Advanced Algebraic Concepts for Efficient Multi-Channel Signal Processing

Unsere moderne Gesellschaft ist Zeuge eines fundamentalen Wandels in der Art und Weise wie wir mit Technologie interagieren. Geräte werden zunehmend intelligenter - sie verfügen über mehr und mehr Rechenleistung und häufiger über eigene Kommunikationsschnittstellen. Das beginnt bei einfachen Haushaltsgeräten und reicht über Transportmittel bis zu großen überregionalen Systemen wie etwa dem Stromnetz. Die Erfassung, die Verarbeitung und der Austausch digitaler Informationen gewinnt daher immer mehr an Bedeutung. Die Tatsache, dass ein wachsender Anteil der Geräte heutzutage mobil und deshalb batteriebetrieben ist, begründet den Anspruch, digitale Signalverarbeitungsalgorithmen besonders effizient zu gestalten. Dies kommt auch dem Wunsch nach einer Echtzeitverarbeitung der großen anfallenden Datenmengen zugute. Die vorliegende Arbeit demonstriert Methoden zum Finden effizienter algebraischer Lösungen für eine Vielzahl von Anwendungen mehrkanaliger digitaler Signalverarbeitung. Solche Ansätze liefern nicht immer unbedingt die bestmögliche Lösung, kommen dieser jedoch häufig recht nahe und sind gleichzeitig bedeutend einfacher zu beschreiben und umzusetzen. Die einfache Beschreibungsform ermöglicht eine tiefgehende Analyse ihrer Leistungsfähigkeit, was für den Entwurf eines robusten und zuverlässigen Systems unabdingbar ist. Die Tatsache, dass sie nur gebräuchliche algebraische Hilfsmittel benötigen, erlaubt ihre direkte und zügige Umsetzung und den Test unter realen Bedingungen. Diese Grundidee wird anhand von drei verschiedenen Anwendungsgebieten demonstriert. Zunächst wird ein semi-algebraisches Framework zur Berechnung der kanonisch polyadischen (CP) Zerlegung mehrdimensionaler Signale vorgestellt. Dabei handelt es sich um ein sehr grundlegendes Werkzeug der multilinearen Algebra mit einem breiten Anwendungsspektrum von Mobilkommunikation über Chemie bis zur Bildverarbeitung. Verglichen mit existierenden iterativen Lösungsverfahren bietet das neue Framework die Möglichkeit, den Rechenaufwand und damit die Güte der erzielten Lösung zu steuern. Es ist außerdem weniger anfällig gegen eine schlechte Konditionierung der Ausgangsdaten. Das zweite Gebiet, das in der Arbeit besprochen wird, ist die unterraumbasierte hochauflösende Parameterschätzung für mehrdimensionale Signale, mit Anwendungsgebieten im RADAR, der Modellierung von Wellenausbreitung, oder bildgebenden Verfahren in der Medizin. Es wird gezeigt, dass sich derartige mehrdimensionale Signale mit Tensoren darstellen lassen. Dies erlaubt eine natürlichere Beschreibung und eine bessere Ausnutzung ihrer Struktur als das mit Matrizen möglich ist. Basierend auf dieser Idee entwickeln wir eine tensor-basierte Schätzung des Signalraums, welche genutzt werden kann um beliebige existierende Matrix-basierte Verfahren zu verbessern. Dies wird im Anschluss exemplarisch am Beispiel der ESPRIT-artigen Verfahren gezeigt, für die verbesserte Versionen vorgeschlagen werden, die die mehrdimensionale Struktur der Daten (Tensor-ESPRIT), nichzirkuläre Quellsymbole (NC ESPRIT), sowie beides gleichzeitig (NC Tensor-ESPRIT) ausnutzen. Um die endgültige Schätzgenauigkeit objektiv einschätzen zu können wird dann ein Framework für die analytische Beschreibung der Leistungsfähigkeit beliebiger ESPRIT-artiger Algorithmen diskutiert. Verglichen mit existierenden analytischen Ausdrücken ist unser Ansatz allgemeiner, da keine Annahmen über die statistische Verteilung von Nutzsignal und Rauschen benötigt werden und die Anzahl der zur Verfügung stehenden Schnappschüsse beliebig klein sein kann. Dies führt auf vereinfachte Ausdrücke für den mittleren quadratischen Schätzfehler, die Schlussfolgerungen über die Effizienz der Verfahren unter verschiedenen Bedingungen zulassen. Das dritte Anwendungsgebiet ist der bidirektionale Datenaustausch mit Hilfe von Relay-Stationen. Insbesondere liegt hier der Fokus auf Zwei-Wege-Relaying mit Hilfe von Amplify-and-Forward-Relays mit mehreren Antennen, da dieser Ansatz ein besonders gutes Kosten-Nutzen-Verhältnis verspricht. Es wird gezeigt, dass sich die nötige Kanalkenntnis mit einem einfachen algebraischen Tensor-basierten Schätzverfahren gewinnen lässt. Außerdem werden Verfahren zum Finden einer günstigen Relay-Verstärkungs-Strategie diskutiert. Bestehende Ansätze basieren entweder auf komplexen numerischen Optimierungsverfahren oder auf Ad-Hoc-Ansätzen die keine zufriedenstellende Bitfehlerrate oder Summenrate liefern. Deshalb schlagen wir algebraische Ansätze zum Finden der Relayverstärkungsmatrix vor, die von relevanten Systemmetriken inspiriert sind und doch einfach zu berechnen sind. Wir zeigen das algebraische ANOMAX-Verfahren zum Erreichen einer niedrigen Bitfehlerrate und seine Modifikation RR-ANOMAX zum Erreichen einer hohen Summenrate. Für den Spezialfall, in dem die Endgeräte nur eine Antenne verwenden, leiten wir eine semi-algebraische Lösung zum Finden der Summenraten-optimalen Strategie (RAGES) her. Anhand von numerischen Simulationen wird die Leistungsfähigkeit dieser Verfahren bezüglich Bitfehlerrate und erreichbarer Datenrate bewertet und ihre Effektivität gezeigt.Modern society is undergoing a fundamental change in the way we interact with technology. More and more devices are becoming "smart" by gaining advanced computation capabilities and communication interfaces, from household appliances over transportation systems to large-scale networks like the power grid. Recording, processing, and exchanging digital information is thus becoming increasingly important. As a growing share of devices is nowadays mobile and hence battery-powered, a particular interest in efficient digital signal processing techniques emerges. This thesis contributes to this goal by demonstrating methods for finding efficient algebraic solutions to various applications of multi-channel digital signal processing. These may not always result in the best possible system performance. However, they often come close while being significantly simpler to describe and to implement. The simpler description facilitates a thorough analysis of their performance which is crucial to design robust and reliable systems. The fact that they rely on standard algebraic methods only allows their rapid implementation and test under real-world conditions. We demonstrate this concept in three different application areas. First, we present a semi-algebraic framework to compute the Canonical Polyadic (CP) decompositions of multidimensional signals, a very fundamental tool in multilinear algebra with applications ranging from chemistry over communications to image compression. Compared to state-of-the art iterative solutions, our framework offers a flexible control of the complexity-accuracy trade-off and is less sensitive to badly conditioned data. The second application area is multidimensional subspace-based high-resolution parameter estimation with applications in RADAR, wave propagation modeling, or biomedical imaging. We demonstrate that multidimensional signals can be represented by tensors, providing a convenient description and allowing to exploit the multidimensional structure in a better way than using matrices only. Based on this idea, we introduce the tensor-based subspace estimate which can be applied to enhance existing matrix-based parameter estimation schemes significantly. We demonstrate the enhancements by choosing the family of ESPRIT-type algorithms as an example and introducing enhanced versions that exploit the multidimensional structure (Tensor-ESPRIT), non-circular source amplitudes (NC ESPRIT), and both jointly (NC Tensor-ESPRIT). To objectively judge the resulting estimation accuracy, we derive a framework for the analytical performance assessment of arbitrary ESPRIT-type algorithms by virtue of an asymptotical first order perturbation expansion. Our results are more general than existing analytical results since we do not need any assumptions about the distribution of the desired signal and the noise and we do not require the number of samples to be large. At the end, we obtain simplified expressions for the mean square estimation error that provide insights into efficiency of the methods under various conditions. The third application area is bidirectional relay-assisted communications. Due to its particularly low complexity and its efficient use of the radio resources we choose two-way relaying with a MIMO amplify and forward relay. We demonstrate that the required channel knowledge can be obtained by a simple algebraic tensor-based channel estimation scheme. We also discuss the design of the relay amplification matrix in such a setting. Existing approaches are either based on complicated numerical optimization procedures or on ad-hoc solutions that to not perform well in terms of the bit error rate or the sum-rate. Therefore, we propose algebraic solutions that are inspired by these performance metrics and therefore perform well while being easy to compute. For the MIMO case, we introduce the algebraic norm maximizing (ANOMAX) scheme, which achieves a very low bit error rate, and its extension Rank-Restored ANOMAX (RR-ANOMAX) that achieves a sum-rate close to an upper bound. Moreover, for the special case of single antenna terminals we derive the semi-algebraic RAGES scheme which finds the sum-rate optimal relay amplification matrix based on generalized eigenvectors. Numerical simulations evaluate the resulting system performance in terms of bit error rate and system sum rate which demonstrates the effectiveness of the proposed algebraic solutions

Advanced array signal processing algorithms for multi-dimensional parameter estimation

Multi-dimensional high-resolution parameter estimation is a fundamental problem in a variety of array signal processing applications, including radar, mobile communications, multiple-input multiple-output (MIMO) channel estimation, and biomedical imaging. The objective is to estimate the frequency parameters of noise-corrupted multi-dimensional harmonics that are sampled on a multi-dimensional grid. Among the proposed parameter estimation algorithms to solve this problem, multi-dimensional (R-D) ESPRIT-type algorithms have been widely used due to their computational efficiency and their simplicity. Their performance in various scenarios has been objectively evaluated by means of an analytical performance assessment framework. Recently, a relatively new class of parameter estimators based on sparse signal reconstruction has gained popularity due to their robustness under challenging conditions such as a small sample size or strong signal correlation. A common approach towards further improving the performance of parameter estimation algorithms is to exploit prior knowledge on the structure of the signals. In this thesis, we develop enhanced versions of R-D ESPRIT-type algorithms and the relatively new class of sparsity-based parameter estimation algorithms by exploiting the multi-dimensional structure of the signals and the statistical properties of strictly non-circular (NC) signals. First, we derive analytical expressions for the gain from forward-backward averaging and tensor-based processing in R-D ESPRIT-type and R-D Tensor-ESPRIT-type algorithms for the special case of two sources. This is accomplished by simplifying the generic analytical MSE expressions from the performance analysis of R-D ESPRIT-type algorithms. The derived expressions allow us to identify the parameter settings, e.g., the number of sensors, the signal correlation, and the source separation, for which both gains are most pronounced or no gain is achieved. Second, we propose the generalized least squares (GLS) algorithm to solve the overdetermined shift invariance equation in R-D ESPRIT-type algorithms. GLS directly incorporates the statistics of the subspace estimation error into the shift invariance solution through its covariance matrix, which is found via a first-order perturbation expansion. To objectively assess the estimation accuracy, we derive performance analysis expressions for the mean square error (MSE) of GLS-based ESPRIT-type algorithms, which are asymptotic in the effective SNR, i.e., the results become exact for a high SNR or a small sample size. Based on the performance analysis, we show that the simplified MSE expressions of GLS-based 1-D ESPRIT-type algorithms for a single source and two sources can be transformed into the corresponding Cramer-Rao bound (CRB) expressions, which provide a lower limit on the estimation error. Thereby, ESPRIT-type algorithms can become asymptotically efficient, i.e., they asymptotically achieve the CRB. Numerical simulations show that this can also be the case for more than two sources. In the third contribution, we derive matrix-based and tensor-based R-D NC ESPRIT-type algorithms for multi-dimensional strictly non-circular signals, where R-D NC Tensor-ESPRIT-type algorithms exploit both the multi-dimensional structure and the strictly non-circular structure of the signals. Exploiting the NC signal structure by means of a preprocessing step leads to a virtual doubling of the original sensor array, which provides an improved estimation accuracy and doubles the number of resolvable signals. We derive an analytical performance analysis and compute simplified MSE expressions for a single source and two sources. These expressions are used to analytically compute the NC gain for these cases, which has so far only been studied via Monte-Carlo simulations. We additionally consider spatial smoothing preprocessing for R-D ESPRIT-type algorithms, which has been widely used to improve the estimation performance for highly correlated signals or a small sample size. Once more, we derive performance analysis expressions for R-D ESPRIT-type algorithms and their corresponding NC versions with spatial smoothing and derive the optimal number of subarrays for spatial smoothing that minimizes the MSE for a single source. In the next part, we focus on the relatively new concept of parameter estimation via sparse signal reconstruction (SSR), in which the sparsity of the received signal power spectrum in the spatio-temporal domain is exploited. We develop three NC SSR-based parameter estimation algorithms for strictly noncircular sources and show that the benefits of exploiting the signals’ NC structure can also be achieved via sparse reconstruction. We develop two grid-based NC SSR algorithms with a low-complexity off-grid estimation procedure, and a gridless NC SSR algorithm based on atomic norm minimization. As the final contribution of this thesis, we derive the deterministic R-D NC CRB for strictly non-circular sources, which serves as a benchmark for the presented R-D NC ESPRIT-type algorithms and the NC SSR-based parameter estimation algorithms. We show for the special cases of, e.g., full coherence, a single snapshot, or a single strictly non-circular source, that the deterministic R-D NC CRB reduces to the existing deterministic R-D CRB for arbitrary signals. Therefore, no NC gain can be achieved in these cases. For the special case of two closely-spaced NC sources, we simplify the NC CRB expression and compute the NC gain for two closely-spaced NC signals. Finally, its behavior in terms of the physical parameters is studied to determine the parameter settings that provide the largest NC gain.Die hochauflösende Parameterschätzung für mehrdimensionale Signale findet Anwendung in vielen Bereichen der Signalverarbeitung in Mehrantennensystemen. Zu den Anwendungsgebieten zählen beispielsweise Radar, die Mobilkommunikation, die Kanalschätzung in multiple-input multiple-output (MIMO)-Systemen und bildgebende Verfahren in der Biosignalverarbeitung. In letzter Zeit sind eine Vielzahl von Algorithmen zur Parameterschätzung entwickelt worden, deren Schätzgenauigkeit durch eine analytische Beschreibung der Leistungsfähigkeit objektiv bewertet werden kann. Eine verbreitete Methode zur Verbesserung der Schätzgenauigkeit von Parameterschätzverfahren ist die Ausnutzung von Vorwissen bezüglich der Signalstruktur. In dieser Arbeit werden mehrdimensionale ESPRIT-Verfahren als Beispiel für Unterraum-basierte Verfahren entwickelt und analysiert, die explizit die mehrdimensionale Signalstruktur mittels Tensor-Signalverarbeitung ausnutzt und die statistischen Eigenschaften von nicht-zirkulären Signalen einbezieht. Weiterhin werden neuartige auf Signalrekonstruktion basierende Algorithmen vorgestellt, die die nicht-zirkuläre Signalstruktur bei der Rekonstruktion ausnutzen. Die vorgestellten Verfahren ermöglichen eine deutlich verbesserte Schätzgüte und verdoppeln die Anzahl der auflösbaren Signale. Die Vielzahl der Forschungsbeiträge in dieser Arbeit setzt sich aus verschiedenen Teilen zusammen. Im ersten Teil wird die analytische Beschreibung der Leistungsfähigkeit von Matrix-basierten und Tensor-basierten ESPRIT-Algorithmen betrachtet. Die Tensor-basierten Verfahren nutzen explizit die mehrdimensionale Struktur der Daten aus. Es werden für beide Algorithmenarten vereinfachte analytische Ausdrücke für den mittleren quadratischen Schätzfehler für zwei Signalquellen hergeleitet, die lediglich von den physikalischen Parametern, wie zum Beispiel die Anzahl der Antennenelemente, das Signal-zu-Rausch-Verhältnis, oder die Anzahl der Messungen, abhängen. Ein Vergleich dieser Ausdrücke ermöglicht die Berechnung einfacher Ausdrücke für den Schätzgenauigkeitsgewinn durch den forward-backward averaging (FBA)-Vorverarbeitungsschritt und die Tensor-Signalverarbeitung, die die analytische Abhängigkeit von den physikalischen Parametern enthalten. Im zweiten Teil entwickeln wir einen neuartigen general least squares (GLS)-Ansatz zur Lösung der Verschiebungs-Invarianz-Gleichung, die die Grundlage der ESPRIT-Algorithmen darstellt. Der neue Lösungsansatz berücksichtigt die statistische Beschreibung des Fehlers bei der Unterraumschätzung durch dessen Kovarianzmatrix und ermöglicht unter bestimmten Annahmen eine optimale Lösung der Invarianz-Gleichung. Mittels einer Performanzanalyse der GLS-basierten ESPRIT-Verfahren und der Vereinfachung der analytischen Ausdrücke für den Schätzfehler für eine Signalquelle und zwei zeitlich unkorrelierte Signalquellen wird gezeigt, dass die Cramer-Rao-Schranke, eine untere Schranke für die Varianz eines Schätzers, erreicht werden kann. Im nächsten Teil werden Matrix-basierte und Tensor-basierte ESPRIT-Algorithmen für nicht-zirkuläre Signalquellen vorgestellt. Unter Ausnutzung der Signalstruktur gelingt es, die Schätzgenauigkeit zu erhöhen und die doppelte Anzahl an Quellen aufzulösen. Dabei ermöglichen die vorgeschlagenen Tensor-ESPRIT-Verfahren sogar die gleichzeitige Ausnutzung der mehrdimensionalen Signalstruktur und der nicht-zirkuläre Signalstruktur. Die Leistungsfähigkeit dieser Verfahren wird erneut durch eine analytische Beschreibung objektiv bewertet und Spezialfälle für eine und zwei Quellen betrachtet. Es zeigt sich, dass für eine Quelle keinerlei Gewinn durch die nicht-zirkuläre Struktur erzielen lässt. Für zwei nicht-zirkuläre Quellen werden vereinfachte Ausdrücke für den Gewinn sowohl im Matrixfall also auch im Tensorfall hergeleitet und die Abhängigkeit der physikalischen Parameter analysiert. Sind die Signale stark korreliert oder ist die Anzahl der Messdaten sehr gering, kann der spatial smoothing-Vorverarbeitungsschritt mit den verbesserten ESPRIT-Verfahren kombiniert werden. Anhand der Performanzanalyse wird die Anzahl der Mittellungen für das spatial smoothing-Verfahren analytisch für eine Quelle bestimmt, die den Schätzfehler minimiert. Der nächste Teil befasst sich mit einer vergleichsweise neuen Klasse von Parameterschätzverfahren, die auf der Rekonstruktion überlagerter dünnbesetzter Signale basiert. Als Vorteil gegenüber den Algorithmen, die eine Signalunterraumschätzung voraussetzen, sind die Rekonstruktionsverfahren verhältnismäßig robust im Falle einer geringen Anzahl zeitlicher Messungen oder einer starken Korrelation der Signale. In diesem Teil der vorliegenden Arbeit werden drei solcher Verfahren entwickelt, die bei der Rekonstruktion zusätzlich die nicht-zirkuläre Signalstruktur ausnutzen. Dadurch kann auch für diese Art von Verfahren eine höhere Schätzgenauigkeit erreicht werden und eine höhere Anzahl an Signalen rekonstruiert werden. Im letzten Kapitel der Arbeit wird schließlich die Cramer-Rao-Schranke für mehrdimensionale nicht-zirkuläre Signale hergeleitet. Sie stellt eine untere Schranke für den Schätzfehler aller Algorithmen dar, die speziell für die Ausnutzung dieser Signalstruktur entwickelt wurden. Im Vergleich zur bekannten Cramer-Rao-Schranke für beliebige Signale, zeigt sich, dass im Fall von zeitlich kohärenten Signalen, für einen Messvektor oder für eine Quelle, beide Schranken äquivalent sind. In diesen Fällen kann daher keine Verbesserung der Schätzgüte erzielt werden. Zusätzlich wird die Cramer-Rao-Schranke für zwei benachbarte nicht-zirkuläre Signalquellen vereinfacht und der maximal mögliche Gewinn in Abhängigkeit der physikalischen Parameter analytisch ermittelt. Dieser Ausdruck gilt als Maßstab für den erzielbaren Gewinn aller Parameterschätzverfahren für zwei nicht-zirkuläre Signalquellen

5G Positioning and Mapping with Diffuse Multipath

5G mmWave communication is useful for positioning due to the geometric connection between the propagation channel and the propagation environment. Channel estimation methods can exploit the resulting sparsity to estimate parameters(delay and angles) of each propagation path, which in turn can be exploited for positioning and mapping. When paths exhibit significant spread in either angle or delay, these methods breakdown or lead to significant biases. We present a novel tensor-based method for channel estimation that allows estimation of mmWave channel parameters in a non-parametric form. The method is able to accurately estimate the channel, even in the absence of a specular component. This in turn enables positioning and mapping using only diffuse multipath. Simulation results are provided to demonstrate the efficacy of the proposed approach

Tensor-based subspace tracking

Für verschiedene Anwendungen auf dem Gebiet der digitalen Signalverarbeitung sind die Bestimmung der Unterräume sowie deren Tracking, zum Besispiel für die Signalparameterschätzung, die Datenkomprimierung, Radar und die Bildverarbeitung, erforderlich. Eine der vielversprechendsten Techniken zur Schätzung der Signalunterräume basiert auf dem Konzept der Singulärwertzerlegung (Singular Value Decomposition, SVD). In letzter Zeit wurde für mehrdimensionale Daten die SVD höherer Ordnung (Higher-Order SVD, HOSVD) verwendet, um verbesserte Schätzungen des Unterraums im Vergleich zum SVD-Konzept zu schaffen. Darüber hinaus kann durch Verwendung der HOSVD die Schätzung des Unterraums für die Parameterschätzung in einem harmonischen Wiedergewinnungsproblem mit mehrdimensionaler Struktur in den Daten, durchgeführt werden. Sind jedoch die multidimensionalen Daten zeitvariant, werden adaptive Algorithmen, die auf der Tensoralgebra zum Tracking des Unterraums beruhen, benötigt. Durch den Einsatz dieser Algorithmen können auch die Signalparameter wie die Richtung (direction of arrival, DOA) bestimmt werden. Außerdem, wenn die Anzahl der Messungen gering ist oder die Quellen stark korreliert sind, kann dann durch die Anwendung der Vorwärts-Rückwärts-Durchschnittsbestimmung (Forward Backward Averaging, FBA) die Leistungsfähigkeit weiter verbessert werden. In dieser Arbeit berücksichtigen wir FBA und schlagen den erweiterten FBA-PAST-Algorithmus, der auf dem Tensor-Based Subspace Tracking via Kronecker structured projections (TeTraKron) basiert, vor. Wir zeigen, dass FBA zu einer verbesserten Genauigkeit des Unterraum-Tracking und einem niedrigeren Rechenaufwand durch reellwertige Rechenoperationen führt. Außerdem bewerten wir die Leistungsfähigkeit der Parameterschätzungsalgorithmen in vielen nicht-stationären Szenarien, in denen die Unterräume durch Verwendung des Unterraum-Tracking geschätzt werden. Darüber hinaus erweitern wir den adaptiven ESPRIT-Algorithmus zu einem allgemeineren Fall, in dem die Unterarrays nicht notwendigerweise eine maximale Überlappung haben. Weiterhin entwickeln wir eine adaptive Version für Unitary ESPRIT sowie 2-D Unitary ESPRIT. Im Vergleich zu der direkten Kombination des PAST- Algorithmus mit Unitary ESPRIT oder 2-D Unitary ESPRIT, erreichen die vorgeschlagenen adaptiven Algorithmen die gleiche Leistung mit einer geringeren mathematischen Komplexität.Abstract (engl.): For different applications in the field of digital signal processing, subspaces estimation and tracking have been required, e.g., signal parameter estimation, data compressing, radar and imaging processing. One of the most fruitful techniques in estimating the signal subspaces is based on the singular value decomposition (SVD) concept. Recently, for multidimensional data, Higher-Order SVD (HOSVD) can be used to provide improved estimates of the subspace compared to the SVD concept. Moreover, the subspace estimates obtained by employing HOSVD can be used for parameter estimation in a harmonic retrieval problem where a multidimensional structure is inherent in the data. However, when the multidimensional data are time-variant, adaptive subspace tracking schemes based on tensor algebra are in demand. By employing the tensor-based subspace tracking algorithms, the signal parameters like DOA can be tracked as well. Moreover, if the number of observations is small or the sources are highly correlated, incorporating Forward Backward Averaging (FBA) can further improve the performance of tracking. In this work, based on the tensor-based subspace tracking via Kronecker structured projections (TeTraKron) framework, we include FBA and propose the Extended FBA-PAST algorithm. We show that incorporating FBA leads to an improved accuracy of the subspace tracking and a lower computational complexity due to the fact that only real-valued processing is involved. Moreover, we evaluate the performances of the parameter estimation schemes in a variety of non-stationary scenarios where the subspace estimates are obtained by employing the subspace tracking algorithms. Furthermore, we extend the adaptive ESPRIT algorithm to a general case where the subarrays are not necessarily maximum overlapping. In addition, we develop an adaptive version of Unitary ESPRIT as well as 2-D Unitary ESPRIT. Compared to the direct combination of the PAST algorithm and Unitary ESPRIT or 2-D Unitary ESPRIT, the proposed adaptive schemes achieve the same performance with a lower mathematical complexity.Ilmenau, Techn. Univ., Masterarbeit, 201

Applied Metaheuristic Computing

For decades, Applied Metaheuristic Computing (AMC) has been a prevailing optimization technique for tackling perplexing engineering and business problems, such as scheduling, routing, ordering, bin packing, assignment, facility layout planning, among others. This is partly because the classic exact methods are constrained with prior assumptions, and partly due to the heuristics being problem-dependent and lacking generalization. AMC, on the contrary, guides the course of low-level heuristics to search beyond the local optimality, which impairs the capability of traditional computation methods. This topic series has collected quality papers proposing cutting-edge methodology and innovative applications which drive the advances of AMC

Gemeinsame Kommunikation und Positionierung basierend auf Interleave-Division Multiplexing

Interest in joint communication and positioning is steadily increasing because the combination of both techniques offers a wide range of advantages. On the one hand, synergy effects between communication and positioning like enhanced resource allocation can be exploited. On the other hand, new applications are enabled. Examples comprise a wide area of interest and include the automated localisation of emergency calls, tracking and guiding fire fighters or policemen on a mission, monitoring people with special needs in a hospital or a nursing home, asset tracking, location-based services and so forth. However, it is a challenging task to combine communication and positioning because their prerequisites are quite different. On the one hand, high data rates with little training overhead and low bit error rate are desirable for communication. On the other hand, localisation aims at precise position estimates. Much training is typically spent for that purpose. Given a single transmit signal supporting communication as well as positioning, it is very difficult to fulfil all requirements at the same time. Hence, a flexible configuration is desirable for a joint communication and positioning system with a unified signal structure in order to adjust the tradeoff between both parts to the instantaneous needs. In this thesis, a new system concept for joint communication and positioning with a unified signal structure is proposed and investigated. The system concept is based on interleave-division multiplexing (IDM) in combination with pilot layer aided channel estimation (PLACE) and multilateration via the time of arrival (TOA). On the one hand, IDM seems to be a suitable candidate for a joint communication and positioning system because of its flexible but simple transmitter structure. On the other hand, multilateration via the TOA enables precise localisation. The connection between the communication and the positioning part is accomplished via an enhanced PLACE unit. Through the incorporation of a channel parameter estimator, not only the channel coefficients of the equivalent discrete-time channel model, that are needed for data detection, but also parameters of the physical channel, that are required for positioning, can be estimated. A priori information about pulse shaping and receive filtering is exploited for that purpose. The main aim of this thesis is to show the feasibility of the proposed joint communication and positioning system. Hence, a fundamental system setup is analysed systematically. Since many applications of joint communication and positioning are located in urban or indoor environments, a very high positioning accuracy in the centimetre region is desirable. Unfortunately, positioning is most challenging in these environments due to severe multipath propagation. In order to achieve the required accuracies, the positioning part of the proposed system concept can be complemented by other localisation sources like GPS/Galileo and/or motion sensors via sensor fusion. However, the stand-alone performance of the proposed joint communication and positioning system is evaluated by means of Monte Carlo simulations in this thesis. The achieved results are compared to performance limits in terms of Cramer-Rao lower bounds. In order to improve the overall system performance and to enable sensor fusion, soft information with respect to the parameter as well as the position estimates is taken into account. The accuracy of the soft information is analysed with the help of curvature measures. Altogether, promising results are obtained.Das Interesse an gemeinsamer Kommunikation und Positionierung nimmt aufgrund vieler Vorteile stetig zu: Durch die Kombination beider Techniken können Synergieeffekte wie beispielsweise eine verbesserte Ressourcenverteilung ausgenutzt werden. Des Weiteren werden neue Anwendungen in den unterschiedlichsten Bereichen ermöglicht: Notrufe können automatisch lokalisiert werden, Feuerwehrmänner und Polizisten im Einsatz können durch eine Verfolgung ihrer Position und gegebenenfalls eine Überwachung ihrer Vitalwerte besser angeleitet und koordiniert werden, Patienten mit speziellen Bedürfnissen in Krankenhäusern können durch ein effizientes Monitoring besser versorgt werden, Ein- und Auslagerungsprozesse in Warenhäusern können erleichtert werden, positionsbezogene Dienste können realisiert werden und vieles anderes mehr. Aufgrund der verschiedenen Anforderungen von Kommunikations- und Positionierungsdiensten ist es schwierig, diese beiden Bereiche zu vereinen. Einerseits sollen große Datenraten mit geringem Trainingsaufwand als auch geringen Bitfehlerraten erreicht werden. Andererseits ist eine hohe Positionierungsgenauigkeit erwünscht, die einen großen Trainingsaufwand erfordert. In einem Systementwurf mit einer einheitlichen Signalstruktur ist es schwer, alle Anforderungen gleichzeitig zu erfüllen. Daher ist ein flexibler Systementwurf von Vorteil, um den Abtausch zwischen Kommunikation und Positionierung an die aktuellen Bedürfnisse anpassen zu können. Im Rahmen dieser Arbeit wird ein neues gemeinsames Kommunikations- und Positionierungssystem mit einer einheitlichen Signalstruktur vorgeschlagen und untersucht. Der Systementwurf basiert auf Interleave-Division Multiplexing (IDM) in Kombination mit einer Pilotlayer basierten Kanalschätzung und Multilateration mit Hilfe der Signalankunftszeit, im Folgenden Time of Arrival (TOA) genannt. Einerseits ist IDM aufgrund seiner flexiblen, jedoch einfachen Senderstruktur gut für ein gemeinsames Kommunikations- und Positionierungssystem geeignet. Andererseits ermöglicht eine Multilateration mit Hilfe der TOA hohe Positionierungsgenauigkeiten. Die Verbindung zwischen beiden Komponenten wird durch eine erweiterte Pilotlayer basierte Kanalschätzung erreicht: Durch die Verwendung eines Kanalparameterschätzers können sowohl die Kanalkoeffizienten des äquivalenten zeitdiskreten Ersatzkanalmodells, die für die Datendetektion benötigt werden, als auch Parameter des physikalischen Kanals, die für die Lokalisierung erforderlich sind, geschätzt werden. A priori Information bezüglich des Pulsformungs- und Empfangsfilters werden hierfür ausgenutzt. Das Hauptziel dieser Arbeit ist es, die Realisierbarkeit des vorgeschlagenen gemeinsamen Kommunikations- und Positionierungssystems zu zeigen. Daher wird ein grundlegender Systementwurf systematisch analysiert. Da viele Anwendungen von gemeinsamer Kommunikation und Positionierung innerhalb von Städten oder Gebäuden angesiedelt sind, ist eine sehr hohe Positionierungsgenauigkeit im Zentimeter-Bereich wünschenswert. Unglücklicherweise ist es in diesen Gebieten aufgrund von starker Mehrwegeausbreitung besonders schwer, die Position eines Objektes zu bestimmen. Allerdings kann die Positionierungskomponente durch andere Lokalisierungsquellen wie beispielsweise GPS/Galileo und/oder Bewegungssensoren mittels Sensorfusion ergänzt werden, um die erforderlichen Genauigkeiten zu erreichen. In Rahmen dieser Arbeit wird jedoch nur die eigenständige Leistungsfähigkeit des vorgeschlagenen Systementwurfs mit Hilfe von Monte Carlo Simulationen untersucht. Die Simulationsergebnisse werden mit Leistungsgrenzen in Form von Cramer-Rao Untergrenzen verglichen. Dabei wird Zuverlässigkeitsinformation bezüglich der geschätzten Parameter und der geschätzten Position berücksichtigt, um die gesamte Systemleistung zu verbessern und Sensorfusion zu ermöglichen. Die Genauigkeit der Zuverlässigkeitsinformation wird mit Hilfe von Krümmungsmaßen analysiert. Insgesamt werden vielversprechende Ergebnisse erzielt

Applied Methuerstic computing

For decades, Applied Metaheuristic Computing (AMC) has been a prevailing optimization technique for tackling perplexing engineering and business problems, such as scheduling, routing, ordering, bin packing, assignment, facility layout planning, among others. This is partly because the classic exact methods are constrained with prior assumptions, and partly due to the heuristics being problem-dependent and lacking generalization. AMC, on the contrary, guides the course of low-level heuristics to search beyond the local optimality, which impairs the capability of traditional computation methods. This topic series has collected quality papers proposing cutting-edge methodology and innovative applications which drive the advances of AMC