Arbeitskreis: Problemlösen

Bericht des GDM-Arbeitskreises Problemlöse

Večdimenzionalni pristop k zastavljanju problemov: teoretični premisleki glede njegove opredelitve, konceptualizacije in izvedbe

The importance of mathematical problem posing has been acknowledged by many researchers. In this theoretical paper, we want to capture different meanings and aspects of problem posing by approaching it from three different levels: (1) by comparing definitions, (2) by relating it to other constructs, and (3) by referring to research and teaching settings. The first level is an attempt to organise existing definitions of problem posing. The result of this analysis are five categories, which shows that there is no consensus regarding the conceptualisations of problem posing. In the second level, we examine how problem posing is conceived by the research community compared to other mathematical constructs, such as problem solving, mathematical creativity, or modelling. Finally, in the third level, we summarise possible ways of implementing problem posing in research and teaching settings as they are depicted in the relevant literature. Given this broad variance regarding the conceptualisations of problem posing, we attempt to provide some arguments as to whether there is a need for consensus on a commonly accepted concept of problem posing. (DIPF/Orig.

Bericht des Arbeitskreises Problemlösen

Der technische Fortschritt beeinflusst die empirische Bildungsforschung seit jeher. In den 1960er Jahren waren es die ersten Tonaufzeichnungsgeräte, in den 1980er Jahren waren es die ersten statischen Videokameras, die Prozessdaten einer systematischeren Auswertung zugänglich gemacht haben. Heutzutage stehen mobile Kameras, Lehr-Lern-Labore und Eye-Tracking-Brillen zur Verfügung, die das Erheben von mehr, neuartigeren und genaueren Daten erlauben. Hinzu kommen Möglichkeiten computergestützter Auswertungen auf Basis selbstlernender Algorithmen

Prompt the problem – investigating the mathematics educational quality of AI-supported problem solving by comparing prompt techniques

The use of and research on the large language model (LLM) Generative Pretrained Transformer (GPT) is growing steadily, especially in mathematics education. As students and teachers worldwide increasingly use this AI model for teaching and learning mathematics, the question of the quality of the generated output becomes important. Consequently, this study evaluates AI-supported mathematical problem solving with different GPT versions when the LLM is subjected to prompt techniques. To assess the mathematics educational quality (content related and process related) of the LLM’s output, we facilitated four prompt techniques and investigated their effects in model validations (N = 1,080) using three mathematical problem-based tasks. Subsequently, human raters scored the mathematics educational quality of AI output. The results showed that the content-related quality of AI-supported problem solving was not significantly affected by using various prompt techniques across GPT versions. However, certain prompt techniques, particular Chain-of-Thought and Ask-me-Anything, notably improved process-related quality

Arbeitskreis: Problemlösen

Bericht von der (Online-)Herbsttagung 2020 und Ausblick auf den GDM-Monat 2021 sowie die Herbsttagung 2021

Minisymposium 08: Problem Posing und Problemlösen

Problemlösen ist seit vielen Jahrzehnten ein zentrales Forschungsgebiet mit großer Bedeutung für das Lehren und Lernen von Mathematik. Innerhalb dieser langen Forschungstradition ergeben sich stets neue Perspektiven auf das Problemlösen, die den Diskurs weiterführen. Problem Posing – das Aufwerfen eigener Probleme – ist ein wesentlich jüngeres Thema in der Mathematikdidaktik. Problem Posing besitzt großes Potential für die Förderung des Problemlösens, stellt aber auch für sich genommen ein wichtiges Lernziel dar. Im Gegensatz zum Problemlösen steht die Forschung zum Problem Posing noch am Anfang. Auch wenn bereits erste Vorschläge für eine systematische, theoriebasierte Strukturierung des Feldes gemacht wurden, fehlt es bislang an etablierten, empirisch abgesicherten Modellen. Im Minisymposium wurden aktuelle Forschungsprojekte und -ergebnisse zum Problemlösen und zum Problem Posing vorgestellt und gemeinsam diskutiert. Im Folgenden werden die Beiträge des Minisymposiums zusammengefasst