A survey of variants and extensions of the resource-constrained project scheduling problem

The resource-constrained project scheduling problem (RCPSP) consists of activities that must be scheduled subject to precedence and resource constraints such that the makespan is minimized. It has become a well-known standard problem in the context of project scheduling which has attracted numerous researchers who developed both exact and heuristic scheduling procedures. However, it is a rather basic model with assumptions that are too restrictive for many practical applications. Consequently, various extensions of the basic RCPSP have been developed. This paper gives an overview over these extensions. The extensions are classified according to the structure of the RCPSP. We summarize generalizations of the activity concept, of the precedence relations and of the resource constraints. Alternative objectives and approaches for scheduling multiple projects are discussed as well. In addition to popular variants and extensions such as multiple modes, minimal and maximal time lags, and net present value-based objectives, the paper also provides a survey of many less known concepts. --project scheduling,modeling,resource constraints,temporal constraints,networks

Exact and heuristic reactive planning procedures for multi-mode resource-constrained projects.

The multi-mode resource-constrained project scheduling problem (MRCPSP) involves the determination of a baseline schedule of the project activities, which can be executed in multiple modes, satisfying the precedence relations and resource constraints while minimizing the project duration. During the execution of the project, the baseline schedule may become infeasible due to activity duration and resource disruptions. We propose and evaluate a number of dedicated exact reactive scheduling procedures as well as a tabu search heuristic for repairing a disrupted schedule. We report on promising computational results obtained on a set of benchmark problems.Project scheduling; Uncertainty; Reactive scheduling; Multi-mode RCPSP;

Multi-mode resource-constrained project schedule problem: metaheuristic solution procedures and extensions

Operations research (OR) heeft als doel processen binnen organisaties te verbeteren of te optimaliseren met behulp van hiervoor ontwikkelde technieken en modellen. De discipline kende zijn oorsprong tijdens WOII, toen aan de hand van wiskundige modellen de logistieke bevoorrading van militair materiaal en goederen werd gepland. In de jaren na de oorlog ontwikkelde OR zich ten volle en tot op vandaag worden technieken en procedures ontwikkeld om complexe problemen in de bedrijfswereld, de maatschappij en de industrie te analyseren en te optimaliseren. Een van de onderzoeksdomeinen waarbinnen OR actief is, is project management. Project management kan omschreven worden als het geheel van kennis, vaardigheden, tools en technieken om een project te plannen, teneinde aan alle projecteisen te voldoen. Een project kan gedefinieerd worden als een tijdelijke inspanning met als doel het cre¨eren van een uniek product of een unieke service (PMBOK). De bouw van piramides in Egypte, de ontwikkeling van een iPhoneapplicatie, het schrijven van een doctoraat, de organisatie van een verkiezingscampagne of het bouwen van een huis, het zijn allen typische voorbeelden van projecten. De voorbije jaren is het belang van project management enorm toegenomen. Tientallen boeken over project management zijn verschenen en project software pakketten zijn ontwikkeld of uitgebreid met nieuwe planningsmogelijkheden. Bovendien zijn verschillende planningsproblemen reeds uitvoerig bestudeerd in de academische literatuur en zijn talloze exacte, heuristische of metaheuristische oplossingsmethodes voorgesteld. Een van die planningsproblemen is het zogenaamde ’multi-mode resourceconstrained project scheduling probleem’, waarbij getracht wordt een project in een zo kort mogelijke duurtijd te plannen, rekening houdend met de volgorderelaties tussen de verschillende activiteiten ´en met de beschikbare hernieuwbare en niet-hernieuwbare middelen. Voor elk van de activiteiten zijn er bovendien meerdere uitvoeringsmogelijkheden. Dit doctoraat is opgedeeld in twee delen. In een eerste deel worden drie metaheuristische oplossingsprocedures en een nieuwe dataset voorgesteld, terwijl in het tweede deel verschillende meer praktische concepten worden ge¨ıntroduceerd. Dit werk wordt afgesloten met een algemene conclusie en enkele suggesties voor verder onderzoek. Deel I van dit doctoraat start met een introductie van het multi-mode resourceconstrained project scheduling probleem en een overzicht van de beschikbare literatuur. Aan de hand van een voorbeeld worden enkele veelgebruikte termen in de project planning literatuur voorgesteld. Vervolgens worden drie oplossingsmethodes ontwikkeld: een genetisch algoritme (GA), een artificiel immune system algoritme (AIS) en een scatter search algoritme (SS). Het voorgestelde genetisch algoritme verschilt van andere genetische oplossingsmethodes aangezien het gebruik maakt van twee populaties, ´e´en met leftjustified schedules (waarbij alle activiteiten zo vroeg mogelijk gepland worden) en ´e´en met right-justified schedules (waarbij alle activiteiten zo laat mogelijk gepland worden). Het algoritme maakt ook gebruik van een generatieschema dat is uitgebreid met een methode die de gekozen mode van een activiteit tracht te optimaliseren door te kiezen voor de mode die resulteert in de laagst mogelijke eindtijd voor die activiteit. De artificial immune system procedure is gebaseerd op de principes van het menselijke immuun systeem. Wanneer ziektekiemen het menselijke lichaam binnendringen zullen de antigenen die in staat zijn om de ziektekiemen te bestrijden, zich vermenigvuldigen om op die manier zo snel mogelijk de ziekte te doen verdwijnen. Ditzelfde principe wordt toegepast in deze oplossingsmethode, die bovendien een procedure bevat om op een gecontroleerde manier de initi¨ele populatie te genereren. Deze procedure is gebaseerd op experimentele resultaten die een link aantonen tussen bepaalde karakteristieken van de gekozen modes en de uiteindelijke duurtijd van het project. Een laatste algoritme is een scatter search procedure. Deze procedure maakt gebruik van verschillende verbeteringsmethodes die elk aangepast zijn aan de specifieke karakteristieken van de verschillende hernieuwbare en niet-hernieuwbare middelen. De procedure wordt aan de hand van parameters die de beperktheid van de middelen aangeeft, gestuurd in de richting van de meest effici¨ente verbeteringsmethode en op die manier wordt een zo optimaal mogelijke oplossing gezocht. Elk van de voorgestelde procedures behaalde uitstekende resultaten op de bestaande benchmark datasets. Deze sets vertonen evenwel enkele beperkingen gezien de huidige evolutie in de ontwikkeling van metaheuristische oplossingsmethodes. Om die reden werd een nieuwe, verbeterde dataset ontwikkeld, die onderzoekers in staat moet stellen om hun oplossingen te vergelijken met andere procedures. Om een vergelijking te kunnen maken tussen alle bestaande oplossingsmethodes hebben we elk algoritme dat beschikbaar is in de literatuur gecodeerd en getest op de bestaande en nieuwe datasets. Door alle testen uit te voeren op eenzelfde computer en met eenzelfde stopcriterium zijn we in staat geweest een duidelijke en faire vergelijking te maken. Onze voorgestelde algoritmes performeren bovendien uitstekend. In het tweede deel van dit doctoraat worden een aantal uitbreidingen onder de loep genomen. Zo wordt in het eerste hoofdstuk van dit tweede deel de invloed nagegaan van het onderbreken van activiteiten: activiteiten kunnen dan op elke tijdstip stopgezet worden om later, zonder bijkomende kost, herstart te worden. De introductie van deze uitbreiding leidt tot een significante daling van de gemiddelde duurtijd van een project vergeleken met de situatie waarin geen onderbrekingen toegelaten worden. Een andere uitbreiding is de introductie van leereffecten in een projectomgeving. Hierbij wordt verondersteld dat een persoon effici¨enter wordt naarmate hij of zij langer aan een activiteit werkt. Dit leerconcept wordt vanuit drie verschillende zijdes bekeken. Ten eerste wordt nagegaan wat de invloed is van de introductie van het leerconcept op de totale duurtijd van een project en worden de verschillende parameters die hierop een invloed hebben geanalyseerd. Ten tweede bekijken we welke foutenmarge er moet aangenomen worden wanneer men geen rekening houdt met het leerconcept en tot slot achterhalen we dat door het tijdig incorporeren van de leereffecten significante verbeteringen kunnen gerealiseerd worden. In het laatste deel van dit doctoraat wordt het genetisch algoritme uit deel I gebruikt om de planning van een audit kantoor te optimaliseren. In deze planning dienen audit teams toegewezen te worden aan verschillende audit taken. Er kan duidelijk aangetoond worden dat met het gebruik van optimalisatietechnieken significante verbeteringen kunnen gemaakt worden in de planning van de audit teams. De bijdrage van dit doctoraat is drievoudig. Ten eerste werden drie stateof-the-art algoritmes gepresenteerd die in staat zijn om het multi-mode resourceconstrained project scheduling probleem op een heel effici¨ente manier op te lossen. Bovendien werd telkens specifieke project informatie gebruikt om de effici¨entie van de procedure te verhogen. Ten tweede werden verschillende stappen ondernomen om dit probleem uit te breiden naar meer realistische planningsproblemen. Het toelaten van het onderbreken van activiteiten en de introductie van leereffecten leidden tot nieuwe inzichten in het onderzoek van project planning. Tot slot wordt met de ontwikkeling van een nieuwe dataset onderzoekers aangemoedigd om hun resultaten te vergelijken met die van andere procedures. Met deze nieuwe dataset is tevens de basis gelegd voor verder onderzoek van dit interessante planning

Optimization Algorithms in Project Scheduling

Scheduling, or planning in a general perspective, is the backbone of project management; thus, the successful implementation of project scheduling is a key factor to projects’ success. Due to its complexity and challenging nature, scheduling has become one of the most famous research topics within the operational research context, and it has been widely researched in practical applications within various industries, especially manufacturing, construction, and computer engineering. Accordingly, the literature is rich with many implementations of different optimization algorithms and their extensions within the project scheduling problem (PSP) analysis field. This study is intended to exhibit the general modelling of the PSP, and to survey the implementations of various optimization algorithms adopted for solving the different types of the PSP

TABU SEARCH FOR THE MULTI-MODE RESOURCE CONSTARINED PROJECT SCHEDULING PROBLEM WHITH RESOURCE FLEXIBILITY

International audienceThe scheduling problem under study may be viewed as an extension of the standard Multi-mode Resource-Constrained Project Scheduling Problem (MRCPSP) including Multi-Skilled Labor and will be called as MRCPSP-MS. This problem requires an integration of resource limitation, labor skills, and multiple possible execution modes for each task, and the objective is to minimize the overall project duration. This paper present a new tabu search (TS) algorithm using a powerful neighborhood function based on a flow graph representation in order to implement various search strategies. The search of the solution space is carried out via two types of moves. Furthermore, the TS algorithm is embedded in a decomposition based heuristic (DBH) which serve to reduce the solution space. The effectiveness of the new Tabu Search is demonstrated through extensive experimentation on different standard benchmark problem instances and proves that our results are competitive

Centralized versus market-based approaches to mobile task allocation problem: State-of-the-art

Centralized approach has been adopted for finding solutions to resource allocation problems (RAPs) in many real-life applications. On the other hand, market-based approach has been proposed as an alternative to solve the problem due to recent advancement in ICT technologies. In spite of the existence of some efforts to review the pros and cons of each approach in RAPs, the studies cannot be directly applied to specific problem domains like mobile task allocation problem which is characterised with high level of uncertainty on the availability of resources (workers). This paper aims to review existing studies on task allocation problems(TAPs) focusing on those two approaches and their comparison and identify major issues that need to be resolved for comparing the two approaches in mobile task allocation problems. Mobile Task Allocation Problem (MTAP) is defined and its problematic structures are explained in relation with task allocation to mobile workers. Solutions produced by each approach to some applications and variations of MTAP are also discussed and compared. Finally, some future research directions are identified in order to compare both approaches in function of uncertainty emerging from the mobile nature of the MTAP

Modeling and optimizing the evacuation of hospitals based on the RCPSP with resource transfers

Partial or complete hospital evacuations might become necessary in various situations, e.g. due to a natural disaster such as a flood, due to an internal danger such as a fire, or, as it is frequently the case in Germany, due to the disposal of an aircraft bomb from World War II. In all of these situations, patients have to be evacuated from their locations inside the hospital to safety zones. Unlike in other evacuation problems where people can often help themselves to a certain degree, the same does not hold for this problem. In particular, many patients require assistance in order to reach the safety zones. Despite this additional challenge, only a limited amount of papers have been published that deal with the problem of evacuation planning for hospitals or other healthcare facilities. The problem of hospital evacuations is considered in this thesis in order to estimate the time required to evacuate all patients. In particular, the goal is to find a schedule minimizing the time required for the evacuation of all patients from their initial locations inside the hospital to safety zones inside or outside the hospital while taking into account the available assistants and aids as well as the infrastructure of the hospital. This problem is modeled as a multi-mode resource-constrained project scheduling problem with resource transfers and blockings as well as the makespan objective function. After the model has been presented, a first solution approach based on priority rules is proposed for this problem. For this approach, it is shown that an optimal solution may not always be contained in the considered solution space due to resource transfers of assistants and aids. As a result of this observation, the resource-constrained project scheduling problem with firstand second-tier resource transfers is considered and a solution approach is presented for this problem. For this, a solution representation based on resource flows as well as modifications based on this solution representation are introduced. Furthermore, some theoretical results related to the solution representation as well as the resulting neighborhoods have been developed. In particular, it is shown that for every project a resource flow exists that represents an optimal solution. Also, some results concerning the connectivity of the neighborhoods are presented. Afterward, a second solution approach for the problem of hospital evacuations is proposed in which solutions are represented as resource flows. Finally, computational results are reported for both, the solution approach for the resource-constrained project scheduling problem with first- and second-tier resource transfers as well as for the two solution approaches for the problem of hospital evacuations. For both of these problems, the results show that the solution approaches based on resource flows are able to obtain good solutions in a limited amount of time.Verschiedene Situationen können dazu führen, dass ein Krankenhaus ganz oder teilweise geräumt werden muss. Bei solchen Situationen kann es sich z.B. um eine Naturkatastrophe (z.B. eine Flut), um eine Gefahr innerhalb des Krankenhauses (z.B. ein Feuer) oder um die Entschärfung einer Fliegerbombe aus dem zweiten Weltkrieg handeln. In all diesen Situationen müssen Patienten aus den betroffenen Bereichen des Krankenhauses in sichere Zonen evakuiert werden. Im Gegensatz zu anderen Evakuierungsproblemen können sich Patienten dabei nicht immer aus eigener Kraft in Sicherheit bringen sondern sind auf Unterstützung angewiesen. Bisher wurde das Problem der Evakuierung von Krankenhäusern oder anderen Pflegeeinrichtungen in der Literatur jedoch kaum betrachtet. In dieser Arbeit wird das Problem der Evakuierung von Krankenhäusern mit dem Ziel betrachtet, die benötigte Zeit zur Evakuierung aller Patienten abzuschätzen. Insbesondere sollen Pläne generiert werden, welche die zur Evakuierung aller Patienten benötigte Zeit minimieren. Die Patienten müssen dabei mit Hilfe der verfügbaren Hilfsmittel und Hilfskräfte in Sicherheit gebracht werden. Weiterhin wird die Infrastruktur des Krankenhauses berücksichtigt. In dieser Arbeit wird dieses Problem als ein Mehrmodus ressourcenbeschränktes Projektplanungsproblem mit Ressourcentransfers und Blockierungen sowie der Zielfunktion, die maximale Bearbeitungsdauer zu minimieren, modelliert. Ein erster Lösungsansatz für dieses Problem basiert auf Prioritätsregeln. Für diesen Ansatz kann jedoch gezeigt werden, dass sich aufgrund der Ressourcentransfers nicht immer eine optimale Lösung im betrachteten Lösungsraum befindet. Aus diesem Grund wird das ressourcenbeschränkte Projektplanungsproblem mit Ressourcentransfers erster und zweiter Ordnung näher betrachtet und ein Lösungsansatz basierend auf Ressourcenflüssen für dieses Problem eingeführt. Dabei werden vor allem die Lösungsrepräsentation sowie Modifikationen von Ressourcenflüssen vorgestellt und theoretische Ergebnisse erarbeitet. Insbesondere wird gezeigt, dass für jedes Projekt ein Ressourcenfluss existiert, welcher eine optimale Lösung darstellt. Weiterhin werden einige Ergebnisse zum Zusammenhang der Nachbarschaften vorgestellt. Danach wird ein zweiter Lösungsansatz basierend auf Ressourcenflüssen für das Problem der Evakuierung von Krankenhäusern eingeführt. Abschließend werden Rechenergebnisse für die verschiedenen Lösungsansätze angegeben, welche für das Problem der Evakuierung von Krankenhäusern sowie für das ressourcenbeschränkte Projektplanungsproblem mit Ressourcentransfers erster und zweiter Ordnung entwickelt wurden. Dabei ergibt sich, dass Lösungsansätze basierend auf Ressourcenflüssen in der Lage sind, innerhalb kurzer Zeit gute Ergebnisse zu erzielen