Counting points on hyperelliptic curves with explicit real multiplication in arbitrary genus

We present a probabilistic Las Vegas algorithm for computing the local zeta function of a genus-$g$ hyperelliptic curve defined over $\mathbb F_q$ with explicit real multiplication (RM) by an order $\Z[\eta]$ in a degree-$g$ totally real number field. It is based on the approaches by Schoof and Pila in a more favorable case where we can split the $\ell$-torsion into $g$ kernels of endomorphisms, as introduced by Gaudry, Kohel, and Smith in genus 2. To deal with these kernels in any genus, we adapt a technique that the author, Gaudry, and Spaenlehauer introduced to model the $\ell$-torsion by structured polynomial systems. Applying this technique to the kernels, the systems we obtain are much smaller and so is the complexity of solving them. Our main result is that there exists a constant $c>0$ such that, for any fixed $g$, this algorithm has expected time and space complexity $O((\log q)^{c})$ as $q$ grows and the characteristic is large enough. We prove that $c\le 9$ and we also conjecture that the result still holds for $c=7$.Comment: To appear in Journal of Complexity. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1710.0344

Improved Complexity Bounds for Counting Points on Hyperelliptic Curves

We present a probabilistic Las Vegas algorithm for computing the local zeta function of a hyperelliptic curve of genus $g$ defined over $\mathbb{F}_q$. It is based on the approaches by Schoof and Pila combined with a modeling of the $\ell$-torsion by structured polynomial systems. Our main result improves on previously known complexity bounds by showing that there exists a constant $c>0$ such that, for any fixed $g$, this algorithm has expected time and space complexity $O((\log q)^{cg})$ as $q$ grows and the characteristic is large enough.Comment: To appear in Foundations of Computational Mathematic

Morphology and its Concepts in Secondary Education: Common Treatments

Este artículo describe las anomalías metodológicas que aparecen con frecuencia en la escuela secundaria cuando se tratan los conceptos de morfología (inflexión o accidentes gramaticales). Los conceptos morfológicos son seis según su concepción histórica: género, número y caso (nombre); tiempo y concordancia (verbo); comparación y concordancia (adjetivo). Después de exponer lo que las dos maneras de expresar tienen en común, el presente estudio muestra que los manuales contienen dos concepciones de la morfología, que son diferentes e incompatibles: la tradicional y aquella en la que el morfema (unidad significativa) implica todo el lenguaje excepto al fonema (unidad sin significado). Este artículo es complementado por Sara Martínez Fraile, que ofrece una alternativa.This article describes methodological anomalies that appear frequently in secondary school when the concepts of morphology (or inflection, or grammatical accidents) are treated. Morphological concepts are six concepts in historical conception: gender, number and case (name); time and agreement (verb); comparison and agreement (adjective). After exposing what the two ways of expressing them have in common ({pensaré against I will think}, {longer against més llarg}), the present study shows that manuals contain two conceptions of morphology, which are different and incompatible: the traditional one and the one in which the morpheme (meaningful unit) involves all language except the phoneme (unit without meaning). This article is complemented by Sara Martinez Fraile, which offers an alternative.Este article descriu les anomalies metodològiques més freqüents que apareixen en l’ensenyament secundari quan tracta els conceptes de la morfologia (o flexió, o accidents gramaticals). En la concepció històrica, es reduïx a sis nocions: gènere, nombre i cas (nom); temps i concordança (verb); comparació i concordança (adjectiu). Després d’exposar què tenen en comú les dos maneres d’expressar-los ({pensaré contra I will think}, {longer contra més llarg}), el treball mostra que els manuals actuals contenen dos idees de la morfologia, diferents i incompatibles entre elles: la tradicional i aquella en què el morfema (unitat significativa) implica tota la lingüística excepte el fonema (unitat no significativa). Este article es complementa amb el de Sara Martínez Fraile, que oferix una alternativa.peerReviewe

¿Té futur el valencià? Dos actituds diferents

És comprensible que un valencianiste es pregunte si el valencià té futur. Això no obstant, la pregunta és poc pertinent, perquè l’esdevenidor d’una llengua va lligat a l’evolució del poble que la parla. A més, el futur no està escrit. Un poble marginat tindrà una evolució positiva si hi han moviments socials que facen propostes que, ultra ser factibles i positives per a una societat, siguen assumides per la majoria d’un poble. L’objectiu de l’article és exemplificar l’afirmació que els treballs analítics que lliguen el valencià a la identitat com a valencians fan deduccions prospectives, mentres que si falta la identitat valenciana també és absent la prospecció (o és purament desiderativa; o és del tot negativa i pessimista). En concret, els treballs arrelats diuen quines mesures socials específiques i materialitzables s’han de donar per a que l’ús públic del valencià es recupere.It is understandable for a Valencian nationalist to wonder if the Valencian language has any future. However, the question appears to be of little relevance, considering that the future of a language is linked to the evolution of the people who speak that language. Besides, the future is not set in stone. A marginal country will have a positive development if it produces social movements that make proposals that, as well as being feasible and positive for a society, can be assumed by the majority of the people. The aim of this work is to exemplify this statement: analytical works that associate the Valencian language to the Valencian identity make prospective deductions, whereas those where the Valencian identity is missing, also miss any prospection (either it is purely desiderative or strongly negative and pessimistic). Deep-rooted works set specific social measures that can be implemented in order to recover the public use of the Valencian language

Tournament decision theory

The dispute in philosophical decision theory between causalists and evidentialists remains unsettled. Many are attracted to the causal view’s endorsement of a species of dominance reasoning, and to the intuitive verdicts it gets on a range of cases with the structure of the infamous Newcomb’s Problem. But it also faces a rising wave of purported counterexamples and theoretical challenges. In this paper I will describe a novel decision theory which saves what is appealing about the causal view while avoiding its most worrying objections, and which promises to generalize to solve a set of related problems in other normative domains

Entre els drets humans i el futur del poble valencià

En el món actual, hi han molts pobles minoritzats en el seu propi territori. Si els moviments que busquen la recuperació d’eixos pobles volen tindre una perspectiva llarga i estar assentats en la justícia, s’han de basar en una concepció universal de la persona i en la necessitat de coordinar els pobles i les cultures. D’acord amb eixe marc, el llibre Vida amunt i nacions amunt (2008) té dos parts, la primera sobre qüestions socials generals i, la segona, sobre temes específics del poble valencià. En la primera part, apareix què és el cosmopolitisme, en què consistix el federalisme, què hi ha darrere de «l’unitarisme», com estan estructurats els Estats d’Europa, com s’han desenvolupat els drets col•lectius i l’existència progressiva de diverses identitats i fidelitats (com ara ser valencià, ser espanyol i ser europeu). En la segona part, hi ha una dignificació de la història valenciana, tant d’una manera general com en aspectes particulars (com ara mostrant en què ha consistit l’estudi de la Renaixença). El vessant històric es complementa amb l’explicació de què és «el valencianisme dialògic», el qual hauria de tindre transcendència en un futur pròxim.Many peoples are marginalized in their own territory these days. Movements seeking recovery for those peoples need to be grounded on a universal concept of what a person is as much as on the need to coordinate peoples and cultures, in order to achieve an enduring perspective as much as to be based in justice. According to these principles, Vida amunt i nacions amunt (2008) is made up by two parts. The first part deals with general social issues. The second part deals with issues specific to the Valencian people. In the first part, the following issues are examined: what is cosmopolitism, what is federalism, what lies behind linguistic unitarism, how states in Europe are structured, how collective rights have evolved and the evolving nature of diverse identities and loyalties, such as being Valencian, Spanish and European. In the second part, Valencian history is given a sense of respect, both in general and specific terms by showing, for instance, what was included in the process of cultural recovery ("Renaixença"). This historical inquiry is complemented by exploring the idea of "dialogical Valencianism", an idea bound to have implication for the near future

L’ús del valencià: mirada al present i al futur

El treball sintetitza dades sobre l’ús real del valencià en l’actualitat i quin ús voldrien els parlants (§1). Després d’haver constatat la diferència entre l’actitud favorable dels valencians a l’ús públic del valencià i l’ús molt escàs dels dirigents socials, l’article busca quines són les causes de la divergència (§2). Proposa que estarien en les variacions que es varen produir en la ideologia del valencianisme entre els anys trenta i els sixanta del segle XX, i les conseqüències que els canvis ideològics varen tindre en la política valenciana durant els primers anys de la recuperació de la democràcia (final dels setanta i els huitanta). La interpretació del present permet deduir quines són les condicions i les actituds socials, polítiques i lingüístiques que s’haurien de donar per a que l’ús del valencià pare de retrocedir i es recupere (§3). Els factors necessaris van lligats a actituds democràtiques i a la consideració del valencià com a un component destacat de la identitat valenciana. Dins de les condicions considerades, figura la relació entre València i Espanya, i entre València i Catalunya.This paper summarizes data related to the real use of Valencian language at present as well as the use speakers would want to make of it (§1). After having noted the difference between the positive attitude of Valencians to the public use of Valencian and the very limited use by social leaders, this paper looks for the reasons of such divergency (§2). It is proposed that they would lie on the changes of the valencianism ideology that took place during the period from the thirties to the seventies in the 20th century and on the effects that the ideological changes had on valencian politics at the beginning of democracy recoverage ¬(late seventies and eighties). The interpretation of the present time let us deduce which linguistic, politic and social attitudes and conditions are needed to stop the drawback usage of Valencian and start its recovery (§3). The group of variables is connected to democratic attitudes and to the recognition of Valencian as an outstanding component of the Valencian identity. The relation between Valencia and Spain and Valencia and Catalonia are some of the variables that have been considered

Objectiu bàsic (i quasi únic): «unitat de la llengua»

L’article contrasta la concepció del valencianisme social dels anys trenta (objectius bàsics: consciència de valencianitat i ús del valencià; secundari: coordinació lingüística amb balears i amb catalans, §2) i la que ha predominat en la segona mitat del segle XX («la unitat de la llengua» com a objectiu fonamental; secundari: l’increment de l’ús). La reproducció i l’anàlisi d’un escrit de la segona concepció (§3) contribuïx a explicar el grau d’incidència que ha tingut el valencianisme unitariste en les darreres dècades i, correlativament, impulsa a reflexionar per a deduir en què no hem actuat bé els valencianistes en la segona mitat del segle XX. L’objectiu de l’autocrítica és millorar alguna de les insuficiències per a incidir més en la voluntat de ser valencians i per a fer créixer el desig de recuperar l’ús públic del valencià.This work compares the perception of the social Valencianism of the 1930’s (basic aims: awareness of Valencianness and use of the Valencian language; secondary aim: linguistic coordination with the Balearic Islands and Catalonia, §2) with the perception that prevailed in the second half of the 20th century («the unity of the language» as a primary objective; the increase in the use of the language as a secondary objective). The reproduction and the analysis of a document from the second perception (§3) contributes to explain the relative degree of incidence that the unitarist Valencianism has had in the last decades and, correspondingly, it impels to reflect on the mistakes made by the Valencianism in the second half of the 20th century. The aim of self-criticism is to improve deficiencies in order to impact on the willingness to be Valencian and to grow the wish to recover the public use of the Valencian language