An den Grenzen des Endlichen

Die Arbeit widmet sich der philosophischen Diskussion des Hilbertprogramms (HP), und zwar in einem methodischen Dreischritt aus Erötertung seiner Konzeption, Analyse seiner Durchführung und Reflexion philosophischer Fragen. Zur Konzeption dieses mathematischen Grundlegungsprogramms gehören Axiomatik, Formalismus und Finitismus, sowie die Beziehung des HP zum Intuitionismus und zum Logizismus. Es wird kritisch von instrumentalistischen Auslegungen abgegrenzt. Durchgeführt wurde das Programm zuerst in den einschlägigen Arbeiten von Hilbert, Bernays, Ackermann und Gentzen. Die darin gegebenen (Ansätze zu) Widerspruchsfreiheitsbeweise(n) werden analysiert und ihre Argumentationsstruktur herausgearbeitet. Die Reflexion beschäftigt sich mit drei Problemkreisen: Poincarés Zirkularitätskritik, Gödels Unvollständigkeitssätze und Kreisels Frage nach der Rolle transfiniter Ordinalzahlen in einer finitistischen Theorie. Ein Resümee fragt, was das HP eigentlich leistet, und versucht eine differenzierte Antwort auf die Frage, ob es gescheitert ist

Untersuchungen zur regellogischen Deutung von Aussagenverknüpfungen (Dissertation Universität Bonn 1981)

As certain aspects of my doctoral dissertation of 1981 are still being discussed, I re- publish it here as an online resource in its original German form. It introduces the notion of rules of higher levels in order to give a general schema for the characterization of logical connectives in terms of rules. It also makes a proposal for a treatment of negation on the basis of a denial operator. It thus deals with core issues of proof-theoretic semantics. The German dissertation is accompanied by an English manuscript "Sentential Calculi with Rules of Arbitrary Levels" which gives a summary of central ideas and results of Chapters 1 and 2 of the dissertation

Freges Kriterien der Sinngleichheit

Frege's mature writings apparently contain two different criteria of sense identity. While in "Über Sinn und Bedeutung" (1892) and in "Kurze Übersicht meiner logischen Lehren" (1906?) he seems to advocate a psychological criterion, his letter to Husserl of December 12, 1906 offers a thoroughly logical criterion of sense identity. It is argued that the latter proposal is not a "momentary aberration", but rather Frege's official criterion; his psychological criteria only serve as a way of illustrating questions of sense identity by appealing to the thoughts of completely rational thinkers

Dialogues as a Dynamic Framework for Logic

Dialogical logic is a game-theoretical approach to logic. Logic is studied with the help of certain games, which can be thought of as idealized argumentations. Two players, the Proponent, who puts forward the initial thesis and tries to defend it, and the Opponent, who tries to attack the Proponent’s thesis, alternately utter argumentative moves according to certain rules. For a long time the dialogical approach had been worked out only for classical and intuitionistic logic. The seven papers of this dissertation show that this narrowness was uncalled for. The initial paper presents an overview and serves as an introduction to the other papers. Those papers are related by one central theme. As each of them presents dialogical formulations of a different non-classical logic, they show that dialogical logic constitutes a powerful and flexible general framework for the development and study of various logical formalisms and combinations thereof. As such it is especially attractive to logical pluralists that reject the idea of “the single correct logic”. The collection contains treatments of free logic, modal logic, relevance logic, connexive logic, linear logic, and multi-valued logic.LEI Universiteit LeidenPhilosoph

Logizismus und Toleranzprinzip: die Beiträge von Carnap, Tarski und Gödel

Das Ziel dieser Arbeit ist es, eine ausführliche historische Analyse der Rolle der Begriffe „Logizismus“ und „Toleranzprinzip“ in der Carnapschen Philosophie durchzuführen. Nur eine solche Analyse – das ist unsere These – kann eine korrekte Darstellung der grundlegenden Haltung Carnaps sowie der Entwicklung von Carnaps Gedanken ergeben. Es gibt zwei Hauptgründe für diese Meinung: Erstens, die fraglichen Begriffe sind Konstanten in Carnaps Werk, auch wenn wir von einem Prozess der Reifung der Auffassung derselben sprechen müssen; zweitens, durch diese Begriffe werden die Reaktionen Carnaps auf die technischen Innovationen in dem Gebiet der Logik im Laufe des 20. Jahrhunderts beleuchtet. Aus diesem Grund sollen auch die technischen Details der Auseinandersetzungen zwischen Carnap und den Mitgliedern des Wiener Kreises, Gödel und Tarski untersucht werden, denn sie sind nötig für das richtige Verständnis des dialektischen Prozesses, der Carnaps Methode bestimmt hat. Ohne diese Betrachtung würde sich ein womöglich falsches Bild ergeben, indem Carnaps Philosophie als eine Reihe von erfolglosen Versuchen angesehen werden könnte, lediglich um seine Überzeugungen beibehalten zu können

Redesequenzen. Untersuchungen zur Grammatik von Diskursen und Texten

In der neueren Sprachphilosophie ist wiederholt der soziale Charakter des Redens betont worden. Das Buch versucht, diese These auf der Grundlage einer genauen Untersuchung der Abfolge einzelner sprachlicher Handlungen zu verteidigen. Die orthodoxe Sprechakttheorie hat sich bislang weitgehend auf die Gelingensbedingungen einzelner sprachlicher Vollzüge konzentriert. Isolierte Redehandlungen stellen allerdings in der kommunikativen Praxis einen Ausnahmefall dar: Ein kompetenter Sprecher muss nicht nur die vom sprachlichen Kontext unabhängigen Korrektheitsstandards kennen; vielmehr muss er auch in der Lage sein, die eigenen Sprechakte im Rahmen eines Textes kohärent miteinander zu verknüpfen und auf Redehandlungen anderer so zu reagieren, dass ein genuiner Diskurs zwischen den Parteien entsteht – im Gegensatz zu einer bloßen Aneinanderreihung “für sich” korrekter Äußerungen. Das Buch verfolgt das Ziel, das für die Struktur derartiger Rede(handlungs)sequenzen einschlägige Reglement in seinen wesentlichen Aspekten zu rekonstruieren und insbesondere die für ein solches Projekt relevanten sprachphilosophischen Grundfragen zu klären