Solving random mixed heat problems: A random integral transform approach

[EN] This paper develops a random mean square Fourier transform approach to solve random partial differential heat problems with nonhomogeneous boundary value conditions. Random mean square operational rules for the random Fourier sine and cosine transforms are stated and illustrative examples are included.This work has been partially supported by the Spanish Ministerio de Economia y Competitividad grant MTM2013-41765-P.Casabán, MC.; Cortés, JC.; Jódar Sánchez, LA. (2016). Solving random mixed heat problems: A random integral transform approach. Journal of Computational and Applied Mathematics. 291:5-19. https://doi.org/10.1016/j.cam.2014.09.021S51929

The significance of the episodic nature of atmospheric deposition to Low Nutrient Low Chlorophyll regions

Guieu, C. ... et. al.-- 20 pages, 7 figures, 2 tables, supporting information http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/2014GB004852/suppinfoIn the vast Low Nutrient Low-Chlorophyll (LNLC) Ocean, the vertical nutrient supply from the subsurface to the sunlit surface waters is low, and atmospheric contribution of nutrients may be one order of magnitude greater over short timescales. The short turnover time of atmospheric Fe and N supply (<1 month for nitrate) further supports deposition being an important source of nutrients in LNLC regions. Yet, the extent to which atmospheric inputs are impacting biological activity and modifying the carbon balance in oligotrophic environments has not been constrained. Here, we quantify and compare the biogeochemical impacts of atmospheric deposition in LNLC regions using both a compilation of experimental data and model outputs. A metadata-analysis of recently conducted field and laboratory bioassay experiments reveals complex responses, and the overall impact is not a simple “fertilization effect of increasing phytoplankton biomass” as observed in HNLC regions. Although phytoplankton growth may be enhanced, increases in bacterial activity and respiration result in weakening of biological carbon sequestration. The application of models using climatological or time-averaged non-synoptic deposition rates produced responses that were generally much lower than observed in the bioassay experiments. We demonstrate that experimental data and model outputs show better agreement on short timescale (days to weeks) when strong synoptic pulse of aerosols deposition, similar in magnitude to those observed in the field and introduced in bioassay experiments, is superimposed over the mean atmospheric deposition fields. These results suggest that atmospheric impacts in LNLC regions have been underestimated by models, at least at daily to weekly timescales, as they typically overlook large synoptic variations in atmospheric deposition and associated nutrient and particle inputs. Inclusion of the large synoptic variability of atmospheric input, and improved representation and parameterization of key processes that respond to atmospheric deposition, is required to better constrain impacts in ocean biogeochemical models. This is critical for understanding and prediction of current and future functioning of LNLC regions and their contribution to the global carbon cycleThis article was initiated in Istanbul, Turkey during a 2 day workshop financed by the European CoOperation in Science and Technology (COST) Action 735 “Tools for assessing global air-sea fluxes of climate and air pollution relevant gases”. It is a contribution to the The International Surface Ocean - Lower Atmosphere Study (SOLAS) projectPeer reviewe

Dependence of exchange anisotropy and coercivity on the Fe–oxide structure in oxygen-passivated Fe nanoparticles

Ultrafine Fe particles have been prepared by the inert gas condensation method and subsequently oxygen passivated. The as-obtained particles consist in an Fe core surrounded by an amorphous Fe-oxide surface layer. The antiferromagnetic character of the Fe-oxide surface induces an exchange anisotropy in the ferromagnetic Fe core when the system is field cooled. Samples have been heat treated in vacuum at different temperatures. Structural changes of the Fe–O layer have been monitored by x-ray diffraction and transmission electron microscopy. Magnetic properties as coercivity, hysteresis loop shift, and evolution of magnetization with temperature have been analyzed for different oxide crystallization stages. A decrease of the exchange anisotropy strength is reported as the structural disorder of the surface oxide layer is decreased with thermal treatment

Dependence of exchange anisotropy and coercivity on the Fe–oxide structure in oxygen-passivated Fe nanoparticles

Ultrafine Fe particles have been prepared by the inert gas condensation method and subsequently oxygen passivated. The as-obtained particles consist in an Fe core surrounded by an amorphous Fe-oxide surface layer. The antiferromagnetic character of the Fe-oxide surface induces an exchange anisotropy in the ferromagnetic Fe core when the system is field cooled. Samples have been heat treated in vacuum at different temperatures. Structural changes of the Fe–O layer have been monitored by x-ray diffraction and transmission electron microscopy. Magnetic properties as coercivity, hysteresis loop shift, and evolution of magnetization with temperature have been analyzed for different oxide crystallization stages. A decrease of the exchange anisotropy strength is reported as the structural disorder of the surface oxide layer is decreased with thermal treatment

Numerical difference solution of moving boundary random Stefan problems

[EN] This paper deals with the construction of numerical solutions of moving boundary random problems where the uncertainty is limited to a finite degree of randomness in the mean square framework. Using a front fixing approach the problem is firstly transformed into a fixed boundary one. Then a random finite difference scheme for both the partial differential equation and the Stefan condition, allows the discretization. Since statistical moments of the approximate stochastic process solution are required, we combine the sample approach of the difference schemes together with Monte Carlo technique to perform manageable approximations of the expectation and variance of both the approximating stochastic process solution and the stochastic moving boundary solution. Qualitative and reliability properties such as positivity, monotonicity and stability in the mean square sense are treated. Feasibility of the proposed method is checked with illustrative examples of a melting problem and a binary metallic alloys problems.This work was supported by the Spanish Ministerio de EconomIa, Industria y Competitividad (MINECO), Spain, the Agencia Estatal de Investigacion (AEI), Spain and Fondo Europeo de Desarrollo Regional (FEDER UE) grant MTM2017-89664-P.Casabán, M.; Company Rossi, R.; Jódar Sánchez, LA. (2023). Numerical difference solution of moving boundary random Stefan problems. Mathematics and Computers in Simulation. 205:878-901. https://doi.org/10.1016/j.matcom.2022.10.02687890120

Reliable Efficient Difference Methods for Random Heterogeneous Diffusion Reaction Models with a Finite Degree of Randomness

[EN] This paper deals with the search for reliable efficient finite difference methods for the numerical solution of random heterogeneous diffusion reaction models with a finite degree of randomness. Efficiency appeals to the computational challenge in the random framework that requires not only the approximating stochastic process solution but also its expectation and variance. After studying positivity and conditional random mean square stability, the computation of the expectation and variance of the approximating stochastic process is not performed directly but through using a set of sampling finite difference schemes coming out by taking realizations of the random scheme and using Monte Carlo technique. Thus, the storage accumulation of symbolic expressions collapsing the approach is avoided keeping reliability. Results are simulated and a procedure for the numerical computation is given.This work was supported by the Spanish Ministerio de Economia, Industria y Competitividad (MINECO), the Agencia Estatal de Investigacion (AEI) and Fondo Europeo de Desarrollo Regional (FEDER UE) grant MTM2017-89664-PCasabán, M.; Company Rossi, R.; Jódar Sánchez, LA. (2021). Reliable Efficient Difference Methods for Random Heterogeneous Diffusion Reaction Models with a Finite Degree of Randomness. Mathematics. 9(3):1-15. https://doi.org/10.3390/math9030206S1159

Administración parenteral de antibioticoterapia en ocho instituciones de cuidado domiciliario de Bogotá D.C.

El presente trabajo describe la administración de antimicrobianos por vía endovenosa en ocho instituciones de hospitalización domiciliaria de la ciudad de Bogotá (Colombia) durante los meses de enero a diciembre de 2012. Se diseñó un estudio descriptivo de corte transversal para registrar los hallazgos de la revisión de los criterios relacionados con estructura, proceso y resultado de la atención de enfermería en la administración de antimicrobianos por vía parenteral. La fuente de información fueron los registros de la estructura organizacional y los registros clínicos y asistenciales. Se utilizaron medidas de tendencia central y coeficiente de determinación para identificar las variables de mayor impacto en la gestión clínica de enfermería. Se analizaron 11440 dosis de antimicrobianos. Según los resultados, la edad media de los usuarios era de 45,3 años, la duración media del tratamiento antibiótico intravenoso en domicilio fue de 8,6 días (límites: 1-42 días), el diagnóstico de ingreso más frecuente fue la infección de vías urinarias (41,47%) y el servicio de procedencia más frecuente fue hospitalización (62,36%). El catéter venoso periférico fue el dispositivo de administración más usado (64%) y tuvo un tiempo medio de utilidad de 4,75 días. &nbsp

Flower Constellations: Optimization and Applications

Un satélite artificial es un objeto diseñado por el ser humano y lanzado al espacio mediante un vehículo espacial con el objetivo de sobrellevar una misión específica. El primer satélite artificial, orbitando en torno a la Tierra, fue lanzado in 1957 por la Unión Soviética, y su nombre es Sputnik I. Después de dicho evento, miles de satélites artificiales han sido lanzados en diferentes orbitas en torno a la Tierra. En muchas ocasiones, un satélite no es suficiente para tener éxito en una misión espacial, por lo que un grupo de satélites es necesario. Definiremos una constelación de satélites como un conjunto de satélites persiguiendo un objetivo común y operando de manera conjunta. En las últimas décadas el ser humano ha diseñado constelaciones de satélites con diferentes objetivos [1,2]; Global Positioning System (GPS), Galileo o GLONASS son ejemplos de constelaciones de satélites cuya finalidad es la navegación y la geodesia. La constelación estadounidense Orbcomm formada actualmente por 29 satélites operativos situados en órbitas bajas es un sistema de telecomunicación. Iridium y Globalstar son las competidoras directas de Orbcomm. Las constelaciones rusas Molniya y Tundra son sistemas de telecomunicación famosas por su gran excentricidad. Otros objetivos de las constelaciones pueden ser la observación de la Tierra, aplicaciones militares, la protección del ser humano (Disaster Monitoring Constellation), etc. Estos, entre muchos otros, son ejemplos concretos de constelaciones de satélites. Las constelaciones existentes utilizan, en general, orbitas circulares. Sin embargo, como Draim indica en su trabajo [3], las orbitas excéntricas podrían ser mejores que las circulares. Así, otra forma de diseñar constelaciones de satélites, sin la necesidad de tener órbitas circulares, era necesaria. Por ello, el Dr D. Daniele Mortari desarrollo en torno al año 2004 las "Flower Constellations" [4,5,6] que solucionan este problema dejando la excentricidad como otra variable libre. Estas constelaciones fueron extendidas en los años posteriores a las "Harmonic Flower Constellations" (HFC) [7], las "2D Lattice Flower Constellations" (2D-LFC) [8,9], que serán la principal herramienta en este trabajo, y finalmente las "3D Lattice Flower Constellations (3D-LFC)" [10]. Los problemas de cobertura regional y global constituyen el principal tema de investigación en torno a las constelaciones de satélites. En particular, el problema de posicionamiento global consiste en la determinación de la posición de un usuario con unos pocos centímetros de error en la precisión. Este problema requiere de al menos cuatro satélites visibles desde cualquier punto de la esfera terrestre en cualquier instante de tiempo, para lo que se requiere una geometría de la constelación bastante compleja [11,12]. El primer objetivo de este trabajo consiste en la búsqueda de 2D-LFCs cuya geometría sea óptima para la resolución del problema de posicionamiento global. El GDOP, del inglés Geometric Dilution of Precision [13], es la métrica que determina cómo de buena es la geometría de una constelación para encontrar la posición exacta de un usuario y el desfase horario entre el reloj del satélite y el del usuario. Por lo tanto, la métrica que define la optimalidad de las 2D-LFCs en nuestro problema es el máximo valor del GDOP experimentado desde cualquier punto de la superficie terrestre durante el tiempo de propagación. Por motivos prácticos, discretizamos el tiempo de propagación en pasos de 60 segundos y consideramos 30000 estaciones terrestres aleatoriamente distribuidas sobre la superficie terrestre con probabilidad uniforme. Los algoritmos evolutivos [14] son la principal herramienta para tratar este problema de optimización. En particular, en este trabajo utilizamos Algoritmos Genéticos y los "Particle Swarm Optimization Algorithms". Mediante este análisis, encontramos 2D-LFCs cuyos satélites presentan configuraciones que mejoran ligeramente el máximo valor del GDOP experimentado con respecto a las constelaciones existentes de Galileo y GLONASS. El gran costo computacional requerido para propagar las constelaciones y el enorme tamaño de nuestro espacio de búsqueda nos ha llevado a desarrollar diferentes técnicas que reducen el tiempo necesario para encontrar las soluciones óptimas. Dichas técnicas consisten en la reducción del espacio de búsqueda, así como la reducción del tiempo de propagación de manera que todo siga siendo matemáticamente correcto. Además, hemos utilizado técnicas de paralelización en la implementación de los algoritmos evolutivos. El análisis de este problema ha permitido comparar las diferentes técnicas de optimización empleadas, concluyendo que el "Particle Swarm Optimization Algorithm" es el método que mejores resultados proporciona en nuestra búsqueda. En este trabajo hemos realizado una búsqueda entre todas las 2D-LFCs posibles variando el número de satélites entre 18 y 40. Hemos obtenido resultados sorprendentes como sería el hecho de que con 27 satélites encontramos mejores configuraciones que con 28 satélites para resolver el problema de posicionamiento global. Puesto que nuestra 2D-LFC de 27 satélites sólo puede mejorarse añadiendo al menos dos satélites, concluimos que es una de las mejores constelaciones. Además, gracias a las 2D-LFCs hemos podido incluir órbitas excéntricas en nuestra búsqueda, encontrando algunas configuraciones óptimas cuyas órbitas presentan una excentricidad en torno a 0.3, muy distinta de la excentricidad nula que presentan las órbitas más usuales. En este trabajo hemos comparado la evolución del GDOP de nuestras 2D-LFCs óptimas con respecto a las existentes GLONASS Y Galileo, observando que nuestras constelaciones son ligeramente mejores debido a que el máximo valor del GDOP que obtenemos en cada instante es siempre menor. El estudio de las colisiones entre satélites en la constelación, es un problema intrínseco en nuestro problema de optimización puesto que si hay próxima una alineación de satélites, el GDOP en ese instante es elevado y automáticamente dicha constelación queda excluida en nuestra búsqueda. El estudio previo ha sido realizado en un modelo puramente Kepleriano. El siguiente paso para acercar nuestras constelaciones a una visión más realista consiste en introducir el problema de los dos cuerpos perturbado [15]. La Tierra es considerada como una esfera perfecta en el modelo Kepleriano. Sin embargo, como una primera aproximación a un modelo más realista, consideramos la Tierra como un sólido de revolución achatado por el centro (elipsoide). Esto nos lleva a incluir el zonal armónico J2 en la función potencial. La introducción de zonales armónicos de órdenes superiores no se considera en este trabajo ya que estos armónicos son al menos tres órdenes de magnitud menores que el J2 [16]. La introducción del zonal armónico J2 nos conduce a plantearnos el segundo problema tratado en esta tesis. Este problema consiste en la búsqueda de parámetros de una 2D-LFC para conseguir que sea estable, esto es, que los satélites de la constelación se vean afectados por las perturbaciones pero todos de la misma manera. De esta forma la posición relativa entre los satélites de la constelación (en el espacio de los elementos osculadores) quedará inalterada, obteniendo así las constelaciones que tienen por nombre "Rigid Constellations". La mayoría de autores que trabajan el problema principal del satélite promedian las perturbaciones no seculares en un periodo orbital, considerando únicamente las perturbaciones de largo periodo y las perturbaciones seculares [17]. En este trabajo, consideramos las perturbaciones seculares y no seculares (de largo y corto periodo) que afectan a la aceleración del satélite. Por ello, en lugar de promediar la expresión del potencial en un periodo orbital, consideramos la expresión completa de la función potencial [16]. Con la expresión completa del potencial y haciendo uso de las Ecuaciones de Lagrange [15] podemos estudiar la evolución de los elementos orbitales en el tiempo. Los objetivos principales son controlar la perturbación secular para que sea idéntica en todos los satélites de la constelación y minimizar las perturbaciones no seculares que afectan a nuestros satélites. Si logramos estos objetivos los satélites de la constelación se verán perturbados por el efecto del J2 de la misma manera. De esta forma las posiciones relativas de los satélites serán prácticamente constantes (en el espacio de los elementos osculadores) y la estructura de "Flower Constellation" se mantendrá con el paso del tiempo, lo que denominamos como "Rigid Constellation". Para controlar la parte secular de los satélites de la constelación consideramos un satélite de referencia. Primero estudiamos la dependencia de la parte secular de los elementos osculadores con respecto a los valores iniciales del ángulo del nodo (RAAN) y de la anomalía media (M). Observamos que ninguna de las componentes seculares depende del valor del valor del ángulo del nodo, pero observamos una fuerte dependencia con respecto al valor de la anomalía media. En el caso particular de una 2D-LFC, todos los satélites tienen los mismos valores del semieje (a), excentricidad (e), inclinación (i) y argumento del perigeo, pero tienen distintos los valores del ángulo del nodo y de la anomalía media. Por lo que, a priori, la componente secular de los elementos osculadores de cada satélite será distinta. Para conseguir que sea idéntica, aplicamos un método de corrección. Dicho método consiste en modificar el semieje mayor de todos los satélites unos pocos kilómetros. De esta forma el periodo orbital (Tp) se verá modificado y en particular la componente secular de la variación de la anomalía media en el tiempo. A través de esta corrección, conseguimos que la componente secular de los elementos osculadores de cada uno de los satélites de la constelación coincida hasta un orden de 10^{-11}. Con esta técnica, conseguimos controlar la perturbación secular de nuestros satélites. Tratar de controlar la parte no secular resulta algo más complicado. En primer lugar, aplicamos para cada elemento osculador interpolación lineal sobre los datos que han sido obtenidos previamente para calcular la posición exacta de los satélites. A través de estas funciones lineales de los elementos osculadores somos capaces de calcular en cada instante de tiempo una posición aproximada o lineal. De tal manera que la distancia entre ambas posiciones (real y lineal) será debida a las perturbaciones no seculares que afectan a nuestro satélite de referencia. El objetivo final consiste en analizar entre los posibles valores de la excentricidad y la inclinación aquellos que minimicen esta distancia (desviación). De esta forma, minimizamos la perturbación no secular que afecta a nuestro satélite de referencia. Estos valores serán extrapolables al resto de satélites de nuestra constelación. Consecuentemente, la perturbación no secular que afecta a los satélites de la constelación queda minimizada. Mediante este trabajo somos capaces de diseñar 2D-LFCs cuya configuración se mantiene bajo los efectos del J2, obteniendo las denominadas "Rigid Constellations". La teoría que hemos desarrollado tiene dos aplicaciones directas. La primera consiste en validar la teoría de las 3D-LFCs, en el caso en que la función potencial no sea promediada en un periodo orbital, asumiendo que los semiejes son corregidos y el valor de la desviación es lo más pequeño posible. La segunda aplicación sirve para resolver problemas de cobertura global en los que se incluye el efecto del zonal J2 en el potencial. Será suficiente con encontrar una "Rigid Constellation" que minimice una función "fitness" ligeramente modificada y podremos propagar los satélites en un modelo Kepleriano. Nuestro último objetivo consiste en reducir el elevado número de satélites que por lo general componen una constelación simétrica. Proporcionamos un método para determinar todos los subconjuntos de satélites de las 2D-LFCs de tal forma que sigan manteniendo las simetrías que las caracterizan [18]. Para conseguir este objetivo hemos identificado la primera órbita de nuestra constelación, que posee Nso posiciones admisibles con un collar G (en inglés, "necklace") de Nso perlas [19]. Tomamos un número Nrso (Nrso < Nso) representando los satélites reales por órbita. De esta forma consideramos la primera órbita de la constelación como un "necklace" de Nso perlas, de las cuales Nrso son negras y el resto blancas. Esto es, una órbita con Nso posiciones admisibles, de las cuales Nrso están ocupadas por un satélite y el resto no. La distribución de los satélites en las restantes órbitas es idéntica a la primera, pero desplazados k perlas. De este modo una "Necklace Flower Constellation" (NFC) se caracteriza mediante un par (G, k). Notar que, no todos los pares producen NFC validas, ni dos pares distintos producen distintas NFC. Estos dos problemas se denominan problema de consistencia y de minimalidad, respectivamente. Utilizando teoría de números [20] somos capaces de resolverlos completamente. Finalmente, desarrollamos diversos teoremas de conteo para determinar la cantidad de pares posibles (G, k) que existen a partir de los parámetros de distribución de una 2D-LFC. Las constelaciones de satélites son un tema de candente actualidad por las posibilidades que pueden proporcionar para los servicios comerciales e institucionales en aplicaciones como las telecomunicaciones, el posicionamiento dinámico o la observación de la Tierra, con costos razonables. Los resultados obtenidos en este trabajo estimulan el estudio de las mismas, que pueden resultar, en un futuro próximo, en constelaciones más eficientes que las actuales para diversas misiones espaciales

Computing American option price under regime switching with rationality parameter

[EN] American put option pricing under regime switching is modelled by a system of coupled partial differential equations. The proposed model combines better the reality of the market by incorporating the regime switching jointly with the emotional behaviour of traders using the rationality parameter approach recently introduced by Tågholt Gad and Lund Petersen to cope with possible irrational exercise policy. The classical rational exercise is recovered as a limit case of the rational parameter. The resulting nonlinear system of PDEs is solved by a weighted finite difference method, also known as &#952;-method. In order to avoid the need of an iterative method for nonlinear system, the term with rationality parameter and the coupling term are treated explicitly. Next, the resulting linear system is solved by Thomas algorithm. Stability conditions for the numerical scheme are studied by using von Neumann approach. Numerical examples illustrate the efficiency and accuracy of the proposed method.This work has been partially supported by the European Union in the FP7- PEOPLE-2012-ITN program under Grant Agreement Number 304617 (FP7 Marie Curie Action, Project Multi-ITN STRIKE-Novel Methods in Computational Finance) and the Ministerio de Economia y Competitividad Spanish grant MTM2013-41765-P. The fourth author has been partially supported by MINECO Spanish grant MTM2013-47800-C2-1-P and Xunta de Galicia grant CN2011/004.Company Rossi, R.; Egorova, V.; Jódar Sánchez, LA.; Vázquez, C. (2016). Computing American option price under regime switching with rationality parameter. Computers and Mathematics with Applications. 72:741-754. https://doi.org/10.1016/j.camwa.2016.05.026S7417547