Yarı Rijit Bağlı Betonarme Bacaların Serbest Titreşiminin Diferansiyel Transformasyon Metodu İle Analizi

Konferans Bildirisi -- Teorik ve Uygulamalı Mekanik Türk Milli Komitesi, 2015Conference Paper -- Theoretical and Applied Mechanical Turkish National Committee, 2015Bu çalışmada; Timoshenko kiriş teorisi dikkate alınarak, yarı rijit bağlı betonarme bacaların serbest titreşim analizi incelenmiştir. Farklı zemin kayma modülleri için çökmeye ve dönmeye karşı elastik yaylar kullanılarak modellenen sabit enkesitli betonarme bacaların ilk üç modlarına ait doğal açısal frekansları, analitik metotla ve Diferansiyel Transformasyon Metodu (DTM) kullanılarak elde edilmiştir. Tüm analizlerde analitik yöntem ve DTM’nin yanında SAP2000 programı da kullanılmıştır. Sistemlerde kullanılan çökme ve dönme yayı rijitlikleri ASCE 4-98 yönetmeliği kapsamında zemine ait kayma modülüne, poisson oranına ve baca temelinin yarıçapına bağlı olarak hesaplanmıştır. DTM’den elde edilen sonuçların analitik yöntemle elde edilen sonuçlara oldukça başarılı bir şekilde yakınsadığı görülmüştür. Yarı rijit bağlı sistem için elde edilen açısal frekans değerleri, ankastre mesnetli sistem ile kıyaslanmıştır. Analizler sonucu elde edilen açısal frekans değerleri tablo halinde verilmiştir. İlk üç moda ait mod şekilleri ve normalize edilmiş eğilme momenti diyagramları sunulmuştur.In this study, the free vibration analysis of semi-rigid connected reinforced concrete chimneys is investigated. The first three natural circular frequencies of the chimneys which have uniform cross sections along their heights and modeled by using different translational and rotational springs due to different soil conditions, are obtained using analytical solution and Differential Transform Method (DTM). SAP2000 is used in addition to analytical solutions and DTM solutions in numerical analysis. The stiffnesses of elastic springs that are used in numerical analysis are calculated by means of shear modulus of the soil, poisson ratio of the soil and radius of the foundation in accordance with ASCE 4-98. The results obtained from DTM are compared with the results of the analytical solution and very good proximity is observed. The natural frequencies of semi-rigid systems are compared with the natural frequencies of clamped foundation system. The natural frequencies are tabulated. After all, the mod shapes and normalized bending moment diagrams are presented

ON THE NUMERICAL SOLUTION OF SOME BOUNDARY VALUE PROBLEMS VIA GENERALIZED DIFFERENTIAL QUADRATURE METHOD

Gerek mühendislik sistemlerinin analizinde ve gerekse uygulamalı disiplinlerde diferansiyel denklemlerin çözümü büyük bir öneme sahiptir. Çoğunlukla bir sınır değer ve/veya başlangıç değer formunda olan bu denklemlerin analitik çözümü çoğu durumda mümkün değildir. Bu amaçla yeter yaklaşıklıkta çözümler elde etmek için günümüze kadar pek çok sayısal analiz yöntemi geliştirilmiştir. Bu yöntemlerin her birinin; gerektirdikleri bilgisayar kapasiteleri, zaman ve hassasiyet açısından biri birine göre avantajları ve dezavantajları mevcuttur. Çalışmada genelleştirilmiş diferansiyel quadrature metodu kısaca tanıtılmış, mühendislikte ve temel bilimlerde sıkça karşılaşılan bazı tür sınır değer probleminin sayısal çözümü sunulmuştur. Genelleştirilmiş diferansiyel quadrature yönteminin bilinen bazı tip diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılacak alternatif bir metot olduğu vurgulanmıştır. The solution of differential equations has a great importance in the analysis of engineering systems and applied disciplines. It is not always possible to obtain the analytical solutions of these equations, which has a boundary value and/or initial value form as usual. For this purpose, it has been improved many numerical analysis method to obtain the adequate solutions up to now. All of these methods have a relative advantage and disadvantage with respect to each other because of the time aspect and the sensitivity. In this study, Generalized Differential Quadrature (GDQ) method was briefly introduced and presented the numerical solutions of some type boundary value problems that have been confronted in engineering and basic sciences often. It has been emphasized that generalized Differential Quadrature method is an alternate method for the solution of known type differential equations