The one dimensional cutting stock problem with usable leftovers : resolution via GRASP metaheuristic

Orientador: Kelly Cristina PoldiDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: O problema de corte de estoque aparece em vários processos industriais e consiste em produzir peças menores (itens) para atender uma determinada demanda a partir do corte de peças maiores (objetos) disponíveis em estoque, otimizando uma função objetivo. Nesta dissertação é apresentado um estudo sobre o Problema de Corte de Estoque com Sobras Aproveitáveis (PCESA) unidimensional. O PCESA é um problema de corte de estoque em que nem toda sobra resultante de um processo de corte que não é um item é considerada como perda. Neste caso, ela é maior que um determinado comprimento e, por isso, retorna ao estoque para ser reutilizada em processos de corte subsequentes. Para a resolução desse problema foram desenvolvidas três versões da meta-heurística Greedy Randomized Adaptive Search Procedures (GRASP). A meta-heurística GRASP é um procedimento iterativo composto de uma fase de construção, onde é construída uma solução inicial para o problema e uma fase de busca local, em que a solução construída tende a ser melhorada. Neste trabalho, o principal objetivo ao resolver o PCESA unidimensional é a minimização das perdas e quantidade de retalhos gerados. É considerado que o estoque inicial é composto de objetos padronizados e retalhos de cortes anteriores. Para os retalhos disponíveis em estoque, a construção de padrões de corte é feita utilizando o problema da mochila restrito a fim de construir padrões de corte que aproveitem o máximo de cada retalho, isso faz com que o uso de retalhos tenha prioridade em relação aos objetos padronizados disponíveis. Para as três versões do método de resolução proposto foram realizados testes computacionais com exemplares da literaturaAbstract: The cutting stock problem appears in several industrial processes and consists of producing smaller pieces (items) to meet a certain demand from the cutting of larger pieces (objects) available in stock, optimizing an objective function. In this monograph it is presented a study on the One-Dimensional Cutting Stock Problem with Usable Leftovers (CSPUL). The CSPUL is a cutting stock problem in which not every leftover from a previous cutting process is considered waste. If the piece is greater than a certain length, it therefore may be returned to the stock to be used in subsequent cutting processes. In order to solve this problem, three versions of the Greedy Randomized Adaptive Search Procedures (GRASP) have been developed. The metaheuristic GRASP is an iterative procedure composed of a construction phase, where a solution to the problem is constructed, and a local search phase, in which the built solution tends to be improved. The main objective in solving the one dimensional CSPUL, in this work, is the minimization of waste and the amount of generated retails. It is considered that the initial stock is composed of standardized objects and retails from previous cuts. For the retails initially available in stock, the construction of cut patterns is done by solving a constrained knapsack problem in order to build cutting patterns that take full advantage of each retail, this makes retails use a priority over standardized available objects. For the three proposed methods, computational tests were performed on copies from the literatureMestradoMatematica AplicadaMestra em Matemática AplicadaCAPE

Melhoria do processo de corte de barras de alumínio

Nesta dissertação pretende-se abordar o problema de corte de barras de perfil alumínio existente na empresa Alu Gold, S.A. em Santo Tirso. Esta questão é essencial neste tipo de indústrias de caixilharia e assume um papel fundamental no aproveitamento e otimização da matéria-prima. A temática do corte unidimensional a abordar baseia-se no corte de uma quantidade de itens necessárias para responder à procura, de um conjunto de objetos disponíveis stock, utilizando, posteriormente, as sobras resultantes dos padrões de corte. Como tal, foi criado um modelo de programação linear que, mediante as necessidades produtivas diárias, encontre o melhor padrão de corte que que responda à função objetivo: otimização de recursos e minimização de desperdício. Foi criada uma nova linha de produção de artigos com medidas standard, sendo pretendido com esta análise, a criação de uma ferramenta essencial no auxílio da gestão de produção e do operador, para que de uma forma eficiente sejam encontradas soluções para as necessidades futuras. Este caráter exploratório da estratégia apresentada permite a implementação de um sistema de otimização de corte a uma linha de produção que ainda não se encontra em funcionamento. Desta forma, a otimização alcançada é superior aos casos de aplicação a produções existentes.In this project it was studied the problem of cutting aluminum bars existing in the company Alu Gold, S.A. in Santo Tirso. This is essential in this type of industries of aluminum joinery and assumes a key role in the optimization and exploitation of the raw material. The thematic of the one-dimensional cut is based on the cutting, in a set of available stock objects, in a quantity of necessary items to satisfy the demands, using in the subsequent cuts the leftovers resulting from the cutting patterns. A linear programming model was created so that through the daily productive needs, the best cut pattern would be found to correspond objective function: resource optimization and less waste. A new production line with standard product measures was created, aiming the creation of an essential tool aiding the production management and the operator, so that solutions to the needs are quickly and efficiently found in future demands. This exploratory character of the presented strategy, allows the implementation of a system of optimization of cut to a production line that is not functioning yet. In this way, the optimization achieved is higher to the cases of application to existing productions

Melhoria do processo produtivo através da aplicação de lean tools no ciclo DMAIC numa empresa “engineer to order”

Atingir uma posição de vantagem competitiva no meio industrial é apenas atingível aos que têm capacidade de se reinventar, evoluindo continuamente. Durante o processo, os desperdícios identificados devem ser combatidos através de novas fórmulas que garantam resultados. O Lean Seis Sigma consiste na comunhão dos pontos fortes de cada uma das filosofias: Lean e Seis Sigma. Esta estratégia foi explorada para compreender de que forma é que a complementaridade das duas filosofias é benéfica para uma organização e analisar os resultados obtidos na aplicação prática. A implementação desta filosofia, ao longo deste trabalho, é estruturada pela metodologia DMAIC, na qual são integradas ferramentas ou métodos Lean Seis Sigma em cada uma das cinco fases de abordagem ao problema. Para isso, em primeiro lugar, seguindo a metodologia de investigação Action-Research, é feita uma pesquisa alongada da filosofia e respetivos casos de aplicação, e de quais as ferramentas Lean Seis Sigmas adequadas para cada uma das fases do DMAIC. Com base nesta investigação, a metodologia é aplicada em contexto industrial, garantindo que as ações de melhoria de desempenho das organizações são aplicadas de forma fundamentada, recorrendo a dados reais para definir o problema, medir os seus indicadores, analisar as causas raiz, implementar alterações de processo e monitorizar ao longo do tempo. Esta filosofia foi aplicada em três casos de estudo numa organização Engineer to order - uma abordagem produtiva na qual a criação e produção de um produto é iniciada apenas após a encomenda do cliente: O primeiro caso de estudo procura otimizar a gestão de matéria-prima num processo de corte, no qual é desenvolvido um modelo em programação linear que garante que a quantidade de material é minimizada em cada projeto, bem como automatizar e melhorar alguns processos que contribuem também para um maior aproveitamento deste recurso. Com isto, as sobras de corte são reduzidas em 63,8%. No segundo projeto, o fluxo dos desenhos técnicos até serem fornecidos aos operadores para consulta foi redefinido com recurso à ferramenta Lean Value Stream Mapping, de forma a reduzir os desperdícios neste processo. Os desenhos passam a ser consultados de forma predominantemente digital, o que, para além de ser uma solução mais sustentável do ponto de vista económico e ambiental, resulta em lead times menores e melhora o fluxo de informação entre departamentos. O terceiro projeto está relacionado com quebras no fluxo de trabalho para procura de materiais, no qual se pretende introduzir melhorias ao fluxo de informação e materiais. Para isso, são implementadas as ferramentas gestão visual e 5S: A primeira é implementada para o operador ter conhecimento de quais os artigos que, por atraso, não foram ainda rececionados, o que irá ajudar o seu sequenciamento de trabalho. A ferramenta 5S promove mais organização e critério no abastecimento de materiais à estação de trabalho, o que resulta na redução da duração das interrupções no trabalho para encontrar o artigo pretendido em 62%. A filosofia Lean Seis Sigma revela-se eficaz para implementar as ações de melhoria de forma mais metódica e rigorosa. Em todos os projetos, a aplicação do DMAIC com a integração de ferramentas Lean teve um impacto positivo na redução dos desperdícios identificados. Estas ações contribuíram para a eficiência dos processos, nomeadamente a nível de poupança de recursos financeiros e materiais, redução de lead times e aumento de produtividade e de condições de trabalho.Achieving a position of competitive advantage in the industrial environment is only achievable to those who can reinvent their processes to constantly evolve. During the process, the identified waste must be combated, using new formulas that guarantee results. Lean Six Sigma consists in the communion of the strengths of each of the philosophies: Lean and Six Sigma. This strategy was explored to understand how the complementarity of these two philosophies is beneficial for an organization and to analyze the results obtained in the practical application. The implementation of this philosophy, throughout this work, is structured by the DMAIC methodology, in which Lean Six Sigma tools or methods are integrated in each of the five phases of approaching the problem. For this, first, following the Action-Research research methodology, extended research is carried out on the philosophy and respective application cases, and on which Lean Six Sigma tools are suitable for each of the DMAIC phases. Based on this research, the methodology is applied in an industrial context, ensuring that organizations' performance improvement actions are applied in a reasoned manner, using real data to define the problem, measure its indicators, analyze root causes, implement changes process and monitor over time. This philosophy was applied in three case studies in an Engineer to order organization - a productive approach in which the creation and production of a product is only initiated after the customer's order: The first case study seeks to optimize the management of raw materials in a cutting process, in which a linear programming model is developed to ensure that the amount of material is minimized in each project, as well as automating and improving some processes that also contribute to a greater use of this resource. With this, cutting losses are reduced by 63.8%. In the second project, the flow of technical drawings until they are provided to operators for consultation was redefined using the Lean tool Value Stream Mapping, in order to reduce waste in this process. Drawings are now consulted predominantly digitally, which, in addition to being a more sustainable solution from an economic and environmental point of view, results in shorter lead times and improves the flow of information between departments. The third project is related to breaks in the workflow for searching for materials, in which it is intended to introduce improvements to the flow of information and materials. For this, visual and 5S management tools are implemented: The first is implemented so that the operator is aware of which materials, due to delay, have not yet been received, which will help his work sequencing. The 5S tool promotes more organization and discretion in the supply of materials to the workstation, which results in a 62% reduction in the duration of work interruptions to find the desired item. The Lean Six Sigma philosophy proves to be effective in implementing improvement actions in a more methodical and rigorous way. In all projects, the application of DMAIC with the integration of Lean tools had a positive impact on the reduction of identified waste. These actions contributed to the efficiency of the processes, namely in terms of saving financial and material resources, reducing lead times, and increasing productivity and working conditions

MODELAGEM E AVALIAÇÃO DE DIFERENTES MÉTODOS DE OTIMIZAÇÃO DO SORTIMENTO FLORESTAL

Um mercado florestal cada vez mais competitivo e atrelado às demandas por multiprodutos da madeira favorece o estudo de métodos de otimização que busquem maximizar a receita dos empreendimentos florestais. Comparativamente, pouco se sabe a respeito da eficiência e da eficácia entre os diferentes métodos de solução aplicáveis ao Problema de Otimização do Sortimento Florestal (POSF). A dificuldade em encontrar os sortimentos ótimos é atribuída ao crescimento exponencial do número de padrões de corte a serem analisados em função do número de produtos comercializados e das dimensões dendrométricas dos fustes traçados. É necessário, portanto, alguma técnica que otimize o sistema de busca. Nesse sentido, o objetivo desse trabalho foi modelar matematicamente o POSF e comparar por meio de três estudos de caso diferentes métodos de solução propostos para resolver o problema. Os dados correspondentes ao estudo de caso 1 constituem-se de 408 árvores de Pinus taeda L. oriundas de Santa Catarina. Os dados do estudo de caso 2 correspondem a 197 árvores de Eucalyptus sp. oriundas do sul da Bahia. Já o estudo de caso 3 é composto por 42.974 árvores de Eucalyptus saligna oriundas do Paraná. Os métodos de otimização implementados em nível de árvore individual no cenário bucking-to-value alvos de análise dos estudos de caso 1 e 2 foram: (1) Programação Dinâmica (PD), (2) estratégia gulosa, (3) busca exaustiva, (4) Heurística de Construção por Partes (HCP) e as meta-heurísticas (5) Greedy Randomized Adaptive Search Procedure (GRASP) e (6) Iterated Local Search (ILS). Os resultados desses algoritmos foram confrontados no estudo de caso 1 com os já conhecidos na literatura do Algoritmo Genético (AG) e do Simulated Annealing (SA). No estudo de caso 2 o valor de comercialização das toras foi determinado em função de sua classe de qualidade. Quatro classes de qualidade foram definidas segundo a quantidade de nós existentes. Embora a PD seja o método de solução mais indicado para resolver o POSF em nível de árvore individual, a HCP, o GRASP e o ILS alcançaram excelentes resultados chegando, respectivamente, a 99,99%; 99,93% e 99,01% da solução ótima no estudo de caso 1 e a 99,98%; 99,97% e 99,84% da solução ótima no estudo de caso 2. Por outro lado, no cenário bucking-to-demand, alvo de análise do estudo de caso 3, foi avaliado um sistema de otimização multinível implementado por meio dos seguintes métodos de solução híbridos: (1) PD + Programação Linear Inteira (PLI) executada via CPLEX, (2) PD + Heurística de Busca Intensiva (HBI), (3) GRASP + HBI, (4) ILS + HBI e (5) HCP + HBI. Nesse caso, a PD + HBI foi capaz de chegar a 99,77% da solução ótima em menos da metade do tempo gasto pela PD + PLI para obter a solução exata do problema

MODELAGEM E AVALIAÇÃO DE DIFERENTES MÉTODOS DE OTIMIZAÇÃO DO SORTIMENTO FLORESTAL

Um mercado florestal cada vez mais competitivo e atrelado às demandas por multiprodutos da madeira favorece o estudo de métodos de otimização que busquem maximizar a receita dos empreendimentos florestais. Comparativamente, pouco se sabe a respeito da eficiência e da eficácia entre os diferentes métodos de solução aplicáveis ao Problema de Otimização do Sortimento Florestal (POSF). A dificuldade em encontrar os sortimentos ótimos é atribuída ao crescimento exponencial do número de padrões de corte a serem analisados em função do número de produtos comercializados e das dimensões dendrométricas dos fustes traçados. É necessário, portanto, alguma técnica que otimize o sistema de busca. Nesse sentido, o objetivo desse trabalho foi modelar matematicamente o POSF e comparar por meio de três estudos de caso diferentes métodos de solução propostos para resolver o problema. Os dados correspondentes ao estudo de caso 1 constituem-se de 408 árvores de Pinus taeda L. oriundas de Santa Catarina. Os dados do estudo de caso 2 correspondem a 197 árvores de Eucalyptus sp. oriundas do sul da Bahia. Já o estudo de caso 3 é composto por 42.974 árvores de Eucalyptus saligna oriundas do Paraná. Os métodos de otimização implementados em nível de árvore individual no cenário bucking-to-value alvos de análise dos estudos de caso 1 e 2 foram: (1) Programação Dinâmica (PD), (2) estratégia gulosa, (3) busca exaustiva, (4) Heurística de Construção por Partes (HCP) e as meta-heurísticas (5) Greedy Randomized Adaptive Search Procedure (GRASP) e (6) Iterated Local Search (ILS). Os resultados desses algoritmos foram confrontados no estudo de caso 1 com os já conhecidos na literatura do Algoritmo Genético (AG) e do Simulated Annealing (SA). No estudo de caso 2 o valor de comercialização das toras foi determinado em função de sua classe de qualidade. Quatro classes de qualidade foram definidas segundo a quantidade de nós existentes. Embora a PD seja o método de solução mais indicado para resolver o POSF em nível de árvore individual, a HCP, o GRASP e o ILS alcançaram excelentes resultados chegando, respectivamente, a 99,99%; 99,93% e 99,01% da solução ótima no estudo de caso 1 e a 99,98%; 99,97% e 99,84% da solução ótima no estudo de caso 2. Por outro lado, no cenário bucking-to-demand, alvo de análise do estudo de caso 3, foi avaliado um sistema de otimização multinível implementado por meio dos seguintes métodos de solução híbridos: (1) PD + Programação Linear Inteira (PLI) executada via CPLEX, (2) PD + Heurística de Busca Intensiva (HBI), (3) GRASP + HBI, (4) ILS + HBI e (5) HCP + HBI. Nesse caso, a PD + HBI foi capaz de chegar a 99,77% da solução ótima em menos da metade do tempo gasto pela PD + PLI para obter a solução exata do problema