Reliability-based economic model predictive control for generalized flow-based networks including actuators' health-aware capabilities

This paper proposes a reliability-based economic model predictive control (MPC) strategy for the management of generalized flow-based networks, integrating some ideas on network service reliability, dynamic safety stock planning, and degradation of equipment health. The proposed strategy is based on a single-layer economic optimisation problem with dynamic constraints, which includes two enhancements with respect to existing approaches. The first enhancement considers chance-constraint programming to compute an optimal inventory replenishment policy based on a desired risk acceptability level, leading to dynamically allocate safety stocks in flow-based networks to satisfy non-stationary flow demands. The second enhancement computes a smart distribution of the control effort and maximises actuators’ availability by estimating their degradation and reliability. The proposed approach is illustrated with an application of water transport networks using the Barcelona network as the considered case study.Peer ReviewedPostprint (author's final draft

Robusni adaptivni observer temeljen na algoritmu za kooperaciju mobilnih robota s više kotača

Wheeled mobile robots (WMRs) are of great importance. Therefore, it is necessary to make sure that they are not defected. But, in case of failures, the diagnosis task is very important to predict then solve the problem. The most useful techniques in diagnosis are observers which are based on the observability of the monitored system that is not usually ensured by WMR. Thus, to overcome this drawback, an intelligent cooperative diagnosis algorithm is proposed and tested for a group of mobile robots. The diagnosis algorithm is based on robust adaptive unknown input observer applied on unobservable robot. The local non-observability of each robot is solved by cooperative communication. The idea consists on considering all WMRs as a Large Scale System (LSS) even these robots may have not common task. Then, the LSS is decomposed into subsystems that everyone refers to each robot communicating with its neighbors. Next, a design of cooperative interconnected systems is studied to reassure the new condition of observability. Besides, Fast Adaptive Fault Estimation (FAFE) algorithm is proposed to improve the performances of the fault estimation. Finally, to illustrate the efficiency of the proposed algorithm, a model of three-wheel omnidirectional mobile robot is presented.Mobilni roboti na kotačima od velike su važnosti. Stoga, nužno je osigurati da ne odlutaju. U slučaju kvara važna je dijagnoza kako bi se predvidio i onda riješio problem. Najkorisnije dijagnostičke tehnike su observeri koji se zasnivaju na osmotrivosti nadgledanih sustava koja kod mobilnih robota na kotačima najčešće nije osigurana. Stoga, kako bi se nadišao ovaj problem, koristi se inteligentan algoritam za kooperativnu dijagnozu i testira se na grupi mobilnih robota. Dijagnostički algoritam zasniva se na robusnom adaptivnom observeru s nepoznatim ulazom koji je primijenjen na neosmotrivom robotu. Lokalna neosmotrivost svakog robota riješena je koopreativnom komunikacijom. Ideja je da se svi mobilni roboti promatraju kao sustav velikih razmjera iako roboti nemaju isti zadatak. Sustav velikih razmjera se tada rastavlja na podsutave tako da se svaki odnosi na jednog robota koji komunicira sa svojim susjedima. Zatim se proučava dizajn kooperativnih povezanih sustava kako bi se osigurali uvjeti za osmotrivost. Dodatno, predlaže se korištenje brze adaptivne estimacije pogreške kako bi se poboljšala estimacije pogreške. Konačno, prikazan je model višesmjernog mobilnog robota na tri kotača kako bi se ilustrirala učinkovitost predloženog algoritma

Fault Diagnosis in a Networked Control System under Communication Constraints: A Quadrotor Application

This paper considers the problem of attitude sensor fault diagnosis in a quadrotor helicopter. The proposed approach is composed of two stages. The first one is the modelling of the system attitude dynamics taking into account the induced communication constraints. Then a robust fault detection and evaluation scheme is proposed using a post-filter designed under a particular design objective. This approach is compared with previous results based on the standard Kalman filter and gives better results for sensor fault diagnosis

Contribution to reliable control of dynamic systems

This thesis presents sorne contributions to the field of Health-Aware Control (HAC) of dynamic systems. In the first part of this thesis, a review of the concepts and methodologies related to reliability versus degradation and fault tolerant control versus health-aware control is presented. Firstly, in an attempt to unify concepts, an overview of HAC, degradation, and reliability modeling including some of the most relevant theoretical and applied contributions is given. Moreover, reliability modeling is formalized and exemplified using the structure function, Bayesian networks (BNs) and Dynamic Bayesian networks (DBNs) as modeling tools in reliability analysis. In addition, some Reliability lmportance Measures (RIMs) are presented. In particular, this thesis develops BNs models for overall system reliability analysis through the use of Bayesian inference techniques. Bayesian networks are powerful tools in system reliability assessment due to their flexibility in modeling the reliability structure of complex systems. For the HAC scheme implementation, this thesis presents and discusses the integration of actuators health information by means of RIMs and degradation in Model Predictive Control (MPC) and Linear Quadratic Regulator algorithms. In the proposed strategies, the cost function parameters are tuned using RIMs. The methodology is able to avoid the occurrence of catastrophic and incipient faults by monitoring the overall system reliability. The proposed HAC strategies are applied to a Drinking Water Network (DWN) and a multirotor UAV system. Moreover, a third approach, which uses MPC and restricts the degradation of the system components is applied to a twin rotor system. Finally, this thesis presents and discusses two reliability interpretations. These interpretations, namely instantaneous and expected, differ in the manner how reliability is evaluated and how its evolution along time is considered. This comparison is made within a HAC framework and studies the system reliability under both approaches.Aquesta tesi presenta algunes contribucions al camp del control basat en la salut dels components "Health-Aware Control" (HAC) de sistemes dinàmics. A la primera part d'aquesta tesi, es presenta una revisió dels conceptes i metodologies relacionats amb la fiabilitat versus degradació, el control tolerant a fallades versus el HAC. En primer lloc, i per unificar els conceptes, s'introdueixen els conceptes de degradació i fiabilitat, models de fiabilitat i de HAC incloent algunes de les contribucions teòriques i aplicades més rellevants. La tesi, a més, el modelatge de la fiabilitat es formalitza i exemplifica utilitzant la funció d'estructura del sistema, xarxes bayesianes (BN) i xarxes bayesianes dinamiques (DBN) com a eines de modelat i anàlisi de la fiabilitat com també presenta algunes mesures d'importància de la fiabilitat (RIMs). En particular, aquesta tesi desenvolupa models de BNs per a l'anàlisi de la fiabilitat del sistema a través de l'ús de tècniques d'inferència bayesiana. Les xarxes bayesianes són eines poderoses en l'avaluació de la fiabilitat del sistema gràcies a la seva flexibilitat en el modelat de la fiabilitat de sistemes complexos. Per a la implementació de l?esquema de HAC, aquesta tesi presenta i discuteix la integració de la informació sobre la salut i degradació dels actuadors mitjançant les RIMs en algoritmes de control predictiu basat en models (MPC) i control lineal quadràtic (LQR). En les estratègies proposades, els paràmetres de la funció de cost s'ajusten utilitzant els RIMs. Aquestes tècniques de control fiable permetran millorar la disponibilitat i la seguretat dels sistemes evitant l'aparició de fallades a través de la incorporació d'aquesta informació de la salut dels components en l'algoritme de control. Les estratègies de HAC proposades s'apliquen a una xarxa d'aigua potable (DWN) i a un sistema UAV multirrotor. A més, un tercer enfocament fent servir la degradació dels actuadors com a restricció dins l'algoritme de control MPC s'aplica a un sistema aeri a dos graus de llibertat (TRMS). Finalment, aquesta tesi també presenta i discuteix dues interpretacions de la fiabilitat. Aquestes interpretacions, nomenades instantània i esperada, difereixen en la forma en què s'avalua la fiabilitat i com es considera la seva evolució al llarg del temps. Aquesta comparació es realitza en el marc del control HAC i estudia la fiabilitat del sistema en tots dos enfocaments.Esta tesis presenta algunas contribuciones en el campo del control basado en la salud de los componentes “Health-Aware Control” (HAC) de sistemas dinámicos. En la primera parte de esta tesis, se presenta una revisión de los conceptos y metodologíasrelacionados con la fiabilidad versus degradación, el control tolerante a fallos versus el HAC. En primer lugar, y para unificar los conceptos, se introducen los conceptos de degradación y fiabilidad, modelos de fiabilidad y de HAC incluyendo algunas de las contribuciones teóricas y aplicadas más relevantes. La tesis, demás formaliza y ejemplifica el modelado de fiabilidad utilizando la función de estructura del sistema, redes bayesianas (BN) y redes bayesianas diná-micas (DBN) como herramientas de modelado y análisis de fiabilidad como también presenta algunas medidas de importancia de la fiabilidad (RIMs). En particular, esta tesis desarrolla modelos de BNs para el análisis de la fiabilidad del sistema a través del uso de técnicas de inferencia bayesiana. Las redes bayesianas son herramientas poderosas en la evaluación de la fiabilidad del sistema gracias a su flexibilidad en el modelado de la fiabilidad de sistemas complejos. Para la implementación del esquema de HAC, esta tesis presenta y discute la integración de la información sobre la salud y degradación de los actuadores mediante las RIMs en algoritmos de control predictivo basado en modelos (MPC) y del control cuadrático lineal (LQR). En las estrategias propuestas, los parámetros de la función de coste se ajustan utilizando las RIMs. Estas técnicas de control fiable permitirán mejorar la disponibilidad y la seguridad de los sistemas evitando la aparición de fallos a través de la incorporación de la información de la salud de los componentes en el algoritmo de control. Las estrategias de HAC propuestas se aplican a una red de agua potable (DWN) y a un sistema UAV multirotor. Además, un tercer enfoque que usa la degradación de los actuadores como restricción en el algoritmo de control MPC se aplica a un sistema aéreo con dos grados de libertad (TRMS). Finalmente, esta tesis también presenta y discute dos interpretaciones de la fiabilidad. Estas interpretaciones, llamadas instantánea y esperada, difieren en la forma en que se evalúa la fiabilidad y cómo se considera su evolución a lo largo del tiempo. Esta comparación se realiza en el marco del control HAC y estudia la fiabilidad del sistema en ambos enfoques

Contribution to reliable control of dynamic systems

Aplicat embargament des de la data de defensa fins al maig 2020This thesis presents sorne contributions to the field of Health-Aware Control (HAC) of dynamic systems. In the first part of this thesis, a review of the concepts and methodologies related to reliability versus degradation and fault tolerant control versus health-aware control is presented. Firstly, in an attempt to unify concepts, an overview of HAC, degradation, and reliability modeling including some of the most relevant theoretical and applied contributions is given. Moreover, reliability modeling is formalized and exemplified using the structure function, Bayesian networks (BNs) and Dynamic Bayesian networks (DBNs) as modeling tools in reliability analysis. In addition, some Reliability lmportance Measures (RIMs) are presented. In particular, this thesis develops BNs models for overall system reliability analysis through the use of Bayesian inference techniques. Bayesian networks are powerful tools in system reliability assessment due to their flexibility in modeling the reliability structure of complex systems. For the HAC scheme implementation, this thesis presents and discusses the integration of actuators health information by means of RIMs and degradation in Model Predictive Control (MPC) and Linear Quadratic Regulator algorithms. In the proposed strategies, the cost function parameters are tuned using RIMs. The methodology is able to avoid the occurrence of catastrophic and incipient faults by monitoring the overall system reliability. The proposed HAC strategies are applied to a Drinking Water Network (DWN) and a multirotor UAV system. Moreover, a third approach, which uses MPC and restricts the degradation of the system components is applied to a twin rotor system. Finally, this thesis presents and discusses two reliability interpretations. These interpretations, namely instantaneous and expected, differ in the manner how reliability is evaluated and how its evolution along time is considered. This comparison is made within a HAC framework and studies the system reliability under both approaches.Aquesta tesi presenta algunes contribucions al camp del control basat en la salut dels components "Health-Aware Control" (HAC) de sistemes dinàmics. A la primera part d'aquesta tesi, es presenta una revisió dels conceptes i metodologies relacionats amb la fiabilitat versus degradació, el control tolerant a fallades versus el HAC. En primer lloc, i per unificar els conceptes, s'introdueixen els conceptes de degradació i fiabilitat, models de fiabilitat i de HAC incloent algunes de les contribucions teòriques i aplicades més rellevants. La tesi, a més, el modelatge de la fiabilitat es formalitza i exemplifica utilitzant la funció d'estructura del sistema, xarxes bayesianes (BN) i xarxes bayesianes dinamiques (DBN) com a eines de modelat i anàlisi de la fiabilitat com també presenta algunes mesures d'importància de la fiabilitat (RIMs). En particular, aquesta tesi desenvolupa models de BNs per a l'anàlisi de la fiabilitat del sistema a través de l'ús de tècniques d'inferència bayesiana. Les xarxes bayesianes són eines poderoses en l'avaluació de la fiabilitat del sistema gràcies a la seva flexibilitat en el modelat de la fiabilitat de sistemes complexos. Per a la implementació de l?esquema de HAC, aquesta tesi presenta i discuteix la integració de la informació sobre la salut i degradació dels actuadors mitjançant les RIMs en algoritmes de control predictiu basat en models (MPC) i control lineal quadràtic (LQR). En les estratègies proposades, els paràmetres de la funció de cost s'ajusten utilitzant els RIMs. Aquestes tècniques de control fiable permetran millorar la disponibilitat i la seguretat dels sistemes evitant l'aparició de fallades a través de la incorporació d'aquesta informació de la salut dels components en l'algoritme de control. Les estratègies de HAC proposades s'apliquen a una xarxa d'aigua potable (DWN) i a un sistema UAV multirrotor. A més, un tercer enfocament fent servir la degradació dels actuadors com a restricció dins l'algoritme de control MPC s'aplica a un sistema aeri a dos graus de llibertat (TRMS). Finalment, aquesta tesi també presenta i discuteix dues interpretacions de la fiabilitat. Aquestes interpretacions, nomenades instantània i esperada, difereixen en la forma en què s'avalua la fiabilitat i com es considera la seva evolució al llarg del temps. Aquesta comparació es realitza en el marc del control HAC i estudia la fiabilitat del sistema en tots dos enfocaments.Esta tesis presenta algunas contribuciones en el campo del control basado en la salud de los componentes “Health-Aware Control” (HAC) de sistemas dinámicos. En la primera parte de esta tesis, se presenta una revisión de los conceptos y metodologíasrelacionados con la fiabilidad versus degradación, el control tolerante a fallos versus el HAC. En primer lugar, y para unificar los conceptos, se introducen los conceptos de degradación y fiabilidad, modelos de fiabilidad y de HAC incluyendo algunas de las contribuciones teóricas y aplicadas más relevantes. La tesis, demás formaliza y ejemplifica el modelado de fiabilidad utilizando la función de estructura del sistema, redes bayesianas (BN) y redes bayesianas diná-micas (DBN) como herramientas de modelado y análisis de fiabilidad como también presenta algunas medidas de importancia de la fiabilidad (RIMs). En particular, esta tesis desarrolla modelos de BNs para el análisis de la fiabilidad del sistema a través del uso de técnicas de inferencia bayesiana. Las redes bayesianas son herramientas poderosas en la evaluación de la fiabilidad del sistema gracias a su flexibilidad en el modelado de la fiabilidad de sistemas complejos. Para la implementación del esquema de HAC, esta tesis presenta y discute la integración de la información sobre la salud y degradación de los actuadores mediante las RIMs en algoritmos de control predictivo basado en modelos (MPC) y del control cuadrático lineal (LQR). En las estrategias propuestas, los parámetros de la función de coste se ajustan utilizando las RIMs. Estas técnicas de control fiable permitirán mejorar la disponibilidad y la seguridad de los sistemas evitando la aparición de fallos a través de la incorporación de la información de la salud de los componentes en el algoritmo de control. Las estrategias de HAC propuestas se aplican a una red de agua potable (DWN) y a un sistema UAV multirotor. Además, un tercer enfoque que usa la degradación de los actuadores como restricción en el algoritmo de control MPC se aplica a un sistema aéreo con dos grados de libertad (TRMS). Finalmente, esta tesis también presenta y discute dos interpretaciones de la fiabilidad. Estas interpretaciones, llamadas instantánea y esperada, difieren en la forma en que se evalúa la fiabilidad y cómo se considera su evolución a lo largo del tiempo. Esta comparación se realiza en el marco del control HAC y estudia la fiabilidad del sistema en ambos enfoques.Postprint (published version

RECONFIGURABLE CONTROL DESIGN WITH INTEGRATION OF A REFERENCE GOVERNOR AND RELIABILITY INDICATORS

A new approach to manage actuator redundancy in the presence of faults is proposed based on reliability indicators and a reference governor. The aim is to preserve the health of the actuators and the availability of the system both in the nominal behavior and in the presence of actuator faults. The use of reference governor control allocation is a solution to distribute the control efforts among a redundant set of actuators. In a degraded situation, a reconfigured control allocation strategy is proposed based on on-line re-estimation of the actuator reliability. A benefit of incorporating reliability indicators into over-actuated control system design is the smart management of the redundant actuators and improvement of the system safety. Moreover, when the fault is severe, an adaptation approach using the reference governor is proposed. The reference governor unit is a reference-offset governor based on a discrete-time predictive control strategy. The idea is to modify the reference according to the system constraints, which become stricter after the occurrence of an actuator fault. The proposed approach is illustrated with a flight control application

On model predictive control for economic and robust operation of generalised flow-based networks

This thesis is devoted to design Model Predictive Control (MPC) strategies aiming to enhance the management of constrained generalised flow-based networks, with special attention to the economic optimisation and robust performance of such systems. Several control schemes are developed in this thesis to exploit the available economic information of the system operation and the disturbance information obtained from measurements and forecasting models. Dynamic network flows theory is used to develop control-oriented models that serve to design MPC controllers specialised for flow networks with additive disturbances and periodically time-varying dynamics and costs. The control strategies developed in this thesis can be classified in two categories: centralised MPC strategies and non-centralised MPC strategies. Such strategies are assessed through simulations of a real case study: the Barcelona drinking water network (DWN). Regarding the centralised strategies, different economic MPC formulations are first studied to guarantee recursive feasibility and stability under nominal periodic flow demands and possibly time-varying economic parameters and multi-objective cost functions. Additionally, reliability-based MPC, chance-constrained MPC and tree-based MPC strategies are proposed to address the reliability of both the flow storage and the flow transportation tasks in the network. Such strategies allow to satisfy a customer service level under future flow demand uncertainty and to efficiently distribute overall control effort under the presence of actuators degradation. Moreover, soft-control techniques such as artificial neural networks and fuzzy logic are used to incorporate self-tuning capabilities to an economic certainty-equivalent MPC controller. Since there are objections to the use of centralised controllers in large-scale networks, two non-centralised strategies are also proposed. First, a multi-layer distributed economic MPC strategy of low computational complexity is designed with a control topology structured in two layers. In a lower layer, a set of local MPC agents are in charge of controlling partitions of the overall network by exchanging limited information on shared resources and solving their local problems in a hierarchical-like fashion. Moreover, to counteract the loss of global economic information due to the decomposition of the overall control task, a coordination layer is designed to influence non-iteratively the decision of local controllers towards the improvement of the overall economic performance. Finally, a cooperative distributed economic MPC formulation based on a periodic terminal cost/region is proposed. Such strategy guarantees convergence to a Nash equilibrium without the need of a coordinator and relies on an iterative and global communication of local controllers, which optimise in parallel their control actions but using a centralised model of the network.Esta tesis se enfoca en el diseño de estrategias de control predictivo basado en modelos (MPC, por sus siglas en inglés) con la meta de mejorar la gestión de sistemas que pueden ser descritos por redes generalizadas de flujo y que están sujetos a restricciones, enfatizando especialmente en la optimización económica y el desempeño robusto de tales sistemas. De esta manera, varios esquemas de control se desarrollan en esta tesis para explotar tanto la información económica disponible de la operación del sistema como la información de perturbaciones obtenida de datos medibles y de modelos de predicción. La teoría de redes dinámicas de flujo es utilizada en esta tesis para desarrollar modelos orientados a control que sirven para diseñar controladores MPC especializados para la gestión de redes de flujo que presentan tanto perturbaciones aditivas como dinámicas y costos periódicamente variables en el tiempo. Las estrategias de control propuestas en esta tesis se pueden clasificar en dos categorías: estrategias de control MPC centralizado y estrategias de control MPC no-centralizado. Dichas estrategias son evaluadas mediante simulaciones de un caso de estudio real: la red de transporte de agua potable de Barcelona en España. En cuanto a las estrategias de control MPC centralizado, diferentes formulaciones de controladores MPC económicos son primero estudiadas para garantizar factibilidad recursiva y estabilidad del sistema cuya operación responde a demandas nominales de flujo periódico, a parámetros económicos posiblemente variantes en el tiempo y a funciones de costo multi-objetivo. Adicionalmente, estrategias de control MPC basado en fiabilidad, MPC con restricciones probabilísticas y MPC basado en árboles de escenarios son propuestas para garantizar la fiabilidad tanto de tareas de almacenamiento como de transporte de flujo en la red. Tales estrategias permiten satisfacer un nivel de servicio al cliente bajo incertidumbre en la demanda futura, así como distribuir eficientemente el esfuerzo global de control bajo la presencia de degradación en los actuadores del sistema. Por otra parte, técnicas de computación suave como redes neuronales artificiales y lógica difusa se utilizan para incorporar capacidades de auto-sintonía en un controlador MPC económico de certeza-equivalente. Dado que hay objeciones al uso de control centralizado en redes de gran escala, dos estrategias de control no-centralizado son propuestas en esta tesis. Primero, un controlador MPC económico distribuido de baja complejidad computacional es diseñado con una topología estructurada en dos capas. En una capa inferior, un conjunto de controladores MPC locales se encargan de controlar particiones de la red mediante el intercambio de información limitada de los recursos físicos compartidos y resolviendo sus problemas locales de optimización de forma similar a una secuencia jerárquica de solución. Para contrarrestar la pérdida de información económica global que ocurra tras la descomposición de la tarea de control global, una capa de coordinación es diseñada para influenciar no-iterativamente la decisión de los controles locales con el fin de lograr una mejora global del desempeño económico. La segunda estrategia no-centralizada propuesta en esta tesis es una formulación de control MPC económico distribuido cooperativo basado en una restricción terminal periódica. Tal estrategia garantiza convergencia a un equilibrio de Nash sin la necesidad de una capa de coordinación pero requiere una comunicación iterativa de información global entre todos los controladores locales, los cuales optimizan en paralelo sus acciones de control utilizando un modelo centralizado de la red

Modélisation graphique probabiliste pour la maîtrise des risques, la fiabilité et la synthèse de lois de commande des systèmes complexes

Mes travaux de recherche sont menés au Centre de Recherche en Automatique de Nancy (CRAN), dans le département Ingénierie des Systèmes Eco-Techniques (ISET) sous la responsabilité de B. Iung et de A. Thomas et le département Contrôle - Identification - Diagnostic (CID) sous la responsabilité de D. Maquin et de G. Millerioux.L’objectif principal de mes recherches est de formaliser des méthodes de construction de modèles probabilistes représentant les bons fonctionnements et les dysfonctionnements d’un système industriel. Ces modèles ont pour but de permettre l’évaluation des objectifs de fonctionnement du système (exigences opérationnelles, performances) et les conséquences en termes de fiabilité et de maîtrise des risques (exigences de sûreté). Ceci nécessite de modéliser les impacts de l’environnement sur le système et sur ses performances, mais aussi l’impact des stratégies de commande et des stratégies de maintenance sur l’état de santé du système.Pour plus de détails.A travers les différents travaux de thèses et collaborations, j’ai exploité différents formalismes de modélisation probabilistes. Les apports majeurs de nos contributions se déclinent en 3 points :• La modélisation des conséquences fonctionnelles des défaillances, structurée à partir des connaissances métiers. Nous avons développés les principes de modélisation par Réseau Bayésien (RB) permettant de relier la fiabilité et les effets des états de dégradation des composants à l’architecture fonctionnelle du système. Les composants et les modes de défaillances sont alors décrits naturellement par des variables multi-états ce qui est difficile à modéliser par les méthodes classiques de sûreté de fonctionnement. Nous proposons de représenter le modèle selon différents niveaux d'abstraction en relation avec l’analyse fonctionnelle. La modélisation par un modèle probabiliste relationnel (PRM) permet de capitaliser la connaissance par la création des classes génériques instanciées sur un système avec le principe des composants pris sur étagère.• Une modélisation dynamique de la fiabilité des systèmes pris dans leur environnement. Nous avons contribué lors de notre collaboration avec Bayesia à la modélisation de la fiabilité des systèmes par Réseau Bayésien Dynamique (RBD). Un RBD permet, grâce à la factorisation de la loi jointe, une complexité inférieure à une Chaîne de Markov ainsi qu’un paramétrage plus facile. La collaboration avec Bayesia a permis l’intégration dans Bayesialab (outil de modélisation) de ces extensions et notamment l’utilisation de paramètres variables dans le temps élargissant la modélisation des RBD à des processus Markoviens non homogènes.• La synthèse de la loi de commande pour l’optimisation de la fiabilité du système. Nous travaillons sur l’intégration de la fiabilité dans les objectifs de commande des systèmes sous contrainte de défaillances ou de défauts. Nous posons aujourd’hui le problème dans un contexte général de commande. Nous proposons une structuration du système de commande intégrant des fonctions d’optimisation et des fonctions d’évaluation de grandeurs probabilistes liées à la fiabilité du système. Nos travaux récents sont focalisés sur l’intégration, dans la boucle d’optimisation de la commande, des facteurs issues d’une analyse de sensibilité de la fiabilité du système par rapport aux composants