La espiral de Euler en la montaña rusa

The design of the roller coaster involves a sequence of curves that must be united smoothly, whose parameterization enables the study of its properties. In this paper we study the curvature of the trajectory that a vehicle would follow in mechanical attraction.The discontinuous changes in the curvature along the trajectory imply changes in the normal acceleration that could be unsafe for the passengers, a different parameterization was sought. When we consider a trajectory whose curvature changes linearly with the displacement, it is found that the Euler spiral allows to smoothly connect different segments of the trajectory and design safer mechanical attractions. Finally, the parametrization obtained is compared with the trajectory of the Double Loop attraction in the Salitre Mágico amusement park in Bogotá, finding that its path is formed by sequences of circumferece arcs and sections of the Euler spiral.El diseño de la Montaña Rusa involucra una secuencia de curvas que deben ser unidas suavemente cuya parametrización facilita el estudio de sus propiedades. En este artículo se estudia la curvatura de la trayectoria que seguiría un vehículo en la atracción mecánica.Observando que los cambios discontinuos en la curvatura a lo largo de la trayectoria implican cambios en la aceleración normal que podrían ser inseguros para los pasajeros se buscó una parametrización diferente. Al considerar una trayectoria cuya curvatura cambia linealmente con el desplazamiento se encuentra que la espiral de Euler permite conectar suavemente diferentes segmentos de la trayectoria y diseñar atracciones mecánicas más seguras. Finalmente se compara la parametrización obtenida con la trayectoria de la atracción Doble Loop del parque de diversiones Salitre Mágico de Bogotá, encontrando que su trayectoria está formada por secuencias de arcos de circunferencia y secciones de la espiral de Euler

Exploring the physics of the sorkin-johnston state : renormalized stress-energy tensor, hadamard and energy conditions

The non-uniqueness of the vacuum state is one of the most characteristic features of the theory of quantum fields in curved backgrounds. Whereas in Minkowski spacetime the invariance with respect to Poincaré symmetry singles out the vacuum state, in general backgrounds there is no a priori given physical criterion on which the choice of a unique vacuum can rely. Recently, a construction for a new state has been proposed, which can be applied to a wide class of globally hyperbolic spacetimes. In view of potential applications to problems related to cosmology and black hole entropy, it is necessary to explore the physical and mathematical properties of this state, the Sorkin-Johnston state. This work focuses on the construction of a renormalized stress-energy tensor for the Sorkin-Johnston state on finite regions in 1+1 and 2+1 dimensional spacetimes. We consider cases with pseudo-periodic and Dirichlet boundary conditions in the spatial region. In each...La no unicidad del estado de vacío es una de las características más notorias de la teoría de campos cuánticos en espacio-tiempos curvos. Mientras que en el espacio de Minkowski la invarianza de Poincaré define el estado de vacío, en espacio-tiempos generales no hay un criterio físico a priori para elegir un único estado de vacío. Recientemente, se ha propuesto la construcción de un nuevo estado, el cual puede ser aplicado a una amplia clase de espacio-tiempos globalmente hiperbólicos. En vista de las posibles aplicaciones a problemas relacionados con cosmología y entropía de agujeros negros, es necesario explorar las propiedades físicas y matemáticas de éste estado, el estado de Sorkin-Johnston. Este trabajo se enfoca en la construcción de un tensor momento-energía renormalizado para el estado de Sorkin-Johnston en regiones finitas de espacio-tiempos 1+1 y 2+1 dimensionales. Consideramos casos con condiciones seudo-periódicas y de Dirichlet en la región espacial...Doctor en Ciencias - FísicaDoctorad

La espiral de Euler en la montaña rusa

The design of the roller coaster involves a sequence of curves that must be united smoothly, whose parameterization enables the study of its properties. In this paper we study the curvature of the trajectory that a vehicle would follow in mechanical attraction.The discontinuous changes in the curvature along the trajectory imply changes in the normal acceleration that could be unsafe for the passengers, a different parameterization was sought. When we consider a trajectory whose curvature changes linearly with the displacement, it is found that the Euler spiral allows to smoothly connect different segments of the trajectory and design safer mechanical attractions. Finally, the parametrization obtained is compared with the trajectory of the Double Loop attraction in the Salitre Mágico amusement park in Bogotá, finding that its path is formed by sequences of circumferece arcs and sections of the Euler spiral.El diseño de la Montaña Rusa involucra una secuencia de curvas que deben ser unidas suavemente cuya parametrización facilita el estudio de sus propiedades. En este artículo se estudia la curvatura de la trayectoria que seguiría un vehículo en la atracción mecánica.Observando que los cambios discontinuos en la curvatura a lo largo de la trayectoria implican cambios en la aceleración normal que podrían ser inseguros para los pasajeros se buscó una parametrización diferente. Al considerar una trayectoria cuya curvatura cambia linealmente con el desplazamiento se encuentra que la espiral de Euler permite conectar suavemente diferentes segmentos de la trayectoria y diseñar atracciones mecánicas más seguras. Finalmente se compara la parametrización obtenida con la trayectoria de la atracción Doble Loop del parque de diversiones Salitre Mágico de Bogotá, encontrando que su trayectoria está formada por secuencias de arcos de circunferencia y secciones de la espiral de Euler

Diagnóstico matemático de la monitoría fetal aplicando la Ley Zipf-Mandelbrot

Antecedentes. El actual diagnóstico clínico de la monitoría fetal presenta problemas de objetividad y reproducibilidad, sin embargo el análisis físico y matemático del trazado lleva a caracterizaciones objetivas y reproducibles de la dinámica cardíaca fetal.  Objetivo. Desarrollar una nueva metodología diagnóstica de la monitoría fetal aplicando las concepciones de la teoría de sistemas dinámicos y la ley de Zipf-Mandelbrot para evaluar la complejidad del trazado a partir de la aparición de Componentes Dinámicos del Sistema (CDS)  Material y métodos. Se evaluaron 50 monitorias de mujeres gestantes divididas en dos grupos: grupo A, 40 gestantes con estados de interés en la práctica clínica durante el desarrollo del embarazo, por ende, diagnosticadas con enfermedades y grupo B, 10 mujeres con embarazo normal. Se definieron cuatro prototipos matemáticos de salud y enfermedad para la evaluación y diagnóstico de cualquier dinámica cardíaca y se evalúo su grado de complejidad aplicando la ley de Zipf-Mandelbrot.  Resultados. Un feto sano presenta una autoorganización matemática caracterizada por una dimensión fractal mayor que cero, la ausencia de CDS invertidos pronunciados (CDSiP) y un valor mayor a 12 en la suma de apariciones de CDS con cambios de frecuencias entre 15 y 25 latidos por minuto. La enfermedad se caracteriza por la presencia de uno o más CDSiP o por la pérdida de complejidad en el grupo de CDS de altura 5 ó 10, o por la suma menor de 12 en las apariciones de CDS con alturas entre 15-25 latidos por minuto y por combinaciones de éstos parámetros. De acuerdo a las medidas obtenidas tres de cada diez embarazadas de los grupos A y B tienen un diagnóstico equivocado.  Conclusión. Esta es una nueva metodología matemática de evaluación diagnóstica de la dinámica cardíaca fetal; objetiva y reproducible en la práctica clínica diaria

XX Semana de la Enseñanza de la Física

25 a 29 de septiembre de 2017Facultad de Ciencias y EducaciónProyecto Curricular de Licenciatura en FísicaUniversidad Distrital Francisco José de Calda