Optimal control of linear bottleneck problems

International audienceThe regularity of Lagrange multipliers for state-constrained optimal control problems belongs to the basic questions of control theory. Here, we investigate bottleneck problems arising from optimal control problems for PDEs with certain mixed control-state inequality constraints. We show how to obtain Lagrange multipliers in Lp-spaces for linear problems and give an application to linear parabolic optimal control problems

Fast interior point solution of quadratic programming problems arising from PDE-constrained optimization

Interior point methods provide an attractive class of approaches for solving linear, quadratic and nonlinear programming problems, due to their excellent efficiency and wide applicability. In this paper, we consider PDE-constrained optimization problems with bound constraints on the state and control variables, and their representation on the discrete level as quadratic programming problems. To tackle complex problems and achieve high accuracy in the solution, one is required to solve matrix systems of huge scale resulting from Newton iteration, and hence fast and robust methods for these systems are required. We present preconditioned iterative techniques for solving a number of these problems using Krylov subspace methods, considering in what circumstances one may predict rapid convergence of the solvers in theory, as well as the solutions observed from practical computations

A combined first and second order variational approach for image reconstruction

In this paper we study a variational problem in the space of functions of bounded Hessian. Our model constitutes a straightforward higher-order extension of the well known ROF functional (total variation minimisation) to which we add a non-smooth second order regulariser. It combines convex functions of the total variation and the total variation of the first derivatives. In what follows, we prove existence and uniqueness of minimisers of the combined model and present the numerical solution of the corresponding discretised problem by employing the split Bregman method. The paper is furnished with applications of our model to image denoising, deblurring as well as image inpainting. The obtained numerical results are compared with results obtained from total generalised variation (TGV), infimal convolution and Euler's elastica, three other state of the art higher-order models. The numerical discussion confirms that the proposed higher-order model competes with models of its kind in avoiding the creation of undesirable artifacts and blocky-like structures in the reconstructed images -- a known disadvantage of the ROF model -- while being simple and efficiently numerically solvable.Comment: 34 pages, 89 figure

Analyse automatique des données scripturales prétraitées par des outils de visualization

RÉSUMÉ: Plusieurs méthodes pour analyser le processus d'écriture ont été utilisés afin de comprendre les stratégies des scripteurs. L'outil principal pour analyser le processus d'écriture est le fichier log, qui contient de façon exhaustive et détaillée l'ensemble des opérations effectuées par le scripteur lors de la rédaction d'un texte. Les données qui y sont emmagasinées sont de quantité considérable et lorsqu'elles ne sont pas préalablement traitées, elles sont hostiles à être analysées par l'humain. Parmi les outils d'analyse utilisés, les représentations du processus d'écriture permettent l'agrégation des données grâce à un pré-traitement. Les structures sous-jacentes des données ainsi représentées sont généralement plus propices à l'analyse que les données brutes. Cet article vise à démontrer différentes méthodes d'analyse automatique pouvant être appliquées à ces structures afin de trouver ou confirmer des structures et tendances à travers les données. ABSTRACT: Several methods to analyze the writing process were used in order to understand the strategies of the writers. The main tool to analyze the writing process is the log file which contains all the operations performed by the writer when writing a text, in a comprehensive and detailed way. The data stored in it is of considerable amount and when not previously treated, it is not made to be analyzed by humans. Among the analytical tools used, the representations of the writing process allow aggregation of data through a pre-treatment. The underlying data structures as shown by these tools are generally conducive to analyzing the raw data afterwards. This article aims to demonstrate various automatic analysis methods that can be applied to these structures to find or confirm the structures and trends through data

Finite Element Methods for Elliptic Distributed Optimal Control Problems with Pointwise State Constraints

Finite element methods for a model elliptic distributed optimal control problem with pointwise state constraints are considered from the perspective of fourth order boundary value problems

«La relation de limitation et d’exception dans le français d’aujourd’hui : excepté, sauf et hormis comme pivots d’une relation algébrique »

L’analyse des emplois prépositionnels et des emplois conjonctifs d’ “excepté”, de “sauf” et d’ “hormis” permet d’envisager les trois prépositions/conjonctions comme le pivot d’un binôme, comme la plaque tournante d’une structure bipolaire. Placées au milieu du binôme, ces prépositions sont forcées par leur sémantisme originaire dûment métaphorisé de jouer le rôle de marqueurs d’inconséquence systématique entre l’élément se trouvant à leur gauche et celui qui se trouve à leur droite. L’opposition qui surgit entre les deux éléments n’est donc pas une incompatibilité naturelle, intrinsèque, mais extrinsèque, induite. Dans la plupart des cas (emplois limitatifs), cette opposition prend la forme d’un rapport entre une « classe » et le « membre (soustrait) de la classe », ou bien entre un « tout » et une « partie » ; dans d’autres (emplois exceptifs), cette opposition se manifeste au contraire comme une attaque de front portée par un « tout » à un autre « tout ». De plus, l’inconséquence induite mise en place par la préposition/conjonction paraît, en principe, tout à fait insurmontable. Dans l’assertion « les écureuils vivent partout, sauf en Australie » (que l’on peut expliciter par « Les écureuils vivent partout, sauf [qu’ils ne vivent pas] en Australie »), la préposition semble en effet capable d’impliquer le prédicat principal avec signe inverti, et de bâtir sur une telle implication une sorte de sous énoncé qui, à la rigueur, est totalement inconséquent avec celui qui le précède (si « les écureuils ne vivent pas en Australie », le fait qu’ils « vivent partout » est faux). Néanmoins, l’analyse montre qu’alors que certaines de ces oppositions peuvent enfin être dépassées, d’autres ne le peuvent pas. C’est, respectivement, le cas des relations limitatives et des relations exceptives. La relation limitative, impliquant le rapport « tout » - « partie », permet de résoudre le conflit dans les termes d’une somme algébrique entre deux sous énoncés pourvus de différent poids informatif et de signe contraire. Les valeurs numériques des termes de la somme étant déséquilibrées, le résultat est toujours autre que zéro. La relation exceptive, au contraire, qui n’implique pas le rapport « tout » - « partie », n’est pas capable de résoudre le conflit entre deux sous énoncés pourvus du même poids informatif et en même temps de signe contraire : les valeurs numériques des termes de la somme étant symétriques et égales, le résultat sera toujours équivalent à zéro

A review of the fossil record of turtles of the clade Pan-Carettochelys

Turtles of the total clade Pan-Carettochelys have a relatively poor fossil record that extends from the Early Cretaceous. The clade is only found in Asia during the Cretaceous, but spreads to Europe and North America during the Eocene. Neogene finds are restricted to Europe, Africa and Australia, whereas the only surviving species, Carettochelys insculpta, lives in New Guinea and the Northern Territories of Australia. The ecology of fossil pan-carettochelyids appears similar to that of the extant C. insculpta, although more primitive representatives were likely less adapted to brackish water. Current phylogenies only recognize three internested clades: Pan- Carettochelys, Carettochelyidae and Carettochelyinae. A taxonomic review of the group concludes that of 25 named taxa, 13 are nomina valida, 7 are nomina invalida, 3 are nomina dubia, and 2 are nomina nuda