Construction and justification of Paris-like fatigue laws from Dugdale-type cohesive models

International audienceWe propose a construction of fatigue laws from cohesive forces models in the case of a crack submitted to a mode I cyclic loading. Taking the cumulated opening as the memory variable and the surface energy density associated with Dugdale's model, we explicitly construct the fatigue law which gives the crack growth rate by cycle d'/dN in terms of the stress intensity factor KI. In particular, we recover a Paris law with an exponent 4, i.e., d'/dN = CKI 4, when KI is small, the coefficient C being explicitly expressed in terms of the material parameters. Furthermore, the law can be applied in the full range of values of KI and can be extended to non simple cycles

Analyse des champs mécaniques au voisinage d'une fissure mobile dans un milieu viscoélastique : le problème de Hui et Riedel revisité par une méthode de développements asymptotiques raccordés

AbstractThe stress and strain fields near the tip of a steady-state growing crack are examined for elastic-viscous materials. A solution to this problem has been originally derived by Hui & Riedel, with some paradoxes such as the non-dependence of the far fields with respect to the crack growth rate. A two-scale match asymptotic analysis is suggested here to overcome these paradoxes. The scale factor is completely determined by the material properties. The inner scale may be considered as a boundary layer, where the stress field is completely described by a serial Fourier analysis. The unit value fits with the Hui & Riedel solution

Flambage des coques cylindriques sous pression : influence des conditions aux limites et des défauts

Not availablePas disponibl

Singular perturbation analysis of the buckling of circular cylindrical shells

International audienc

Gradient damage analysis of a cylinder under torsion: Bifurcation and size effects

International audienceIn this work, an elastic-damage evolution analysis is carried out for a cylinder under torsion made of a material obeying a gradient damage model with softening. Both semi-analytical and asymptotic approaches are developed to analyze the elastic, axisymmetric and bifurcation stages. we show the existence of a fundamental branch where the damage field is asymmetric and localized within a finite thickness from the boundary. By minimizing a generalized Rayleigh quotient, the bifurcation time and modes are obtained as a function of the length scale ε = ℓ / R involving a material internal length and the cylinder radius. We will then focus on these size effects by assuming that is a small parameter in an asymptotic setting. After justification, specific spatial and temporal rescaled variables are introduced for the boundary layer problem. It is shown that the axisymmetric damage evolution and the bifurcation are governed by two universal functions independent of the length scale. The simulation results obtained by the semi-analytical approach are formally justified by the asymptotic methods

Construction des lois de fatigue à partir de modèles de forces cohésives : cas de fissures en mode I

International audienceNous reprenons la méthode de construction de lois de fatigue à partir de modèles de forces cohésives et nous l'étendons au cas d'une fissure soumise à un chargement cyclique de mode I. En prenant pour variable mémoratrice l'ouverture cumulée et pour densité d'énergie de surface celle associée au modèle de Dugdale, nous construisons explicitement la loi de fatigue reliant le taux d'avancée de fissure par cycle d /dN au facteur d'intensité des contraintes KI. En particulier on retrouve une loi de Paris avec un exposant 4, i.e. d /dN = CK4 I, pour des faibles valeurs de KI. On montre enfin que ce résultat se généralise à toute une famille d'énergies de surface de type Barenblatt, seule la constante C variant d'un modèle à l'autre

On the buckling and post-buckling of core-shell cylinders under thermal loading

International audienceThere has been a strong and recent research activity to obtain tunable wrinkling patterns in film/substrate systems, which proposes to use geometric curvature as a control parameter. This paper studies core-shell cylindrical systems under thermal loads, with the aim to describe possible wrinkling modes, bifurcation diagrams and dimensionless parameters influencing the response of the system. In the companion case of axially compressed core-shell cylinders, it was established that instability modes can be axisymmetric or diamond-like, the post-buckling response of the system is governed by a single dimensionless parameter C s , and the bifurcation becomes supercritical for a sufficiently stiff core. In the present case of cylindrical core-shells subjected to thermal loading, one finds quite different buckling patterns, named churro-like modes that are characterized by a fast undulation in the circumferential direction. There exists another curvature-related influencing parameter C t , and a subcritical to supercritical bifurcation transition is observed when the core stiffness increases. The problem is analyzed both theoretically and numerically based on finite element calculations. Lastly, the obtained instability modes remain about the same as in pure shell structures, the main difference being the stabilization of the post-bifurcation behavior

Construction d'une loi de fatigue à partir d'un modèle de forces cohésives : cas d'une fissure en mode III

International audienceEn partant d'un modèle de forces cohésives avec irréversibilité et en utilisant l'approche variationnelle de la rupture, nous considérons le problème de la propagation d'une fissure dans un milieu élastique bidimensionnel soumis à un chargement cyclique antiplan. Lorsque la longueur caractéristique du matériau est petite devant les dimensions de la structure, on se ramène grâce à un raisonnement à deux échelles à un problème local que l'on résout. On obtient ainsi une loi de fatigue reliant le taux d'avancée de la fissure à chaque cycle au facteur d'intensité des contraintes. En particulier on retrouve une loi de Paris avec la puissance 4 pour des faibles valeurs du facteur d'intensité des contraintes

Plissement des systèmes film/substrat en géométrie cylindrique

International audienceOn s'intéresse à la stabilité des films nanométriques rigides reposant sur des substrats souples. De nombreux motifs peuvent apparaitre selon le chargement et la géométrie. Cette diversité a amené certains à envisager la fabrication de surfaces plissées en contrôlant ces phénomènes de micro-flambage de surfaces, en particulier en maîtrisant le lien entre courbure et plissement. Dans ce cadre, nous nous intéressons aux systèmes à géométrie cylindrique sous compression axiale ou chargement thermique