Active shielding of magnetic field with circular space-time characteristic

Aim. The synthesis of two degree of freedom robust two circuit system of active shielding of magnetic field with circular spacetime characteristic, generated by overhead power lines with "triangle" type of phase conductors arrangements for reducing the magnetic flux density to the sanitary standards level and to reducing the sensitivity of the system to plant parameters uncertainty. Methodology. The synthesis is based on the multi-criteria game decision, in which the payoff vector is calculated on the basis of the Maxwell equations quasi-stationary approximation solutions. The game decision is based on the stochastic particles multiswarm optimization algorithms. The initial parameters for the synthesis by system of active shielding are the location of the overhead power lines with respect to the shielding space, geometry and number of shielding coils, operating currents, as well as the size of the shielding space and magnetic flux density normative value, which should be achieved as a result of shielding. The objective of the synthesis is to determine their number, configuration, spatial arrangementand and shielding coils currents, setting algorithm of the control systems as well as the resulting of the magnetic flux density value at the shielding space. Results. Computer simulation and field experimental research results of two degree of freedom robust two circuit system of active shielding of magnetic field, generated by overhead power lines with «triangle» type of phase conductors arrangements are given. The possibility of initial magnetic flux density level reducing and system sensitivity reducing to the plant parameters uncertainty is shown. Originality. For the first time the synthesis, theoretical and experimental research of two degree of freedom robust two -circuit t system of active shielding of magnetic field generated by single-circuit overhead power line with phase conductors triangular arrangements carried out. Practical value. Practical recommendations from the point of view of the practical implementation on reasonable choice of the spatial arrangement of two shielding coils of robust two -circuit system of active shielding of the magnetic field with circular space-time characteristic generated by single-circuit overhead power line with phase conductors triangular arrangements are given.Цель. Синтез комбинированной робастной двухконтурной системы активного экранирования магнитного поля с круговой пространственно-временной характеристикой, генерируемого одноконтурной воздушной линией электропередачи с треугольным подвесом проводов для снижения индукции магнитного поля до уровня санитарных норм и для снижения чувствительности системы к неопределенности параметров объекта управления. Методология. Синтез основан на решении многокритериальной стохастической игры, в которой векторный выигрыш вычисляется на основании решений уравнений Максвелла в квазистационарном приближении. Решение игры находится на основе алгоритмов стохастической мультиагентной оптимизации мультироем частиц. Исходными параметрами для синтеза системы активного экранирования являются расположение высоковольтной линий электропередачи по отношению к экранируемому пространству, геометрические размеры, количество проводов и рабочие токи линии электропередачи, а также размеры экранируемого пространства и нормативное значение индукции магнитного поля, которое должно быть достигнуто в результате экранирования. Задачей синтеза является определение количества, конфигурации, пространственного расположения и токов экранирующих обмоток, алгоритма работы системы управления, а также результирующего значения индукции магнитного поля в экранируемом пространстве. Результаты. Приводятся результаты теоретических и полевых экспериментальных исследований комбинированной робастной двухконтурной системы активного экранирования магнитного поля, генерируемого воздушной линией электропередачи с треугольным подвесом проводов. Показана возможность снижения уровня индукции исходного магнитного поля внутри экранируемого пространства и снижения чувствительности системы к неопределенностям параметров объекта управления. Оригинальность. Впервые проведены синтез, теоретические и экспериментальные исследования комбинированной робастной двухконтурной системы активного экранирования магнитного поля, генерируемого одноконтурной воздушной линией электропередачи с треугольным подвесом проводов. Практическая ценность. Приводятся практические рекомендации по обоснованному выбору с точки зрения практической реализации пространственного расположения двух экранирующих обмоток двухконтурной робастной системы активного экранирования магнитного поля с круговой пространственно-временной характеристикой, создаваемого одноконтурной воздушной линией электропередачи с треугольным подвесом проводов

Reduction of magnetic field level in residential old buildings from overhead power lines by means of active screening

Aim. Reduction of the magnetic field induction to the level of modern sanitary standards by means of active screening in residential old buildings which are located near existing typical overhead power lines are considered. Active shielding of the magnetic field inside a single-storey and multi-storey building is considered. During the design the number, configurations, spatial arrangement of the shielding windings, as well as the currents in the shielding windings were determined. Methodology. The design problem for the system of active shielding reduced to solving the minimax vector optimization problem. The vector of objective function in this minimax problem is calculated based on Biot-Savart's law. The solution of this problem is based on multi-agent optimization algorithms. Results. The results of theoretical and experimental studies of the systems of active shielding of the magnetic field generated by various overhead power lines inside a single and multi-storey building are presented. Originality. The possibility of reducing the induction of the initial magnetic field inside the shielded space to the level of sanitary standards is shown. Practical value. From the point of view of the practical implementation for a reasonable choice of the number and spatial arrangement of shielding windings of systems for active shielding of the magnetic field generated by various overhead power lines inside residential buildings of different storey’s are given.Мета. Розглянуто зниження індукції магнітного поля до рівня сучасних санітарних норм за рахунок активного екранування в житлових будинках старої забудови, розташованих поблизу існуючих типових повітряних ліній електропередачі. Розглянуто активне екранування магнітного поля всередині одноповерхового і багатоповерхового будинку. При проектуванні визначалися кількість, конфігурація, просторове розташування екрануючих обмоток, а також струми в екрануючих обмотках. Методологія. Завдання проектування системи активного екранування зводиться до вирішення задачі мінімаксної векторної оптимізації. Вектор цільової функції в цій мінімаксній задачі обчислюється на основі закону Біо-Савара. Вирішення цієї проблеми грунтується на алгоритмах багатоагентної оптимізації. Результати. Представлені результати теоретичних і експериментальних досліджень систем активного екранування магнітного поля, що створюється різними повітряними лініями електропередачі всередині одно- і багатоповерхового будинку. Оригінальність. Показана можливість зниження індукції початкового магнітного поля всередині простору, що екранується, до рівня санітарних норм. Практична цінність. З точки зору практичної реалізації представлені рекомендаці для обгрунтованого вибору кількості і просторового розташування екрануючих обмоток систем активного екранування магнітного поля, що створюється різними повітряними лініями електропередач всередині житлових будинків різної поверховості

Overhead power lines magnetic field reducing in multi-story building by active shielding means

Aim. Reducing of magnetic flux density of magnetic field in multi-storey building, generated by overhead power lines to the sanitary standards level by active shielding means. The tasks of the work are the synthesis, computer simulation and experimental research of three-circuits system of active shielding, which includes three shielding coils. Methodology. When synthesizing the system of active shielding of magnetic field, are determined their number, configuration, spatial arrangement and of shielding coils as well as the shielding coils currents and resulting magnetic flux density value in the shielding space. The synthesis is based on the multi-criteria game decision, in which the payoff vector is calculated on the basis on quasi-stationary approximation solutions of the Maxwell equations. The game decision is based on the stochastic particles multiswarm optimization algorithms. Results. Computer simulation and experimental research of three-circuit system of active shielding of magnetic field, generated by overhead power lines with phase conductors triangle arrangements in multi-storey building are given. The possibility of initial magnetic flux density level reducing in multi-storey building to the sanitary standards level is shown. Originality. For the first time to reducing of magnetic flux density of magnetic field in multi-storey building the synthesis, computer simulation and experimental research of three-circuit system of active shielding of magnetic field generated by single-circuit overhead power line with phase conductors triangular arrangements carried out. Practical value. Practical recommendations from the point of view of the practical implementation on reasonable choice of the spatial arrangement of three shielding coils of three-circuit system of active shielding of the magnetic field generated by single-circuit overhead power line with phase conductors triangular arrangements in multi-storey building are given.Цель. Снижение уровня индукции магнитного поля внутри многоэтажного дома, генерируемого одноцепной воздушной линией электропередачи до уровня санитарных норм. Задачами работы являются синтез, компьютерное моделирование и экспериментальные исследования трехконтурной системы активного экранирования, содержащей три экранирующие обмотки. Методология. При синтезе системы определены – количество, конфигурация, пространственное расположение экранирующих обмоток, а также токи в экранирующих обмотках и результирующие значения индукции магнитного поля в пространстве экранирования. Синтез трехконтурной системы активного экранирования основан на решении многокритериальной стохастической игры, в которой векторный выигрыш вычисляется на основании решений уравнений Максвелла в квазистационарном приближении. Решение игры находится на основе алгоритмов стохастической мультиагентной оптимизации мультироем частиц. Результаты. Приводятся результаты компьютерного моделирования и экспериментальных исследований трехконтурной системы активного экранирования магнитного поля внутри многоэтажного дома, генерируемого воздушной линией электропередачи. Показана возможность снижения уровня индукции исходного магнитного поля внутри многоэтажного дома до уровня санитарных норм. Оригинальность. Впервые для снижения уровня индукции магнитного поля внутри многоэтажного дома до уровня санитарных норм, проведены синтез, компьютерное моделирование и экспериментальные исследования трехконтурной системы активного экранирования магнитного поля, генерируемого одноцепной воздушной линией электропередачи с треугольным подвесом проводов. Практическая ценность. Приводятся практические рекомендации по обоснованному выбору, с точки зрения практической реализации, пространственного расположения трех экранирующих обмоток трехконтурной системы активного экранирования магнитного поля, от генерируемого внутри многоэтажного дома магнитного поля одноконтурной воздушной линии электропередачи с треугольным подвесом проводов

Overhead power lines magnetic field reducing in multi-story building by active shielding means

Aim. Reducing of magnetic flux density of magnetic field in multi-storey building, generated by overhead power lines to the sanitary standards level by active shielding means. The tasks of the work are the synthesis, computer simulation and experimental research of three-circuits system of active shielding, which includes three shielding coils. Methodology. When synthesizing the system of active shielding of magnetic field, are determined their number, configuration, spatial arrangement and of shielding coils as well as the shielding coils currents and resulting magnetic flux density value in the shielding space. The synthesis is based on the multi-criteria game decision, in which the payoff vector is calculated on the basis on quasi-stationary approximation solutions of the Maxwell equations. The game decision is based on the stochastic particles multiswarm optimization algorithms. Results. Computer simulation and experimental research of three-circuit system of active shielding of magnetic field, generated by overhead power lines with phase conductors triangle arrangements in multi-storey building are given. The possibility of initial magnetic flux density level reducing in multi-storey building to the sanitary standards level is shown. Originality. For the first time to reducing of magnetic flux density of magnetic field in multi-storey building the synthesis, computer simulation and experimental research of three-circuit system of active shielding of magnetic field generated by single-circuit overhead power line with phase conductors triangular arrangements carried out. Practical value. Practical recommendations from the point of view of the practical implementation on reasonable choice of the spatial arrangement of three shielding coils of three-circuit system of active shielding of the magnetic field generated by single-circuit overhead power line with phase conductors triangular arrangements in multi-storey building are given.Цель. Снижение уровня индукции магнитного поля внутри многоэтажного дома, генерируемого одноцепной воздушной линией электропередачи до уровня санитарных норм. Задачами работы являются синтез, компьютерное моделирование и экспериментальные исследования трехконтурной системы активного экранирования, содержащей три экранирующие обмотки. Методология. При синтезе системы определены – количество, конфигурация, пространственное расположение экранирующих обмоток, а также токи в экранирующих обмотках и результирующие значения индукции магнитного поля в пространстве экранирования. Синтез трехконтурной системы активного экранирования основан на решении многокритериальной стохастической игры, в которой векторный выигрыш вычисляется на основании решений уравнений Максвелла в квазистационарном приближении. Решение игры находится на основе алгоритмов стохастической мультиагентной оптимизации мультироем частиц. Результаты. Приводятся результаты компьютерного моделирования и экспериментальных исследований трехконтурной системы активного экранирования магнитного поля внутри многоэтажного дома, генерируемого воздушной линией электропередачи. Показана возможность снижения уровня индукции исходного магнитного поля внутри многоэтажного дома до уровня санитарных норм. Оригинальность. Впервые для снижения уровня индукции магнитного поля внутри многоэтажного дома до уровня санитарных норм, проведены синтез, компьютерное моделирование и экспериментальные исследования трехконтурной системы активного экранирования магнитного поля, генерируемого одноцепной воздушной линией электропередачи с треугольным подвесом проводов. Практическая ценность. Приводятся практические рекомендации по обоснованному выбору, с точки зрения практической реализации, пространственного расположения трех экранирующих обмоток трехконтурной системы активного экранирования магнитного поля, от генерируемого внутри многоэтажного дома магнитного поля одноконтурной воздушной линии электропередачи с треугольным подвесом проводов

Method for prediction and control by uncertain microsatellite magnetic cleanliness based on calculation and compensation magnetic field spatial harmonics

Aim. Development of method for prediction and control the microsatellite magnetic cleanliness taking into account the uncertainties of the magnetic characteristics of the microsatellite, based on calculation the magnetic field spatial spherical harmonics in the area of the onboard magnetometer installation and using compensating multipoles. Methodology. Spatial spherical harmonics of microsatellite magnetic field in the area of the onboard magnetometer installation calculated as solution of nonlinear minimax optimization problem based on near field measurements for prediction far spacecraft magnetic field magnitude. Nonlinear objective function calculated as the weighted sum of squared residuals between the measured and predicted magnetic field. Values of the compensating dipoles, quadrupoles and octupoles and coordinates of them placement inside the spaceship for compensation of the dipoles, quadrupoles and octupoles components of the microsatellite initial magnetic field also calculated as solution of nonlinear minimax optimization problem. Both solutions of this nonlinear minimax optimization problems calculated based on particle swarm nonlinear optimization algorithms. Results. Results of prediction spacecraft far magnetic field magnitude based on spacecraft spatial spherical harmonics of the magnetic field using near field measurements and compensation of the dipoles, quadrupoles and octupoles components of the initial magnetic field with consideration of spacecraft magnetic characteristics uncertainty for ensuring the microsatellite magnetic cleanliness. Originality. The method for prediction and control by spacecraft magnetic cleanliness based on calculation spatial spherical harmonics of the magnetic field in the area of the onboard magnetometer installation using compensation of the dipoles, quadrupoles and octupoles components of the initial magnetic field with consideration of magnetic characteristics uncertainty is developed. Practical value. The important practical problem of ensuring the magnetic cleanliness of the «Sich-2» microsatellite family based on the spatial spherical harmonics of the magnetic field model using the compensation of the dipole, quadrupole and octupole components of the output magnetic field of the sensor for the kinetic parameters of the neutral component of the space plasma at the point of installation of the on-board magnetometer LEMI-016 by setting the compensating dipole, quadrupole and octupole with consideration of spacecraft magnetic characteristics uncertainty solved.Мета. Розробка методу прогнозування та управління магнітною чистотою мікросупутника на основі обчислення просторових сферичних гармонік магнітного поля в зоні встановлення бортового магнітометру з використанням компенсації сферичних гармонік вихідного магнітного поля та з урахуванням невизначеності магнітних характеристик. Методологія. Просторові сферичні гармоніки магнітного поля мікросупутника розраховані як рішення задачі нелінійної мінімаксної оптимізації на основі вимірювань ближнього магнітного поля для прогнозування величини дальнього магнітного поля. Нелінійна цільова функція обчислена в вигляді зваженої суми квадратів залишків між виміряним і прогнозованим магнітним полем. Величини компенсуючих диполів, квадруполів та октуполів та координати їх розташування в просторі мікросупутника для компенсації вихідного магнітного поля космічного апарату розраховані як рішення нелінійної задачі мінімаксної оптимізації. Рішення обох задач нелінійної мінімаксної оптимізації розраховані на основі алгоритмів нелінійної оптимізації роєм частинок. Результати. Результати прогнозування величини дальнього магнітного поля мікросупутника на основі обчислення просторових сферичних гармонік моделі магнітного поля в зоні встановлення бортового магнітометру з використанням вимірювань ближнього поля та компенсації дипольних, квадрупольних та октупольних компонент вихідного магнітного поля з урахуванням невизначеності магнітних характеристик для забезпечення магнітної чистоти мікросупутника. Оригінальність. Розроблено метод прогнозування та управління магнітною чистотою мікросупутника на основі обчислення просторових сферичних гармонік магнітного поля з використанням компенсації дипольних, квадрупольних та октупольних компонент вихідного магнітного поля та з урахуванням невизначеності магнітних характеристик. Практична цінність. Вирішено важливу практичну задачу забезпечення магнітної чистоти орбітального космічного апарату сімейства «Січ-2» на основі обчислення просторових сферичних гармонік моделі магнітного поля з використанням компенсації дипольних, квадрупольних та октупольних компонент вихідного магнітного поля датчика кінетичних параметрів нейтрального компонента космічної плазми в точці розташування бортового магнітометру LEMI-016 шляхом установки компенсуючих диполів, квадруполів та октуполів та з урахуванням невизначеності магнітних характеристик

Method of adjustment of three circuit system of active shielding of magnetic field in multi-storey buildings from overhead power lines with wires triangular arrangement

Aim. For the first time the method of adjustment of three circuit system of the active shielding of the magnetic field based on experimentally determined space-time characteristics to increase the shielding factor in a multi-storey building located near a single-circuit overhead transmission lines with a wires triangular arrangement was developed. Methodology. When synthesizing the laboratory model of system of active shielding the coordinates of spatial arrangement and of three shielding coils, the currents in shielding coils and resulting magnetic flux density value in the shielding space were calculated. The synthesis is based on the multi-criteria game decision, in which the payoff vector is calculated on the basis on quasi-stationary approximation solutions of the Maxwell equations. The game decision is calculated based on the stochastic particles multi swarm optimization algorithms. Results. Computer simulation and experimental research of the space-time characteristics of laboratory model of three circuit system of active shielding of magnetic field, generated by overhead power lines with phase conductors triangle arrangements in multi-storey building are given. The possibility of initial magnetic flux density level reducing to the sanitary standards level is shown. Originality. For the first time the synthesis and adjustment of laboratory model of three circuit system of active shielding of magnetic field based on experimentally determined space-time characteristics to increase the shielding factor in a multi-storey building located near a single-circuit overhead transmission lines with a wires triangular arrangement carried out. Practical value. Practical recommendations from the point of view of the implementation of developed method of adjustment of the three circuit system of the active shielding of the magnetic field based on experimentally determined space-time characteristics in a multi-storey building located near a single-circuit overhead transmission lines with a triangular arrangement of wires are given.Мета. Вперше розроблено метод налаштовування триконтурної системи активного екранування магнітного поля на основі експериментально визначених просторово-часових характеристик для коефіцієнту екранування в багатоповерховому будинку, розташованому поблизу одноколових повітряних ліній електропередачі з трикутним розташуванням проводів. Методологія. При синтезі лабораторної моделі системи активного екранування були розраховані координати просторового розташування трьох екрануючих обмоток, струми в екрануючих обмотках та результуюче значення індукції магнітного поля в просторі екранування. Синтез системи базується на рішенні багатокритеріальної гри, в якій вектор виграшу розраховується на основі квазістаціонарних апроксимаційних розв’язків рівнянь Максвелла. Рішення гри розраховується на основі алгоритмів стохастичної оптимізації мультироєм частинок. Результати. Наведено результати комп’ютерного моделювання та експериментальних досліджень просторово-часових характеристик лабораторної моделі триконтурної системи активного екранування магнітного поля, яке створюється повітряними лініями електропередачі з трикутним розташуванням фазних провідників у багатоповерховому будинку. Показано можливість зниження початкового рівня індукції магнітного поля до санітарних норм. Оригінальність. Вперше проведено синтез та налаштовування лабораторної моделі триконтурної системи активного екранування магнітного поля на основі експериментально визначених просторово-часових характеристик для підвищення фактору екранування провідників у багатоповерховому будинку, розташованому поблизу одноколових повітряних ліній електропередачі з трикутним розташуванням проводів. Практична цінність. Наведено практичні рекомендації з точки зору реалізації розробленого методу налаштовування триконтурної системи активного екранування магнітного поля на основі експериментально визначених просторово-часових характеристик в багатоповерховому будинку, який розташовано поблизу одноконтурних повітряних ліній електропередачі з трикутним розташуванням проводів

Method for control by orbital spacecraft magnetic cleanliness based on multiple magnetic dipole models with consideration of their uncertainty

Aim. Development of method for control by orbital spacecraft magnetic cleanliness based on multiple magnetic dipole models using compensation of the initial magnetic field with consideration of magnetic characteristics uncertainty. Methodology. Orbital spacecraft multiple magnetic dipole models calculated as solution of nonlinear minimax optimization problem based on near field measurements for prediction orbital spacecraft far magnetic field magnitude. Nonlinear objective function calculated as the weighted sum of squared residuals between the measured and predicted magnetic field. Weight matrix calculated as inverse covariance matrix of random errors vector. Values of magnetic moments and coordinates of placement of compensating magnetic dipoles for compensation of the orbital spacecraft initial magnetic field also calculated as solution of nonlinear minimax optimization problem. Both solutions of this nonlinear minimax optimization problems calculated based on particle swarm nonlinear optimization algorithms. Results. Results of prediction spacecraft far magnetic field magnitude based on orbital spacecraft multiple magnetic dipole models using near field measurements and compensation of the initial magnetic field with consideration of orbital spacecraft magnetic characteristics uncertainty for ensuring the orbital spacecraft magnetic cleanliness. Originality. The method for control by orbital spacecraft magnetic cleanliness based on multiple magnetic dipole models using compensation of the initial magnetic field with consideration of magnetic characteristics uncertainty is developed. Practical value. An important practical problem of ensuring orbital spacecraft magnetic cleanliness based on orbital spacecraft multiple magnetic dipole models using near field measurements and compensation of the initial magnetic field with consideration of orbital spacecraft magnetic characteristics uncertainty solved.Мета. Розробка методу управління магнітною чистотою орбітального космічного апарату на основі багатодипольної моделі магнітного поля з використанням компенсації вихідного магнітного поля та з урахуванням невизначеності магнітних характеристик. Методологія. Багатодипольна модель магнітного поля орбітального космічного апарату розрахована як рішення задачі нелінійної мінімаксної оптимізації на основі вимірювань ближнього магнітного поля для прогнозування величини дальнього магнітного поля. Нелінійна цільова функція обчислена у вигляді зваженої суми квадратів залишків між виміряним і прогнозованим магнітним полем. Вагова матриця розрахована у вигляді оберненої коваріаційної матриці вектора випадкових помилок. Значення магнітних моментів і координати розміщення компенсуючих магнітних диполів для компенсації початкового магнітного поля орбітального космічного апарату також розраховані як рішення нелінійної задачі мінімаксної оптимізації. Рішення обох задач нелінійної мінімаксної оптимізації розраховані на основі алгоритмів нелінійної оптимізації роєм частинок. Результати. Результати прогнозування величини дальнього магнітного поля орбітального космічного апарату на основі багатодипольної моделі магнітного диполя з використанням вимірювань ближнього поля та компенсації вихідного магнітного поля з урахуванням невизначеності магнітних характеристик для забезпечення магнітної чистоти орбітального космічного апарату. Оригінальність. Розроблено метод управління магнітною чистотою орбітального космічного апарату на основі багатодипольної моделі магнітного поля з використанням компенсації вихідного магнітного поля та з урахуванням невизначеності магнітних характеристик. Практична цінність. Вирішено важливу практичну задачу забезпечення магнітної чистоти орбітального космічного апарату на основі багатодипольної моделі магнітного диполя з використанням вимірювань ближнього поля та компенсації вихідного магнітного поля з урахуванням невизначеності магнітних характеристик орбітального космічного апарату

Comparison of the effectiveness of thriple-loop and double-loop systems of active shielding of a magnetic field in a multi-storey old buildings

Aim. The issues of comparing the effectiveness of reducing the level of the magnetic field in a five-storey old buildings generated by a single-circuit overhead power transmission lines with a triangular suspension of wires using a thriple-loop and double-loop systems of active screening, which respectively contain three or two compensating windings are considered. Methodology. Spatial location coordinates of the compensating windings and the currents in the shielding windings were determined during the design of systems of active screening based on solution of the maximin vector optimization problem, in whith the vector of objective function is calculated based on Biot-Savart's law. The solution of this problem is calculated based on algorithms of multi-swarm multi-agent optimization. Results. The results of theoretical and experimental comparing the effectiveness of reducing the level of the magnetic field in a five-storey old generated by a single-circuit overhead power transmission lines with a triangular suspension of wires using a thriple-loop and double-loop systems of active screening, which respectively contain three or two compensating windings are presented. Originality. For the first time, the comparison the effectiveness of reducing the level of the magnetic field in a five-storey old using a thriple-loop and double-loop systems of active screening are considered. Practical value. From the point of view of the practical implementation it is shown the possibility to reduce the level of magnetic field induction in a five-storey old buildings to the sanitary standards of Ukraine for real overhead power transmission lines currents with the help of a synthesized double-loop systems of active screening. A double-loop active screening system is simpler in comparison with a thriple-loop active screening system when implementing.Мета. Розглянуто питання порівняння ефективності зниження рівня магнітного поля в п'ятиповерховому домі старої забудови, генеруйомого одноконтурною повітряною лінією електропередачі з трикутним підвісом проводів з використанням трьохконтурної та двоконтурної систем активного екранування, які відповідно містять три або дві компенсаційні обмотки. Методика. При проектуванні системи активного екранування визначалися координати просторового розташування екрануючих обмоток і струми в екрануючих обмотках на основі рішення задачі максиміної векторної оптимізації, в якій вектор цільової функції розраховується за законом Біо-Савара. Рішення цієї задачі розраховано на основі алгоритмів багаторойової багатоагентної оптимізації. Результати. Наведені результати теоретичного та експериментального порівняння ефективності зниження рівня магнітного поля в п'ятиповерховому домі старої забудови, генеруйомого одноконтурною повітряною лінією електропередачі з трикутним підвісом проводів з використанням трьохконтурної та двоконтурної систем активного екранування, які містять відповідно три або дві компенсаційні обмотки. Оригінальність. Вперше розглянуто порівняння ефективності зниження рівня магнітного поля в п'ятиповерховому домі старої забудови, за допомогою трьохконтурної та двоконтурної систем активного екранування. Практична цінність. З точки зору практичної реалізації показано можливість зниження рівня індукції магнітного поля в п'ятиповерховому домі старої забудови до санітарних норм України для реальних струмів повітряної лінії електропередачі за допомогою синтезованої двоконтурної системи активного екранування. Двоконтурна система активного екранування в порівнянні з трьохконтурною системою активного екранування при впровадженні простіша

The method of limitation of dynamic loads of nonlinear electromechanical systems under state vector robust control

Aim. Development of the method of limitation of dynamic loads of nonlinear electromechanical systems under state vector robust control. Methodology. Limitation of dynamic loads of nonlinear electromechanical systems is carried out using the minimum selector of choosing the minimum value of the control vector from formed with the help of local controllers and with the vector of maximum control values. Calculation of the gain coefficients of nonlinear robust controllers and observers are based on solutions of the Hamilton–Jacob–Isaacs equations. Results. The results of computer simulation of transitional processes of main roll drives of the rolling mill 950 of the Zaporozhye plant «Dnіprospetsstal» with limitation of dynamic loads are given. Originality. For the first time the method of limitation of dynamic loads of nonlinear electromechanical systems under state vector robust control based on minimum selector and nonlinear robust control of state variables which is needed limitation is developed. Practical value. Examples of transitional processes of main roll drives of the rolling mill 950 of the Zaporozhye plant «Dnіprospetsstal» with limitation of dynamic loads are given.Мета. Розробка методу обмеження динамічних навантажень нелінійних електромеханічних систем при векторному робастному управлінні. Методологія. Обмеження динамічних навантажень нелінійних електромеханічних систем здійснюється за допомогою селектора вибору мінімального значення вектора керування із сформованого за допомогою локальних регуляторів та вектора максимальних значень керування. Розрахунок коефіцієнтів підсилення нелінійних робастних контролерів і спостерігачів базується на рішеннях рівнянь Гамільтона–Якобі–Айзека. Результати. Наведено результати комп’ютерного моделювання перехідних процесів головних приводів валків прокатного стану 950 Запорізького заводу «Дніпроспецсталь» із обмеженням динамічних навантажень. Оригінальність. Вперше розроблено метод обмеження динамічних навантажень нелінійних електромеханічних систем при робастному управлінні за вектором стану на основі селектору мінімуму та нелінійних робастних регуляторів змінних стану, які необхідно обмежуват. Практична цінність. Наведено приклади перехідних процесів головних приводів прокатного стану 950 Запорізького заводу «Дніпроспецсталь» із обмеженням динамічних навантажень

The method of multi objective synthesis of nonlinear robust control by multimass electromechanical systems

Aim. Development of the method of multi objective synthesis of nonlinear robust control by multimass electromechanical systems to satisfy various requirements for the operation of multi-mass systems in various modes. Methodology. The problem of multi objective synthesis of nonlinear robust control of multimass electromechanical systems is formulated and the possibility of satisfying various requirements for the operation of such systems in various modes based on the concept of functionally multiple membership of the state vector and the solution of the Hamilton-Jacobi-Isaacs equation is shown. A method for choosing weight matrices with the help the vector of purpose of nonlinear robust control is formed by solving a zero-sum vector antagonistic game has been substantiated and developed. Results. The results multi objective synthesis of nonlinear robust two-mass electromechanical servo systems in which differences requirements for the operation of such systems in various modes were satisfied are given. Based on the results of modeling and experimental studies it is established, that with the help of synthesized robust nonlinear controllers, it is possible to improve of quality indicators of two-mass electromechanical servo system in comparison with the system with standard regulators. Originality. For the first time the method of multi objective synthesis of nonlinear robust control by multimass electromechanical systems to satisfy various requirements for the operation of multimass systems in various modes is developed. Practical value. From the point of view of the practical implementation the possibility of solving the problem of multi objective synthesis of nonlinear robust control systems to satisfy various requirements for the operation of multimass electromechanical systems in various modes is shown.Мета. Розробка методу багатокритеріального синтезу нелінійного робастного керування багатомасовими електромеханічними системами для задоволення різноманітних вимог до роботи багатомасових систем у різних режимах. Методологія. Сформульовано задачу багатокритеріального синтезу нелінійного робастного керування багатомасовими електромеханічними системами та показана можливість задоволення різноманітних вимог до роботи таких систем у різних режимах на основі концепції функціонально множинної належності вектора стану та рішення рівняння Гамільтона-Якобі-Айзекса. Обґрунтовано та розроблено метод вибору вагових матриць, за допомогою яких формується вектор мети нелінійного робастного керування, шляхом розв’язання векторної антагоністичної гри з нульовою сумою. Результати. Наведено результати багатокритеріального синтезу нелінійних робастних двомасових електромеханічних сервосистем керування, в яких були задоволені різноманітні вимоги до роботи таких систем у різних режимах. На основі результатів моделювання та експериментальних досліджень встановлено, що за допомогою синтезованих нелінійних робастних регуляторів можна підвищити якісні показники двомасової електромеханічної сервосистеми в порівнянні з системою зі стандартними регуляторами. Оригінальність. Вперше розроблено метод багатокритеріального синтезу нелінійного робастного керування багатомасовими електромеханічними системами для задоволення різноманітних вимог до роботи багатомасових систем у різних режимах. Практичне значення. З точки зору практичної реалізації показана можливість вирішення задачі багатокритеріального синтезу нелінійних робастних електромеханічних систем керування для задоволення різноманітних вимог до роботи таких систем у різних режимах