A Criteria-Based Approach to the Traveling Salesman Problem (TSP)

The “traveling salesman problem (TSP)” is a classic minimum cost network flow problem in mathematical programming and graph theory that can be formulated in multiple configurations. The fundamental question, however, is: “what is a cost”? The original “traveling salesman problem (TSP)” defines distance as the cost and the objective is to minimize distance traveled. This paper proposes other “cost” criteria to the original problem and also proposes a maximum revenue network flow as a variant to improve managerial decision-making. The proposed decision table methodology can be applied to problems that involve multiple locations or multiple tasks to complete

Approximating 1-dimensional TSP Requires Omega(n log n) Comparisons

We give a short proof that any comparison-based n^(1-epsilon)-approximation algorithm for the 1-dimensional Traveling Salesman Problem (TSP) requires Omega(n log n) comparisons.Comment: Superseded by "On the complexity of approximating Euclidean traveling salesman tours and minimum spanning trees", by Das et al; Algorithmica 19:447-460 (1997

Implementasi Teknik Program Dinamik Pada Traveling Salesman Problem (TSP)

Kegiatan pengoperasian yang baik dan tepat akan membantu perusahaan menghadapi persaingan dunia usaha yang semakin hari semakin tinggi. Salah satu kegiatan yag dilakukan perusahaan adalah yang bergerak dalam bidang jasa yaitu melakukan pengiriman barang secara optimal. Penelitian dengan judul “Implementasi Teknik Program Dinamik pada Traveling Salesman Problem (TSP)” , memiliki rumusan masalah penerapan teknik program dinamik pada penyelesaian Traveling Salesman Problem (TSP) sebagai graph Hamilton untuk menentukan rute yang paling optimal berdasarkan jarak dan waktu tempuh yang paling minimum. Tujuan penelitian ini adalah mengkaji Traveling Salesman Problem (TSP) sebagai graph Hamilton dengan menggunakan program dinamik untuk mendapatkan rute yang paling optimal berdasarkan jarak dan waktu tempuh yang paling minimum. Sumber data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder lalu data akan dibuat dalam bentuk graph Hamilton lalu diselesaikan dengan program dinamik. Berdasarkan analisis data yang dilakukan diperoleh kesimpulan bahwa penyelesaian Traveling Salesman Problem (TSP) dengan program dinamik diperoleh rute dengan waktu pengiriman barang yang optimal di wilayah Kel. Pandau Hulu I sebesar 5375 detik, di wilayah Kel. Pandau Hulu II sebesar 6020 detik dan wilayah Kel. Pusat Pasar sebesar 5430detik

The traveling salesman problem improving K-opt via edge cut equivalence sets

The traveling salesman problem (TSP) has become a classic in the field of combinatorial optimization. Attracting computer scientists and mathematicians, the problem involves finding a minimum cost Hamiltonian cycle in a weighted graph

PENERAPAN PROGRAM DINAMIK PADA TRAVELING SALESMAN PROBLEM (TSP)

Masalah Traveling Salesman Problem (TSP) merupakan persoalan kombinatorial yang tidak sederhana sehingga diperlukan suatu algoritma atau metode yang dapat menyelesaikannya. Metode dan algoritma yang telah ditemukan untuk menyelesaikan permasalahan ini diantaranya Linear Programing (LP), Genetic Algorithm (GA), Nearest Neighbourhood Heuristics (NNH),Cheapest Insertion Heuristic Algorithm, Ant Algorithm (Algoritma Semut) dan lain-lain akan tetapi metode-metode tersebut masih memiliki kekurangan yaitu banyaknya komputasi yang harus dilakukan. Dynamic Programming (Program Dinamik) adalah salah satu metode yang menggunakan sedikit komputasi dan mengandalkan memori. Pada program dinamik, penyelesaian masalah harus memenuhi karakteristik-karakteristik yang ada di dalamnya. Secara umum, dalam program dinamik ada tiga unsur dasar yang diperlukan untuk mendapatkan solusi permasalahan, yaitu tahap (stage), keadaan (state) dan alternatif variabel keputusan. Jika masalah optimasi memenuhi ketiga unsur tersebut maka masalah ini dapat diselesaikan dengan program dinamik. Masalah TSP memenuhi ketiga unsur tersebut yaitu TSP dibagi menjadi tahapan,keadaaan, dan alternatif variabel keputusan yang berupa alternatif jalur yang dilewati sehingga dapat diselesaikan dengan program dinamik. Dari hasil pembahasan, karakteristik-karakteristik program dinamik pada TSP antara lain: masalah TSP dapat dibagi menjadi beberapa tahap dengan setiap tahap diperlukan suatu keputusan, setiap tahap pada TSP memiliki sejumlah ketetapan, pada TSP keputusan pada tahap sekarang akan menjadi masukan pada tahap berikutnya, pada TSP keputusan optimal untuk setiap tahap yang tersisa tidak tergantung pada keputusan yang dipilih sebelumnya, prosedur penyelesaian masalah TSP dimulai dengan mendapatkan keputusan terbaik untuk setiap ketetapan dari tahap awal, pada TSP adanya suatu hubungan rekursif yang mengidentifikasi keputusan terbaik untuk setiap ketetapan antara Tahap n dengan Tahap (n +1) dan prosedur penyelesaian masalah TSP bergerak mundur atau maju tahap demi tahap. Penyelesaian TSP dimulai dengan merepresentasikan TSP dalam graf, membagi dalam beberapa tahap, dan menyelesaikannya dengan mengggunakan karakteristik-karakteristik program dinamik pada TSP maka diperoleh penyelesaian dari masalah TSP tersebut. Masalah TSP dengan kasus khusus yaitu adanya lokasi yang tidak terhubung dengan lokasi yang lain dapat diselesaikan dengan program dinamik dengan menambahkan rusuk semu pada graf yang merepresentasikan masalah TSP tersebut. TSP simetris, TSP asimetris dan TSP dengan kasus khusus dapat diselesaikan dengan program dinamik

The embedding of the traveling salesman problem in a Markov Decision Process

In this paper we derive a new LP-relaxation of the Traveling Salesman Problem (TSP, for short). This formulation comes from first embedding the TSP in a Markov Decision Process (MDP: for short), and from perturbing this MDP appropriately