Operacije nad politopskim skupovima kod optimalnog upravljanja sustava s ograničenjima

In the last decade a lot of research has focused on the explicit solution of optimal and robust control problems for the class of constrained discrete-time systems. Many newly developed control algorithms for such control problems internally use operations on polytopic sets. We review basic polytopic manipulations and analyze them in the context of the computational effort. We especially consider the so-called regiondiff problem where the set difference between a polyhedron and union of polyhedra needs to be computed. Regiondiff problem and related polycover problem – checking if a polytope is covered by the union of other polytopes – are utilized very often in derivation of the explicit solutions to the constrained finite time optimal control problems for piecewise affine systems. Similar observation holds for the computation of the (positive) controlled invariant sets, infinite time optimal control solution and/or controllers with reduced complexity for piecewise affine systems. We describe an in-place depth-first exploration algorithm that solves the regiondiff problem in an efficient manner. We derive strict upper bound for the computational complexity of the described algorithm. In extensive testing we show that our algorithm is superior to the mixed integer linear programming approach when solving the polycover problem.U posljednjih desetak godina znatna istraživačka aktivnost usmjerena je na pronalaženje eksplicitnih rješenja optimalnog i robusnog upravljanja za klasu vremenski diskretnih sustava s ograničenjima. Brojni razvijeni algoritmi interno koriste operacije nad politopskim skupovima. U ovom radu analiziramo osnovne operacije nad politopskim skupovima sa stajališta njihove računske kompleksnosti. Naročita pozornost dana je takozvanom regiondiff problemu, odnosno problemu proračuna razlike poliedarskog skupa i unije poliedara. Isto tako je analiziran i srodni polycover problem – provjera je li poliedarski skup u potpunosti prekriven unijom poliedara. Oba ova problema često se sre´cu pri konstruiranju ekplicitnih rješenja optimalnog upravljanja po dijelovima afinih sustava uz konačan horizont predikcije, kao i pri proračunu pozitivnih invarijantnih skupova, optimalnog upravljanja uz beskonačan horizont predikcije i/ili proračunu regulatora smanjene kompleksnosti za po dijelovima afine sustave. Razvijen je efikasan algoritam za rješenje regiondiff problema zasnovan na dubinskom pretraživanju stablaste strukture problema. Izvedena je teoretska gornja ograda za kompleksnost dobivenog algoritma, i pokazano je zašto je takva ograda konzervartivna u praksi. Na nizu simulacija pokazana je računsku superiornost razvijenog algoritam za polycover problem u odnosu na pristup zasnovan na rješavanju mješovitog cjelobrojnog programa

Electrical Power Distribution System Reconfiguration: Case Study of a Real-life Grid in Croatia

This paper describes the application of a nonlinear model predictive control algorithm to the problem of dynamic reconfiguration of an electrical power distribution system with distributed generation and storage. Power distribution systems usually operate in a radial topology despite being physically built as interconnected meshed networks. The meshed structure of the network allows one to modify the network topology by changing the status of the line switches (open/closed). The goal of the control algorithm is to find an optimal radial network topology and optimal power references for controllable generators and energy storage units that will minimize cumulative active power losses while satisfying all system constraints. The validation of the developed algorithm is conducted in a case study of a reallife distribution grid in Croatia. Realistic simulations show that large loss reductions are feasible (more than 13%), i.e., the developed control algorithm can contribute to significant savings for the grid operato

Uskoro nova maslara u Županji

članovi radnog kolektiva Mljekarske industrije "Pionir" ponovo su ovih dana počeli raditi na realizaciji jednog veoma krupnog zadatka. Naime, ovih dana završeni su radovi na demontaži i preseljenju starih postrojenja za proizvodnju maslaca i fermentiranih proizvoda, kako bi se u tim prostorijama mogla montirati nova najsuvremenija oprema za proizvodnju maslaca. Očekuje se da će do kraja ovog mjeseca biti završeni svi potrebni građevinski radovi, te da će se početkom mjeseca ožujka početi s montažom, tako da će u toku mjeseca novo postrojenje biti spremno za probnu proizvodnju

Reference snage vjetroagregata u koordiniranom upravljanju vjetroelektranama

The new grid regulations require that a grid-connected wind farm acts as a single controllable power producer. To meet this requirement a traditional wind farm control structure, which allowed individual wind turbines to internally define their power production, has to be modified. This paper investigates the opportunity for wind turbine load reduction that arises from dynamic power control of wind turbines. The wind farm controller design is proposed that utilizes coordinated power control of all wind turbines to achieve the wind farm regulation requirements and to minimize the wind turbine loads.Nova mrežna pravila zahtijevaju da vjetroelektrane spojene na električnu mrežu djeluju kao jedinstveni upravljivi proizvođač električne energije. Da bi se zadovoljio takav zahtjev, tradicionalni način upravljanja vjetroelektranama, koji dozvoljava da vjetroagregati interno definiraju svoju referencu snage, treba biti modificiran. U ovom radu proučavaju se mogućnosti smanjenja opterećenja vjetroagregata korištenjem dinamičkog upravljanja snage vjetroagregata. Predložen je koncept regulatora vjetroelektrane koji koristi koordinirano upravljanje snagom vjetroagregata u svrhu zadovoljenja mrežnih pravila i smanjenja opterećenja vjetroagregata

Traces of everyday life in the comedy "Čini barona Tamburlana"

U ovom radu se govori o elementima svakodnevice u kajkavskoj komediji Čini barona Tamburlana. Najprije ću predstaviti 18.stoljeće u hrvatskoj književnosti, prilike koje su tada bile te književnost Banske Hrvatske kojoj djelo pripada, zato je ona kao jedna od regionalnih književnosti dobila prednost u odnosu na druge. Djelo je potom smješteno u književno povijesni okvir te mu biva pojašnjena periodizacijska označnica. U daljnjem radu se govori o svakodnevici kao općenitom pojmu te se po svakom segmentu svakodnevice (hrana, piće, stanovanje, moda, ljudi, običaji) traže određeni citati u djelu koji bi potkrijepili ondašnju svakidašnjicu i otkrili malo više o prilikama koje su tada bile. Na kraju se povezuje svakodnevica ovog djela s ostalim djelima koja pripadaju književnosti Banske Hrvatske

Glavna godišnja skupština Udruženja mljekarskih radnika SRH u Mljekarskoj Industriji "Pionir", PIK Županja

12. lipnja ove godine Mljekarska industrija "Pionir" Kombinata Županja bila je domaćin vrlo značajnog republičkog skupa - godišnje skupštine Udruženja mljekarskih radnika SRH

Konveksna optimizacija u učenju CMAC neuronskih mreža

Simplicity of structure and learning algorithm play an important role in the real-time application of neural networks. The Cerebellar Model Articulation Controller (CMAC) neural network, with associative memory type of organization and Hebbian learning rule, satisfies these two conditions. But, Hebbian rule gives poor performance during off-line identification, which is used as a preparation phase for on-line implementation. In this paper we show that optimal CMAC network parameters can be found via convex optimization technique. For standard l2 approximation this is equivalent to the solution of Quadratic Program (QP), while for l1 or l‡ approximation solving Linear Program (LP) suffices. In both cases physical constraints on parameter values can be included in an easy and straightforward way.Jednostavnost građe i algoritama učenja od iznimne su važnosti u primjenama neuronskih mreža u stvarnom vremenu. CMAC neuronska mreža s asocijativnom memorijskom organizacijom i Hebbianovim algoritmom učenja udovoljava ovim zahtjevima. Međutim, Hebbianov algoritam učenja ne daje dobre rezultate pri off-line identifikaciji, koja se koristi kao pripremna faza za on-line identifikaciju. U ovom se članku pokazuje da se optimalne vrijednosti parametara CMAC neuronske mreže mogu dobiti primjenom tehnika konveksne optimizacije. Za standardnu l2 aproksimaciju koristi se kvadratno programiranje (QP), a za l1 i l‡ aproksimacije linearno programiranje (LP). U oba je slučaja jednostavno uključiti fizikalna ograničenja na vrijednosti parametara u algoritam optimizacije