무지개 집합 문제에서의 위상수학적 조합론

학위논문(박사)--서울대학교 대학원 :자연과학대학 수리과학부,2019. 8. 국웅.$\mathcal{F}=\{S_1,\ldots,S_m\}$를 $V$의 공집합이 아닌 부분 집합들의 모임이라 할 때, $\mathcal{F}$의 무지개 집합이란 공집합이 아니며 $S=\{s_{i_1},\ldots,s_{i_k}\} \subset V$와 같은 형태로 주어지는 것으로 다음 조건을 만족하는 것을 말한다. $1\leq i_1<\cdots<i_k \leq m$이고 $j \ne j$이면 $s_{i_j} \ne s_{i_j'}$를 만족하며 각 $j \in [m]$에 대해 $s_{i_j} \in S_{i_j}$이다. 특히 $k=m$인 경우, 즉 모든 $S_i$들이 표현되면, 무지개 집합 $S$를 $\mathcal{F}$의 완전 무지개 집합이라고 한다. 주어진 집합계가 특정 조건을 만족하는 무지개 집합을 가지기 위한 충분 조건을 찾는 문제는 홀의 결혼 정리에서 시작되어 최근까지도 조합수학에서 가장 대표적 문제 중 하나로 여겨져왔다. 이러한 방향으로의 문제를 무지개 집합 문제라고 부른다. 본 학위논문에서는 무지개 집합 문제와 관련하여 위상수학적 홀의 정리와 위상수학적 다색 헬리 정리를 소개하고, (하이퍼)그래프에서의 무지개 덮개와 무지개 독립 집합에 관한 결과들을 다루고자 한다.Let $\mathcal{F}=\{S_1,\ldots,S_m\}$ be a finite family of non-empty subsets on the ground set $V$. A rainbow set of $\mathcal{F}$ is a non-empty set of the form $S=\{s_{i_1},\ldots,s_{i_k}\} \subset V$ with $1 \leq i_1 < \cdots < i_k \leq m$ such that $s_{i_j} \neq s_{i_{j'}}$ for every $j \neq j'$ and $s_{i_j} \in S_{i_j}$ for each $j \in [k]$. If $k = m$, namely if all $S_i$ is represented, then the rainbow set $S$ is called a full rainbow set of $\mathcal{F}$. Originated from the celebrated Hall's marriage theorem, it has been one of the most fundamental questions in combinatorics and discrete mathematics to find sufficient conditions on set-systems to guarantee the existence of certain rainbow sets. We call problems in this direction the rainbow set problems. In this dissertation, we give an overview on two topological tools on rainbow set problems, Aharoni and Haxell's topological Hall theorem and Kalai and Meshulam's topological colorful Helly theorem, and present some results on and rainbow independent sets and rainbow covers in (hyper)graphs.Abstract i 1 Introduction 1 1.1 Topological Hall theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Topological colorful Helly theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.1 Collapsibility and Lerayness of simplicial complexes . . . 4 1.2.2 Nerve theorem and topological Helly theorem . . . . . . . 5 1.2.3 Topological colorful Helly theorem . . . . . . . . . . . . 6 1.3 Domination numbers and non-cover complexes of hypergraphs . . 7 1.3.1 Domination numbers of hypergraphs . . . . . . . . . . . . 10 1.3.2 Non-cover complexes of hypergraphs . . . . . . . . . . . . 10 1.4 Rainbow independent sets in graphs . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.5 Organization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2 Collapsibility of non-cover complexes of graphs 16 2.1 The minimal exclusion sequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2 Independent domination numbers and collapsibility numbers of non-cover complexes of graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3 Domination numbers and non-cover complexes of hypergraphs 24 3.1 Proof of Theorem 1.3.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.1.1 Edge-annihilation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.1.2 Non-cover complexes for hypergraphs . . . . . . . . . . . 27 3.2 Lerayness of non-cover complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.2.1 Total domination numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.2.2 Independent domination numbers . . . . . . . . . . . . . 33 3.2.3 Edgewise-domination numbers . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.3 Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.3.1 Independent domination numbers of hypergraphs . . . . . 35 3.3.2 Independence complexes of hypergraphs . . . . . . . . . . 36 3.3.3 General position complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.3.4 Rainbow covers of hypergraphs . . . . . . . . . . . . . . 39 3.3.5 Collapsibility of non-cover complexes of hypergraphs . . . 40 4 Rainbow independent sets 42 4.1 Graphs avoiding certain induced subgraphs . . . . . . . . . . . . 42 4.1.1 Claw-free graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 4.1.2 $\{C_4,C_5, . . . ,C_s\}$-free graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 4.1.3 Chordal graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 4.1.4 $K_r$-free graphs and $K^{−}_r$-free graphs . . . . . . . . . . . . . 50 4.2 $k$-colourable graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 4.3 Graphs with bounded degrees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.3.1 The case $m < n$ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 4.4 A topological approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 4.5 Concluding remark . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 Abstract (in Korean) 69 Acknowledgement (in Korean) 70Docto

Analysis of Unsteady Natural And Ventilated Cavitating Flows Around 2-D Wedge Shape

학위논문 (석사)-- 서울대학교 대학원 : 계산과학협동과정, 2017. 2. 김종암.본 연구에서는 2차원 쐐기 형상의 후류에서 발생하는 자연 공동 및 분사 공동을 수치 해석하여 비정상 유동의 특성을 분석하는 연구를 수행하였다. 주기적으로 변하는 비정상 유동과 세밀한 공동 현상을 포착하기 위해 수치 기법으로 비정상 시스템 예조건화 기법과 균질 혼합 모델을 사용하였다. 공동의 유동 형태, 길이, 압력 등 수치 해석 결과는 실험과 대체로 일치하는 결과를 보였으며 공동수에 따라 유동의 비정상성이 달랐으며 공동수가 클 때는 주기적인 와유동의 특성을 보였다. 또한 공동 현상이 쐐기의 항력 계수에 미치는 영향에 대해서도 분석하였다. 자연 공동과 분사 공동 모두 공동이 발생하면 항력 계수가 줄어드는 경향을 보였는데 공동수에 따른 변화량은 분사 공동이 더 큰 것을 확인하였다. 이에 따라 자연 공동이 발생하지 않는 조건에서 분사를 했을 때와 안 했을 때의 항력 계수를 비교하여 분사 공동이 후류 공동의 압력 변화로 항력 계수를 비약적으로 감소시킬 수 있음을 확인하였다.제 1 장 서 론 1 1.1 공동 현상 1 1.2 초공동 수중운동체와 제어판 1 1.3 연구 목표 3 제 2 장 수치 모델링 5 2.1 균질혼합 모델의 지배방정식 5 2.2 캐비테이션 모델 8 2.3 난류 모델 9 2.4 예조건화 12 제 3 장 수치 기법 16 3.1 공간 차분 법 16 3.1.1 AUSMPW+ 수치 플럭스 기법 16 3.1.2 점성 플럭스 수치 기법 21 3.2 시간 적분 법 22 제 4 장 수치 실험 결과 25 4.1 쐐기 형상 후류의 자연 공동 26 4.1.1 자연 공동 수치 실험 조건 26 4.1.2 자연 공동 수치 실험 결과 29 4.2 쐐기 형상 후류의 분사 공동 34 4.2.1 분사 공동 수치 실험 조건 34 4.2.2 분사 공동 수치 실험 결과 37 4.3 공동으로 인한 항력 계수 변화 분석 40 4.3.1 자연 공동이 발생할 때 쐐기의 항력 계수 40 4.3.2 분사 공동이 발생할 때 쐐기의 항력 계수 42 4.3.3 공동으로 인한 항력 계수 변화 분석 46 제 5 장 결 론 51 참고 문헌 53 Abstract 55Maste

Numerical Analysis of Unsteady Cavitating Flows around a 2-D Wedge for Natural and Ventilated Cavitation

OAIID:RECH_ACHV_DSTSH_NO:A201702755RECH_ACHV_FG:RR00200003ADJUST_YN:EMP_ID:A001138CITE_RATE:FILENAME:TC1-2.pdfDEPT_NM:기계항공공학부EMAIL:[email protected]_YN:FILEURL:https://srnd.snu.ac.kr/eXrepEIR/fws/file/32a138da-77ea-428d-bd08-ee014e25de43/linkCONFIRM:

The Effect and Long-term Outcomes of Inferior Oblique Myectomy or Inferior Oblique Myotomy in Unilateral Inferior Oblique Overaction

목적 : 하사근기능항진이 있는 환자에서 하사근절제술 또는 하사근절단술을 시행한 결과를 보고하고, 수술 전 제일안위에서의 수직편위 및 하사근기능항진에 따른 수술의 효과에 대해 알아보고자 하였다. 또한 12개월 이상 경과관찰한 장기간의 결과 분석을 하고자 하였다. 대상과 방법 : 단안 하사근기능항진을 진단받고 단안 하사근절제술(11안) 또는 하사근절단술(12안)을 시행 받은 환자 23명 23안을 대상으로 분석하였다. 제일안위에서의 수직편위와 하사근기능항진의 수술 전후 차이를 비교하였고, 수술 전 사시각 및 하사근기능항진과 수술의 교정량의 관계는 선형회귀분석을 시행하여 분석하였다. 결과 : 수직편위는 수술 전 9.5 ± 5.1 PD에서 수술 후 2.7 ± 5.7 PD로 감소했다(p&amp;lt;0.05). 하사근기능항진은 수술 전 1.9 ± 0.6 에서 수술 후 0.1 ± 0.2 로 감소하였다(p&amp;lt;0.05). 수술 전 수직편위는 클수록 수술의 교정량이 많아지는 양의 상관관계가 있었고(p&amp;lt;0.05) 수술 전 수직편위와 수술 후 잔존 수직편위의 관계는 유의하지 않았다(p&amp;gt;0.05). 수술 전 하사근기능항진이 클수록 수술의 교정량이 많아지는 양의 상관관계가 있었고(p&amp;lt;0.05) 수술 전 하사근기능항진과 수술 후 잔존 하사근기능항진의 관계는 유의하지 않았다(p&amp;gt;0.05). 결론 : 하사근절제술과 하사근절단술은 하사근 기능항진이 있는 환자에서 수직사시 와 하사근기능항진의 교정에 효과적인 수술방법이며 수술 전 수직편위 및 하사근기능항진의 정도가 클수록 그 교정효과는 크다.;Purpose : To report the result of inferior oblique myectomy or inferior oblique myotomy in patients with inferior oblique overaction(IOOA) and to evaluate the effect on vertical deviation and IOOA of the surgery. Also, we analyzed the long-term results of at least 12 months’ follow up. Methods : A total of 23 eyes from 23 patients with IOOA who underwent unilateral IO myectomy(11 eyes) or IO myotomy(12 eyes) were enrolled in the study. We compared between vertical deviation and IOOA before and after surgery. The correlation between preoperative vertical deviation, IOOA and amount of correction was analyzed by linear regression analysis. Results : The vertical deviation decreased from 9.5 ± 5.1 PD before surgery to 2.7 ± 5.7 PD after surgery(p&amp;lt;0.05). The IOOA decreased from 1.9 ± 0.6 before surgery to 0.1 ± 0.2 after surgery(p&amp;lt;0.05). The amount of surgical correction for vertical deviation was significantly correlated with preoperative vertical deviation(p&amp;lt;0.05). There was no significant correlation between preoperative vertical deviation and postoperative residual deviation(p&amp;gt;0.05). The severity of preoperative IOOA and the amount of surgical correction for IOOA showed significant positive correlation(p&amp;lt;0.05). Preoperative IOOA and postoperative residual IOOA showed no significant correlation(p&amp;gt;0.05). Conclusion : IO myectomy and IO myotomy could be effective surgical methods in patients with IOOA for correcting vertical deviation and IOOA. The larger the preoperative vertical deviation and IOOA, the greater corrective effect can be expected.Ⅰ. 서론 1 Ⅱ. 연구 대상 및 연구 방법 3 A. 연구 대상 3 B. 연구 대상 분류 및 수술 방법 3 C. 통계 분석 4 Ⅲ. 연구 결과 6 A. 연구 대상자의 기본 특성 6 B. 수술 후 1개월 째 하사근절제술 또는 하사근절단술의 수직편위 교정 효과 6 C. 수술 후 1개월 째 하사근절제술 또는 하사근절단술의 하사근기능항진 교정 효과 7 D. 수술 후 1개월 째 수술 전 요인들과 수술의 교정량의 관계 분석 7 E. 수술의 결과 및 장기 임상결과 8 Ⅳ. 고찰 10 참고문헌 15 ABSTRACT 2

Female high school students’participation situation and improvement methods for Saturday Sports Day

본 연구는 여고생들을 대상으로 토요스포츠데이 활동의 참여 실태 및 만족도를 분석하고 여고생 및 지도교사가 인식하는 토요스포츠데이 운영상의 문제점 및 개선점에 대한 의견을 분석하여 향후 여학생의 토요스포츠데이 활동을 통한 체육활동 활성화 방안모색의 기초자료를 제공하는데 그 목적이 있다. 이러한 연구 목적을 달성하기 위하여 토요스포츠데이를 운영하고 있는 서울, 인천소재의 6개 고등학교의 여고생 247명과 6개의 학교에서 토요스포츠데이 활동을 지도하는 교사 6명을 대상으로 설문조사를 실시하였다. 수집된 자료를 IBM SPSS 19 프로그램을 사용하여 조사도구가 점수척도인 도구의 신뢰성을 보기 위해 Cronbach&amp;apos;s 를 실시하여 신뢰성을 입증하였다. 토요스포츠데이 활동의 참여 실태와 만족도를 보기 위해 빈도분석(Frequency Analysis)을 실시하였고 배경변인(학년, 체육성적, 체력)에 따른 유의한 차이가 있는지 알아보기 위하여 교차분석 및 카이제곱검정을 실시하였다. 그리고 점수척도 문항의 경우 두 집단 비교시 독립 T-test를 실시하였고, 점수척도 문항의 경우 ANOVA 분석을 실시하여 비교 분석한 결과 다음과 같은 결과가 도출되었다. 첫째, 여고생의 토요스포츠데이 참여 실태를 조사한 결과, 연구대상으로 선정한 학교의 전체 학생 수에 비해 토요스포츠데이 활동에 참가하는 학생 수는 극 소수였으며, 특히 3학년의 참여비율은 매우 낮게 나타났기 때문에 신뢰성을 입증하기 어려워 3학년은 연구대상에 제외시켰다. 토요스포츠데이 참여 동기는 친구들과 함께 하고 싶어서(21.1%), 건강유지 및 증진을 위해서(20.2%), 운동을 좋아해서(15.4%)와 살을 빼고 싶어서(15.4%)순으로 나타났고 참여 강도는 배경변인인 체육성적, 체력에 따라 조사한 결과, 체육성적과 체력이 높은 여고생들은 운동 강도가 힘들지 않다고 답변한 반면, 체육성적과 체력이 낮다고 평가한 여고생들은 운동 강도에 대해 힘들거나 보통이라고 답변하여 수준별 난이도와 지도가 요구된다고 분석할 수 있다. 현재 참여하고 있는 토요스포츠데이 종목은 피구(38.4%), 탁구(21.2%), 농구(13.1%)순으로 나타났다. 참여 장소는 대부분 학교체육관에서 이루어지고 있으며 지역의 공공체육시설 이용은 매우 미미하였는데, 향후 학교와 지역사회(교육청, 시, 군, 구청)의 연계를 통한 시설활용과 다양한 프로그램의 제공이 이루어져 여학생의 학교 교과 외 체육활동이 지역사회 시설을 기반으로 하는 평생 체육활동으로 확대될 수 있도록 해야 할 것이다. 둘째, 여고생의 토요스포츠데이 참여 만족도는 다소 낮게 나타났다. 하위요인별로 살펴보면 운동효과에 있어서 상대적으로 높은 만족도를 보였으며, 변인별로는 체육성적이나 체력이 약한 여고생들이 상대적으로 높은 만족도를 보인 반면, 체육성적이나 체력이 좋은 여고생들은 참여만족도가 낮게 나타났다. 셋째, 토요스포츠데이 활동에 여고생들이 참여하지 못하는 이유는 흥미 및 관심 결여(35.6%), 입시위주의 교육풍토(22.3%), 사교육으로 인한 시간부족(16.6%) 순으로 나타났다. 토요스포츠데이 활성화를 위한 개선방안 사항으로는 다양한 프로그램 제공(83.8%)이 가장 높게 나타났으며 주변 체육시설과의 연계 필요성도 제시되었다. 여고생들이 희망하는 프로그램을 순위별로 살펴보면, 요가, 댄스스포츠 순으로 나타났으며, 토요스포츠데이 활동의 참여를 높이기 위해 고려해야 될 사항으로는 여학생 친화적인 활동 프로그램 개발(29.6%), 체중조절 효과(27.5%), 다양한 운동프로그램 참여기회 제공(17.0%)순으로 나타났다. 따라서 향후 여학생의 문화코드를 반영하는 여학생 친화적인 프로그램 개발과 보급이 요구되며 점차적으로 참여기회를 확대해나가야 할 것이다. 넷째, 토요스포츠데이 활동을 지도하는 교사대상으로 참여실태를 살펴본 결과에서는 토요스포츠데이에 참여하고 있는 여고생들의 참여 정도는 적극적이라고(66.7%) 나타났다. 이는 기본적으로 운동을 좋아하는 여고생들이 토요스포츠데이에 참여했기 때문에 참여가 적극적으로 나온 것이라고 분석할 수 있다. 토요스포츠데이를 지도하게 된 이유에 대한 질문에는 학교장의 지시(50%)라고 답하여 교사의 자발적 선택이 아니라는 것을 알 수 있었다. 이는 적극적인 수업운영이 잘 이루어지지 않는 이유 중 하나의 원인으로 설명될 수 있다. 토요스포츠데이 활동에 적합한 지도자로서는 체육전공 대학생 및 대학원생(66.7%)이 가장 높게 나타났는데, 이것은 여고생들에게 젊은 층의 지도자로서 더욱 친숙하게 다가갈 수 있기 때문일 것이다. 또한 대학입시에 대한 상담이나 청소년기에 겪을 수 있는 고민 상담을 보다 더 쉽게 접근할 수 있는 요인이라는 것으로 이해된다. 토요스포츠데이 활동을 활성화하기 위해 교사들이 바라는 가장 중요한 것은 업무부담의 경감(50%)이 가장 높게 나타나 교사들의 업무과중에 대한 스트레스가 많음을 알 수 있다. 따라서 토요스포츠데이 활동에 참여하는 여고생들의 참여 실태나 만족도를 높이기 위해서는 여학생 친화적인 프로그램 개발 연구가 이루어져야 하며 기존에 학교체육수업에서 수업하는 체육종목이 아닌 쉽게 접해보지 못한 다양한 프로그램으로 운영되어져야 하며 토요스포츠데이 활동에 대한 홍보 또한 학교 및 지역사회의 적극적인 지원과 관심이 필요할 것이다. ;This study focuses on female high school students to analyze participation situation and satisfaction of Saturday Sports Day and to analyze opinions recognized by female high school students and guidance teachers regarding operational problems and improvements of Saturday Sports Day that purpose of providing basic data on future female high school students’ physical activities activation methods search should be fulfilled. To achieve this research purpose, survey that targeted at 247 female high school students at 6 high schools in Seoul and Incheon and 6 teachers who guide Saturday Sports Day activities at six schools was conducted. Frequency Analysis was conducted to look at participation situation and satisfaction of Saturday Sports Day activities by utilizing IBM SPSS 19 program to analyze collected data, and cross analysis was conducted to know whether there are significant differences according to background variables (school year, grade in physical education, and physical strength), and as for questions for grade scale, following results are drawn as a result of doing comparative analysis by conducting ANOVA analysis. First, as a result of analyzing female high school students’ participation situation of Saturday Sports Day, the number of students who participate in Saturday Sports Day activities was the few, compared to the number of the entire students who currently participate, especially participation ratio of third year students seemed very low, and this low participation ratio regarding Saturday Sports Day activities because of lack of time for preparation of an entrance examination could be known. Motivation for participation appeared to get along with friends (21.1%), to maintain and improve health (20.2%), to do exercise (15.4%), and to lose weight (15.4%). As a result of analyzing participation degree according to variables (school year, grade in physical education, and physical strength), while female high school students who have high grade in physical education and physical strength answered exercise intensity was not hard, female high school students who have low grade in physical education and physical strength answered exercise intensity was hard or moderate that it is analyzed that level of difficulty by level and guidance by level are required. Saturday Sports Day events participated by current students appeared to have group events such as dodge ball(38.4%), table tennis(21.2%), and basketball(13.1%). Participation place was mostly utilized at school gyms, and use of community sports facilities was very slight, and extending female students’sports activities besides school subject to lifelong sports activities grounded on community facilities should be done in the future through various programs provided and utilization of facilities by linking schools to community (office of education, city hall, county office, and Gu Office) in the future. Second, female high school students Saturday Sports Day’s participation satisfaction appeared to have the highest satisfaction from facilities and environment, and regarding Saturday Sports Day activities’ whole satisfaction, first year students appeared to have the highest satisfaction with average 2.36 point, and the entire female high school students who participate in Saturday Sports Day activities appeared to have 2.27 point. Third, the reasons why female high school students cannot participate in Saturday Sports Day activities were due to lack of interest and attention (35.6%), an entrance examination-oriented educational environment (22.3%), and shortage of time because of private education (16.6%). As for a improvement method respect for vitalization of Saturday Sports Day, provision of various programs (83.8%) appeared to be the highest, and linkage importance with surrounding sports facilities was suggested. When we look at programs in ranking by female high school students, the first place was yoga, followed by dance sports. Considerations to increase participation of Saturday Sports Day activities were female school students’development of friendly activities programs (29.6%), weight control effect (27.5%), provision of participation opportunities for various exercise programs (17.0%). Therefore, development and dissemination of female school students’friendly programs that reflect female school students’culture code is required in the future, and participation opportunities should be expanded. Fourth, as a result of looking at teachers who guide Saturday Sports Day activities, participation degree by female high school students who participate in Saturday Sports Day appeared to be proactive (66.7%). It could be analyzed that this was possible because female high school students who like exercise participated in Saturday Sports Day. As for a question to ask the reason why teachers guide Saturday Sports Day, teachers answered that it was an instruction by a school principal (50%) that it could be known that it was not a voluntary choice. This could be explained as one of reasons why proactive class operation was not done. Appropriate leaders for Saturday Sports Day activities appeared to be high by undergraduates and graduates who majored in Physical Education (66.7%), which may be possible because they as young leaders can familiarly approach female high school students. In addition, it is understandable that it is a factor that can more easily approach counseling about a university entrance examination or worries that can be experienced during adolescence. It could be known that teachers suffer much stress about heavy workload because reduction of task burden (50%) appeared to be the highest as the most important thing teachers wish to invigorate Saturday Sports Day activities. Accordingly, it suggests that research and development of female high school students friendly programs to increase participation situation and satisfaction of female high school students who participate in Saturday Sports Day activities should be done and that various programs rather than sports events that are done at the existing school physical education classes should be done. Public relations about Saturday Sports Day activities should be done with active support and interest by schools and communities.Ⅰ. 서론 1 A. 연구의 필요성 및 목적 1 B. 연구 문제 5 C. 연구의 제한점 5 Ⅱ. 이론적 배경 6 A. 고등학교 체육 6 B. 여고생의 체육활동 16 C. 토요스포츠데이 22 Ⅲ. 연구방법 27 A. 연구대상 27 B. 연구도구 29 C. 연구절차 32 D. 자료분석 33 Ⅳ. 연구결과 및 논의 34 A. 토요스포츠데이 참여 실태 34 B. 토요스포츠데이 참여 만족도 47 C. 토요스포츠데이 개선방안 51 Ⅴ. 결과 및 제언 58 A. 결론 58 B. 제언 61 참고문헌 62 부록 67 ABSTRACT 7

Analysis on industrial productivity by using IT capital stock and research on each industry`s IT policy for maximizing IT spillover effects

학위논문(석사)--서울대학교 대학원 :협동과정 기술정책전공,2005.Maste