양자 무오류 용량

학위논문(석사)--서울대학교 대학원 :자연과학대학 수리과학부,2019. 8. 이훈희.In these days, quantum information theory is rising up as one of the important tools in IT fields. Together with functional analysis, it could be more exquisite mathematically. Similarly to classical information theory, it is important to find out whether the input data is modified. In quantum version, it is a significant problem to examine reliability of some quantum channels where the input data pass through. It turned out that each quantum channel corresponds to a mathematical structure called operator system. In this thesis, we focus on the operator systems associated with given channels and aim to find the value that indicates the reliability of the system. However, it is sometimes hard to compute the value depending on channels. Hence, we alternatively examine some upper bounds for the value. In Chapter 5, we examine several examples of quantum channels for computing those values, which are selected from the literature as well as some new ones.근래에 양자정보이론은 IT분야에서 중요한 도구 중 하나로써 부상하고 있다. 양자정보이론은 함수해석학과 함께 하면서 수학적으로 더 정교해졌다. 고전적 정보이론과 마찬가지로 입력 정보가 변형되는지 알아내는 것은 매우 중요한데, 특히 양자 판에서는 입력정보가 거쳐가는 어떤 양자채널들의 신뢰도를 조사하는 것은 매우 중요한 문제이다. 각각의 양자채널은 작용소계라는 수학적 구조에 대응한다는 것이 밝혀졌다. 이 논문에서는 주어진 양자채널에 대응하는 작용소계에 초점을 맞추고, 그 채널의 신뢰도를 나타내는 어떤 값들을 찾는 것을 목표한다. 하지만 때때로 채널에 따라서 그 값을 계산하는 것은 어렵다. 그래서 대안적으로 그 값의 상계를 알아본다. 5장에서는 그러한 값들을 계산하기 위하여 참고문헌 뿐만 아니라 새로운 것들에서부터 선정된 몇 가지 양자 채널의 예제들을 조사한다.Abstract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i 1 Introduction 1 2 Preliminaries 3 2.1 Operator system 3 2.2 Tensor product of matrices(Kronecker Product) 4 2.3 Complete positivity 6 2.4 Partial trace 9 2.5 Bra-ket notation on a Hilbert space 9 3 Quantum viewpoint 11 3.1 Postulates in Quantum Mechanics 11 3.2 Quantum states 13 3.3 Measurement system and distinguishable states 14 3.4 Pure states, mixed states 17 3.5 Entanglement in Bipartite Quantum states 21 3.6 Quantum channel 30 4 Graph operator system 33 4.1 Graph operator system 33 4.2 Examples 34 5 Quantum information theory 36 5.1 Zero-error communication via Quantum channels 36 5.2 Zero-error capacity and Lov´ asz ϑ function 40 5.3 Examples 49 The bibliography 58 국문초록 60Maste

철도차량 동역학 해석을 위한 휠-레일 접촉 모듈 개발에 관한 연구

학위논문(석사)--아주대학교 일반대학원 :기계공학과,2014. 8점점 더 고속화 되는 철도차량의 개발로 차량 개발에 있어서 주행성능과 안정성 검토가 중요시 되고 있고, 주행안정성 검토를 위해서는 철도 차량의 동역학 해석이 필요하다. 철도차량은 판토, 가선, 대차, 휠-레일 등 여러 질량요소들과 각종 현가장치들로 연결된 복잡한 시스템으로 구성되어 있어 해석에 어려움이 있지만, 최근에는 컴퓨터의 발달로 소프트웨어를 통한 시뮬레이션이 가능해지고 있다. 철도차량의 동역학 해석 툴로는 AEAT사의 VAMPIRE, MSC사의 ADAMS/Rail를 가장 많이 사용하고 있다. 하지만 동력공급을 위한 철도차량만의 특별한 구성요소인 판토와 가선의 접촉 해석, 철도차량의 거동에 큰 영향을 주는 휠-레일 접촉 해석은 여전히 어려운 과제로 남아있다.(1) 조향장치가 따로 존재하지 않는 철도차량은 특이한 형상을 가진 휠-레일의 접촉만으로 직선 및 곡선 주행을 한다. 따라서 본 연구에서는 어떠한 툴에나 사용가능한 휠-레일 접촉 해석을 위한 모듈을 C언어를 기반으로 개발하고, 직선선로 및 다양한 곡선 선로에서의 주행시 철도차량의 동역학적 특성을 살펴보았다.목 차 제 1 장 연구 개요 1 제 1.1 절 연구 배경 1 제 1.2 절 연구 목표 4 제 2 장 동역학 해석의 이론적 배경 6 제 2.1 절 구속 방정식 6 제 2.2 절 구속 기계계의 운동 방정식 9 제 3 장 휠-레일 접촉 알고리즘 15 제 3.1 절 휠-레일 좌표계 설정과 휠-레일, 트랙의 형상 정의 17 제 3.1.1 항 휠-레일 좌표계 설정 17 제 3.1.2 항 휠-레일, 트랙의 형상 정의 19 제 3.1.3 항 트랙 정의 관한 세부 설명 21 제 3.2 절 접촉점 탐색 및 침투량(PENETRATION) 계산 27 제 3.3 절 접촉점에서의 수직력과 접촉 반경 계산 29 제 3.3.1 항 수직력 계산 29 제 3.3.2 항 접촉반경 계산 32 제 3.4 절 크리피지(CREEPAGE)와 크립력(CREEP FORCE) 34 제 3.4.1 항 크리피지(Creepage)의 계산 34 제 3.4.2 항 크립력(Creepforce)의 계산 36 제 4 장 휠-레일 주행 특성 해석 39 제 4.1 절 단일 휠 모델의 해석 40 제 4.1.1 항 단일 휠의 해석조건 40 제 4.1.2 항 단일 휠의 곡선 주행 해석 41 제 4.2 절 대차 모델의 해석 46 제 4.2.1 항 단일 대차의 해석조건 46 제 4.2.2 항 단일 대차의 곡선 주행 해석 48 제 4.3 절 단윌 휠 모델과 대차 모델 비교 54 제 5 장 결 론 55 제 6 장 참고 문헌 56 그 림 목 차 그림 1 두 물체 사이의 회전 조인트 7 그림 2 휠-레일 접촉 알고리즘의 순서도 15 그림 3 휠과 레일의 좌표계 설정 17 그림 4 휠과 레일의 형상 매개변수 정의 18 그림 5 휠-레일의 형상 테이블 20 그림 6 3차원 트랙의 중심선과 XY평면에 대한 투영도 21 그림 7 트랙 입력 정보 및 각 구간별 결과 도표 23 그림 8 각 트랙의 구간별 선형보간 테이블 25 그림 9 휠-레일 접촉면에서의 접촉 반경 31 그림 10 크리피지(creepage) 모형도 35 그림 11 휠(S1002)-레일(UIC60)의 2차원 형상 40 그림 12 곡선반경 7000m 트랙 41 그림 13 곡선 주행시 단일 휠의 좌/우측 수직력 43 그림 14 곡선 주행시 단일 휠의 좌/우측 접촉반경 a b 44 그림 15 곡선 주행시 단일 휠의 좌/우측 크리피지와 크립력 44 그림 16 좌측 선회시 단일 휠의 수직력, 접촉반경, 크리피지, 크립력의 변화양상 45 그림 17 ADAMS와 RecurDYN의 대차 모델링 46 그림 18 Wheel, Bogiem Axlebox, Spring & Damper의 연결 상태 47 그림 19 단일 대차의 곡선 주행시 전륜 좌/우측 수직력 49 그림 20 단일 대차의 곡선 주행시 후륜 좌/우측 수직력 49 그림 21 단일 대차의 곡선 주행시 전륜 좌/우측 접촉반경 a b 50 그림 22 단일 대차의 곡선 주행시 후륜 좌/우측 접촉반경 a b 50 그림 23 단일 대차의 곡선 주행시 전륜 좌/우측 크립피지와 크립력 52 그림 24 단일 대차의 곡선 주행시 후륜 좌/우측 크립피지와 크립력 52 그림 25 단일 대차의 곡선 주행시 수직력, 접촉반경, 크리피지, 크립력의 변화양상 53 표 목 차 표 1 Hertz 계수 33 표 2 Hertz 계수 34 표 3 휠의 물성치 및 7000R 곡선트랙 생성을 위한 입력 41 표 4 대차 모델의 물성치 및 트랙 입력값 47Maste