The Portfolio Problem with Present Value Modelled by a Discrete Trapezoidal Fuzzy Number

A multi-asset portfolio in the case of its present value estimated by a discrete trapezoidal fuzzy number has been assessed. The benefits of owning a security have been evaluated according to an expected fuzzy discount factor. The ambiguity risk has been assessed by an energy measure and indistinctness risk has been evaluated by Kosko's entropy measure. The relationship between the expected fuzzy discount factor for a portfolio and the expected fuzzy discount factors for its components has been derived. An analogous relationship between the values of the energy measure has been presented. The model has been illustrated by means of a profound numerical case study. (original abstract

Application of Gini coefficient and semivariance as estimators of risk in project selection

La presente investigación tiene sus orígenes en la creciente necesidad de conocer y aplicar metodologías de selección y ordenamiento de proyectos, enmarcadas dentro de la utilización eficiente y efectiva de los diferentes recursos productivos de las organizaciones, que por ser escasos, deben utilizarse de la mejor manera posible. Lo anterior llevó al diseño y desarrollo de una herramienta de optimización que permite planear y ordenar un conjunto de proyectos dentro de un plan de inversión, de tal forma que se maximice el beneficio total generado por su ejecución. Por lo cual, se muestra de forma detallada la formulación de dos modelos matemáticos teóricos (Media-Gini y Media-Semivarianza) utilizados para hallar la solución de la problemática, es decir la obtención de un portafolio óptimo. El primer modelo involucra en su función objetivo tres índices de valoración: económico, financiero y social, y utiliza el coeficiente de Gini como estimador del riesgo del portafolio, el segundo modelo tiene una función bi-objetivo, que consiste en maximizar el valor presente neto (VPN) del portafolio y la minimización del riesgo de éste, los cuales normalmente se encuentran en conflicto, ya que la optimización de uno usualmente va en detrimento del otro, el estimador del riesgo en este modelo es la semivarianza. Con el objetivo de validar los modelos y su explicación metodológica, estos fueron aplicados a un caso particular adaptado de una empresa de servicios públicos de la región, teniendo como base la información suministrada por ésta, en cuanto a disponibilidad de capital, mano de obra y maquinaria, así mismo sus expectativas en torno a el riesgo máximo permitido y la rentabilidad mínima esperada

Fuzzy portfolio model with different investor risk attitudes

[[abstract]]We propose a fuzzy portfolio model designed for efficient portfolio selection with respect to uncertain or vague returns. Although many researchers have studied the fuzzy portfolio model, no researcher has yet attempted a behavioral analysis of the investor in the fuzzy portfolio model. To address this problem, we examined investor risk attitudes—risk-averse, risk-neutral, or risk-seeking behaviors—to discover an efficient method for fuzzy portfolio selection. In this study, we relied on the advantages of possibilistic mean–standard deviation models that we believed would fit the risk attitudes of investors. Thus, we developed a fuzzy portfolio model that focuses on different investor risk attitudes so that fuzzy portfolio selection for investors who possess different risk attitudes can be achieved more easily. Finally, we presented a numerical example of a portfolio selection problem to illustrate ways to address problems presented by a variety of investor risk attitudes.[[notice]]補正完畢[[incitationindex]]SCI[[booktype]]紙

A Comparative Study of Multi-Objective Multi-Period Portfolio Optimization Models in a Fuzzy Credibility Environment Using Different Risk Measures

The purpose of the present research is to compare portfolio optimization models in a fuzzy credibility environment, aimed for end-of-period wealth maximization and risk minimization. The investor’s risk was measured using the Value at Risk (VaR), Average Value at Risk (AVaR) and semi Entropy. In order to get closer to the real world investment model, while allowing for transaction costs and investing part of wealth in risk-free assets, in addition to the cardinal constraints, other constraints including the minimum and maximum amount of wealth assigned to each asset, and the minimum and maximum number of stocks present in portfolio were applied. The results of the multi-period models running by MOPSO algorithm indicated for the models Mean-AVaR, Mean-Semi Entropy, and Mean-VaR, respectively, performed better, in terms of Sharp and Treynor measures

OPTIMIZACIÓN MULTIOBJETIVO PARA LA SELECCIÓN DE CARTERAS A LA LUZ DE LA TEORÍA DE LA CREDIBILIDAD: UNA APLICACIÓN EN EL MERCADO INTEGRADO LATINOAMERICANO

El presente trabajo de investigación doctoral tiene como fin optimizar carteras multiobjetivo a la luz de la teoría de la credibilidad. Con el fin de cumplir con este propósito, se propone un novedoso modelo difuso de optimización denominado "Modelo Credibilístico Multiobjetivo de Media-Semivarianza-Liquidez para la Selección de Carteras". La incertidumbre de la liquidez y el rendimiento futuro de cada activo se modela por medio de números difusos L-R con funciones de referencia tipo potencia. Con el objetivo de conseguir un modelo más realista se considera la restricción de cardinalidad que limita el número de activos que participan en las carteras y las restricciones de cotas superiores e inferiores que permiten combinaciones de activos que respetan las preferencias del inversor. Con el propósito de seleccionar la cartera óptima, esta investigación define por primera vez el ratio de Sortino en un entorno credibilístico. El problema de optimización multiobjetivo resultante es lineal y convexo, y la introducción de restricciones realistas convierte el modelo de un problema de optimización cuadrática clásica (classical quadratic optimization problem) a un problema de programación cuadrática de enteros mixtos (quadratic mixed-integer problem) que es NP-hard. Para superar este inconveniente se aplica el Non-dominated Sorting Genetic Algorithm (NSGAII), MOEA que ha sido utilizado con éxito en la generación de soluciones eficientes en varios modelos multiobjetivos de selección de carteras. Finalmente, se demuestra la efectividad y eficiencia del modelo en aplicaciones prácticas, asumiendo por primera vez la toma de decisiones de inversión en el Mercado Integrado Latinoamericano (MILA), que integra los mercados bursátiles de Chile, Colombia, México y Perú.The present doctoral dissertation aims to optimize multiobjective portfolio in the light of credibility theory. In order to meet this purpose, a novel fuzzy optimization model called "Multiobjective Credibilistic Mean-Semivariance-Liquidity Portfolio Selection Model" is proposed. The uncertainty of the future return and liquidity of each asset are modeled by means of LR-fuzzy numbers belonging to the power family. In order to make a more realistic model, it is considered the cardinality constraint limiting the number of assets participating in the portfolios, and upper and lower bound constraints allowing assets combinations which respect the investor's wishes. In the interest of selecting the optimal portfolio, this research defines for the first time, the Sortino ratio under a credibilistic environment. The resulting multiobjective optimization problem is linear and convex, and the introduction of realistic constraints into the portfolio optimization problem convert the model from a classical quadratic optimization problem to a quadratic mixed-integer problem (QMIP) that is NP-hard. To overcome this drawback, it is applied the Non-dominated Sorting Genetic Algorithm (NSGAII), MOEA that has been used successfully in the generation of efficient solutions in several multi-objective portfolio selection models. Finally, an empirical study is included to demonstrate the effectiveness and efficiency of the model in practical applications using for the first time a dataset of assets from the Latin American Integrated Market (MILA by its Spanish acronym), which integrates the stock exchange markets of Chile, Colombia, Mexico, and Peru.El present treball d'investigació doctoral té com a finalitat optimitzar carteres multiobjectiu a la llum de la teoria de la credibilitat. Per tal de complir amb aquest propòsit, es proposa un nou model difús d'optimització denominat "Model Credibilístic multiobjectiu de Mitjana-Semivarianza-Liquiditat per a la Selecció de Carteres". La incertesa de la liquiditat i el rendiment futur de cada actiu es modela per mitjà de nombres difusos L-R amb funcions de referència tipus potència. Amb l'objectiu d'aconseguir un model més realista es considera la restricció de cardinalitat que limita el nombre d'actius que participen en les carteres i les restriccions de cotes superiors i inferiors que permeten combinacions d'actius que respecten les preferències de l'inversor. Amb el propòsit de seleccionar la cartera òptima, aquesta investigació defineix per primera vegada la ràtio de Sortino en un entorn credibilístic. El problema d'optimització multiobjectiu resultant és lineal i convex, la introducció de restriccions realistes converteix el model d'un problema d'optimització quadràtica clàssica (classical quadratic optimization problem), a un problema de programació quadràtica d'enters mixtes (quadratic mixed-integer problem) que és NP-hard. Per superar aquest inconvenient s'aplica el Non-dominated Sorting Genetic Algorithm (NSGAII), MOEA que ha estat utilitzat amb èxit en la generació de solucions eficients en diversos models multiobjectiu de selecció de carteres. Finalment, es demostra l'efectivitat i eficiència del model en aplicacions pràctiques, assumint per primera vegada la presa de decisions d'inversió al Mercat Integrat Llatinoamericà (MILA), que integra els mercats borsaris de Xile, Colòmbia, Mèxic i Perú.González Bueno, JA. (2018). OPTIMIZACIÓN MULTIOBJETIVO PARA LA SELECCIÓN DE CARTERAS A LA LUZ DE LA TEORÍA DE LA CREDIBILIDAD: UNA APLICACIÓN EN EL MERCADO INTEGRADO LATINOAMERICANO [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/102362TESI