Dislocation microstructures and strain-gradient plasticity with one active slip plane

We study dislocation networks in the plane using the vectorial phase-field model introduced by Ortiz and coworkers, in the limit of small lattice spacing. We show that, in a scaling regime where the total length of the dislocations is large, the phase field model reduces to a simpler model of the strain-gradient type. The limiting model contains a term describing the three-dimensional elastic energy and a strain-gradient term describing the energy of the geometrically necessary dislocations, characterized by the tangential gradient of the slip. The energy density appearing in the strain-gradient term is determined by the solution of a cell problem, which depends on the line tension energy of dislocations. In the case of cubic crystals with isotropic elasticity our model shows that complex microstructures may form, in which dislocations with different Burgers vector and orientation react with each other to reduce the total self energy

Una propuesta didáctica para el estudio de funciones con la utilización de un software

A partir de nuestra experiencia docente de varios años, hemos observado, en el contexto del aula, que los alumnos presentan dificultades para resolver problemas que involucran conceptos fundamentales del cálculo. Para favorecer el aprendizaje de algunos de ellos, como por ejemplo: primera y segunda derivada y sus relaciones con el crecimiento y decrecimiento de una función, con el cambio de concavidad, puntos de máximo y mínimo o de inflexión, diseñamos algunas actividades de aprendizaje empleando el programa para graficación de funciones de la página de Lagares para implementarlas de manera complementaria al trabajo en el aula. En ellas se promueven estrategias de graficación que el alumno deberá combinar con estrategias analíticas para corroborar los resultados que presuponga del análisis de las gráficas

Formación a distancia. Las concepciones de los docentes con relación a ideas variacionales

En nuestro país la educación a distancia es una modalidad que adquirió gran importancia durante los últimos años. Las tecnologías de la información y comunicación están transformando la educación y juegan un rol protagónico en la formación a distancia. En este trabajo presentamos el análisis de las intervenciones realizadas por siete docentes que participaron en dos foros propuestos en el aula virtual durante el curso: los principios del cálculo diferencial. Un enfoque intuitivo. En el primer foro se trabajaron las nociones de magnitud, variable e intervalo mientras que en el segundo se planteó la necesidad de definir las ideas de diferencia y razón. Identificamos y analizamos las herramientas matemáticas o extramatemáticas a las que recurren los docentes (alumnos del curso) para dar respuesta a los planteos enunciados. Los resultados nos muestran que las concepciones de los docentes y las maneras con que los mismos enseñarían los conceptos no están necesariamente relacionadas a nociones variacionales

La comprensión de la derivada en estudiantes de ingeniería agronómica. Logros y dificultades

Ante la necesidad de la búsqueda de elementos que permitan al alumno la construcción activa del conocimiento, decidimos abordar el estudio de uno de los conceptos del cálculo, la derivada. Nos propusimos estudiar las nociones que construyen los alumnos cuando interactúan con actividades articuladas en torno a la idea de variación y cambio, que promueven el manejo de diversos sistemas de representación. Diseñamos e implementamos una secuencia de actividades para la introducción de la derivada. Con la finalidad de aportar datos a la valoración de la experiencia, preparamos una serie de preguntas que fueron incluidas en el examen parcial con el que debían evaluarse, entre otros, los contenidos desarrollados con la secuencia. En este trabajo presentamos algunas de esas preguntas, un breve análisis de las mismas y un estudio, esencialmente cualitativo, de las respuestas de los estudiantes

Diseño e implementación de cuestionarios en moodle

Una de las posibilidades emergentes de la incorporación de las tecnologías de la información y de la comunicación a la docencia universitaria, es la creación de entornos virtuales de aprendizaje. Entre los distintos recursos, pueden contemplarse diversas actividades de evaluación. Con el objetivo de fomentar en los alumnos la autoevaluación de su aprendizaje, se diseñaron e implementaron distintos cuestionarios en la plataforma Moodle de la Universidad. En este trabajo se presentan los principales aspectos considerados en la elaboración de los cuestionarios, los primeros resultados de su implementación y la opinión de los alumnos que contribuyen a reflexionar sobre lo actuado

Una secuencia didáctica para la introducción del concepto de derivada. Resultados de su implementación

En el ámbito de la investigación en Matemática Educativa son conocidas las dificultades que plantean la enseñanza y el aprendizaje de contenidos del cálculo. En la búsqueda de alternativas que favorezcan un desarrollo adecuado de métodos de pensamiento propios de la matemática, diseñamos y pusimos a prueba una secuencia didáctica para la introducción del concepto de derivada. Consideramos como hipótesis básica que el desarrollo de ideas variacionales puede propiciar una mejor comprensión y apropiación de esta noción, adoptando la posición de que el manejo de sistemas de representación es fundamental para la actividad cognoscitiva del pensamiento. Presentamos algunas de las actividades trabajadas en clase y un breve análisis sobre su implementación y las respuestas de los alumnos

Propuesta de actividades sobre funciones en un entorno virtual de aprendizaje. Análisis de su implementación

La introducción de recursos tecnológicos en los procesos de enseñanza y de aprendizaje de la Matemática, han generado nuevas posibilidades para mejorarlos y enriquecerlos. Funciones es uno de los temas que componen la asignatura Matemática I en primer año de Ingeniería Agronómica. Para este tema, considerando los conceptos básicos, clasificaciones y las funciones escalares algebraicas y trascendentes, se diseñó una experiencia que combinó actividades presenciales con otras virtuales. La misma se implementó con 26 alumnos. En este trabajo se presentan, las distintas actividades virtuales propuestas, junto a los resultados generados en la implementación de algunas de ellas. Se analizan las respuestas emitidas por los alumnos y las principales características de sus producciones, que contribuyen a la reflexión sobre lo actuado

Derivation of strain-gradient plasticity from a generalized Peierls–Nabarro model

We derive strain-gradient plasticity from a nonlocal phase-field model of dislocations in a plane. After scaling, from the nonlocal elastic interaction we derive a continuous energy with linear growth depending on a measure which characterizes the macroscopic dislocation density as well as a nonlocal effective energy representing the far-field interaction between dislocations. Relaxation and formation of microstructures at intermediate scales are automatically incorporated in the limiting procedure based on Gamma-convergence

Las funciones y sus gráficas en el estudio de la variación y el cambio

En este artículo presentamos los resultados de una experiencia realizada en el marco de un proyecto de investigación cuyo objetivo general es favorecer el desarrollo del pensamiento y lenguaje variacional en estudiantes de primer año de la universidad. Diseñamos y pusimos en práctica una secuencia de actividades que permite, a partir de la construcción y/o interpretación de las gráficas de funciones, dar una descripción cualitativa y cuantitativa de las variaciones y cambios involucrados, favoreciendo la visualización y la utilización de distintas representaciones. Su resolución permitió que los estudiantes generaran ideas variacionales valiosas para una construcción significativa del concepto de función

Las interacciones en un entorno virtual. Una experiencia en la formación de docentes

Las tecnologías de la información y de la comunicación han transformando la formación a distancia ante la posibilidad de diseñar nuevos espacios virtuales de enseñanza y de aprendizaje donde la comunicación es uno de los aspectos vitales. Los medios informáticos contribuyen al propósito de la comunicación bidireccional, produciendo intercambios en tiempo real o diferido. En este trabajo, se presentan las características de un curso a distancia para docentes de matemática de enseñanza secundaria, se describen los principales recursos incluidos en los planes de trabajo semanales y en especial, se analizan las intervenciones e interacciones realizadas en los distintos foros propuestos