Ordem supervisionada baseada em valores fuzzy para morfologia matemática multivalorada

Orientador: Marcos Eduardo Ribeiro do Valle MesquitaDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Morfologia Matemática foi concebida como uma ferramenta para a análise e processamento de imagens binárias e foi subsequentemente generalizada para o uso em imagens em tons de cinza e imagens multivaloradas. Reticulados completos, que são conjuntos parcialmente ordenados em que todo subconjunto tem extremos bem definidos, servem como a base matemática para uma definição geral de morfologia matemática. Em contraste a imagens em tons de cinza, imagens multivaloradas não possuem uma ordem não-ambígua. Essa dissertação trata das chamadas ordens reduzidas para imagens multivaloradas. Ordens reduzidas são definidas por meio de uma relação binária que ordena os elementos de acordo com uma função h do conjunto de valores em um reticulado completo. Ordens reduzidas podem ser classificadas em ordens não-supervisionadas e ordens supervisionadas. Numa ordem supervisionada, o função de ordenação h depende de conjuntos de treinamento de valores de foreground e de background. Nesta dissertação, estudamos ordens supervisionadas da literatura. Também propomos uma ordem supervisionada baseada em valores fuzzy. Valores fuzzy generalizam cores fuzzy - conjuntos fuzzy que modelam o modo que humanos percebem as cores - para imagens multivaloradas. Em particular, revemos como construir o mapa de ordenação baseado em conjuntos fuzzy para o foreground e para o background. Também introduzimos uma função de pertinência baseada numa estrutura neuro-fuzzy e generalizamos a função de pertinência baseada no diagrama de Voronoi. Por fim, as ordens supervisionadas são avaliadas num experimento de segmentação de imagens hiperespectrais baseado num perfil morfológico modificadoAbstract: Mathematical morphology has been conceived initially as a tool for the analysis and processing of binary images and has been later generalized to grayscale and multivalued images. Complete lattices, which are partially ordered sets in whose every subset has well defined extrema, serve as the mathematical background for a general definition of mathematical morphology. In contrast to gray-scale images, however, there is no unambiguous ordering for multivalued images. This dissertation addresses the so-called reduced orderings for multi-valued images. Reduced orderings are defined by means of a binary relation which ranks elements according to a mapping h from the value set into a complete lattice. Reduced orderings can be classified as unsupervised and supervised ordering. In a supervised ordering, the mapping h depends on training sets of foreground and background values. In this dissertation, we study some relevant supervised orderings from the literature. We also propose a supervised ordering based on fuzzy values. Fuzzy values are a generalization of fuzzy colors - fuzzy sets that model how humans perceive colors - to multivalued images other than color images. In particular, we review how to construct the fuzzy ordering mapping based on fuzzy sets that model the foreground and the background. Also, we introduce a membership function based on a neuro-fuzzy framework and generalize the membership function based on Voronoi diagrams. The supervised orderings are evaluated in an experiment of hyperspectral image segmentation based on a modified morphological profileMestradoMatematica AplicadaMestre em Matemática Aplicada131635/2018-2CNP

Characterization and statistics of distance-based morphological operators using Voronoi diagram with application for edge detection in color images

Orientador: Marcos Eduardo Ribeiro do Valle MesquitaTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: A morfologia matemática (MM) é uma teoria que utiliza conceitos geométricos e topológicos para processamento e análise de imagens. Aplicações da MM incluem, por exemplo, detecção de bordas, segmentação e reconstrução automática de imagens, reconhecimento de padrões e decomposição de sinais e imagens. Nesta tese, estudamos os operadores morfológicos para imagens em tons de cinza e coloridas segundo a abordagem baseada em distância proposta por Angulo. Este tipo de abordagem geralmente se depara com a difícil tarefa de escolher uma referência apropriada. Nesta tese, estabelecemos uma relação direta entre a escolha da referência e o diagrama de Voronoi. Além disso, utilizamos conceitos de estatística descritiva para superar a dificuldade de escolher uma referência e, com isso, definimos novos operadores, chamados pseudo-morfológicos. Por exemplo, a média de dilatações ou a média de erosões, o desvio padrão do gradiente, entre outros. Experimentos computacionais mostraram que alguns dos novos operadores pseudo-morfológicos, por exemplo o desvio padrão do gradiente, apresentaram um bom desempenho quando aplicados em problemas de detecção de bordas em imagens coloridasAbstract: Mathematical morphology (MM) is a theory that uses geometric and topological concepts for image processing and analysis. Applications MM include boundary detection, automatic image segmentation and reconstruction, pattern recognition, and signal and image decomposition. In this thesis, we study morphological operators for grayscale and color images defined according to the distance-based approach proposed by Angulo. This type of approach usually involves the difficult task of choosing an appropriate reference. In this thesis, we establish a direct relationship between the choice of reference and the Voronoi diagram. In addition, we use descriptive statistics concepts to overcome the hard task of choosing a reference, and thus we define new pseudo-morphological operators. Such as the average of dilations and the average of erosions, the standard deviation of the gradient. Computational experiments show that some of the new pseudo-morphological operators, for example the standard deviation of the gradient are suitable for edge detection of color imagesDoutoradoMatematica AplicadaDoutor em Matemática Aplicad

Fundamentals and applications of fuzzy morphological associative memories

Orientador: Peter SussnerTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Uma Memória Associativa (AM, Associative Memory) é um modelo projetado para armazenar pares de entrada e saída. Sobretudo, uma AM deve ser capaz de recordar uma sida desejada ao mesmo após a apresentação de uma versão incompleta ou destorcida de um padrão de entrada. Essa tese de doutorado discute as Memórias Associativas Morfológicas Nebulosas (FMAMs, Fuzzi Morphological Associative Memories), uma classe de memórias associativas elaboradas para armazenar padrões nebulosas cujos neurÔnios realizam operações elementares da morfologia matemática, i.e., dilatação, erosão, anti-dilatação e anti-erosão. É verificado que os principais modelos de Memória Associativa Nebulosa (FAM, Fuzzy Associative Memory) pertencem à classe das FMAMs. Essa tese introduz as Memórias Associativas Nebulosas Implicativas (IFAMs, Implicative Fuzzy Associative Memories) e suas versões duas com respeito à negação e adjunção. Uma IFAM é uma FMAM onde os pares de entrada e saída são armazenados usando o armazenamento nebuloso implicativo. No armazenamento nebuloso implicativo, os pesos sinápticos. Resultados sobre a fase de armazenamento faz IFAMs e das IFAMs duas são apresentados. Em particular, são demonstrados teoremas sobre a convergência, capacidade de armazenamento, tolerância à ruído e pontos fixos das IFAMs e das IFAMs duais para o caso autoassoplos e resultados teóricos. Finalmente, são apresentadas duas aplicações das FMAMs em problemas de previsão de séries temporais. O primeiro problema trata da previsão da mão-de-obra requerida em industrias metalúrgicas enquanto que a segunda aplicação refere-se a previsão da vazão média mensal da usina hidrelétrica de FurnasAbstract: Associative memories (AMs) are models that allow for the storage of pattern associations and the retrieval of the desired output pattern upon presentation of a possibly noisy or incomplete version of an input pattern. This thesis discusses fuzzy morphological associative memories (FMAMs), a general class of AMs designed to store fuzzy patterns and described by fuzzy neural networks. Each neuron of a FMAM model performs an elementary operation of mathematical morphology such as dilation, erosion, anti-dilation, and anti-erosion. We show that the most widely known models of fuzzy associative memories (FAMs) belong to the FMAM class. This thesis introduces the implicative fuzzy associative memories (IFAMs) and their dual versions with respect to negation and adjunction. An IFAM is a FMAM model where the patterns are stored by means of implicative fuzzy learning. Specifically, in implicative fuzzy learning, the synaptic weights are given by the minimum of the implication of pre- and postsynaptic activations. We present results concerning the recall and storing phase of IFAM and the dual IFAM models. In particular, we present theorems concerning the convergence, the storage capacity, the noise tolerance, and the fixed points of the IFAM and dual IFAM models in the auto-associative case. We compare the IFAMs with several others FAM models by means of theoretical results and examples. Finally, we present two applications of FMAM models in problems of time-series prediction. The first problem concerns the engineering manpower requirement in steel manufacturing industry while the second refers to the stream flow prediction of a large hydroelectric plant, namely FurnasDoutoradoDoutor em Matemática Aplicad