Efficient and optimized identification of generalized Maxwell viscoelastic relaxation spectra

Viscoelastic relaxation spectra are essential for predicting and interpreting the mechanical responses of materials and structures. For biological tissues, these spectra must usually be estimated from viscoelastic relaxation tests. Interpreting viscoelastic relaxation tests is challenging because the inverse problem is expensive computationally. We present here an efficient algorithm that enables rapid identification of viscoelastic relaxation spectra. The algorithm was tested against trial data to characterize its robustness and identify its limitations and strengths. The algorithm was then applied to identify the viscoelastic response of reconstituted collagen, revealing an extensive distribution of viscoelastic time constants. © 2015 Elsevier Ltd

Estudio de parámetros estadísticos para la detección de campos reverberantes uniformes en la formación de imágenes de elastografía

La elastografía abarca un grupo de técnicas no invasivas para la caracterización de tejidos como complemento al diagnóstico médico de diversas patologías. Una de estas técnicas es la Elastografía por Campo Reverberante (R-SWE, por sus siglas en inglés) que genera un campo reverberante acústico en el tejido de interés mediante múltiples fuentes de vibración, asumiendo una distribución isotrópica de ondas planas para facilitar el cálculo de la velocidad de onda de corte (SWS), la cual es proporcional a la elasticidad del medio. Su factibilidad ha sido validada para la caracterización de mamas, hígado, riñones, musculo y pie; sin embargo, el cálculo de la SWS ha sido comprobado mientras se verifique la uniformidad del campo. El modelo actual se basa en la umbralización del coeficiente de determinación R2 producto del ajuste de curva a la autocorrelación de la velocidad de partículas, no obstante, este es insuficiente como determinador y no analiza propiamente el concepto de uniformidad. En el presente trabajo, se presenta el estudio del fenómeno de uniformidad en un campo reverberante, mediante la extracción y análisis de estimadores estadísticos usados en campos reverberantes de ondas electromagnéticas con sus equivalencias en ondas mecánicas acústicas. Se propone un modelo identificación de campos reverberantes uniformes para la asistencia de la R-SWE, basado en clasificadores automáticos (Regresión Logística, LDA y SVM).Trabajo de investigació

Comparación de técnicas de elastografía cuantitativa basadas en vibración mecánica externa en equipos ultrasónicos de investigación con diferentes rangos de frecuencia

La elastografía es una modalidad en imágenes médicas que estima la elasticidad de los tejidos. Esta metodología se basa en el hecho de que los tejidos patológicos presentan mayor rigidez en comparación con el tejido blando. Específicamente, en ultrasonido, se ha aplicado para la detección de cáncer de mama, próstata, hígado y otros. A diferencia de las técnicas cualitativas, las técnicas elastográficas cuantitativas brindan un parámetro numérico de elasticidad, el cual permite la clasificación de los tumores con estándares clínicos. En particular, la sonoelastografía cuantitativa consiste en aplicar dos fuentes de vibración externa opuestas una a la otra, con frecuencias ligeramente desfasadas para generar un patrón de interferencia, el cual permite estimar la velocidad de corte del tejido y, por ende, la elasticidad. La presente tesis busca validar el rendimiento de sonoelastografía cuantitativa en los tres ecógrafos de investigación con que cuenta el Laboratorio de Imágenes Médicas en maniquíes a base de gelatina homogéneos y heterogéneos. Adicionalmente, se busca evaluar y comparar la performance de 3 técnicas de estimación de velocidad de corte a partir de patrones sonoelastográficos de interferencia (algoritmo de Fase Derivativa, de autocorrelación Local y de demodulación AM-FM). Los resultados indican que el equipo Verasonics no es apto para realizar sonoelastografía cuantitativa con la configuración actual, el ecógrafo Sonix Touch tiene un mejor rendimiento a bajas frecuencias de vibración y el ecógrafo Visualsonics a altas frecuencias. El algoritmo de Fase Derivativa tiene un error de estimación del 1.8% para experimento con vibración normal a altas frecuencias, mientras que el algoritmo de demodulación AM-FM tiene un error de 5.25% para bajas frecuencias. Este trabajo constituye el primer esfuerzo por entender la dependencia de la sonoelastografía cuantitativa de la plataforma (ecógrafo) donde se implementa. De manera adicional, es la primera vez que se mide el rendimiento de sonoelastografía cuantitativa en altas frecuencias (16-21 MHz) y constituye un primer paso para la implementación de una herramienta elastográfica para aplicaciones dermatológicas, en particular para la evaluación futura de Leishamaniasis cutánea (enfermedad endémica en el Perú).Tesi

Experimental evidence of shear waves in fractional viscoelastic rheological models

The authors want to acknowledge the Fluids Mechanics Research Group from University of Jaen for the use of their facilities and support, Miguel Riveiro for his assistance in the signal generation, and Lydia Fernandez for her collaboration in the phantom fabrication. The first author was supported by a Talentia scholarship (Grant C2012H-75146405T-1) from the regional government of Andalusia, Spain, for the two first years of his PhD programme at University College London, United Kingdom. The other 2 years of his PhD programme he was supported by the Mechanical Engineering Department of University College London, United Kingdom. Other minor financial support was provided by the Ministry of Education and Science, Spain, Grants DPI2017-83859-R, EQC2018-004508-P, UNGR15-CE3664, PID2020-115372RB-I00 and PDC2021-120945-I00, and by the regional government of Andalusia, Spain, grants SOMM17/6109/UGR, B-TEP-026-UGR18, IE2017-5537 and P18-RT-1653.Fractional viscoelastic rheological models, such as the Kelvin Voigt Fractional Derivative model, have been proposed in the literature for modelling shear wave propagation in soft tissue. In this article, our previously developed wave propagation model for transluminal propagation based on a Kelvin Voigt Fractional Derivative wave equation is experimentally validated. The transluminal procedure uses the transmission and detection of shear waves through the luminal wall. The model was compared against high-speed camera observations in translucent elastography phantoms with similar viscoelastic properties to prostate tissue. An ad hoc cross-correlation procedure was used to reconstruct the angular displacement from the high-speed camera observations. Rheometry and shear wave elastography were used for characterising the shear wave velocity dispersion curve for the phantoms. Fractional viscoelastic properties were derived after fitting the dispersion curve to its analytical expression. Propagation features and amplitude spectra from simulations and high-speed camera observations were compared. The obtained results indicate that the model replicates the experimental observations with acceptable accuracy. The model presented here provides a useful tool to model transluminal procedures based on wave propagation and its interaction with the mechanical properties of the tissue outside the lumen.Talentia scholarship from the regional government of Andalusia, Spain C2012H-75146405T-1Mechanical Engineering Department of University College London, United KingdomSpanish Government DPI2017-83859-R EQC2018-004508-P UNGR15-CE3664 PID2020-115372RB-I00 PDC2021-120945-I00Junta de Andalucia SOMM17/6109/UGR B-TEP-026-UGR18 IE2017-5537 P18-RT-165

Fundamentos para evaluar la generación de campo reverberante de ondas de corte en medios homogéneos

La elastografía es una modalidad de imagen médica que estima la viscoelasticidad de los tejidos, permitiendo la diferenciación cuantitativa entre región sana y región afectada [1]. Diversas técnicas convencionales se basan en la detección de las ondas de corte y la relación de su velocidad de propagación con la elasticidad del medio [2]. Estas asumen que dicha propagación es unidireccional. Sin embargo, las heterogeneidades y fronteras de los tejidos generan reflejos, provocando artefactos en las estimaciones [3]. Es por ello, que en los últimos tres años se ha desarrollado la técnica de elastografía por campo reverberante de ondas de corte, la cual presenta resultados prometedores en su aplicación clínica [3]–[8]. Este nuevo enfoque hace uso de múltiples fuentes de vibración armónica controlada con el fin de aprovechar la naturaleza reverberante de los tejidos y producir un campo difuso en la región de interés. No obstante, la generación de dicho campo, la calidad del mismo y su relación con el desempeño de los estimadores son condiciones poco exploradas. Por ello, el presente trabajo tiene como propósito delinear el objetivo principal, los objetivos específicos y el modelo de solución para realizar un futuro estudio experimental con el fin de evaluar la generación de campo reverberante de ondas de corte en medio homogéneos. Así, se describe el procedimiento teórico para la realización de simulaciones numéricas y experimentos con maniquí de gelatina. El primero se basa en el método de simulación de Monte Carlo, mientras que el segundo consiste en la aplicación de combinatoria extrema con el fin de evaluar el efecto de superposición de fuentes de vibración externa. En ambos, se analizará la generación de campo reverberante con base en el parámetro de calidad derivado de la similitud de lo obtenido con los modelos teóricos [8]: el coeficiente de determinación (R2). Asimismo, se evaluará el desempeño de tres estimadores de la velocidad de propagación de las ondas de corte (Cs): el ajuste de curva a las funciones teóricas [8], la aproximación del número de onda [3], [4], y, se propone, una modificación en la aproximación del número de onda.Trabajo de investigació

Simulation-Based Joint Estimation of Body Deformation and Elasticity Parameters for Medical Image Analysis

Estimation of tissue stiffness is an important means of noninvasive cancer detection. Existing elasticity reconstruction methods usually depend on a dense displacement field (inferred from ultrasound or MR images) and known external forces. Many imaging modalities, however, cannot provide details within an organ and therefore cannot provide such a displacement field. Furthermore, force exertion and measurement can be difficult for some internal organs, making boundary forces another missing parameter. We propose a general method for estimating elasticity and boundary forces automatically using an iterative optimization framework, given the desired (target) output surface. During the optimization, the input model is deformed by the simulator, and an objective function based on the distance between the deformed surface and the target surface is minimized numerically. The optimization framework does not depend on a particular simulation method and is therefore suitable for different physical models. We show a positive correlation between clinical prostate cancer stage (a clinical measure of severity) and the recovered elasticity of the organ. Since the surface correspondence is established, our method also provides a non-rigid image registration, where the quality of the deformation fields is guaranteed, as they are computed using a physics-based simulation

New Tools for Viscoelastic Spectral Analysis, with Application to the Mechanics of Cells and Collagen across Hierarchies

Viscoelastic relaxation spectra are essential for predicting and interpreting the mechanical responses of materials and structures. For biological tissues, these spectra must usually be estimated from viscoelastic relaxation tests. Interpreting viscoelastic relaxation tests is challenging because the inverse problem is expensive computationally. We present here (1) an efficient algorithm and (2) a quasi-linear model that enable rapid identification of the viscoelastic relaxation spectra of both linear and nonlinear materials. We then apply these methods to develop fundamental insight into the mechanics of collagenous and fibrotic tissues. The first algorithm, which we term the discrete spectral approach, is fast enough to yield a discrete spectrum of time constants that is sufficient to fit a measured relaxation spectrum with an accuracy insensitive to further refinement. The algorithm fits a discrete spectral generalized Maxwell (Maxwell-Wiechert) model, which is a linear viscoelastic model, to results from a stress-relaxation test. The discrete spectral approach was tested against trial data to characterize its robustness and identify its limitations and strengths. The algorithm was then applied to identify the viscoelastic response of reconstituted collagen and engineered fibrosis tissues, revealing that cells actively adapted the ECM, and that cells relax at multiple timescales, including one that is fast compared to those of the ECM. The second algorithm, which we term the discrete quasi-linear viscoelastic (DQLV) approach, is a spectral extension of the Fung quasi-linear viscoelastic (QLV) model, a standard tool for characterizing biological materials. The Fung QLV model provides excellent fits to most stress-relaxation data by imposing a simple form upon a material\u27s temporal relaxation spectrum. However, model identification is challenging because the Fung QLV model\u27s “box” shaped relaxation spectrum, predominant in biomechanics applications, because it can provide an excellent fit even when it is not a reasonable representation of a material\u27s relaxation spectrum. The DQLV model is robust, simple, and unbiased. It is able to identify ranges of time constants over which the Fung QLV model\u27s typical box spectrum provides an accurate representation of a particular material\u27s temporal relaxation spectrum, and is effective at providing a fit to this model. The DQLV spectrum also reveals when other forms or discrete time constants are more suitable than a box spectrum. After validating the approach against idealized and noisy data, we applied the methods to analyze medial collateral ligament stress-relaxation and sinusoidal excitation data and identify the strengths and weaknesses of an optimal Fung QLV fit. Taken together, the tools in this dissertation form a comprehensive approach to characterizing the mechanics of viscoelastic biological tissues, and to dissecting the micromechanical mechanisms that underlie a tissue\u27s viscoelastic responses

Estudio experimental para evaluar la generación de campo reverberante de ondas de corte en medios homogéneos

La elastografía es una modalidad de imagen médica que estima la viscoelasticidad de los tejidos blandos, permitiendo la diferenciación cuantitativa entre región sana y región afectada. Diversas técnicas convencionales se basan en la detección de las ondas de corte y la relación de su velocidad de propagación con la elasticidad del medio. Estas asumen que dicha propagación es unidireccional. Sin embargo, las heterogeneidades y fronteras de los tejidos generan reflejos, provocando artefactos en las estimaciones. Es por ello, que en los últimos tres años se ha desarrollado la técnica de elastografía por campo reverberante de ondas de corte, la cual presenta resultados prometedores en su aplicación clínica. Este nuevo enfoque hace uso de múltiples fuentes de vibración armónica controlada con el fin de aprovechar la naturaleza reverberante de los tejidos y producir un campo difuso en la región de interés. No obstante, la generación de dicho campo, la calidad del mismo y su relación con el desempeño de los estimadores son condiciones poco exploradas. Por ello, el presente trabajo tiene como objetivo principal realizar un estudio experimental para evaluar la generación de campo reverberante de ondas de corte en medio homogéneos. Así, se describen el procedimiento teórico-experimental y los resultados obtenidos de las simulaciones numéricas y los experimentos con maniquí de gelatina. El primero se basó en el método de simulación de Monte Carlo, mientras que el segundo consistió en la aplicación de combinatoria extrema con el fin de evaluar el efecto de superposición de fuentes de vibración externa. En ambos, se analizó la generación de campo reverberante con base en el parámetro de calidad derivado de la similitud de lo obtenido con los modelos teóricos: el coeficiente de determinación (2). Asimismo, se evaluó el desempeño de tres estimadores de la velocidad de propagación de las ondas de corte (): el ajuste de curva a las funciones teóricas (CF), la aproximación del número de onda (AoW), y, se propuso, una modificación en la aproximación del número de onda (MAoW). Finalmente, las simulaciones numéricas mostraron que son necesarios al menos 60 ondas planas incidentes para generar el campo reverberante deseado. La tendencia general es que, al aplicar más ondas incidentes, el coeficiente de determinación mejora y el error de estimación disminuye. Así, se reportó un error menor al 6% en la velocidad media estimada de la propagación de las ondas de corte. Los experimentos con maniquí de gelatina mostraron una tendencia similar. Se demostró que era posible la creación de un campo reverberante basado en la superposición de ondas incidentes. Así mismo, se determinó que, en medios homogéneos, isotrópicos y con baja atenuación, es posible obtener reverberación con un número limitado de puntos de contacto, aunque no de manera homogénea. De esta manera, se concluye que el coeficiente de determinación, en conjunto con la precisión y exactitud de los estimadores CF y/o MAoW, proporciona indicios en el éxito de generación de campo reverberante

Simulation-Based Joint Estimation of Body Deformation and Elasticity Parameters for Medical Image Analysis

Elasticity parameter estimation is essential for generating accurate and controlled simulation results for computer animation and medical image analysis. However, finding the optimal parameters for a particular simulation often requires iterations of simulation, assessment, and adjustment and can become a tedious process. Elasticity values are especially important in medical image analysis, since cancerous tissues tend to be stiffer. Elastography is a popular type of method for finding stiffness values by reconstructing a dense displacement field from medical images taken during the application of forces or vibrations. These methods, however, are limited by the imaging modality and the force exertion or vibration actuation mechanisms, which can be complicated for deep-seated organs. In this thesis, I present a novel method for reconstructing elasticity parameters without requiring a dense displacement field or a force exertion device. The method makes use of natural deformations within the patient and relies on surface information from segmented images taken on different days. The elasticity value of the target organ and boundary forces acting on surrounding organs are optimized with an iterative optimizer, within which the deformation is always generated by a physically-based simulator. Experimental results on real patient data are presented to show the positive correlation between recovered elasticity values and clinical prostate cancer stages. Furthermore, to resolve the performance issue arising from the high dimensionality of boundary forces, I propose to use a reduced finite element model to improve the convergence of the optimizer. To find the set of bases to represent the dimensions for forces, a statistical training based on real patient data is performed. I demonstrate the trade-off between accuracy and performance by using different numbers of bases in the optimization using synthetic data. A speedup of more than an order of magnitude is observed without sacrificing too much accuracy in recovered elasticity.Doctor of Philosoph

Implementation and Algorithm Development of 3D ARFI and SWEI Imaging for in vivo Detection of Prostate Cancer

<p>Prostate cancer (PCa) is the most common non-cutaneous cancer in men with an estimated almost 30,000 deaths occurring in the United States in 2014. Currently, the most widely utilized methods for screening men for prostate cancer include the digital rectal exam and prostate specific antigen analysis; however, these methods lack either high sensitivity or specificity, requiring needle biopsy to confirm the presence of cancer. The biopsies are conventionally performed with only B-mode ultrasound visualization of the organ and no targeting of specific regions of the prostate, although recently, multi-parametric magnetic resonance imaging has shown promise for targeting biopsies. Earlier work has demonstrated the feasibility of acoustic radiation force impulse (ARFI) imaging and shear wave elasticity imaging (SWEI) to visualize cancer in the prostate, however multiple challenges with both methods have been identified.</p><p>The aim of this thesis is to contribute to both the technical development and clinical applications of ARFI and SWEI imaging using the latest advancements in ultrasound imaging technology.</p><p>The introduction of the Siemens Acuson SC2000 provided multiple technological improvements over previous generations of ultrasound scanners, including: an improved power supply, arbitrary waveform generator, and additional parallel receive beamforming. In this thesis, these capabilities were utilized to improve both ARFI and SWEI imaging and reduce acoustic exposure and acquisition duration. However, the SC2000 did not originally have radiation force imaging capabilities; therefore, a new tool set for prototyping these sequences was developed along with rapid data processing and display code. These tools leveraged the increasing availability of general purpose computing on graphics processing units (GPUs) to significantly reduce the data processing time, facilitating real-time display for ultrasonic research systems.</p><p>These technical developments for both acquisition and processing were applied to investigate new methods for ARFI and SWEI imaging. Specifically, the power supply on the SC2000 allowed for a new type of multi-focal zone ARFI images to be acquired, which are shown to provide improved image quality over an extended depth of field. Additionally, a new algorithm for SWEI image processing was developed using an adaptive filter based on a maximum a posteriori estimator, demonstrating increases in the contrast to noise ratio of lesion targets upwards of 50%.</p><p>Finally, the optimized ARFI imaging methods were integrated with a transrectal ultrasound transducer to acquire volumetric in vivo data in patients undergoing robotic radical prostatectomy procedures in an ongoing study. When the study was initiated, it was recognized that the technological improvements of Siemens Acuson SC2000 allowed for the off-axis response to the radiation force excitation to be concurrently recorded without impacting ARFI image quality. This volumetric SWEI data was reconstructed retrospectively using the approaches developed in this thesis, but the images were low quality. A further investigation identified multiple challenges with the SWEI sequence, which should be addressed in future studies. The ARFI image volumes were very high quality and are currently being analyzed to assess the accuracy of ARFI to visualize prostate anatomy and clinically significant prostate cancer tumors. After a blinded evaluation of the ARFI image volumes for suspicion of prostate cancer, three readers correctly identified 63% of all clinically significant tumors and 74% of clinically significant tumors in the posterior region, showing great promise for using ARFI in the context of prostate cancer visualization for targeting biopsies, focal therapy, and watchful waiting.</p>Dissertatio