Геометричне моделювання форми багатоланкової стержневої конструкції у невагомості під впливом імпульсів на кінцеві точки її ланок

We have examined a geometrical model of the new technique for unfolding a multilink rod structure under conditions of weightlessness. Displacement of elements of the links occurs due to the action of pulses from pyrotechnic jet engines to the end points of links in a structure. A description of the dynamics of the obtained inertial unfolding of a rod structure is performed using the Lagrange equation of second kind, built using the kinetic energy of an oscillatory system only.The relevance of the chosen subject is indicated by the need to choose and explore a possible engine of the process of unfolding a rod structure of the pendulum type. It is proposed to use pulse pyrotechnic jet engines installed at the end points of links in a rod structure. They are lighter and cheaper as compared, for example, with electric motors or spring devices. This is economically feasible when the process of unfolding a structure in orbit is scheduled to run only once.We have analyzed manifestations of possible errors in the magnitudes of pulses on the geometrical shape of the arrangement of links in a rod structure, acquired as a result of its unfolding. It is shown at the graphical level that the error may vary within one percent of the estimated value of the magnitude of a pulse. To determine the moment of fixing the elements of a multilink structure in the preset unfolded state, it is proposed to use a «stop-code». It is a series of numbers, which, by using functions of the generalized coordinates of the Lagrange equation of second kind, define the current values of angles between the elements of a rod structure.Results are intended for geometrical modeling of the unfolding of large-size structures under conditions of weightlessness, for example, power frames for solar mirrors, or cosmic antennae, as well as other large-scale orbital facilities.Исследована геометрическая модель нового способа раскрытия в условиях невесомости многозвенной стержневой конструкции, элементы которой соединены подобно многозвенному маятнику. Раскрытие звеньев конструкции происходит благодаря воздействию импульсов пиротехнических реактивных двигателей на конечные точки их звеньев. Описание динамики полученного инерционного раскрытия многозвенной стержневой конструкции выполнено с помощью уравнения Лагранжа второго рода. Результаты предназначены для использования при проектировании систем раскрытия крупногабаритных конструкций в условиях невесомости, например, силовых каркасов для солнечных зеркал или космических антеннДосліджена геометрична модель нового способу розкриття в умовах невагомості багатоланкової стержневої конструкції, елементи якої з’єднані подібно багатоланковому маятнику. Розкриття ланок конструкції відбувається завдяки впливу імпульсів піротехнічних реактивних двигунів на їх кінцеві точки. Опис динаміки одержаного інерційного розкриття багатоланкової стержневої конструкції виконано за допомогою рівняння Лагранжа другого роду. Результати призначено для використання при проектуванні систем розкриття великогабаритних конструкцій в умовах невагомості, наприклад, силових каркасів для сонячних дзеркал чи космічних анте

Геометричне моделювання форми багатоланкової стержневої конструкції у невагомості під впливом імпульсів на кінцеві точки її ланок

We have examined a geometrical model of the new technique for unfolding a multilink rod structure under conditions of weightlessness. Displacement of elements of the links occurs due to the action of pulses from pyrotechnic jet engines to the end points of links in a structure. A description of the dynamics of the obtained inertial unfolding of a rod structure is performed using the Lagrange equation of second kind, built using the kinetic energy of an oscillatory system only.The relevance of the chosen subject is indicated by the need to choose and explore a possible engine of the process of unfolding a rod structure of the pendulum type. It is proposed to use pulse pyrotechnic jet engines installed at the end points of links in a rod structure. They are lighter and cheaper as compared, for example, with electric motors or spring devices. This is economically feasible when the process of unfolding a structure in orbit is scheduled to run only once.We have analyzed manifestations of possible errors in the magnitudes of pulses on the geometrical shape of the arrangement of links in a rod structure, acquired as a result of its unfolding. It is shown at the graphical level that the error may vary within one percent of the estimated value of the magnitude of a pulse. To determine the moment of fixing the elements of a multilink structure in the preset unfolded state, it is proposed to use a «stop-code». It is a series of numbers, which, by using functions of the generalized coordinates of the Lagrange equation of second kind, define the current values of angles between the elements of a rod structure.Results are intended for geometrical modeling of the unfolding of large-size structures under conditions of weightlessness, for example, power frames for solar mirrors, or cosmic antennae, as well as other large-scale orbital facilities.Исследована геометрическая модель нового способа раскрытия в условиях невесомости многозвенной стержневой конструкции, элементы которой соединены подобно многозвенному маятнику. Раскрытие звеньев конструкции происходит благодаря воздействию импульсов пиротехнических реактивных двигателей на конечные точки их звеньев. Описание динамики полученного инерционного раскрытия многозвенной стержневой конструкции выполнено с помощью уравнения Лагранжа второго рода. Результаты предназначены для использования при проектировании систем раскрытия крупногабаритных конструкций в условиях невесомости, например, силовых каркасов для солнечных зеркал или космических антеннДосліджена геометрична модель нового способу розкриття в умовах невагомості багатоланкової стержневої конструкції, елементи якої з’єднані подібно багатоланковому маятнику. Розкриття ланок конструкції відбувається завдяки впливу імпульсів піротехнічних реактивних двигунів на їх кінцеві точки. Опис динаміки одержаного інерційного розкриття багатоланкової стержневої конструкції виконано за допомогою рівняння Лагранжа другого роду. Результати призначено для використання при проектуванні систем розкриття великогабаритних конструкцій в умовах невагомості, наприклад, силових каркасів для сонячних дзеркал чи космічних анте

Геометричне моделювання плетіння сіткополотна в невагомості за допомогою інерційного розкриття подвійного маятника

We proposed a geometrical model for weaving a wire cloth using the oscillations of a system of two-link pendulums within an abstract plane and under conditions of weightlessness. It is expected to initiate oscillations through the application of pulses to each of the nodal elements of each of the pendulums, induced by two pulse jet engines. The pendulums are arranged in line on the platform, aligned with an abstract plane. The plane moves in the direction of its normal using the jet engines. Attachment points of the dual pendulums are selected so that when unfolded their last loads come into contact. Upon simultaneous initiation of oscillations of all pendulums and setting the platform in motion, we consider traces from the spatial displacements of the last loads of pendulums. It is assumed that wire that accepts the shape of the specified traces comes from the last loads and forms the zigzag-like elements of the mesh. In order to fix elements of the mesh, it is suggested that they should be point welded at the moments of contact between the last loads of the pendulums. A description of the inertial unfolding of dual pendulums is compiled using a Lagrange equation of the second kind, in which potential energy was not taken into consideration because of weightlessness. Reliability of the considered geometrical model for weaving a wire cloth was verified in a series of created animated videos that illustrated the process of formation of the elements of a wire cloth. Results might prove useful for designing large-sized structures in weightlessness, for example, antennas for ultralong waves.Предложен способ изготовления в невесомости металлического сетеполотна при помощи колебаний ряда двухзвенных маятников. Колебания возникают благодаря влиянию на узлы элементов маятника импульсов двух реактивных двигателей, тем самым обеспечивая его инерционное раскрытие. Описание процесса инерционного раскрытия маятника выполнено с помощью уравнения Лагранжа второго рода. Результаты целесообразно использовать при проектировании масштабных сетеполотен, например активных поверхностей антенн длинноволнового диапазона, и их изготовления в условиях невесомостиЗапропоновано спосіб виготовлення у невагомості металевого сіткополотна за допомогою коливань ряду подвійних маятників. Коливання виникають завдяки впливу на вузли елементів маятника імпульсів двох реактивних двигунів, тим самим забезпечуючи його інерційне розкриття. Опис процесу інерційного розкриття маятника виконано за допомогою рівняння Лагранжа другого роду. Результати доцільно використати при проектуванні масштабних сіткополотен, наприклад активних поверхонь антен довгохвильового діапазону, та їх виготовлення в умовах невагомост