Une application de la representation matricielle des transductions

RésuméOn étudie le problème suivant, fréquemment rencontré en théorie des langages: soient n langages L1,…,Ln reconnus par les monoïdes M1,…,Mn respectivement. Etant donné une opération ϕ, on cherche à construire un monoïde M, fonction de M1,…,Mn, qui reconnaisse le langage (L1,…,Ln)ϕ. Nous montrons que la plupart des constructions proposées dans la littérature pour ce type de problème sont en fait des cas particuliers d'une méthode générale que nous exposons ici. Cette méthode s'applique également à certains problèmes moins classiques relatifs par exemple à la réduction du groupe libre ou aux opérations de contrôle sur les T0L-systèmes.AbstractWe study the following classical problem of formal language theory: let L1,…,Ln be n languages recognized by the monoids M1,…,Mn respectively. Given an operation ϕ, we want to build a monoid M, function of M1,…,Mn, which recognizes the language (L1,…,Ln)ϕ. We show that most of the constructions given in the literature for this kind of problem are particular cases of a general method. This method can also be applied to some less classical problems related for example to the Dyck-reduction of the free-group or to control operations on T0L-systems

Deux applications de la représentation matricielle d'une série rationnelle non commutative

RésuméLa représentation matricielle minimale attachée à une série ratioñnelle en variables non commutatives permet de généraliser à ces séries des résultats connus en théorie des langages. Les méthodes employées permettent aussi de décrire les parties rationnelles de certains monoïdes comme le groupe libre

Newton’s Forward Difference Equation for Functions from Words to Words

International audienceNewton's forward difference equation gives an expression of a function from ℕ to ℤ in terms of the initial value of the function and the powers of the forward difference operator. An extension of this formula to functions from A* to ℤ was given in 2008 by P. Silva and the author. In this paper, the formula is further extended to functions from A* into the free group over B.L'équation aux différences avant de Newton donne une expression d'une fonction de ℕ dans ℤ en termes de la valeur initiale de la fonction et des puissances de l'opérateur de difference avant. Une extension de cette formule aux fonctions de A* dans ℤ a été donnée en 2008 par P. Silva et l'auteur. Dans cet article, cette formule est à nouveau généralisée, cette fois aux fonctions de A* dans le groupe libre sur B

Continuity of Functional Transducers: A Profinite Study of Rational Functions

A word-to-word function is continuous for a class of languages~$\mathcal{V}$ if its inverse maps $\mathcal{V}$_languages to~$\mathcal{V}$. This notion provides a basis for an algebraic study of transducers, and was integral to the characterization of the sequential transducers computable in some circuit complexity classes. Here, we report on the decidability of continuity for functional transducers and some standard classes of regular languages. To this end, we develop a robust theory rooted in the standard profinite analysis of regular languages. Since previous algebraic studies of transducers have focused on the sole structure of the underlying input automaton, we also compare the two algebraic approaches. We focus on two questions: When are the automaton structure and the continuity properties related, and when does continuity propagate to superclasses

Génération de modèles de haut niveau enrichis pour les systèmes hétérogènes et multiphysiques

Systems on chip are more and more complex as they now embed not only digital and analog parts, butalso sensors and actuators. SystemC and its extension SystemC AMS allow the high level modeling ofsuch systems. These tools are efficient for feasibility study, architectural exploration and globalverification of heterogeneous and multiphysics systems. At low level of abstraction, the simulationdurations are too important. Moreover, synchronization problems appear when cosimulations areperformed. It is possible to abstract the low level models that are developed by the specialists of thedifferent domains to create high level models that can be simulated faster using SystemC/SystemCAMS. The models of computation and the modeling styles have been studied. A relation is shownbetween the modeling style, the model size and the simulation speed. A method that generatesautomatically the high level model of an analog linear circuit from its low level representation isproposed. Then, it is shown how to include in the high level model some information allowing thepower consumption estimation. After that, the multiphysics systems modeling is studied. Twomethods are discussed: firstly, the one that uses the electrical equivalent circuit, then the one based onthe bond graph approach. It is shown how to generate a bond graph equivalent model from a low levelrepresentation. Finally, the modeling of a wind turbine system is discussed in order to illustrate thedifferent concepts presented in this thesis.Les systèmes sur puce sont de plus en plus complexes : ils intègrent des parties numériques, desparties analogiques et des capteurs ou actionneurs. SystemC et son extension SystemC AMSpermettent aujourd’hui de modéliser à haut niveau d’abstraction de tels systèmes. Ces outilsconstituent de véritables atouts dans une optique d’étude de faisabilité, d’exploration architecturale etde vérification du fonctionnement global des systèmes complexes hétérogènes et multiphysiques. Eneffet, les durées de simulation deviennent trop importantes pour envisager les simulations globales àbas niveau d’abstraction. De plus, les simulations basées sur l’utilisation conjointe de différents outilsprovoquent des problèmes de synchronisation. Les modèles de bas niveau, une fois crées par lesspécialistes des différents domaines peuvent toutefois être abstraits afin de générer des modèles dehaut niveau simulables sous SystemC/SystemC AMS en des temps de simulation réduits. Une analysedes modèles de calcul et des styles de modélisation possibles est d’abord présentée afin d’établir unlien avec les durées de simulation, ceci pour proposer un style de modélisation en fonction du niveaud’abstraction souhaité et de l’ampleur de la simulation à effectuer. Dans le cas des circuits analogiqueslinéaires, une méthode permettant de générer automatiquement des modèles de haut niveaud’abstraction à partir de modèles de bas niveau a été proposée. Afin d’évaluer très tôt dans le flot deconception la consommation d’un système, un moyen d’enrichir les modèles de haut niveaupréalablement générés est présenté. L’attention a ensuite été portée sur la modélisation à haut niveaudes systèmes multiphysiques. Deux méthodes y sont discutées : la méthode consistant à utiliser lecircuit équivalent électrique puis la méthode basée sur les bond graphs. En particulier, nous proposonsune méthode permettant de générer un modèle équivalent au bond graph à partir d’un modèle de basniveau. Enfin, la modélisation d’un système éolien est étudiée afin d’illustrer les différents conceptsprésentés dans cette thèse

Actionnements électriques de fluides dédiés aux microsystèmes

La récente progression des techniques de fabrication et la nécessité de miniaturiser des systèmes de détection et de diagnostic a permis l'émergence d'un nouveau champ de recherche appelé laboratoires sur puces. Le déplacement et la manipulation de fluides d'intérêt biologique à l'échelle micrométrique a ouvert la voie à de nombreux phénomènes basés sur des champs électriques. Parmi ceux-ci, l'électromouillage a été développé en tant qu'actionnement de volumes finis de liquides, et parallèlement, l'électroosmose comme actionnement de flux. Les travaux de cette thèse traitent de l'intégration de ces deux phénomènes sur des microsystèmes d'ores et déjà existant. Dans un premier temps, nous présentons l'utilisation de l'électromouillage dans un système de dépôts par contact (à base de microleviers), liquides de dimensions caractéristiques micrométriques. L'application d'une tension électrique entre le substrat conducteur et un fluide, modifie l'énergie de ce dernier provoquant son étalement sur le solide et préférentiellement dans les canaux de l'outil de dépôt. Nous obtenons, ainsi, une méthode originale et propre de chargement des leviers diminuant les volumes nécessaires. Mais, également, en appliquant la tension entre le liquide et le substrat de dépôt, nous modulons le volume et la surface déposés et ce même sur des surfaces très hydrophobes. Afin d'expliquer et confirmer les observations, un modèle théorique décrivant l'électromouillage sur les microleviers a été proposé et expérimentalement vérifié, faisant de cet actionnement électrique de fluide un candidat prédictif et fiable de manipulation de volumes finis de liquides. Dans un second temps, nous avons utilisé l'électroomose afin de concentrer des particules sur une micromembrane piezoélectrique résonante. Cet actionnement électrique de fluide permet d'augmenter sensiblement le nombre de particules à la surface du capteur et ainsi d'améliorer ses performances. Un modèle théorique complet est proposé pour décrire les effets du champ électrique sur le fluide et les objets en suspension et permet d'aboutir à de nombreuses données prédictives. Celles-ci ont ensuite été confirmées à l'aide de structures de tests spécifiquement fabriquées et une concentration 105 fois supérieure à celle obtenue par diffusion a été constatée. La dernière étape de ces travaux, l'utilisation des concentrateurs dans un milieu liquide biologique, a posé plus de problèmes que prévus et n'a pas permis d'obtenir les résultats escomptés. Néanmoins les observations d'ores et déjà réalisées nous laissent à penser que cet actionnement électrique de fluide demeure un excellent candidat pour diminuer fortement les temps de réponses des capteurs de tailles micrométriques.Recent advances in microfabrication, and the apparent necessity of miniaturizing detection and diagnostic systems has led to the emergence of a new research field called lab-on-chip, which are mostly working with fluids. Liquids actuations at the micrometer scale allow the development of many new methods based on electric field and potential. Electrowetting has been widely used to displace and manipulate droplets on a surface, whereas electroosmosis has been used for bulk fluid movement and mixing. In this thesis, we propose the integration of these two phenomena in existing microsystems. First, electrowetting is used in a liquid microspotting system based on a cantilevers array. A difference of electric potential between a fluid and a conducting substrate modify the energy of the liquid. Thus, the drop spreads on the surface and preferentially in existing grooves in the depositing tool. We thus obtain an original way to load the cantilevers decreasing the dead volumes in the loading droplet. Moreover, if the potential difference is applied between the liquid and the contacting surface, we can control the size and volume of deposited droplet, thus allowing the patterning of highly hydrophobic substrates. A theoretical model is proposed to describe and predict the fluid comportment ; Experimentations are in a very good agreement with the predicted comportment and values. Electrowetting reveals to be the best electric actuation for the manipulation of droplets and small volumes of liquids. Second, electroosmosis is used to concentrate particles on a piezoelectric micromembrane. This actuation allows us to increase the number of particles at the surface of the vibrating part therefore decreasing the response time of the sensor. A theoretical model is proposed to describe and understand the effect of the electric field on both the bulk fluid and the objects in solution. Experimental validations are proposed with the design and fabrication of dedicated structures. Observed concentration of particles was 105 higher that what is obtained with diffusion. The last step was to concentrate biological particles in adequate bulk fluid. Results were difficult to obtain and we do not observed the desired comportment. Nevertheless, the experimentations show clearly the huge potential of this electric actuation of fluid. Electroosmosis is therefore a real good phenomenon to decrease the response time of micrometric sensors