Isometric Immersions and the Waving of Flags

In this article we propose a novel geometric model to study the motion of a physical flag. In our approach a flag is viewed as an isometric immersion from the square with values into $\mathbb R^3$ satisfying certain boundary conditions at the flag pole. Under additional regularity constraints we show that the space of all such flags carries the structure of an infinite dimensional manifold and can be viewed as a submanifold of the space of all immersions. The submanifold result is then used to derive the equations of motion, after equipping the space of isometric immersions with its natural kinetic energy. This approach can be viewed in a similar spirit as Arnold's geometric picture for the motion of an incompressible fluid.Comment: 25 pages, 1 figur

A relaxed approach for curve matching with elastic metrics

In this paper we study a class of Riemannian metrics on the space of unparametrized curves and develop a method to compute geodesics with given boundary conditions. It extends previous works on this topic in several important ways. The model and resulting matching algorithm integrate within one common setting both the family of $H^2$-metrics with constant coefficients and scale-invariant $H^2$-metrics on both open and closed immersed curves. These families include as particular cases the class of first-order elastic metrics. An essential difference with prior approaches is the way that boundary constraints are dealt with. By leveraging varifold-based similarity metrics we propose a relaxed variational formulation for the matching problem that avoids the necessity of optimizing over the reparametrization group. Furthermore, we show that we can also quotient out finite-dimensional similarity groups such as translation, rotation and scaling groups. The different properties and advantages are illustrated through numerical examples in which we also provide a comparison with related diffeomorphic methods used in shape registration.Comment: 27 page

Entwicklung und Evaluation von didaktisch optimierten realen und hypermedialen Experimenten für ein Physikpraktikum für Ernährungswissenschaften zum Thema Elektrizität

Es wird die Forschungs- und Entwicklungsarbeit beschrieben,die für das Erstellen zweier Einheiten für ein Physikpraktikum für Studierende der Ernährungswissenschafte

Untersuchung der Rußbildung mittels optischer Messtechnik: Von Rußvorläufer-Messungen bis zur 3D Partikelgrößenbestimmung

Up to date, the soot evolution process during hydrocarbon combustion is not fully understood. This fact basically derives from the simultaneous interplay of numerous chemical reactions linked to rapid changes, complex physical processes such as heat and mass transfer or agglomeration, and a required size of observation in the nanometric down to the atomic scale. Laser diagnostics in many cases provide high temporal and spatial resolutions and are therefore ideal to provide insight into different stages of the soot evolution process. In this work, the further development of two in situ diagnostic techniques is described. On the one hand, broadband absorption spectroscopy is applied to investigate the early stages of soot formation. Here, polycyclic aromatic hydrocarbons are considered as precursor molecules responsible for the nucleation and growth of solid soot particles. They reveal a characteristic absorption behaviour in the ultraviolet wavelength range. With the compilation of a database of the individual compounds and a simplified energetic model to account for the elevated flame temperatures, it becomes thus feasible to measure a possible species distribution in situ. The technique is further applied to observe changes in the optical properties linked to the maturity of soot particles. A change in the fine structural arrangement of the soot particles similar to graphitization tends to decrease the optical band gap value, which can be derived from broadband absorption measurements. Additionally, the type of transition is inferred from the measurements indicating towards an indirect allowed transition for mature soot particles. On the other hand, time-resolved laser-induced incandescence allows to determine the size of soot primary particles. Here, one challenge derives from the fact that these primary particles cluster to dendritic fractal-like aggregates and therefore heat conduction of particles in the centre is reduced by those surrounding them. Bayesian inference is used to investigate how much knowledge about the morphology of these aggregates is required to reliably estimate primary particle size distributions. Laser-induced incandescence is further combined with a tomographic approach to obtain 3D distributions of primary particle sizes. Here, the focus is set to the influence of periphery parameters such as the initial flame temperature or the laser profile on 3D particle sizing jointly for the first time. This work thus builds a bridge from the initial stages of soot formation by the detection of precursor molecules to the determination of soot particle sizes as an important quantity to follow the evolution process.Bis heute ist der Prozess der Rußentstehung bei der Verbrennung von Kohlenwasserstoffen nicht vollständig verstanden. Dies ist im Wesentlichen auf das Zusammenspiel umfangreicher Reaktionskinetik, komplexer physikalischer Prozesse wie Wärme- und Massentransfer oder Agglomeration sowie eines erforderlichen Beobachtungsmaßstabs im Nanometer- bis hin zum atomaren Bereich zurückzuführen. Lasermesstechniken ermöglichen in vielen Fällen eine hohe zeitliche und räumliche Auflösung und sind daher ideal, um Einblicke in verschiedene Stadien des Rußentstehungsprozesses zu gewinnen. In dieser Arbeit wird die Weiterentwicklung von zwei in situ Messtechniken beschrieben. Zum einen wird die Breitband-Absorptionsspektroskopie eingesetzt, um die frühen Stadien der Rußbildung zu untersuchen. Dabei werden polyzyklische aromatische Kohlenwasserstoffe als Vorläufermoleküle betrachtet, die für die Keimbildung und das Wachstum von festen Rußpartikeln verantwortlich sind. Ihr Absorptionsverhalten im ultravioletten Wellenlängenbereich erlaubt es, gemessene Spektren möglichen Speziesverteilungen zuzuordnen. Letzteres erfordert die Zusammenstellung einer Datenbank mit Absorptionsspektren der Einzel-Spezies sowie ein vereinfachtes energetisches Modell zur Berücksichtigung der hohen Flammentemperatur. Die Technik wird außerdem eingesetzt, um Veränderungen der optischen Eigenschaften zu beobachten, welche mit der Alterung der Rußpartikel zusammenhängen. Eine Veränderung der atomaren Anordnung der Rußpartikel, ähnlich der Graphitisierung, führt zu einer Verringerung der optischen Bandlücke, die auf der Grundlage von Breitbandabsorptionsmessungen ermittelt wird. Zusätzlich wird die Art des optisch-elektronischen Übergangs aus den Messungen abgeleitet, welche für vollentwickelte Rußpartikel auf einen indirekt erlaubten Übergang hinweisen. Zudem kann mit Hilfe der zeitaufgelösten laserinduzierten Inkandeszenz die Größe der Rußprimärpartikel bestimmt werden. Eine Herausforderung besteht darin, dass diese Primärpartikel fraktale Aggregate bilden und daher die Wärmeleitung der Partikel im Zentrum durch die sie umgebenden Partikel reduziert wird. Mithilfe der Bayesschen Statistik wird untersucht, wie viel Wissen über die Morphologie dieser Aggregate erforderlich ist, um die Größenverteilung der Primärpartikel zuverlässig zu bestimmen. Die laserinduzierte Inkandeszenz wird zudem mit einem tomographischen Ansatz kombiniert, um 3D-Primärpartikelgrößen zu erhalten. Dabei liegt erstmals der Schwerpunkt auf der Bestimmung und dem Einfluss von lokalen Umgebungsparametern wie der anfänglichen Flammentemperatur oder dem Laserprofil. Diese Arbeit schlägt somit eine Brücke von den Anfangsstadien der Rußbildung durch den Nachweis von Vorläufermolekülen hin zur Bestimmung der Rußpartikelgröße als wichtige Größe zur Verfolgung des Entwicklungsprozesses

Teacher shortage and alternative certification

Der Quereinstieg in die Lehrpersonenbildung wird von Bildungspolitik und Bildungsverwaltung oft als zentrale Säule für die Bekämpfung von Lehrpersonenmangel verstanden. Der vorliegende Beitrag beschreibt das Schweizer Modell des Quereinstiegs, situiert es im internationalen Kontext und zeigt jüngste Entwicklungen in der Zulassung zur Lehrpersonenbildung auf. Ein Forschungsüberblick erläutert zentrale Erkenntnisse zur Bedeutung des Quereinstiegs in personalwirtschaftlicher und professioneller Hinsicht. Darauf aufbauend werden Desiderate für Diskussionsfelder und Forschung im Schnittfeld von Quereinstieg und Lehrpersonenmangel formuliert. (DIPF/Orig.)In education policy and educational administration, alternative pathways into teacher education are often considered to be a central pillar in the efforts to handle teacher shortages. This article describes the Swiss model of alternative certification called «Quereinstieg» and places it in an international context. Furthermore, it describes the latest developments regarding the admission to teacher preparation programmes. A research overview discusses key findings on the significance of alternative certification both from the viewpoint of human resources and from a professional perspective. Against this background, we discuss desiderata for further research in areas in which teacher shortages and alternative certification overlap. (DIPF/Orig.