Existence and uniqueness theorems for sequential linear conformable fractional differential equations

Recently, a new definition of fractional derivative called as the conformable fractional derivative which based on limits introduced by Khalil et al (2014). Later, Abdeljawad (2015) improved these definitions and gave the basic concepts in this new fractional calculus. In this paper, we generalize Abel's formula and Wronskian determinant definition and establish existence and uniqueness theorems for sequential linear conformable fractional differential equations

Solutions around a regular a singular point of a sequential conformable fractional differential equation

In this work, firstly, some concepts of conformable fractional calculus in literature are given. Secondly, definitions of alpha-analytic point, a-ordinary point and regular a singular point are presented. Finally, the fractional power series solutions are given around a regular-singular point, in the case of variable coefficients for homogeneous sequential linear conformable fractional differential equations of order 2 alpha

Conformable Fractional Chebyshev Equations and Fractional Chebyshev Polynomials

.....

The operator method for local fractional linear differential equations

In this work, we give the particular solution for nonhomogeneous sequential linear conformable fractional differential equations with constant coefficients by using the operator method

Numerical solutions of linear differential-algebraic equation systems via Hartley series

In this paper, Hartley series are presented first. Then, the operational matrix of integration together with the product and coefficient matrices are presented. They are used to transform linear differential equation systems to a set of linear algebraic equations. Finally, numerical examples are given.2nd International Conference on Analysis and Applied Mathematics (ICAAM) Location: Shymkent, KAZAKHSTAN Date: SEP 11-13, 2014 Sponsors: M Auezov S Kazakhstan State Univ; Fatih Univ; Gumushane Uni

Metaphoric Perception on The Concept of Justice of Secondary School Students

Araştırmanın amacı ortaokul öğrencilerinin adalet kavramına ilişkin oluşturduklarımetaforların tespit edilmesidir. Araştırmanın çalışma grubunu Denizli ili Bekilli ilçesinde birdevlet okulunda 2016-2017 eğitim-öğretim yılında 5., 6., 7. ve 8. Sınıfta öğrenim görmekte olankolay ulaşılabilir örnekleme yöntemi kullanılarak belirlenen toplam 210 öğrenci oluşturmaktadır.Nitel araştırma desenlerinden "olgu bilim" kullanılarak yürütülen araştırmada, veri toplama aracıolarak araştırmacılar tarafından hazırlanan "Adalet…….. benzer. Çünkü……." cümlesinitamamlayacakları bir form kullanılmıştır. Uygulanmaya başlamadan önce gerekli yasal izinleralınmıştır. Toplam 198 öğrenciye ait veri, nitel araştırma yöntemine uygun olarak içerik analizinetabi tutulmuştur. Yapılan analiz sonucunda, adalet kavramına ilişkin ortaokul öğrencilerinin 76adet metafor ürettiği belirlenmiştir. İlk üç sırada yer alan metaforlar sırasıyla Terazi (%15), İnsan(%14) ve Eşitliktir (%8). Öğrencilerin ürettikleri metaforlar ortak özelliklerine göre 4 farklıkavramsal kategori altında toplanmıştır. Kavram kategorilerinin ayrılmasında oluşturduklarımetaforlar için kullandıkları açıklamalar dikkate alınmıştır. Buna göre öğrencilerin % 36'sının (71öğrenci) adalet kavramını eşitlik olarak, % 30'unun (60 öğrenci) hak ve kural imgesi olarak, %22'sinin (44 öğrenci) hayatın parçası olarak ve % 12'sinin (24 öğrenci) cezalandırma aracı olarakgördükleri ortaya çıkmıştır. Araştırma sonucunda sosyal bilgiler öğretmenlerine adalet ve eşitlikkavramının farklarının belirginleştirilmesine yönelik öğretim gerçekleştirilmesi önerilebilir. Diğertaraftan, araştırmacılara, ilgili kavramların daha iyi öğrenilmesini sağlamak için eylem araştırmasıyapılması, öğrenci zihninde ilgili kavrama yönelik metaforların benzerlikleri ve farklılıklarınıbelirlemek için ise çok boyutlu ölçekleme tekniği ile araştırmalar yapılması önerilebilir.The aim of the research is to determine the metaphors of the secondary school studentsabout the concept of justice. The study group consists of 210 students studying in 5th 6th 7th 8thgrades (in 2016-17 academic year) in public school in Bekilli which is a district in Denizli. In thisresearch, in which phenomenology from the qualitative research design are used, the formprepared by researchers which is aimed to collect data, consists of filling the sentences like "justiceis….. Because…" Legal permissions have been granted before the application. As a result ofanalysis, it was determined that secondary school students produced 76 metaphors about theconcept of justice. The metaphors in the first three ranks are Libra (15%), Human (14%) andEquality (8%). Metaphors produced by students are grouped under 4 different conceptualcategories in terms of their commonality. The explanations they used for the metaphors theycreated in concept categorization were taken into account. According to this findings; 36% of thestudents see the concept of the justice as equally, 30% of the students see as right and rule, 22% ofthe students as part of life and 12% of the students see as instrument of punishment. As a result ofthe research; it is advisable that with the help of social studies teachers, some education programscan be carried out t clarify the differences between the concept of justice and equality. On theother hand, doing activity research is advisable to ensure the better teaching of relevant concepts tothe researchers. Multidimensional scaling technique may be recommended to determine thesimilarities and differences of the metaphors of the related concepts and its perceptualcomprehension in the student’s mind