Parallele Algorithmen für H-Matrizen

Hierarchische Matrizen, oder kurz H-Matrizen genannt, ermöglichen die effiziente Darstellung von diskreten Operatoren wie sie bei partiellen Differential- und Integralgleichungen auftreten. Desweiteren gestatten sie die Verwendung der gesamten Matrixalgebra, etwa Matrix-Multiplikation und -Inversion, mit linear-logarithmischem Aufwand, wodurch sich z.B. sehr schnelle Lösungsverfahren für die erwähnten Gleichungen ergeben. In dieser Arbeit werden parallele Algorithmen für die H-Matrix-Algebra vorgestellt. Um effiziente Verfahren für ein breites Spektrum an Parallelrechnern zu erhalten, werden dabei sowohl Architekturen mit gemeinsamem, als auch geteiltem Speicher betrachtet. In diesem Zusammenhang ist die Wahl einer geeigneten Lastbalancierungsmethode wesentlich für die parallele Skalierbarkeit des Algorithmus, weshalb verschiedenste Verteilungsstrategien untersucht und entsprechend modifiziert werden. Daneben wird eine angepasste Speicherverwaltung vorgestellt, die essentiell für die parallele Geschwindigkeit der Verfahren ist

Massiv-Parallele Algorithmen zum Laden von Daten auf Moderner Hardware

While systems face an ever-growing amount of data that needs to be ingested, queried and analysed, processors are seeing only moderate improvements in sequential processing performance. This thesis addresses the fundamental shift towards increasingly parallel processors and contributes multiple massively parallel algorithms to accelerate different stages of the ingestion pipeline, such as data parsing and sorting.Systeme sehen sich mit einer stetig anwachsenden Menge an Daten konfrontiert, die geladen und analysiert, sowie Anfragen darauf bearbeitet werden müssen. Gleichzeitig nimmt die sequentielle Verarbeitungsgeschwindigkeit von Prozessoren nur noch moderat zu. Diese Arbeit adressiert den Wandel hin zu zunehmend parallelen Prozessoren und leistet mit mehreren massiv-parallelen Algorithmen einen Beitrag um unterschiedliche Phasen der Datenverarbeitung wie zum Beispiel Parsing und Sortierung zu beschleunigen

Verbundprojekt PARALOR: Parallele Algorithmen für Routingprobleme im Flug- und Straßenverkehr

Im Verbundprojekt PARALOR wird untersucht, wie parallele Algorithmen der kombinatorischen Optimierung zur Lösung großer Optimierungsprobleme aus der industriellen Praxis eingesetzt werden können. Dabei werden insbesondere konkrete Aufgabenstellungen aus dem Bereich der Flugplanoptimierung und der integrierten Steuerung von Fertigungslagern bearbeitet. Der Beitrag gibt einen Überblick über die jeweiligen Problemstellungen, die verwendeten Algorithmen und die bisher erzielten Resultate. Insbesondere werden mit dem Parallelen Simulated Trading und dem Parallelen Branch-and-Bound parallele Methoden betrachtet, mit denen eine breite Klasse kombinatorischer Optimierungsprobleme behandelt werden kann

Möglichkeiten des Multitasking zur Beschleunigung von Standardalgorithmen

In den letzten Jahren haben enorme Fortschritte in der Halbleiter- und Schaltkreistechnologie zur Entwicklung von immer leistungsfähigeren von Neumann-Rechnersystemen geführt. Trotz des dadurch bedingten Leistungszuwachses sind in einem Rechnersystem mit sequentiellem Befehlsstrom einer weiteren Leistungssteigerung durch die physikalischen Restriktionen der Hardware Grenzen gesetzt. Diese Einschränkung sowie die Forderung nach immer höheren Rechnerleistungen und ein drastischer Rückgang der Hardware-Preise führten zur Entwicklung neuer innovativer Rechnerarchitekturen, die aufgrund der Mehrfachausführung ihrer Hardware-Komponenten in der Lage sind, große Hengen von Operationen und Daten parallel zu verarbeiten. Damit zeichnet sich im Design heutiger moderner Rechnersysteme der Trend ab, möglichst viele gleichzeitig arbeitende Hardware-Komponenten zuzulassen. Die Erwartungen, die an diese Parallelrechner geknüpft werden, sind neben einer hohen Zuverlässigleit (reliability) und Verfügbarkeit (availability) eine deutliche Verbesserung der "turnaround"-Zeitund damit eine erhöhte Durchsatzrate. Da sich mit der Abkehr von der von-Neumann-Rechnerarchitektur auch die Operationsprinzipien und die Organisationstruktur der Rechner verändert haben, bedeutet dies insbesondere die Entwicklung neuer Betriebssyteme, Programmiersprachen und Compiler. Damit die Fähigkeit zur Parallelverarbeitung und das größere Leistungsvermögen dieser Rechnersysteme effektiv genutzt werden kann, wird es nötig sein, originäre parallele Algorithmenneu bzw. weiter zu entwickeln. Voraussetzung für eine Leistungssteigerung ist die Parallelisierbarkeit der zur Lösung anstehenden Probleme. Die Umstrukturierungeines sequentiellen Algorithmus muß gleiche Ergebnisse sicherstellen. Zur Ermittlung der Leistungsverbesserung wird man jeweils den optimalsten parallelen bzw. sequentiellen Algorithmus heranziehen. [...

Evaluierung und Erweiterung von MapReduce-Algorithmen zur Berechnung der transitiven Hülle ungerichteter Graphen für Entity ResolutionWorkflows

Im Bereich von Entity-Resolution oder deduplication werden aufgrund fehlender global eindeutiger Identifikatoren Match-Techniken verwendet, um zu bestimmen, ob verschiedene Datensätze dasselbe Realweltobjekt darstellen. Die inhärente quadratische Komplexität führt zu sehr langen Laufzeiten für große Datenmengen, was eine Parallelisierung dieses Prozesses erfordert. MapReduce ist wegen seiner Skalierbarkeit und Einsetzbarkeit in Cloud- Infrastrukturen eine gute Lösung zur Verbesserung der Laufzeit. Außerdem kann unter bestimmten Voraussetzungen die Qualität des Match-Ergebnisses durch die Berechnung der transitiven Hülle verbessert werden

Verbundprojekt PARALOR: Parallele Verfahren zur Wegoptimierung in Flugplanung und Logistik

Die Lösung kombinatorischer Optimierungsprobleme ist in vielen Bereichen von Wirtschaft und Technik der Schlüssel zur Steigerung der Effizienz technischer Abläufen, zur Verbesserung der Produktqualität und zur Veringerung von Produktions-, Material- und Transportkosten. Der Einsatz herkömmlicher sequentieller Verfahren ist für praxisrelevante Probleme aufgrund der enormen Rechenzeiterfordernisse nur sehr eingeschränkt möglich. Parallele Systeme bieten eine Möglichkeit, derartige Probleme in vertretbarer Zeit zu lösen. Im Rahmen des Verbundprojektes PARALOR wird untersucht, wie parallele Algorithmen der kombinatorischen Optimierung in konkreten, industriellen Anwendungen aus der Flugplanung sowie der Speditionslogistik effizient eingesetzt werden können. In diesem Artikel werden wesentliche Ergebnisse des Projekts exemplarisch vorgestellt

Feedback vertex set on chordal bipartite graphs

Let G=(A,B,E) be a bipartite graph with color classes A and B. The graph G is chordal bipartite if G has no induced cycle of length more than four. Let G=(V,E) be a graph. A feedback vertex set F is a set of vertices F subset V such that G-F is a forest. The feedback vertex set problem asks for a feedback vertex set of minimal cardinality. We show that the feedback vertex set problem can be solved in polynomial time on chordal bipartite graphs