Constrained consistency enforcement in AHP

Decision-making in the presence of intangible elements must be based on a robust, but subtle, balance between expert know-how and judgment consistency when eliciting that know-how. This balance is frequently achieved as a trade-off reached after a feedback process softens the tension frequently found between one force steadily pulling towards (full) consistency, and another force driven by expert feeling and opinion. The linearization method, developed by the authors in the framework of the analytic hierarchy process, is a pull-towards-consistency mechanism that shows the path from an inconsistent body of judgment elicited from an expert towards consistency, by suggesting optimal changes to the expert opinions. However, experts may be reluctant to alter some of their issued opinions, and may wish to impose constraints on the adjustments suggested by the consistency-enforcement mechanism. In this paper, using the classical Riesz representation theorem, the linearization method is accommodated to consider various types of constraints imposed by experts during the abovementioned feedback process

Розробка методу відстаней для обробки експертної оцінки в інформаційних системах

Current research focuses on expert estimation of indicators by employing a limited number of qualified experts, which involves considerable time and cost. The advent of modern information technology allows rapid and efficient assessment of indicators that characterize performance of enterprises. The main tool for solving the issue related to the credibility of such an estimation is the development of new methods for processing its results.We have proposed a method of distances to treat the results from expert estimations of indicators and examined the results of its work.To this end, theoretical substantiation of the method has been performed, based on the concept of proximity (distances) among estimates relative to the average value, coefficients of experts' competence, and normalization of the point scale of assessment.We have explored three variants of expert point- and verbal-based estimates of independent and dependent indicators in line with the method of distances, which showed that the convergence rate of iteration process for all cases varies from 1 to 4 orders of magnitude at each iteration. That makes it possible to draw a conclusion about a very small number of computations by the information system and sufficient speed of processing expert estimates.A comparative analysis of the method of distances with a similar method of square deviations has revealed almost the same rate of convergence up to 3‒5 iterative steps, but the proposed method yields an estimate close to the average estimate of each indicator. It also enables the processing of results in information systems by 99 % faster, from dozens, even hundreds of times, more estimates than that in the methods of expert selection, which is important under current competitive environment. Average efficiency of the method compared to the method of expert selection is 5.8 %Сегодня большинство исследований посвящено экспертной оценке показателей с использованием небольшого количества проверенных экспертов, что требует много времени и затрат. С появлением современных информационных технологий становится возможным быстрое и оперативное проведение оценки показателей деятельности предприятий. Основным инструментом решения проблемы достоверности такой оценки является разработка новых методов обработки ее результатов.Предложен метод расстояний для обработки результатов экспертных оценок показателей и проведены исследования результатов его работыДля этого выполнено теоретическое обоснование метода, основанное на понятии близости (расстояниях) оценок по отношению к среднему значению, коэффициентах компетентности экспертов и нормализации бальной шкалы оценивания.Проведено исследование трех вариантов экспертной бальной и вербальной оценок независимых и зависимых показателей по методу расстояний, которое показало скорость схождения итерационного процесса для всех вариантов от 1 до 4 порядков на каждой итерации. Это позволяет сделать вывод об очень небольшом количестве вычислений информационной системы и достаточной скорости обработки экспертных оценок.Сравнительный анализ метода расстояний с подобным ему методом квадратичных отклонений показал почти одинаковую скорость схождения до 3–5 итерационных шагов, но предложенный метод получает оценку, приближенную к средней оценке каждого показателя. Также он позволяет выполнять обработку результатов в информационных системах на 99 % быстрее и в десятки или даже в сотни раз большего количества оценок, чем в методах отбора экспертов, что является важным в конкурентной среде сегодня. Средняя эффективность метода по сравнению с методом отбора экспертов составляет 5.8 %Сьогодні більшість досліджень присвячена експертному оцінюванню показників з використанням невеликої кількості перевірених експертів, що потребує багато часу та витрат. З появою сучасних інформаційних технологій стає можливим швидке та оперативне проведення оцінки показників діяльності підприємств. Основним інструментом рішення проблеми достовірності такої оцінки є розробка нових методів обробки її результатів.Запропоновано метод відстаней для обробки результатів експертних оцінок показників та проведено дослідження результатів його роботи. Для цього виконане теоретичне обґрунтування методу відстаней, яке ґрунтується на понятті близькості (відстаней) оцінок до середнього значення, коефіцієнтах компетентності експертів та нормалізації бальної шкали оцінювання.Проведено дослідження трьох варіантів експертного бального та вербального оцінювання незалежних і залежних показників за методом відстаней, яке показало швидкість сходження для усіх варіантів ітераційного процесу від 1 до 4 порядків за кожною ітерацією. Це дозволяє зробити висновок щодо дуже невеликої кількості обчислень інформаційної системи і достатньої швидкості обробки експертних оцінок.Порівняльний аналіз методу відстаней з подібним до нього методом квадратичних відхилень показав майже однакову швидкість сходження до 3–5 ітераційних кроків, але запропонований метод отримує оцінку більш наближену до середньої оцінки кожного показника. Також він дозволяє виконувати в інформаційних системах обробку результатів на 99 % швидше та в десятки або навіть в сотні разів більшої кількості оцінок, ніж у методах відбору експертів, що є важливим у конкурентному середовищі сьогодні. Середня ефективність методу в порівнянні з методом відбору експертів становить 5.8

Розробка методу відстаней для обробки експертної оцінки в інформаційних системах

Current research focuses on expert estimation of indicators by employing a limited number of qualified experts, which involves considerable time and cost. The advent of modern information technology allows rapid and efficient assessment of indicators that characterize performance of enterprises. The main tool for solving the issue related to the credibility of such an estimation is the development of new methods for processing its results.We have proposed a method of distances to treat the results from expert estimations of indicators and examined the results of its work.To this end, theoretical substantiation of the method has been performed, based on the concept of proximity (distances) among estimates relative to the average value, coefficients of experts' competence, and normalization of the point scale of assessment.We have explored three variants of expert point- and verbal-based estimates of independent and dependent indicators in line with the method of distances, which showed that the convergence rate of iteration process for all cases varies from 1 to 4 orders of magnitude at each iteration. That makes it possible to draw a conclusion about a very small number of computations by the information system and sufficient speed of processing expert estimates.A comparative analysis of the method of distances with a similar method of square deviations has revealed almost the same rate of convergence up to 3‒5 iterative steps, but the proposed method yields an estimate close to the average estimate of each indicator. It also enables the processing of results in information systems by 99 % faster, from dozens, even hundreds of times, more estimates than that in the methods of expert selection, which is important under current competitive environment. Average efficiency of the method compared to the method of expert selection is 5.8 %Сегодня большинство исследований посвящено экспертной оценке показателей с использованием небольшого количества проверенных экспертов, что требует много времени и затрат. С появлением современных информационных технологий становится возможным быстрое и оперативное проведение оценки показателей деятельности предприятий. Основным инструментом решения проблемы достоверности такой оценки является разработка новых методов обработки ее результатов.Предложен метод расстояний для обработки результатов экспертных оценок показателей и проведены исследования результатов его работыДля этого выполнено теоретическое обоснование метода, основанное на понятии близости (расстояниях) оценок по отношению к среднему значению, коэффициентах компетентности экспертов и нормализации бальной шкалы оценивания.Проведено исследование трех вариантов экспертной бальной и вербальной оценок независимых и зависимых показателей по методу расстояний, которое показало скорость схождения итерационного процесса для всех вариантов от 1 до 4 порядков на каждой итерации. Это позволяет сделать вывод об очень небольшом количестве вычислений информационной системы и достаточной скорости обработки экспертных оценок.Сравнительный анализ метода расстояний с подобным ему методом квадратичных отклонений показал почти одинаковую скорость схождения до 3–5 итерационных шагов, но предложенный метод получает оценку, приближенную к средней оценке каждого показателя. Также он позволяет выполнять обработку результатов в информационных системах на 99 % быстрее и в десятки или даже в сотни раз большего количества оценок, чем в методах отбора экспертов, что является важным в конкурентной среде сегодня. Средняя эффективность метода по сравнению с методом отбора экспертов составляет 5.8 %Сьогодні більшість досліджень присвячена експертному оцінюванню показників з використанням невеликої кількості перевірених експертів, що потребує багато часу та витрат. З появою сучасних інформаційних технологій стає можливим швидке та оперативне проведення оцінки показників діяльності підприємств. Основним інструментом рішення проблеми достовірності такої оцінки є розробка нових методів обробки її результатів.Запропоновано метод відстаней для обробки результатів експертних оцінок показників та проведено дослідження результатів його роботи. Для цього виконане теоретичне обґрунтування методу відстаней, яке ґрунтується на понятті близькості (відстаней) оцінок до середнього значення, коефіцієнтах компетентності експертів та нормалізації бальної шкали оцінювання.Проведено дослідження трьох варіантів експертного бального та вербального оцінювання незалежних і залежних показників за методом відстаней, яке показало швидкість сходження для усіх варіантів ітераційного процесу від 1 до 4 порядків за кожною ітерацією. Це дозволяє зробити висновок щодо дуже невеликої кількості обчислень інформаційної системи і достатньої швидкості обробки експертних оцінок.Порівняльний аналіз методу відстаней з подібним до нього методом квадратичних відхилень показав майже однакову швидкість сходження до 3–5 ітераційних кроків, але запропонований метод отримує оцінку більш наближену до середньої оцінки кожного показника. Також він дозволяє виконувати в інформаційних системах обробку результатів на 99 % швидше та в десятки або навіть в сотні разів більшої кількості оцінок, ніж у методах відбору експертів, що є важливим у конкурентному середовищі сьогодні. Середня ефективність методу в порівнянні з методом відбору експертів становить 5.8

A minimum adjustment cost feedback mechanism based consensus model for group decision making under social network with distributed linguistic trust

The file attached to this record is the author's final peer reviewed version. The Publisher's final version can be found by following the DOI link.A theoretical feedback mechanism framework to model consensus in social network group decision making (SN-GDM) is proposed with following two main components: (1) the modelling of trust relationship with linguistic information; and (2) the minimum adjustment cost feedback mechanism. To do so, a distributed linguistic trust decision making space is defined, which includes the novel concepts of distributed linguistic trust functions, expectation degree, uncertainty degrees and ranking method. Then, a social network analysis (SNA) methodology is developed to represent and model trust relationship between a networked group, and the trust in-degree centrality indexes are calculated to assign an importance degree to the associated user. To identify the inconsistent users, three levels of consensus degree with distributed linguistic trust functions are calculated. Then, a novel feedback mechanism is activated to generate recommendation advices for the inconsistent users to increase the group consensus degree. Its novelty is that it produces the boundary feedback parameter based on the minimum adjustment cost optimisation model. Therefore, the inconsistent users are able to reach the threshold value of group consensus incurring a minimum modification of their opinions or adjustment cost, which provides the optimum balance between group consensus and individual independence. Finally, after consensus has been achieved, a ranking order relation for distributed linguistic trust functions is constructed to select the most appropriate alternative of consensus