The Weyl curvature conjecture and black hole entropy

The universe today, with structure such as stars, galaxies and black holes, seems to have evolved from a very homogeneous initial state. From this it appears as if the entropy of the universe is decreasing, in violation of the second law of thermodynamics. It has been suggested by Roger Penrose \cite{grossmann:penrose:wcc} that this inconsistency can be solved if one assigns an entropy to the spacetime geometry. He also pointed out that the Weyl tensor has the properties one would expect to find in a description of a gravitational entropy. In this article we make an attempt to use this so-called Weyl curvature conjecture to describe the Hawking-Bekenstein entropy of black holes and the entropy of horizons due to a cosmological constant.Comment: 10 pages, 2 figures, typesetting revtex

Singular shell embedded into a cosmological model

We generalize Israel's formalism to cover singular shells embedded in a non-vacuum Universe. That is, we deduce the relativistic equation of motion for a thin shell embedded in a Schwarzschild/Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker spacetime. Also, we review the embedding of a Schwarzschild mass into a cosmological model using "curvature" coordinates and give solutions with (Sch/FLRW) and without the embedded mass (FLRW).Comment: 25 pages, 2 figure

Creating a Web Application Supporting Git in Software Development Courses in Higher Education

Programvareutvikling er eit av mange fag som blir undervise på høgskular og universitet verda over. Undervisinga inkluderer ofte gruppebaserte prosjekt, ettersom mange studentar vil delta i gruppebaserte prosjekt etter fullført utdanning. Dette er òg tilfelle ved Norges teknisk-naturvitskapelege universitet, der mange emne relatert til programvareutvikling har gruppebaserte aktivitetar som ein del av læringsopplegget. E-læringssystema som stettar undervisinga på mange av institusjonane som underviser programvareutvikling har vanlegvis ikkje funksjonalitet som stettar undervisinga av programvareutvikling, noko som skapar eit behov for utfyllande programvare, rutinar og arbeidsoppgåver for emnestaben i slike emne. Tenester for lagring og handtering av Git-strukturar, slik som GitLab og GitHub, er ofte naudsynte for å fasilitere praktiske aktivitetar i emne knytt til programvareutvikling, noko som både skaper moglegheiter og utfordringar for studentar og emnestab. Kombinert bruk av e-læringssystem som Blackboard og dei tidlegare nemnde tenestene for Git-strukturar fører ofte til tidkrevjande oppgåver som krev både tid og ressursar frå emnestaben. Denne studien siktar mot å auke den moglege nytta av å bruke tenester knytt til Git-strukturar i emne relatert til programvareutvikling. Dette har blitt gjort gjennom bruk av strategien «Design and creation», som har resultert i ein web-applikasjon som gjer det enklare for emnestaben i slike emne å administrere emne og ved å gje dei betre innsikt i korleis studentane i slike emne arbeider og lærer. Resultatet av prosjektet har blitt evaluert gjennom fleire ekspertintervju og ei fokusgruppe, og applikasjonen har basert på denne evalueringa eit godt potensiale til å forbetre undervisninga av programvareutvikling på NTNU, og truleg òg i andre kontekstar. Ekspertar som har blitt intervjua har ytra eit ynskje om at webapplikasjon blir tilgjengeleggjort som fri programvare, noko opphavspersonane er einige i vil kunne vere eit godt bidrag til utdanningsinstitusjonar og andre, som kan dra nytte av arbeidet som er gjort, og vidareutvikle det etter behov. Kjeldekoden til webapplikasjonen er difor publisert fritt tilgjengeleg på internett

Creating a Web Application Supporting Git in Software Development Courses in Higher Education

Programvareutvikling er eit av mange fag som blir undervise på høgskular og universitet verda over. Undervisinga inkluderer ofte gruppebaserte prosjekt, ettersom mange studentar vil delta i gruppebaserte prosjekt etter fullført utdanning. Dette er òg tilfelle ved Norges teknisk-naturvitskapelege universitet, der mange emne relatert til programvareutvikling har gruppebaserte aktivitetar som ein del av læringsopplegget. E-læringssystema som stettar undervisinga på mange av institusjonane som underviser programvareutvikling har vanlegvis ikkje funksjonalitet som stettar undervisinga av programvareutvikling, noko som skapar eit behov for utfyllande programvare, rutinar og arbeidsoppgåver for emnestaben i slike emne. Tenester for lagring og handtering av Git-strukturar, slik som GitLab og GitHub, er ofte naudsynte for å fasilitere praktiske aktivitetar i emne knytt til programvareutvikling, noko som både skaper moglegheiter og utfordringar for studentar og emnestab. Kombinert bruk av e-læringssystem som Blackboard og dei tidlegare nemnde tenestene for Git-strukturar fører ofte til tidkrevjande oppgåver som krev både tid og ressursar frå emnestaben. Denne studien siktar mot å auke den moglege nytta av å bruke tenester knytt til Git-strukturar i emne relatert til programvareutvikling. Dette har blitt gjort gjennom bruk av strategien «Design and creation», som har resultert i ein web-applikasjon som gjer det enklare for emnestaben i slike emne å administrere emne og ved å gje dei betre innsikt i korleis studentane i slike emne arbeider og lærer. Resultatet av prosjektet har blitt evaluert gjennom fleire ekspertintervju og ei fokusgruppe, og applikasjonen har basert på denne evalueringa eit godt potensiale til å forbetre undervisninga av programvareutvikling på NTNU, og truleg òg i andre kontekstar. Ekspertar som har blitt intervjua har ytra eit ynskje om at webapplikasjon blir tilgjengeleggjort som fri programvare, noko opphavspersonane er einige i vil kunne vere eit godt bidrag til utdanningsinstitusjonar og andre, som kan dra nytte av arbeidet som er gjort, og vidareutvikle det etter behov. Kjeldekoden til webapplikasjonen er difor publisert fritt tilgjengeleg på internett

A maritime inventory routing problem: discrete time formulations and valid inequalities

A single-product maritime inventory routing problem (MIRP) is studied in which the production and consumption rates vary over the planning horizon. The problem involves a heterogeneous fleet and multiple production and consumption ports with limited storage capacity. Two discrete time formulations are developed: an original model and a reformulated model that is a pure fixed charge network flow (FCNF) model with side constraints. Mixed integer sets arising from the decomposition of the formulations are identified. In particular, several lotsizing relaxations are derived for the formulations and used to establish valid inequalities to strengthen the proposed formulations. Until now, the derivation of models and valid inequalities for MIRPs has mainly been inspired by the developments in the routing community. Here, we have developed a newmodel leading to newvalid inequalities for MIRPs obtained by generalizing valid inequalities from the recent lot-sizing literature. Considering a set of instances based on real data, a computational study is conducted to test the formulations and the effectiveness of the valid inequalities. The FCNF formulation is generally much stronger than the original formulation. The developed valid inequalities reduce the integrality gap significantly for both formulations. By using a branch-and-bound scheme based on the strengthened FCNF formulation, most of our test instances are solved to optimality