Investigations on the sensitivity of the relationships between sound absorption characteristics and microstructure related parameters for polyurethane foams

International audienceStraightforward semi-phenomenological models have been developed for highly porous polyurethane foams to predict the macroscopic nonacoustic parameters involved in the classical Johnson-Champoux-Allard model (i.e., porosity, airflow resistivity...) from microstructure properties (i.e, strut length, strut thickness and reticulation rate). These microstructure properties are measured using sophisticated optical methods (i.e., optical microscope, SEM) and a large variability can be observed due to great complexity of the 3D microstructure; variability which also depends on the precision of the measurement device. This work investigates how the variability associated with the model inputs affects the model outputs (i.e., non-acoustic parameters, surface impedance and sound absorption coefficient). The sensitivity analysis is based on the Fourier Amplitude Sensitivity Test (FAST). It helps quantify the correlation between the input parameters and identify the parameters contributing the most to output variability, thus requiring precise measurement. This study illustrates the preponderant impact of the reticulation rate (i.e, open pore content) on acoustic performances and guides the user on the required optical measurement device

Influence de la prédéformation sur la mesure des propriétés mécaniques de matériaux poreux acoustiques

Une étude de l'influence de la précontrainte sur l'estimation des paramètres élastiques de matériaux poreux acoustiques est réalisée. Le dispositif expérimental utilisé pour cette étude, dérivant d'un système masse de précontrainte-ressort, est celui décrit par. Deux classes de comportement de la rigidité en fonction de la précontrainte sont identifiées : une pour les matériaux cellulaires (ou mousses), une seconde pour les matériaux fibreux ou agglomérés. Enfin, des indications quant au choix de la masse permettant d'atteindre le comportement élastique linéaire d'un matériau poreux quelconque, en compression unixiale, sont données

Evaluation of the acoustic and non-acoustic properties of sound absorbing materials using a three-microphone impedance tube

This paper presents a straightforward application of an indirect method based on a three-microphone impedance tube setup to determine the non-acoustic properties of a sound absorbing porous material. First, a three-microphone impedance tube technique is used to measure some acoustic properties of the material (i.e., sound absorption coefficient, sound transmission loss, effective density and effective bulk modulus) regarded here as an equivalent fluid. Second, an indirect characterization allows one to extract its non-acoustic properties (i.e., static airflow resistivity, tortuosity, viscous and thermal characteristic lengths) from the measured effective properties and the material open porosity. The procedure is applied to four different sound absorbing materials and results of the characterization are compared with existing direct and inverse methods. Predictions of the acoustic behavior using an equivalent fluid model and the found non-acoustic properties are in good agreement with impedance tube measurements

A Multi-Scale Investigation to Predict the Dynamic Instabilities Induced by Frictional Contact

We propose a new variational formulation to model and predict friction-induced vibrations. The multi-scale computational framework exploits the results of (i) the roughness measurements and (ii) the micro-scale contact simulations, using the boundary element method, to enrich the contact zone of the macroscopic finite element model of rubbing systems with nominally flat contact boundaries. The resulting finite elements at the contact interface of the macroscopic model include (i) a modified normal gap and (ii) a micro-scale description of the contact law (i.e., pressure gap) derived by solving the frictionless contact problem on a rough surface indenting a rigid half-plane. The method is applied to a disc brake system to show its robustness in comparison with classical deterministic formulations. With respect to the traditional complex eigenvalues analysis, the proposed multi-scale approach shows that the inclusion of roughness significantly improves the results at low frequencies. In this panorama, any improvement of dynamic instabilities predictions should be based on an uncertainty analysis incorporating roughness combined with other parameters such as friction coefficient and shear moduli of the pads, rather than on roughness itself

Modeling thick composite laminate and sandwich structures with linear viscoelastic damping

The paper describes the modeling of thick composite laminate and sandwich plates and beams with linear viscoelastic treatments. A discrete laminate model (DLM) is described, validated and compared to numerical spectral finite elements method (SFEM), finite element method (FEM) and experimental results. The DLM approach assumes each layer as thick laminate with orthotropic orientation, rotational inertia and transversal shearing, membrane and bending deformations. First order shear deformation theory is used. The equation of motion is developed following a wave approach based on discrete layer description. It handles symmetrical and asymmetrical layouts of unlimited number of transversal incompressible layers. Next, dilatational (symmetric mode) motion along the core\u2019s thickness is considered to complete the DLM solution when applied to the case of symmetric sandwich structures with soft and thick core. The model is compared to a second approach employing spectral finite elements. The latter handles composite laminated plates and beams with orthotropic orientation. It is shown that both approaches estimate accurately the propagating wave solutions of laminated structures. Using these solutions, the input mobility and the mechanical impedance are computed. The two models are successfully compared to classical finite elements as well as to experimental results for different boundary conditions. Moreover, the equivalent damping loss factor of composite laminate plates with viscoelastic treatment is addressed and the influence of the heading direction is discussed.Peer reviewed: YesNRC publication: Ye

A Review on the Contact Mechanics Modeling of Rough Surfaces in the Elastic Regime: Fundamentals, Theories, and Numerical Implementations

This chapter reviews advanced models for solving the normal contact problem of two elastic bodies with rough boundaries. Starting from the fundamental formulation of Greenwood and Williamson, an extension is proposed with details on the possible algorithmic implementation to consider the interactions between asperities. A second multi-scale-based approach, considering the self-affine nature of the rough surface, also known as Persson’s theory, is briefly discussed. As a third method, special attention is given to review the standard Boundary Element Method (BEM). Finally, all the mentioned methods are applied to a rough gold surface measured by Atomic Force Microscope (AFM) and the evolution of the real contact area with loading is analyzed. The aim of this contribution is to present the basic guidelines to tackle the problem of contacting rough surfaces, accounting for the real surface topography

APPLICATION D'UNE METHODE D'ELEMENTS FINIS ET D'ANALYSE MODALE PAR SOUS-STRUCTURATION DYNAMIQUE A L'ETUDE DE L'ISOLATION ACOUSTIQUE EN BASSES FREQUENCES

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Modélisation numérique de matériaux poreux hétérogènes (application à l'absorption basse fréquence)

Cette thèse porte sur la modélisation numérique des matériaux poreux hétérogènes afin d'optimiser l'absorption acoustique en basses fréquences. Une méthode éléments finis quadratiques basée sur la formulation de Biot généralisée et sur une formulation en fluide équivalent a été implantée et validée. Une procédure d'adaptation automatique de maillage a également été mise au point et validée dans le cas d'une formulation fluide équivalent. Un estimateur d'erreur a posteriori évalue l'erreur d'interpolation en effectuant une dérivation discrète du type différences finies sur les valeurs nodales du gradient de la pression. Un critère a été établi afin de piloter le raffinement du maillage. Dans un premier temps, l'outil est utilisé dans le cadre des matériaux à double porosité (matériaux à deux échelles de pores). Les résultats obtenus conforment les résultats théoriques d'Olny. Le pic caractéristique présent sur les spectres d'absorption des matériaux offrant un bon contraste de perméabilité est bien prédit. Une interprétation de ce pic est proposée à l'aide de la visualisation des puissances dissipées par éléments. Une technique d'optimisation des matériaux à double porosité basée sur la méthode des surfaces de réponses est également proposée. Enfin, l'adaptation automatique de maillage est utilisée pour effectuer une étude paramétrique de l'absorption de matériaux bi-couches présentant des fuites sur le pourtour de l'une ou l'autre de leur couche. Il est montré que l'influence de la fuite est plus importante lorsqu'elle est présente sur le pourtour de la première couche et que cette dernière n'est pas trop mince. Cette étude montre qu'il est possible d'améliorer l'absorption des matériaux au moyen de fuites. L'outil développé est fiable. L'adaptation automatique reste limitée à l'utilisation d'une formulation en fluide équivalent.This PhD thesis deals with the numerical modelling of the low frequency absorption of porous heterogeneous materials. A quadratic finite element method based on Biot-Allard's theory and on an equivalent fluid formulation has been implemented and validated. An auto adaptative meshing procedure has been developed and validated in the case of the equivalent fluid formulation. An a posteriori error estimator was used to evaluate the interpolation errors using a finite difference like derivative of the pressure gradient at the mesh nodes. A criterion has been established in order to control the mesh refinement. The developed tool has been used for the modelling of double porosity materials (materials with a double scale of pores). The results obtained confirm Olny's analytical results. The distinctive peak found on the absorption spectra is well predicted. Its position can be determined analytically for periodic homogeneisable materials. The dissipated powers within the mesh elements are used to interpret the diffusion layer and the associated absorption peak. Moreover, an optimisation technique based on a surface response method is also proposed for double porosity materials. The developed tool is finally used for a parameters study of double layer materials with lateral leaks. It is shown that air leaks affect more the first layer. This effect increases with the layer thickness and flow resistance. This study shows in particular that it is possible to enhance the absorption of materials with air partitions. The developed tool is reliable and easy to use. However, the proposed auto adaptative meshing technique is limited to the equivalent fluid formulation.VILLEURBANNE-DOC'INSA LYON (692662301) / SudocSudocFranceF

Caractérisation mécanique dynamique de matériaux poro-visco-élastiques

Les matériaux poreux visco-élastiques peuvent être modélisés par le biais du modèle de Biot-Allard. Ce modèle requiert la connaissance d'une série de paramètres macroscopiques décrivant la géométrie des pores du matériau d'une part et les propriétés élastiques du squelette du matériau d'autre part. Différentes méthodes de caractérisation des paramètres visco-élastiques de ces matériaux poreux sont étudiées dans cette thèse. Dans un premier temps, les méthodes quasistatique et résonante existantes sont décrites et analysées. Dans un second temps, une nouvelle méthode dynamique de caractérisation par inversion est développée. Cette dernière met en jeu une poutre bicouche, de type métal-poreux, qui est excitée en son centre et dont la réponse fréquentielle est mesurée. Le principe de mesure est simplifié par rapport aux méthodes existantes. L'obtention des paramètres se fait par un processus d'inversion, qui est la minimisation d'une fonction coût calculée à partir de la différence des fonctions de réponses en fréquences (FRF) mesurée et prédite, grâce à un modèle de stratifié. Une étude paramétrique donne les dimensions de poutre permettant de se placer dans le cas où le modèle est le plus sensible. L'avantage de l'utilisation d'un code ne prenant pas en compte les phénomènes d'interaction fluide-structure est la rapidité de l'inversion. Pour la plupart des matériaux cette interaction est négligeable en ce qui concerne les propriétés élastiques. Les méthodes sont appliquées sur plusieurs matériaux et les résultats sont comparés. Les limitations des méthodes sont ainsi fixées et des conclu sions, quant à leur utilisation, sont tirées.Poro-viscoelastic materials are well modelled with Biot-Allard equations. This model needs a number of geometrical parameters in order to describe the macroscopic geometry of the material and elastic parameters in order to describe the elastic properties of the material skeleton. Several characterisation methods of viscoelastic parameters of porous materials are studied in this thesis. Firstly, quasistatics and resonant characterization me- thods are described and analyzed. Secondly, a new inverse dynamic characterization of the same modulus is developed. The latter involves a two layers metal-porous beam, which is excited at the center. The input mobility is measured. The set-up is simpli ed compared to previous methods. The parameters are obtained via an inversion procedure based on the minimisation of the cost function comparing the measured and calculated frequency response functions (FRF). The calculation is done with a general laminate model. A pa- rametric study identi es the optimal beam dimensions for maximum sensitivity of the inversion model. The advantage of using a code which is not taking into account uid- structure interaction is the low computation time. For most materials, the e®ect of this interaction on the elastic properties is negligible. Several materials are tested to demons- trate the performance of the method compared to the classical quasi-static approaches, and set its limitations and range of validity. Finally, conclusions about their utilisation are given.VILLEURBANNE-DOC'INSA LYON (692662301) / SudocSudocFranceF