Correlation bound for distant parts of factor of IID processes

We study factor of i.i.d. processes on the $d$-regular tree for $d \geq 3$. We show that if such a process is restricted to two distant connected subgraphs of the tree, then the two parts are basically uncorrelated. More precisely, any functions of the two parts have correlation at most $k(d-1) / (\sqrt{d-1})^k$, where $k$ denotes the distance of the subgraphs. This result can be considered as a quantitative version of the fact that factor of i.i.d. processes have trivial 1-ended tails.Comment: 18 pages, 5 figure

Biodiversity potential of burial places: a review on the flora and fauna of cemeteries and churchyards

L

In silico virológia és immunológia: modellezés, szimuláció és adatelemzés = In silico virology and immunology: modelling, simulation and data analysis

A pályázat keretében a HIV-fertőzés folyamatait vizsgáltuk a molekulák szintjétől egészen a járványok szintjéig, a matematikai és szimulációs modellezés, illetve a komplex adatelemzés módszereinek segítségével. A molekulák szintjén modelleztük a vírusrészecskék érésének legfontosabb folyamatát, ami segíthet az érést gátló gyógyszerek hatásának megértésében és optimalizálásában. Molekuláris (szekvencia-) adatok elemzésével a vírus életciklusáról, az immunrendszer és a HIV kölcsönhatásáról, valamint az újabb vírustörzzsel való felülfertőződés gyakoriságáról és következményeiről tudtunk meg fontos részleteket. A felülfertőződés hatását a szervezetben zajló folyamatokat leíró matematikai modellekkel is vizsgáltuk, és hasonló módszerekkel elemeztük a HIV virulenciájára (betegségokozó képességére) ható szelekciós erőket. Populáció szintű klinikai adatok analízisével a virulencia lassuló emelkedését mutattuk ki az amerikai és európai járványokban. Végül járványtani szimulációkkal vizsgáltuk, milyen tényezők segíthették a HIV-járvány elindulását Közép-Afrikában a 20. század első felében. | We studied the processes of HIV infection from the level of molecules up to the level of epidemics, using mathematical and simulation modelling, and complex data analysis. At the level of molecules we modelled the crucial processes of the maturation of HIV virions, which might help us better understand the action of drugs targeted at virus maturation and to optimize therapy. By analyzing molecular (sequence) data we gleaned important new insights into the life cycle of the virus, the interactions between HIV and the immune system, and into the frequency and consequences of superinfection by a second virus strain. We further studied the effect of superinfection with mathematical models of virus dynamics, and utilized this technique also to investigate some of the selection forces acting on HIV virulence. In analyses of population scale clinical data we found an increasing (albeit decelerating) trend in HIV virulence in the epidemics of North America and Europe. Finally, we developed epidemics simulations to elucidate the factors that might have enabled the emergence of HIV epidemics in Central Africa in the first half of the 20th century

Interhabitat kapcsolatok szerepe gyümölcs ültetvények ízeltlábú együtteseinek szerveződésében = Role of interhabitat relations in the organisation of orchard arthropod assemblages

Kutatásaink három témakör köré csoportosulta. Egyrészt (1) elvégeztük a magyarországi alma ültetvényekben kialakuló kabóca (Auchenorrhyncha) és holyva (Staphylinidae) együttesek faunisztikai feltárását és meghatároztuk a gyakori fajok körét. Adatokat szolgáltattunk a fullánkos (Aculeata) együttesek összetételéről. Meghatároztuk (2) hogy milyen kapcsolat lehet a gyepszint és a lombkorona, valamint a szegélyek és az alma ültetvények kabóca együttesei között, valamint hogy a peszticid terhelés és a zsákmány ellátottság hogyan befolyásolja a pók (Araneae) együttesek betelepülését alma ültetvényekbe. Külön vizsgáltuk az a holyva együtteseket betelepülését meghatározó tényezőket. Végül (3) átfogó vizsgálatokban elemeztük, hogy különböző talajtakarási eljárások (a sorközök ugarolása, gyepesítése és virágzó lágyszárúak vetése) hogyan hat a kártevő ízeltlábúakra és azok természetes ellenségeire. Megállapítottuk, hogy bár a virágzó növényekkel telepítése jelentős mértékben növelte a pók együttesek nagyságát, valamint az aknázómolyok (Leucoptera maliofoliella) és az almailonca (Adoxophyes orana) parazitáltságát, mindez nem eredményezte a terméskártétel, valamint a zöld alma-levéltetű (Aphis pomi) egyedsűrűség ének csökkenését. | Our research focused on three objectives. Objective 1: Faunal composition of apple orchard cicada (Auchenorrhyncha) and row beetle (Staphylinidae) assemblages has been described in Hungary and the species with high abundance were determined. We also investigated the faunal composition of Aculeata (Hymenoptera) assemblages in apple orchards. Objective 2: The connection between the canopy and herb layer and between the orchards and their neighbouring habitats in case of cicada communities, and the effect of prey availability and pesticide treatments on re-colonisation of spiders (Araneae) were also studied in apple orchards. The main factors affect the colonisation of staphylinds were studied separately. Objective 3: Effects of different groundcover management (bare-ground, periodically mowed natural grasses, flowering herbs in the alleys) and different insecticide regimes (IPM versus broad spectrum insecticides) on the on the pests and some natural enemies were investigated in an experimental apple orchard in Hungary. The results showed that though the flowering herbs increased the abundance of spiders and the parasitism of leafminer moths (Leucoptera maliofoliella) and summer fruit tortrix (Adoxophyes orana), this did not result in significant reduction in fruit damage and in the abundance of green apple aphid (Aphis pomi)