Enseignement à l’Université, perspective institutionnelle et contrat didactique. Le cas de la dualité en algèbre linéaire

The object of our research work is the study of duality in linear algebra. Aninstitutional point of view is adopted. The anthropological theory of didactics has been chosenas main theoretical framework. It allows us to propose a description of the duality sector inthe linear algebra domain, by decomposing it into five themes. An analysis of duality as aknowledge to be taught is realized at various levels, with among others the introduction andthe definition of five purpose tools for this sector. Drawing on this presentation, a surveyconcerning duality was elaborated and submitted to students enrolled in first-year universitymathematics or physics programs at the University of Namur (Belgium). We present theresults by categorizing the difficulties met by the students. We show how we can speak oftransition about duality, and how the identified difficulties can be interpreted as consequencesof a change of institutional didactical contract. Finally, we formulate propositions for theintroduction of duality in linear algebra. The statement of various perspectives concludes ourwork.Notre travail de recherche a pour objet d’étude la dualité en algèbre linéaire. Il sepositionne dans une perspective institutionnelle. C’est ainsi la théorie anthropologique dudidactique qui sert de cadre théorique principal à notre travail, et qui nous permet de proposerune description du secteur dualité dans le domaine de l’algèbre linéaire, en le décomposant encinq thèmes. Une analyse de la dualité comme savoir à enseigner est réalisée à différentsniveaux, avec entre autres l’introduction et la définition de cinq finalités outil pour ce secteur.Sur base de cette présentation, une enquête concernant la dualité a été conçue et menée auprèsd’étudiants inscrits en première année d’université en mathématiques ou en physique àl’université de Namur (Belgique). Nous en présentons les résultats en catégorisant lesdifficultés rencontrées par les étudiants. Nous montrons de quelle manière nous pouvonsparler de transition à propos de dualité, et comment les difficultés identifiées peuvent êtreinterprétées comme des conséquences d’un changement de contrat didactique institutionnel.Enfin, nous formulons des propositions pour l’introduction de la dualité en algèbre linéaire.L’énoncé de différentes perspectives conclut notre travail

L'Analogie : Études sur son usage en didactique en Chimie, en Mathématiques, en Physique.

International audienceLe recours à l'analogie est une réalité, tant dans des dispositifs d'enseignement en chimie, mathématiques et physique, que, de fait, dans les pratiques des enseignants. Si certaines des fonctions heuristiques de l'analogie ou de formalisation jouent un rôle dans les sciences contemporaines, le recours à l'analogie peut parfois relever d'une pratique empirique dont les risques à plus long terme sur la compréhension des concepts scientifiques, voire la constitution d'obstacles didactiques, ne sont pas toujours envisagés.Cette publication du groupe "Mathématiques et réalité" du LDAR analyse dans une première partie des ouvrages sur les modèles contemporains de l'analogie. Dans une seconde partie l'étude de textes d'historiens des sciences conduit à s'interroger sur le fonctionnement de l'analogie en sciences. Dans une troisième partie des synthèses et des expérimentations didactiques apportent un éclairage sur son usage actuel dans les processus d'apprentissage ou d'enseignement

Prise en compte des calculs de cœur via l'utilisation de DONJON5 pour le code de scénario nucléaire CLASS et évaluation de l'impact sur les inventaires isotopiques

Les codes de scénarios nucléaires sont destinés à donner une visibilité sur les inventaires radiotoxiques, la consommation de ressources et la quantité de matière disponible pour le recyclage en fonction des options technologiques, du nombre de réacteurs opérationnels et de leurs conditions d’opération. Ces codes nécessitent de modéliser les éléments du cycle et leurs interactions, de l’unité fabrication du combustible à celle de retraitement en passant par les réacteurs. La simulation de la physique d’un réacteur nucléaire nécessite de résoudre l’équation du transport des neutrons, opération complexe et extrêmement coûteuse, qui n’est en général pas effectué à l’échelle coeur et, a fortiori, pas plus dans les codes de scénarios où plusieurs centaines de cycles sont simulés. Néanmoins, c’est à cette échelle que les phénomènes de fuites neutroniques et d’hétérogénéités prennent toute leur importance. L’objet de ce travail est de quantifier l’impact des calculs de coeurs à l’échelle du scénario. Une étude comparative est menée sur le code de scénario CLASS. D’une part, des simulations sont réalisées en utilisant des réseaux de neurones qui, à partir de calculs de réseaux infinis, permettent de s’extraire de l’échelle coeur tout en permettant de traiter des combustibles à priori inconnus. D’autre part, sont établis des modèles de réacteurs pour le code de scénario, qui font explicitement appel à des calculs de coeurs en 3D dans l’approximation de la diffusion avec le code DONJON5. Ces derniers nécessitent la création préalable d’un objet dans lequel est stocké l’ensemble des données nucléaires issues d’un calcul de réseau DRAGON5. L’établissement des schémas de calculs de réseau et de coeur a nécessité des simplifications et des optimisations poussées afin d’assurer la création d’une base de données contenant les résultats de milliers de calculs assemblage et des calculs de coeurs suffisamment rapides pour assurer des temps de calcul des scénarios raisonnables. Le défi principal de ce projet a été d’inclure les combustibles MOx. En effet, afin de prendre correctement en compte la physique de ce type de combustible, le calcul en diffusion requiert l’interpolation des différents paramètres sur une grille à huit dimensions (burnup, enrichissement, concentration de bore, abondance isotopique en plutonium 238, 240, 241, 242 et américium 241) au lieu de trois pour le combustible UOx (burnup, enrichissement, proportion de poison soluble), ce qui s’avère être extrêmement coûteux. Les résultats sur des scénarios de référence élémentaires et complexes sont comparés afin d’identifier et quantifier les sources d’erreur de la modélisation par les réseaux de neurones comparativement à des calculs de coeurs.----------Abstract Scenario codes are designed to provide a long-term vision about the production of radio toxic inventories, requirements of resources, and estimation of available resources for reprocessing. These codes require the modeling of each nuclear fuel cycle element as well as their interactions. They include the models of both the fuel fabrication plants and the reactors. The modeling of nuclear reactors entails solving the neutron transport equation which is very costly and is typically not done at the scale of a reactor. Implementing full-core transport computations in scenarios is impractical since nuclear scenarios involve hundreds of irradiation cycles. Additionally, in-core heterogeneous effects such as bundle burnup discrepancies or neutron leakage become significant at this scale. This project assesses the impact of full-core calculations in nuclear scenario simulations with CLASS. In this dynamic scenario code, neural networks based on infinite assembly calculations are generally used to avoid full-core calculations while dealing with a priori unknown fuel composition. This project creates new reactor models calling explicit 3D diffusion full-core computations with DONJON5. These models require infinite assembly databases previously computed with DRAGON5. Some simplifications and optimizations are necessary before processing hundreds of infinite assembly databases as well as for quick and accurate full-core calculations. The main challenge is to include unknown MOx fuels considering the needed interpolation of every nuclear property in an eight dimensional grid (burnup, enrichment, poison boron concentration, the mass proportion of plutonium 238, 240, 241, 242 and americium 241). On the other hand, UOx fuels require only a three-dimensional grid (burnup, enrichment, boron concentration) which is considerably less challenging in terms of computing time. This project compares the scenario simulation results on both elementary and complex situation with different fuel management options to identify and quantify main sources of error in the neural network approach. Ultimately, the thesis makes several suggestions to improve inventories prediction in CLASS while keeping a relatively low computing time

Evolution de l'arithmétique dans les plans d'études des futurs instituteurs : analyse écologique et historique.

Justified initially by research into the requirments whixh allow units of knowledge to persist over a period of time in the study plans of trainee teachers , this study puts forward a historical and ecological analysis dealing with the development of two" current arithmetical concepts for trainee teachers : numeration and the property of numbers. Symbolising an arithmetic which links both practical and theoretical components these concepts seem "a priori" insensitive both to the fluctuating constraints which alter institutions ans the development of scholarly knowledge.the ecological and historical analysis of the process whereby the concepts "numeration" and "properties of numbers" are introduced into the study plans of primaru teachers leads us to characterise what can cover the "theoretical-professional needs " of the student teacher in the course of the training being studied.these needs manifest themselves in the presence of certain conditions and links which correlate thel. these conditions are as follows :the Existence of a selected body of knowledgecontrolled by societyThe presence of a "theory" which illuminates the "didactic art" relating to this knowledge.The putting into prectice of this theory linked to the knowledge... the theoretical practical linkThe clear definition (in the eyes of society) of the social and educative uses of the units of knowledge. While altering the definition of the theoretical -profesional needs of the student teacher these conditions maintain the existence of certain units of knowledge as well as they alter their environment . historically the show themselves to be tillers steering study plans and the organisation of teacher training . Thus, They appear to us still today as a means of illuminating the requirements for the existence of a "current arithmetic" and a way of bringing out the conditions which encourage a "potential arithmetic".Motivée à l’origine par la recherche des conditions qui permettent à des objets de savoir de résister au cours du temps dans les plans d’études des futurs maîtres, cette étude propose une analyse écologique et historique portant sur la trajectoire de deux objets de l’arithmétique « actuelle » des futurs professeurs d’école : la numération et les propriétés des nombres. Emblématiques d’une arithmétique articulant composante pratique et composante théorique, ces objets apparaissent a priori comme insensibles aux contraintes conjoncturelles qui transforment les institutions et à l’évolution du savoir « savant ».L’analyse écologique et historique du processus qui permet aux objets « Numération » et « Propriétés des nombres » de s’implanter dans les plans d’études des maîtres de l’enseignement primaire, nous a conduit à caractériser ce que peuvent recouvrir les « besoins théorico-professionnels » du futur maître au cours des périodes étudiées.Ces besoins s’expriment dans la présence de certaines conditions et des liens qui les mettent en corrélation. Ces conditions sont les suivantes :L’existence d’un texte de savoir choisi, contrôlé par la société.La présence d’une « théorie » éclairant l’art « didactique » relatif à ce savoir.La mise en application de cette théorie en lien avec le savoir : la liaison théorie – pratique.La définition transparente (aux yeux de la société) des fonctions sociales et éducatives des objets de savoir.Ces conditions qui se révèlent historiquement comme les leviers de pilotage des plans d’études et de l’organisation de l’institution de formations et qui, tout en modifiant la définition des besoins théorico-professionnels du futur maître, préservent l’existence de certains objets de savoir (n’en transformant pas moins leur environnement), nous apparaissent donc, aujourd’hui encore, comme des moyens d’éclairer les conditions d’existence d’une arithmétique « actuelle » et d’exhiber les conditions favorables à une arithmétique « potentielle »

Mathématiques et politiques scienti ques en Saxe (1765-1851) (institutions, acteurs et enseignements)

L objet de ce travail est d étudier les évolutions des mathématiques dans l État de Saxe entre 1765 et 1851. En analysant les transformations sociales et institutionnelles de la discipline, nous montrons que cette période, loin d'être une période creuse pour les mathématiques allemandes, est riche en réflexions sur leur rôle et leurs méthodes. Une attention particulière est portée aux réformes des institutions scientifiques et techniques dans lesquelles les mathématiques sont pratiquées, notamment les universités de Leipzig et Wittenberg, l Académie des mines de Freiberg et l École polytechnique de Dresde. Les archives des établissements, ainsi que l'étude biographique des mathématiciens, permettent d'analyser les politiques scientifiques engagées et leur influence sur le développement des sciences mathématiques en Saxe.This work aims at studying the evolutions of mathematics in the state of Saxony between 1765 and 1851. By studying the social and institutional transformations of this discipline, we show that this epoch, far from being a minor period for German mathematics, is full of thinkings about its goals and methods. A particular attention is given to the reforms of scientific and technical institutions in which mathematics are used, particularly the universities of Leipzig and Wittenberg, the mining academy of Freiberg and the polytechnic school of Dresden. Institutions archive as well as a detailed biographical study of mathematicians allow for the analysis of the actual scientific policies and their influence on the development of the mathematical sciences in Saxony.BORDEAUX1-Bib.electronique (335229901) / SudocSudocFranceF

Le temps d'apprivoiser les étoiles filantes

The title "Time to tame the shooting stars" refers to the third chapter wbichexamines the impact of time and a few elements of the researcher's behavior upon bis productivity.Ideas go through the mind furtively as shooting stars do in the sky ...Although chapter 1, the main results about one among the subjects of interest of the author -transformer electrical modeling - are summarized. Focus is on development of ideas, methods ofapproach and contribution of involved PhD students.In chapter 2, studies in progress, planed investigations and CUITent questions are presented. Thatway one can discover, without any filtering, the state of uncompleted studies, the questions Theygive rise to and the actions that are being considered to get answers.The third chapter bring the scientific approach of a physicist into light. What is a model ? Is anaccurate experimental result always an indisputable validation ? How mathematical analysis andsoftware simulation complement one another ? How simulation can be harmful to creativity ? AlIthese questions are among the discussed subjects and the author concludes that dawdling andperseverance are two masterpieces for creativity.For a wider survey on the related work, a selection of significant papers related to bothtransformer modeling and power electronics measurements is appended. A few letters whichillustrate the relations established outside the lab are also included in tbis part.To summarize, the author uses the presentation ofhis past and CUITent researches to illustrate themethods of work he freely choose. He claims a physicist's sensitivity that he hopes to make betterknown in the electrical engineering circle.Le titre "Le temps d'apprivoiser les étoiles filantes" fait allusion au chapitre 3 dans'lequel le rôle du temps et de quelques aspects du comportement du chercheur sur sa créativité estexaminé. Les idées passent furtivement comme les étoiles filantes dans le cieL ..Au cours du chapitre 1, les principaux résultats concernant l'un des sujets d'intérêt de l'auteur (lamodélisation électrique des transformateurs) sont résumés. L'accent est mis sur la genèse des idées,les méthodes d'approches et l'apport des doctorants impliqués.Dans le chapitre 2, les études en cours ainsi que celles prévues et les questions actuelles sontprésentées. De cette façon on peut découvrir, sans filtrage, l'état des études inachevées, lesinterrogations qu'elles soulèvent et certaines actions envisagées pour leur apporter une réponse.Le troisième chapitre met en lumière l'approche scientifique d'un physicien. Qu'est-ce qu'unmodèle ? Un résultat expérimental précis constitue-t-il toujours une validation irréfutable ?comment l'analyse mathématique et la simulation se complètent-elles? Comment la simulationpeut-elle nuire à la créativité? Toutes ces questions figurent parmi les sujets discutés et l'auteurconclut que la flânerie et la persévérance sont deux pièces maîtresses de la créativité.Afin de procurer un aperçu plus large sur le travail évoqué, une sélection d'articles représentatifs,ayant trait à la fois à la modélisation des transformateurs et aux mesures en électronique depuissance, est jointe en appendice. Quelques lettres illustrant les relations nouées à l'extérieur dulaboratoire figurent également dans cette partie.En résumé, l'auteur exploite la présentation de ses recherches passées et actuelles pour illustrerles méthodes de travail qu'il a librement choisies. Il revendique une sensibilité de physicien qu'ilespère faire mieux connaître des ingénieurs électriciens