Tanárai Országos Egyesületének hivatalos lapja" cím alatt jelent meg

A gyermek 10 (1916) 05

A Gyermek 10. évfolyam , 5. szám Budapest, 1916. A folyóirat 1908-ig a Gyermekvédelmi lap mellékleteként, 1909-től mint önálló lap jelent meg