Quantum Control at the Boundary

Mención Internacional en el título de doctorEl principal objetivo de esta tesis es presentar y probar la viabilidad de un método no estándar para controlar el estado de un sistema cuántico, cuya dinámica está gobernada por la ecuación de Schrödinger, modificando sus condiciones de frontera en lugar de interaccionar con el sistema a través de campos externos para dirigir su estado. El control del estado de sistemas cuánticos está volviéndose más y más significativo dado el asombroso avance experimental que está teniendo lugar motivado por la carrera para alcanzar tecnologías cuánticas efectivas. Un requisito natural para cualquier procesador de información cuántico es el control de los estados de un cúbit. Por ejemplo, los cúbits basados en espín pueden controlarse a través de puertas universales basadas en la rotación del espín un cierto ángulo sobre un eje dado [60]. Una demostración de la viabilidad del control y de la lectura de alta fidelidad de un cúbit basado en espín puede encontrarse en [55, 59]. El marco matemático necesario para trabajar con el control de sistemas cuánticos basados en el espín es la Teoría de Control Geométrica (véase [19] para un repaso de este enfoque). También puede mencionarse [15, 56], dónde se realiza un estudio del control de sistemas cuánticos de espín utilizando dicha teoría. Una revisión del estado de la cuestión en control (óptimo) de sistemas cuánticos puede verse en [31]. Sin embargo, la Teoría de Control Geométrica encuentra problemas serios a la hora de tratar sistemas infinito dimensionales provenientes de las dificultades intrínsecas a la geometría en dimensión infinita. Éste constituye un problema estándar que se aborda también, por ejemplo, en Teoría de Campos y puede por lo tanto ser sorteado. Sin embargo, lo cierto es que tan sólo un pequeño número de resultados han aparecido en las fuentes bibliográficas, sobre todo referentes a la controlabilidad de sistemas bilineales (cf. sec. 3.2). Véanse por ejemplo los trabajos de Beauchard et al. [11, 12] y Chambrion et al. [18]. El enfoque habitual del control de sistemas cuánticos se basa en el uso de campos externos para manipular el estado del sistema. Desde un punto de vista tecnológico, aparecen dificultades al intentar controlar un sistema cuántico de este modo que tienen que ver con las complicaciones para manipular un sistema hecho de unas pocas partículas mientras se intenta mantener las correlaciones cuánticas. Como consecuencia, el sistema cuántico debe mantenerse a muy baja temperatura y las interacciones debe producirse muy rápidamente [5], lo cual es inconveniente para las aplicaciones. El paradigma de Control Cuántico en la Frontera aborda el control de sistemas cuánticos de una forma diametralmente opuesta al enfoque estándar. En lugar de buscar el control del sistema cuántico interactuando directamente con el sistema a través de un campo externo, el control se consigue manipulando las condiciones de contorno del sistema. El espectro de un sistema cuántico, por ejemplo un electrón moviéndose en un pozo de potencial, depende de las condiciones de contorno (típicamente Dirichlet o Neumann). Por lo tanto, modificando dichas condiciones de contorno puede modificarse el estado del sistema, lo cual permitiría en última instancia controlarlo [34]. Este tipo de interacción, que es más débil en cierto sentido, hace esperar que sea más sencillo mantener las correlaciones cuánticas. Llamamos sistema (cuántico) de control en la frontera a los sistemas definidos dentro de este paradigma de control. El marco establecido por el Control Cuántico en la Frontera ha sido usado para mostrar cómo generar estados entrelazados en sistemas compuestos modificando las condiciones de frontera del sistema [38]. La relación entre dicho paradigma y la topología del sistema ha sido explorada en [58] y recientemente usada para describir las propiedades físicas de sistemas con paredes móviles [25–28,30]. Sin embargo, a pesar del interés intrínseco que tiene, problemas básicos como la controlabilidad de sistemas sencillos dentro de este paradigma no ha sido aún estudiada. La mayoría de los sistemas cuánticos que aparecen en las aplicaciones para desarrollar ordenadores cuánticos, tales como las trampas de iones o los circuitos superconductores, son infinito dimensionales. Mientras tanto, los modelos usados para describirlos son aproximaciones finito dimensionales [49, 70], lo que introduce errores en dicha descripción. Es por tanto natural buscar mejores modelos matemáticos para estos sistemas. Buenos candidatos para estos modelos pueden construirse a partir de lo que llamamos Circuitos Cuánticos, una generalización de los grafos cuánticos (esto es, grafos métricos equipados con un operador diferencial en sus aristas junto con condiciones de contornos apropiadas que definan una extensión autoadjunta de dicho operador [46,47]). Por un lado, los Circuitos Cuánticos comparten con los dispositivos físicos la estructura tipo grafo y la dinámica en ellos está gobernada por operadores diferenciales (en concreto, consideraremos el operador de Laplace-Beltrami y Laplacianos magnéticos junto con algunos potenciales que representan campos magnéticos y eléctricos en los Circuitos Cuánticos). Por otro lado, los Circuitos Cuánticos son suficientemente sencillos como para encontrar soluciones de la ecuación de evolución numéricamente (o incluso analíticamente). Todo esto hace interesante considerar la dinámica y la controlabilidad de sistemas definidos en Circuitos Cuánticos. Algunos ejemplos concretos de Circuitos Cuánticos pueden encontrarse al final del Capítulo 6, véase la Figura 6.1. Más aún, los grafos cuánticos pueden verse como un caso concreto de Circuito Cuántico, por lo que los resultados presentados en esta tesis pueden aplicarse directamente a ellos. Y, además de el interés matemático de estudiar la dinámica de sistemas definidos en grafos cuánticos, creemos que éstos pueden ser utilizados para modelizar circuitos superconductores. Más concretamente, es sabido que las junturas de Josephson (que son un dispositivo fundamental en los circuitos superconductores, cf. [22, 70, 71]) pueden modelizarse usando condiciones de frontera [48,68]. Nótese que los circuitos superconductores son una de las prometedoras nuevas tecnologías en el desarrollo de ordenadores cuánticos. Para mostrar la viabilidad del método de Control Cuántico en la Frontera, definimos una familia de sistemas de control cuántico en la frontera sobre Circuitos Cuánticos. Para ello, utilizamos la caracterización de las extensiones autoadjuntas del operador de Laplace-Beltrami desarrolladas en [37], que parametriza las extensiones autoadjuntas en función de operadores unitarios actuando en el espacio de datos en la frontera. Estos operadores unitarios son adecuados para representar los grupos de simetría de la variedad subyacente [36], hecho que fue usado en [8] para caracterizar las condiciones de frontera compatibles con las estructuras de grafo que consideramos aquí. Antes de poder abordar el problema de controlabilidad, es necesario afrontar el problema de existencia de soluciones de la ecuación de Schrödinger con condiciones de contorno dependientes del tiempo, problema que tiene su propia importancia. Situaciones similares a la que presentaremos han sido consideradas anteriormente para algunos sistemas cuánticos concretos [21, 23, 58]. La dependencia temporal del dominio del Hamiltoniano del sistema añade dificultades extra a las habituales complicaciones que surgen de la naturaleza discontinua de los operadores no acotados, lo que compromete la existencia de soluciones para la ecuación de Schrödinger. En este sentido, los resultados más generales de que disponemos son debidos a J. Kisyński [44]. Basándose en una idea aproximativa de K. Yosida [72], Kisyński propone condiciones suficientes para la existencia de operadores de green para problemas de Cauchy abstractos en espacios de Banach, incluyendo el caso en el que los operadores que definen la evolución tienen dominios dependientes del tiempo. Estos resultados pueden ser aplicados al caso concreto de la ecuación de Schrödinger, tal y como hace el propio Kisyński, cf. [44, Sec. 8]. Más concretamente, proporciona condiciones suficientes para la existencia de propagadores unitarios para sistemas cuánticos cuyos Hamiltonianos tienen dominio dependiente del tiempo pero no así las formas sesquilineales asociadas a éstos. Este caso también fue estudiado por B. Simon [65], cuyo enfoque se basa en el mismo método aproximativo de Yosida, pero abordado el problema de manera ligeramente distinta. Para simplificar la exposición, en lugar de aplicar los resultados más generales de Kisyński directamente a nuestros sistemas cuánticos de control en la frontera, introduciremos una familia de sistemas de control estándar relacionada que llamamos sistemas de inducción cuántica, cuyos Hamiltonianos tendrán dominio de forma constante. La relación entre estas dos familias de sistemas es usada frecuentemente en la discusión, lo que nos permite probar resultados primero para los sistemas de inducción cuántico y transferirlos a los sistemas de control en la frontera. Siguiendo esta estrategia, usaremos los resultados de Simon y de Kisyński para Hamiltonianos con dominio de forma constante para proporcionar condiciones suficientes para que ambos sistemas tengan dinámica bien definida. En el estudio de las propiedades dinámicas de los Hamiltonianos dependientes del tiempo con dominio de forma constante, la escala de espacios de Hilbert asociada a el Hamiltoniano, H+ ⊂ H ⊂ H−, aparece como una herramienta básica tanto en el desarrollo de Simon como en el de Kisyński. A través de esta tesis, usamos nociones como la existencia de dinámica o la controlabilidad tanto en H como en H−; por ello, usaremos los adjetivos fuerte y débil para referirnos a las nociones en H y en H− respectivamente. Una vez resuelto el problema de la existencia de soluciones de la ecuación de Schrödinger, podremos abordar el problema de controlabilidad. Usaremos como una herramienta útil para este fin el Teorema 4.3.4, un resultado de estabilidad que generaliza los resultados de A.D. Sloan [66] constituyendo uno de los resultados originales principales expuestos e esta tesis. Que sepamos, esta generalización es el resultado de estabilidad más general en el contexto de la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo. La demostración de este teorema se basa en las técnicas usadas por Simon y, en la prueba de dicho resultado, obtenemos una ligera generalización de algunos resultados en [65] (cf. Lemma 4.3.7). La importancia de este resultado de estabilidad no reside tan solo en su papel a la hora de demostrar la controlabilidad de los sistemas de control bajo estudio permitiendo demostrar la viabilidad del Control Cuántico en la Frontera; tiene consecuencias de mayor alcance para la Teoría de Control Cuántico ya que permite obtener cotas a priori del error cometido al controlar el estado del sistema. Demostramos la controlabilidad aproximada de los sistemas de inducción cuántica basándonos en un resultado de T. Chambrion et al. in [18], donde estudian la controlabilidad de una clase de sistemas de control cuántico bilineales con controles constates a trozos. La estructura que tienen los sistemas de inducción cuántica es similar, pero no exactamente igual, a la de los problemas estudiados por Chambrion et al. Por ello, definimos un sistema auxiliar para el cual el teorema de Chambrion et al. asegura controlabilidad aproximada y después, usando el resultado de estabilidad, mostramos que esta controlabilidad aproximada se extiende al sistema de inducción cuántica original. Si embargo, la clase de controles considerada por Chambrion et al. no puede ser llevada automáticamente a sistemas con Hamiltonianos cuyos dominios dependen del tiempo, ya que las soluciones de la ecuación de Schrödinger (en el sentido fuerte) podrían no existir. Por lo tanto, la controlabilidad aproximada obtenida para los sistemas de inducción cuántica usando este procedimiento es en el sentido débil (es decir, en H−). Usando de nuevo el resultado de estabilidad podemos demostrar controlabilidad aproximada en sentido fuerte para los sistemas de inducción cuántica con controles suaves, y ésta puede ser transferida a los sistemas de control cuántico en la frontera usando la relación entre ambos. Estos resultados de controlabilidad, demostrados en el Capítulo 7, junto con los resultados de estabilidad en el Capítulo 4 constituye las contribuciones originales más relevantes de esta tesis. Por último, remarcamos el hecho de que la caracterización de las extensiones autoadjuntas que usamos aquí puede ser aplicada a otros operadores diferenciales como el operador de Dirac [35, 40, 57], por lo que los resultados presentados en esta tesis podrían extenderse a tales casos. Más aún, dicha caractrerización está adaptada al cálculo numérico [39, 51], por lo que podrían desarrollarse algoritmos con aplicaciones al control óptimo de éstos sistemas a partir de los resultados aquí mostrados.This work was partially supported by the “Ministerio de Economía, Industria y Competitividad” research project MTM2017-84098-P, the QUITEMAD project P2018/TCS-4342 funded by “Comunidad Autónoma de Madrid” and by “Universidad Carlos III de Madrid” through its Ph.D. program grant PIPF UC3M 01-1819 and through its mobility grant in 2020.Programa de Doctorado en Ingeniería Matemática por la Universidad Carlos III de Madrid.Presidente: Fernando Lledó Macau.- Secretario: Paolo Facchi.- Vocal: Thomas Chambrio

Desarrollo de metasuperficies 3D para la generación y estudio del momento angular en ondas electromagnéticas

El trabajo presentado consistirá en el estudio, y generación, de ondas electromagnéticas con patrón de vórtice mediante metasuperficies 3D a través de simulación con el software comercial CST-Studio. Las ecuaciones de Maxwell predicen que las ondas electromagnéticas portan momento lineal y momento angular. Éste último viene descrito por dos componentes: el spin, que describe la polarización de la onda; y el orbital (OAMs por sus siglas en inglés), que mide la distribución de fases del frente de ondas (también se usa el término vorticidad). Los patrones de campo OAMs podrían solventar problemas en el campo de las comunicaciones como propagación libre de interferencias, y su generación constituye un reto aún en la actualidad. El uso de metasuperficies y metamateriales como fuentes de modos OAMs es una vía que se está explorando. Una metasuperficie es una estructura periódica o pseudo-periódica que puede manipular ondas electromagnéticas. En particular, metasuperficies con geometría 3D y fabricables con impresión 3D poseen ventajas frente a dispositivos más clásicos. Sus propiedades no son aún muy conocidas en la comunidad científica. El trabajo propuesto consistirá en realizar un recorrido sobre las técnicas de generación de OAMs, con el fin de estudiar las ventajas de éstas y emplearlas para la generación de patrones OAMs, con vistas a aplicarlas en un futuro en ámbitos de detección de imagen y propagación, así como en dispositivos novedosos para tecnología 5G y 6G.Máster en Físic

On the Schrödinger Equation for Time-Dependent Hamiltonians with a Constant Form Domain

We study two seminal approaches, developed by B. Simon and J. Kisynski, to the wellposedness of the Schrödinger equation with a time-dependent Hamiltonian. In both cases, the Hamiltonian is assumed to be semibounded from below and to have a constant form domain, but a possibly non-constant operator domain. The problem is addressed in the abstract setting, without assuming any specific functional expression for the Hamiltonian. The connection between the two approaches is the relation between sesquilinear forms and the bounded linear operators representing them. We provide a characterisation of the continuity and differentiability properties of form-valued and operator-valued functions, which enables an extensive comparison between the two approaches and their technical assumptions.A.B. and J.M.P.-P. acknowledge support provided by the “Ministerio de Ciencia e Innovación” Research Project PID2020-117477GB-I00, by the QUITEMAD Project P2018/TCS-4342 funded by Madrid Government (Comunidad de Madrid-Spain) and by the Madrid Government (Comunidad de Madrid-Spain) under the Multiannual Agreement with UC3M in the line of “Research Funds for Beatriz Galindo Fellowships” (C&QIG-BG-CM-UC3M), and in the context of the V PRICIT (Regional Programme of Research and Technological Innovation). A.B. acknowledges financial support by “Universidad Carlos III de Madrid” through Ph.D. Program Grant PIPF UC3M 01-1819 and through its mobility grant in 2020. D.L. was partially supported by “Istituto Nazionale di Fisica Nucleare” (INFN) through the project “QUANTUM” and the Italian National Group of Mathematical Physics (GNFM-INdAM)

Use of the red gypsum industrial waste as substitute of natural gypsum for commercial cements manufacturing

El objetivo de esta investigación ha sido analizar la valorización de un residuo generado en el proceso de producción de dióxido de titanio (vía sulfato), denominado yeso rojo, en la producción de cementos. Dicho residuo está compuesto fundamentalmente por sulfato de calcio di-hidratado e hidróxidos de hierro. Para ello, ha sido necesaria la caracterización físico-química del yeso rojo, así como la de los otros componentes fundamentales en la fabricación de cementos y de los cementos generados con el mencionado residuo. Además, en el caso del yeso rojo, se ha analizado su contenido radiactivo al generarse éste en una industria NORM (Natural Occurring Radioactive Materials). Posteriormente, se han estudiado las propiedades más importantes de los cementos producidos con diferentes porcentajes de yeso rojo añadido, comparando estas mezclas con las propiedades de un cemento Portland comercial, comprobándose que se cumplen todas las normas europeas de calidad exigibles.The main objective of this research has been the valorisation of a waste from the TiO2 production process (sulphate method), called red gypsum, in the production of cements. This waste is mainly formed by di-hydrate calcium sulphate and iron hydroxides. To cover this objective it has been necessary to perform the physicochemical characterisation of the red gypsum as well as the main components in the production of cements and of the new cements generated. Moreover, for the red gypsum, has been analyzed its radioactive content because it is generated in a NORM (Naturally Occurring Radioactive Materials) industry. Finally, the most important properties of the obtained cements with different proportions of red gypsum in their composition have been studied by comparing them with the standard ones obtained in a Portland cement. Lastly, we have demonstrated that the new cements fulfil all the quality tests imposed by the European legislation.This work has been supported by the PROFIT Project “Valorization of red gypsum from the industrial production of titanium dioxide” (CIT-310200-2007-47)

Efficacy of a strength-based exercise program in patients with chronic tension type headache: a randomized controlled trial

BackgroundStrength-based exercise is widely used to treat tension-type headache, but the evidence of its benefit is unclear. This study aims to analyze the efficacy of a strength-based exercise program in patients with chronic tension-type headaches.MethodsA randomized controlled trial with a 12-week strength-based exercise program, with chronic tension-type headache. The headache characteristics (which were the primary outcomes: frequency, duration, and intensity), cervical muscle thickness at rest or contraction of multifidus and longus-colli muscle, cervical range of motion, pain pressure threshold of temporalis, upper trapezius, masseter, tibialis muscle and median nerve, and cervical craniocervical flexion test were assessed at baseline and 12-weeks of follow-up in the intervention group (n = 20) and the control group (n = 20) was performed on 40 patients (85% women, aged 37.0 ± 13.3 years).ResultsBetween baseline and week-12 of follow-up the intervention group showed statistically significant differences compared to control group in the following primary outcomes: duration and intensity of headaches. In addition, the intervention group improved the thickness of deep cervical muscles, reduced the peripheral sensitization, and improved the strength of deep cervical flexors.ConclusionA 12-week strength training of neck and shoulder region induced changes in pain intensity and duration, and physical-related factors in patients with TTH. Future interventions are needed to investigate if normalization of pain characteristics and physical factors can lead to an increase of headache-related impact

Análisis de la estacionalidad de los nacimientos y las categorías reproductivas en empresas pecuarias lecheras de La Habana

Valle del Perú and Bacuranao Livestock Dairy Production Centers from Havana were selected to define seasonal performance patterns and detect temporary precedent relationships between reproductive categories and births. Monthly data about on-production cows, reproductive categories, and births from January 1998 trough December 2006 were gathered from monthly bulletins on breeding performance. Variables seasonal decomposition and crossed-correlation analysis between pairs of variables were carried out by chronological series test. A variance analysis including seasonal adjusted series for births as dependent variable was performed to evaluate the effects of the livestock centers and year on births. Although seasonal performance was determined for all reproductive categories and births, a number of general patterns were detected for the assessed variables, except those concerning births, non-pregnant cows, and puerperal cows. An inefficient distribution of cows within every reproductive category was proved, mainly regarding the high percentage of non-pregnant cows and the low percentage of pregnant and puerperal cows. Relations showed a deficient herd reproductive management confirming the influence of factors other than season on births.Para definir patrones de comportamiento estacional y establecer la existencia de relaciones de precedencia temporal entre las categorías reproductivas y los nacimientos en La Habana, fueron seleccionadas las empresas pecuarias lecheras Valle del Perú y Bacuranao. Se recopilaron los datos mensuales de hembras en la reproducción, las categorías reproductivas y los nacimientos correspondientes al período comprendido entre enero de 1998 y diciembre de 2006, de los boletines reproductivos mensuales. Se realizó la descomposición estacional de todas las variables y análisis de correlación cruzada entre pares de variables mediante análisis de series cronológicas. Para evaluar los efectos de la empresa y el año sobre los nacimientos se efectuó un análisis de varianza, en el que se incluyó como variable dependiente a las series ajustadas por estacionalidad para los nacimientos. Aunque se determinó la existencia de comportamiento estacional en todas las categorías reproductivas y los nacimientos, se apreciaron patrones generales para todas las variables analizadas, excepto para los nacimientos, las vacías y las recentinas. Se constató la distribución deficiente de las hembras en las diferentes categorías reproductivas, destacándose el alto por ciento de vacías y los bajos por cientos de gestantes y recentinas. Las relaciones demuestran deficiente manejo reproductivo de los rebaños, lo que confirma la influencia de otros factores ajenos a la estación, en los nacimientos

Kinetic characterization, antioxidant and in vitro toxicity potential evaluation of the extract M116 from Bacillus amyloliquefaciens, a Cuban southern coastmarine microorganism

Abstract Context: Marine ecosystems are sources of bioactive compounds. Thirty-eight microorganism strains from the Cuban platform were screened, which allowed us to identify an extract from Bacillus amyloliquefaciens, strain CBM-116, as a source for obtaining bioproducts with biomedical applications. Aims: To physiologically characterize the culture of Bacillus amyloliquefaciens (CBM-116 strain) and to evaluate the antioxidant and toxic potentialities in vitro of the M116 extract obtained from CBM-116. Methods: The growth and metabolite production of the culture were evaluated at a sieve scale. The chemical composition of the M116 extract obtained from the fermented CBM-116 culture was qualitatively characterized. The extract antioxidant activity was measured by DPPH• and FRAP assays, while cytotoxicity was evaluated in MDCK, J774, CT26, 4T1, MCF-7, A549 cell lines and in Caulobacter crescentus, as well as the effects on genetic material by SOS colorimetric and Rifampicin Resistance, in the last model. Results: Grow kinetic parameters of CBM-116 showed the formation of protein metabolites, while the extract revealed antioxidant capacity, which was evidenced by its iron-reducing capacity. M116 was not cytotoxic up to 2000 μg/mL in C. crescentus; however, it induced mutagenicity and primary damage to the DNA of the bacteria. The extract significantly inhibited cell viability of CT26, 4T1, MCF-7, A549 cells after 48 hours’ exposure. Mean inhibitory concentration (IC50) was calculated for CT26 and 4T1 cells with values of 384 and 488 µg/mL, respectively, in the MTT assay. In the neutral red assay, the values were 478.6 and 398 µg/mL, respectively. Meanwhile, the selectivity index showed values above 2 for both assays. MDCK and J774 cells were not affected. Conclusions: The M116 extract obtained from B. amyloliquefaciens showed bioactive properties with potential application for developing new anti-tumor agents

Estudio de las propiedades mecánicas de compuestos de matriz cerámica con alótropos de carbono mediante simulación por ordenador

Las propiedades excepcionales del grafeno tales como su alto módulo de Young y su resistencia a la tracción los convierten en unos candidatos idóneos para mejorar y reforzar las propiedades de los materiales cerámicos como la alúmina (Al₂O₃). No obstante, y al contrario de lo que ocurre con otros materiales compuestos, en el caso de los materiales cerámicos compuestos con grafeno existe una enorme disparidad en los resultados experimentales e incluso se encuentran efectos contradictorios con los esperados. Las propiedades mecánicas de los materiales cerámicos reforzados con grafeno dependen de forma acusada de la microestructura de los granos de la matriz, así como de la manera en la que se incorpora este. Por ejemplo, la localización o su grado de dispersión y homogenización en la matriz son aspectos críticos para conseguir un efecto de refuerzo eficiente. Además, actualmente no existen estudios que estimen los valores máximos teóricos que podrían alcanzarse mediante esta estrategia de refuerzo. Por todo lo anterior se hace necesaria la creación de modelos computacionales que puedan servir de herramienta para dilucidar la influencia del modo de incorporación del grafeno en el refuerzo de los materiales cerámicos, de modo que puedan explicarse muchas de las discrepancias experimentales observadas. En este trabajo simulamos las propiedades mecánicas de alúmina reforzada con inclusiones de grafeno con un modelo bidimensional. Para modelar los granos de la matriz hacemos uso de una teselación del tipo de Voronoi (se explicará rigurosamente en el apartado 3.1) con una distribución del tamaño de los granos log-normal con una escala mesoscópica. El objetivo del trabajo es la comparación de las propiedades mecánicas de dos materiales y su correcta simulación: en la primera consideramos un policristal de alúmina pura y en la segunda se considera alúmina junto a inclusiones de grafeno (con forma de grano). Las simulaciones se han realizado mediante el método de diferencias finitas con ayuda del programa ABAQUS. El objetivo del mismo será abrir un nuevo horizonte en términos de simulación para arrojar algo de luz al uso de grafeno como material reforzante en las cerámicas avanzadas. Se destaca la originalidad del trabajo en cuanto a las condiciones de estudio de la simulación. La inserción de los diagramas de Voronoi para simular estructuras de materiales cerámicos en la escala mesoscópica es conocida desde hace tiempo, la innovación recae en considerar la distribución de los centros de dicho diagrama según una distribución normal. De esta forma, 2 se obtendrá una distribución en el tamaño de grano (por la implicación geométrica de dichos diagramas) de forma log – normal, muy similar en apariencia a distribuciones reales como la zirconia o alúmina, en contraposición con los estudios realizados anteriormente y consultados, donde el tamaño de grano se normaliza a un determinado valor (del orden de los micrómetros), añadiendo una homogeneidad en dicho tamaño no encontrada en los policristales reales.Universidad de Sevilla. Doble Grado en Física e Ingeniería de Materiale

Difusión tecnológica y productividad en Europa.

Hay una opinión ampliamente compartida de que las tecnologías de la información explican, al menos en parte, el dinámico comportamiento de la productividad en EE.UU. frente a Europa. En este artículo se estiman las perspectivas de difusión de las principales tecnologías de información y comunicación 'Internet, ordenadores y telefonía móvil' en las próximas décadas. Los niveles de penetración potencial y la rapidez de adopción social de las tecnologías permite distinguir tres grupos de países en Europa: los «pioneros» 'los países del norte de Europa, con una evolución similar a la de EE.UU.', los «seguidores» 'Reino Unido y Europa central' y los «rezagados» 'los del sur de Europa'. Además, se observa que una adopción temprana y elevada de tecnología está asociada con mayores aumentos de la productividad laboral y de la eficiencia de la economía.There is a large extended and acceptable opinion that the technologies of information can explain, partially, the dynamic behaviour of the productivity in the United States compared to Europe. This article gives a valuation of the perspective of the diffusion of the main technologies of the information and communication such as internet, computers and mobile telephony, in the next decades. The levels of potential penetration and the speed of the social adoption of the technologies allow us to distinguish three types of countries in Europe: «The pioneers», (the countries of North Europe that share the same evolution of the United States), «the followers»: (United Kingdom and Central Europe), and finally «the latecomers» (the countries of Southern Europe). Moreover, it was observed that a high and early adoption of technology is linked with a major increase in labour productivity