Classifying the typefaces of the Gutenberg 42-line bible

We have measured the dissimilarities among several printed characters of a single page in the Gutenberg 42-line bible and we prove statistically the existence of several different matrices from which the metal types where constructed. This is in contrast with the prevailing theory, which states that only one matrix per character was used in the printing process of Gutenberg's greatest work. The main mathematical tool for this purpose is cluster analysis, combined with a statistical test for outliers. We carry out the research with two letters, i and a. In the first case, an exact clustering method is employed; in the second, with more specimens to be classified, we resort to an approximate agglomerative clustering method. The results show that the letters form clusters according to their shape, with significant shape differences among clusters, and allow to conclude, with a very small probability of error, that indeed the metal types used to print them were cast from several different matrices. Mathematics Subject Classification: 62H30Comment: 21 pages, 8 figure

The Modelling of Random Phenomena

This survey is based on a course given by the author in the Università degli Studi dell'Aquila, as a part of the Intensive Programme Mathematical Models in Life and Social Sciences, in July 2008. It is a fast-paced introduction, aimed at graduate students, to the mathematical modelling of phenomena and experiments in which randomness is present. After the introductory first section, several examples from daily life, industry, biology, and finance are presented, and the necessary tools are introduced alongside, but without much mathematical detail

Linear stochastic differential equations with functional boundary conditions

We consider linear n-th order stochastic differential equations on [0,1], with linear boundary conditions supported by a finite subset of [0,1]. We study some features of the solution to these problems, and especially its conditional independence properties of Markovian type.Comment: 25 page

Democràcia : dels vots als escons

La democràcia parlamentària està basada en l'elecció justa d'un nombre petit d'individus (diputats) per representar un nombre molt més gran de ciutadans. És una idea ben clara, llevat que. . . què vol dir justa

No-Free-Lunch Theorems in the continuum

No-Free-Lunch Theorems state, roughly speaking, that the performance of all search algorithms is the same when averaged over all possible objective functions. This fact was precisely formulated for the first time in a now famous paper by Wolpert and Macready, and then subsequently refined and extended by several authors, always in the context of a set of functions with discrete domain and codomain. Recently, Auger and Teytaud have shown that for continuum domains there is typically no No-Free-Lunch theorems. In this paper we provide another approach, which is simpler, requires less assumptions, relates the discrete and continuum cases, and that we believe that clarifies the role of the cardinality and structure of the domain

Descobrint secrets de la Bíblia de Gutenberg

La invenció i orígens de la impremta és un tema en què sembla que està tot dit, però no és així: algunes teories no s'han tocat des de fa dècades i s'observen llacunes d'informació importants. En aquest article s'han utilitzat eines matemàtiques com són les lletres de la Bíblia de 42 línies impresa per Johannes Gutenberg, entre 1452 i 1455, i que es considera el primer gran treball realitzat amb la tecnologia dels tipus mòbils, utilitzada posteriorment en les impremtes durant segles. Concretament, l'interès del grup de recerca, en què han participat investigadors de la UAB, era provar, a partir de les formes impreses observades, que en la fabricació dels tipus metàl·lics es va usar més d'una matriu per cada forma de lletra. Curiosament, la teoria dominant fins al moment afirmava precisament el contrari. La principal eina emprada és l'anàlisi de conglomerats, que permet concloure, amb una probabilitat molt petita d'error, que efectivament s'empraren múltiples matrius, almenys per a les lletres més freqüents.La invención y orígenes de la imprenta es un tema en el que parece que está todo dicho, pero no es así: algunas teorías no se han tocado des de hace décadas y se observan lagunas de información importantes. En este artículo se han utilizado herramientas matemáticas cómo son las letras de la Biblia de 42 líneas impresa por Johannes Gutenberg, entre 1452 y 1455, y que se considera el primer gran trabajo realizado con la tecnología de los tipos móviles, utilizada posteriormente en las imprentas durante siglos. Concretamente, el interés del grupo de investigación, en el que han participado investigadores de la UAB, era probar, a partir de las formas impresas observadas, que en la fabricación de los tipos metálicos se usó más de una matriz para cada forma deletra. Curiosamente, la teoría dominante hasta el momento afirmabaprecisamente lo contrario. La principal herramienta empleada es el análisis de conglomerados, que permite concluir, con una probabilidad muy pequeña de error, que efectivamente se utilizaron múltiplesmatrices, al menos para las letras más frecuentes