Numerical simulation of electric signal in the cyber-physical immunosensor system on rectangular lattice in R package

Проведено чисельне моделювання електричного сигналу з перетворювача в кіберфізичній імуносенсорній системі на прямокутній решітці з використанням диференціальних рівнянь із запізненням за допомогою пакета R. Описано функціональні можливості пакета R як середовища програмування для статистичного аналізу даних, наведено корисні сайти, списки посилань і документація пакета R. У вигляді таблиці представлено назви параметрів моделі імуносенсора на прямокутній решітці з використанням диференціальних рівнянь із запізненням та їх числові значення в пакеті R. Реалізовано комп’ютерну програму «Чисельний аналіз електричного сигналу з перетворювача, який характеризує кількість флуоресціюючих пікселів в імуносенсорі на прямокутній решітці з використанням диференціальних рівнянь із запізненням». Розроблена комп’ютерна програма дає змогу провести дослідження стійкості імуносенсорних систем, які широко використовуються для отримання діагностичної інформації з метою оцінювання критичних станів при серцево-судинних захворюваннях, величини інсуліну при вимірюванні величини глюкози в крові та виявлення кількісних показників у деяких фармацевтичних сполуках. Наведено фрагмент лістингу комп’ютерної програми в пакеті R для отримання електричного сигналу з перетворювача, який характеризує кількість флуоресціюючих пікселів у кіберфізичній імуносенсорній системі на прямокутній решітці з використанням диференціальних рівнянь із запізненням. Проведено чисельне моделювання для електричного сигналу з перетворювача в імуносенсорі на прямокутній решітці з використанням диференціальних рівнянь із запізненням. Проаналізовано зміни отриманого електричного сигналу, які відповідають кількості флуоресціюючих пікселів у кіберфізичній імуносенсорній системі. Обгрунтовано використання пакета R як вільнопоширюваного програмного забезпечення з графічною візуалізацією результатів аналізу.The numerical simulation of electric signal from the converter in the cyber-physical immunosensor system on rectangular lattice using differential equations with delay by means of R package is carried out in this paper. The functional features of R package as a programming environment for statistical data analysis are described, useful sites, references lists and documentation of R package are given. The names of parameters of the immunosensor model on rectangular lattice using the differential equations with delay and their numerical values in the package R are presented in the form of the table. The computer program «Numerical analysis of the electrical signal from the converter that characterizes the number of fluorescing pixels in the immunosensor on rectangular lattice using delayed differential equations» is implemented. The developed computer program makes it possible to carry out the investigation of the stability of immunosensory systems, which are widely used to obtain diagnostic information in order to evaluate critical states of cardiovascular disease, insulin values while measuring blood glucose values and identify quantitative indicators in some рharmaceutics compounds. The fragment of computer program listing in R package for obtaining the electrical signal from converter characterizing the number of fluorescent pixels in cyber-physical immunosensor system on rectangular lattice using delayed differential equations is presented. Numerical simulation for the electric signal from the converter in the immunosensor on rectangular lattice using the delayed differential equations is carried out. The changes of the received electrical signal corresponding to the number of fluorescent pixels in the cyber-physical immunosensory system are analyzed. The use of R package as a freely distributed software with graphical visualization of the analysis results is substantiated

Integration of continuous-time dynamics in a spiking neural network simulator

Contemporary modeling approaches to the dynamics of neural networks consider two main classes of models: biologically grounded spiking neurons and functionally inspired rate-based units. The unified simulation framework presented here supports the combination of the two for multi-scale modeling approaches, the quantitative validation of mean-field approaches by spiking network simulations, and an increase in reliability by usage of the same simulation code and the same network model specifications for both model classes. While most efficient spiking simulations rely on the communication of discrete events, rate models require time-continuous interactions between neurons. Exploiting the conceptual similarity to the inclusion of gap junctions in spiking network simulations, we arrive at a reference implementation of instantaneous and delayed interactions between rate-based models in a spiking network simulator. The separation of rate dynamics from the general connection and communication infrastructure ensures flexibility of the framework. We further demonstrate the broad applicability of the framework by considering various examples from the literature ranging from random networks to neural field models. The study provides the prerequisite for interactions between rate-based and spiking models in a joint simulation

A delay differential model of ENSO variability: Parametric instability and the distribution of extremes

We consider a delay differential equation (DDE) model for El-Nino Southern Oscillation (ENSO) variability. The model combines two key mechanisms that participate in ENSO dynamics: delayed negative feedback and seasonal forcing. We perform stability analyses of the model in the three-dimensional space of its physically relevant parameters. Our results illustrate the role of these three parameters: strength of seasonal forcing $b$, atmosphere-ocean coupling $\kappa$, and propagation period $\tau$ of oceanic waves across the Tropical Pacific. Two regimes of variability, stable and unstable, are separated by a sharp neutral curve in the $(b,\tau)$ plane at constant $\kappa$. The detailed structure of the neutral curve becomes very irregular and possibly fractal, while individual trajectories within the unstable region become highly complex and possibly chaotic, as the atmosphere-ocean coupling $\kappa$ increases. In the unstable regime, spontaneous transitions occur in the mean ``temperature'' ({\it i.e.}, thermocline depth), period, and extreme annual values, for purely periodic, seasonal forcing. The model reproduces the Devil's bleachers characterizing other ENSO models, such as nonlinear, coupled systems of partial differential equations; some of the features of this behavior have been documented in general circulation models, as well as in observations. We expect, therefore, similar behavior in much more detailed and realistic models, where it is harder to describe its causes as completely.Comment: 22 pages, 9 figure

Complex oscillations in the delayed Fitzhugh-Nagumo equation

Motivated by the dynamics of neuronal responses, we analyze the dynamics of the Fitzhugh-Nagumo slow-fast system with delayed self-coupling. This system provides a canonical example of a canard explosion for sufficiently small delays. Beyond this regime, delays significantly enrich the dynamics, leading to mixed-mode oscillations, bursting and chaos. These behaviors emerge from a delay-induced subcritical Bogdanov-Takens instability arising at the fold points of the S-shaped critical manifold. Underlying the transition from canard-induced to delay-induced dynamics is an abrupt switch in the nature of the Hopf bifurcation