A Survey of Models of Network Formation: Stability and Efficiency

I survey the recent literature on the formation of networks. I provide definitions of network games, a number of examples of models from the literature, and discuss some of what is known about the (in)compatibility of overall societal welfare with individual incentives to form and sever links

Essays on Matching Markets

The thesis "Essays on Matching Markets" contributes to the theory and applications of matching theory. The first chapter analyzes the German university admissions system and proposes an alternative admissions procedure that outperforms the currently used mechanism. In particular, the new mechanism provides strong (i.e. dominant strategy) incentives for applicants to reveal their true preferences and achieves a notion of stability that is adapted to the German system. In the second chapter we analyze the school choice problem with indifferences in priority orders. In this context, stability (with respect to student preferences and school priorities) can be understood as a fairness criterion which ensures that no student ever envies another student for a school at which she has higher priority. Since school seats are objects to be allocated among students, it is important to ensure that a constrained efficient allocation is selected, i.e. an allocation that is stable and not (Pareto-) dominated by any other stable matching. A counterexample of Erdil and Ergin (American Economic Review, 2008) shows that there may not exist a non-manipulable and constrained efficient mechanism. We consider the case where students either all have the same priority or all have distinct priorities for a given school. For this important special case we investigate whether the negative result of Erdil and Ergin is the rule or an exception and derive sufficient conditions for the existence of a constrained efficient and (dominant strategy) incentive compatible mechanism. The proof is constructive and shows how preferences of students can (sometimes) be used to prevent any welfare loss from tie-breaking decisions. The third chapter deals with a more general matching model recently introduced by Ostrovsky (American Economic Review, 2008). For this model we analyze the relation between Ostrovsky's chain stability concept, efficiency, and several competing stability concepts. We characterize the largest class of matching models for which chain stable outcomes are guaranteed to be stable and robust to all possible coalitional deviations. Furthermore, we provide two rationales, one based on efficiency and the other based on robustness considerations, for chain stability in the general supply chain model

Essays on matchings and contests

This thesis is composed of two parts. Part I contributes to the matching literature and Part II contributes to the contest literature. Part I: A set of indivisible objects must be allocated among a group of agents, or agents from one side of the market must be matched to agents on the other. Each agent has their own preference over these objects, or over the agents on the other side. These preferences exhibit an underlying structure, motivated by real-world examples such as the refugee settlement problem, the job rotation problem and others. We study design of procedures to match agents to objects/agents, without resorting to randomization devices or monetary transfers. Three concerns play a central role in this design: incentive compatibility, efficiency and fairness. For each setting we consider, we appropriately formalise what we mean by these terms. Part II: A competitive league coach (team manager) must manage the energy pool of players in the team over the course of the entire season. High energy usage increases the chance of winning the current game, but also increases the risk of developing accumulated fatigue or injuries in later games. We explore this “winning in the short term” vs “saving energy for the future” dilemma that the coach faces over a long season

Analizando los efectos del diseño contractual y estructural en la cadena de suministro del sector salud

Introducción Balancear el acceso a medicamentos necesarios contra el aumento en los costes es uno de los retos fundamentales en el diseño y la reforma de los sistemas de salud. Del año 2000 al 2008, el crecimiento promedio en el gasto per capita en productos farmacéuticos para los países de la Organización para la Cooperación y Desarrollo Económico (OCDE) fue de casi 60 %. La problemática se encuentra especialmente presente en el proceso de introducción de nuevos medicamentos orientados al tratamiento de condiciones crónicas. Aquí los precios de lista propuestos por los productores farmacéuticos tienden a ser altos para recuperar la inversión, en algunas ocasiones contrastando con la falta de evidencia robusta con respecto a la coste-efectividad del tratamiento al momento de la negociación del precio de transferencia. Más aún, tal coste-efectividad puede variar a través de las diferentes indicaciones terapéuticas de un mismo medicamento, i.e., para distintos grupos de pacientes. Como resultado, en los acuerdos tradicionales el pagador de salud (e.g., Sistemas Nacionales de Salud, Organizaciones de Mantenimiento de la Salud, grandes empresas aseguradoras) puede verse atrapado entre restringir el acceso al medicamento o arriesgar el pago de altos precios que pueden no justificarse ex-post debido a la incertidumbre sobre el valor real de la innovación terapéutica del medicamento, la falta de solidez en los resultados presentados por el productor, o la replicabilidad de esos resultados en la práctica clínica. En respuesta a la creciente presión para controlar el gasto en el sector salud, los pagadores de salud han empujado a los productores farmacéuticos a reducir los precios, potencialmente reduciendo los incentivos para invertir en tratamientos innovadores, y continuamente resultando en la (temporal o definitiva) ausencia de un acuerdo entre ambos agentes involucrados con la consecuente pérdida de bienestar para los pacientes potenciales y de benficios financieros para el productor. Lo anterior ha motivado a los productores -particularmente aquellos en los sectores cardiovasculares y de oncología- a explorar acuerdos más sofisticados donde los riesgos puedan ser compartidos de una manera más eficiente. Motivados por la tendencia mencionada, reconocemos que un pagador de salud debe decidir no únicamente si aprobar o no un nuevo medicamento para su (parcial o total) reembolso por consumo para la población de pacientes que sirve, sino también determinar el nivel de servicio (cuál será el volumen adquirido para satisfacer la demanda de los pacientes), el nivel de acceso (cuáles grupos de pacientes estarán cubiertos por el pagador de salud), y las condiciones de reembolso a los productores (los parámetros del contrato). Además reconocemos que un pagador de salud puede tener diferentes prioridades según el ambiente social e industrial donde opere (e.g., maximizar la eficiencia de los recursos versus maximizar el bienestar de los pacientes), así como restricciones (e.g., límite máximo de gastos por periodo de demanda para algún medicamento o innovación terapéutica, y un límite mínimo de coste-efectividad). Con respecto a los productores farmacéuticos, consideramos que: la determinación del precio de transferencia puede ser exógena (a través de precios de referencia externos) o endógena (a través de acuerdos directos con los pagadores de salud); que pueden internalizar (parcial o totalmente) el riesgo de mantener el inventario; y que en algunos casos son capaces de segmentar el mercado a través de la creación de productos o canales distinguibles enfocados a cada grupo de pacientes. Preguntas de Investigación En el contexto descrito donde un medicamento innovador con múltiples aplicaciones terapéuticas busca su introducción al mercado, la presente investigación pretende responder de manera analítica las preguntas mostradas a continuación. -- En un sistema verticalmente integrado, ¿cómo interactúan los niveles de acceso y de servicio en función de las prioridades y restricciones del sistema? -- En una cadena de tipo productor - pagador de salud, ¿qué cambia cuando el precio es determinado de manera exógena (vs. endógena) y el productor está (vs. no está) dispuesto a compartir los riesgos asociados a la incertidumbre en la magnitud de la demanda y en los resultados observados en los pacientes? -- Para un medicamento con múltiples aplicaciones terapéuticas, ¿cómo se refleja la decisión de segmentar vs. consolidar el diseño/canal de distribución, en el nivel de servicio y los incentivos para ejercer esfuerzo orientado a la innovación? -- ¿Cuál es el efecto de todo lo anterior en los beneficios del productor farmacéutico, los gastos del pagador de salud, y el bienestar de los pacientes? De este modo, la investigación espera contribuir a una comprensión más amplia del comportamiento del sistema, y así eventualmente orientar el diseño de la estructura y los contratos en las cadenas de suministro del sector salud, de modo que exista una mejor alineación con los objetivos de los agentes involucrados. Metodología y Suposiciones Fundamentales El procedimiento general para responder a las preguntas anteriores se basa en una modelación matemática de las situaciones previamente descritas utilizando la estructura del modelo del vendedor de periódicos (o newsvendor, como se le conoce normalmente en inglés). Esta elección se debe a: i)los tiempos de espera extensos (aproximadamente 4 meses) para la construcción de capacidad productiva, aprovisionamiento de materias primas, producción, y envío de los medicamentos; ii)la práctica común en la industria de ofrecer precios preferenciales para órdenes de gran tamaño, respaldando la suposición sobre la división de la demanda en periodos largos de tiempo; iii)los altos niveles de utilización que son típicos en la industria, limitando la suposición de una amplia capacidad productiva; y iv)la baja probabilidad de, y las consecuencias negativas en tema de salud asociadas con, retrasar el tratamiento médico de un paciente. La cadena de suministro considerada se compone de un productor farmacéutico que ofrece la venta de un medicamento a un pagador de salud quien está a cargo de la disponibilidad de dicho medicamento para la población de pacientes. Se asume que existe heterogeneidad de pacientes de modo que al menos dos grupos de pacientes pueden verse beneficiados al recibir el medicamento, donde se espera que cada grupo obtenga beneficios clínicos diferentes entre sí al consumir el mismo medicamento. Analizamos el problema de optimización con restricciones para el productor, el pagador de salud, o el sistema integrado (según sea el caso en cuestión), utilizando conceptos de teoría de juegos para caractrizar la solución de equilibrio en la toma de decisiones tanto simultáneas como secuenciales. Contribución Teórica En su artículo seminal, Arrow (1963)1 sostiene que la incertidumbre tanto en la incidencia de la enfermedad (i.e., el tamaño de la demanda) como en la eficacia del tratamiento (i.e., el ingreso/beneficio clínico por unidad de tratamiento) genera adaptaciones que limitan el poder descriptivo del modelo tradicional de competencia y sus implicaciones para la eficiencia económica. Tomando esto en cuenta, la disertación contribuye primordialmente a tres vertientes de investigación. Primeramente, la literatura en economía de la salud se concentra sea en la determinación del nivel de acceso dada la heterogeneidad en las características de los pacientes y la incertidumbre en la eficacia del tratamiento (e.g., Barros, 20112; Zaric, 20083), o en la decisión binaria de incluir un medicamento en la lista de tratamientos reembolsables por un pagador de salud dada la incertidumbre en la demanda (e.g., Zhang et al., 20114). En constraste, la tesis analiza de manera simultánea el problema del nivel de acceso e incertidumbre en la demanda, bajo las características específicas del sector. Tal situación es similar al problema planteado en administración de operaciones donde el precio de venta y la cantidad de inventario disponible son determinadas de manera simultánea en la presencia de demanda aleatoria y dependiente del precio. La disertación contribuye a tal línea de investigación (e.g.,., Petruzzi et al., 19995; Salinger et al., 20116) al analizar dicha interacción de decisiones según diferentes diseños de contratos entre el productor y el pagador de salud, bajo una combinación de objetivos y restricciones. Adicionalmente, contribuye a los trabajos en coordinación de la cadena de suministro (e.g.,., Bernstein et al., 20057; Cachon et al., 20058) al permitir que el "ingreso" por unidad "vendida" , i.e., los beneficios clínicos, sea un valor no determinístico, limitando además el espacio de los posibles "precios de venta" a un subconjunto de valores discretos, siendo estos una función del nivel de acceso seleccionado. Finalmente, se contribuye a la literatura de agregación de inventarios (e.g., Eppen, 1979)9 al incorporar la heterogeneidad de pacientes en un sistema de primeras-llegadas primeros-servicios sin posibilidad de reserva, demostrando resultados contrastantes con respecto a las preconcepciones sobre los beneficios generales de la agregación

Out-of-equilibrium economic dynamics and persistent polarisation

Most of economics is equilibrium economics of one sort or another. The study of outof- equilibrium economics has largely been neglected. This thesis, engaging with ideas and techniques from complexity science, develops frameworks and tools for out-of-equilibrium modelling. We initially focus our attention on models of exchange before examining methods of agent-based modelling. Finally we look at a set of models for social dynamics with nontrivial micro-macro interrelationships. Chapter 2 introduces complexity science and relevant economic concepts. In particular we examine the idea of complex adaptive systems, the application of complexity to economics, some key ideas from microeconomics, agent-based modelling and models of segregation and/or polarisation. Chapter 3 develops an out-of-equilibrium, fully decentralised model of bilateral exchange. Initially we study the limiting properties of our out-of-equilibrium dynamic, characterising the conditions required for convergence to pairwise and Pareto optimal allocation sets. We illustrate problems that can arise for a rigid version of the model and show how even a small amount of experimentation can overcome these. We investigate the model numerically characterising the speed of convergence and changes in ex post wealth. In chapter 4 we now explicitly model the trading structure on a network. We derive analytical results for this general network case. We investigate the e�ect of network structure on outcomes numerically and contrast the results with the fully connected case of chapter 3. We look at extensions of the model including a version with an endogenous network structure and a versions where agents can learn to accept a `worthless' but widely available good in exchanges. Chapter 5 outlines and demonstrates a new approach to agent-based modelling which draws on a number techniques from contemporary software engineering. We develop a prototype framework to illustrate how the ideas might be applied in practice in order to address methodological gaps in many current approaches. We develop example agent-based models and contrast the approach with existing agent-based modelling approaches and the kind of purpose built models which were used for the numerical results in chapters 3 and 4. Chapter 6 develops a new set of models for thinking about a wide range of social dynamics issues including human capital acquisition and migration. We analyse the models initially from a Nash equilibrium perspective. Both continuum and �nite versions of the model are developed and related. Using the criterion of stochastic stability we think about the long run behaviour of a version of the model. We introduce agent heterogeneity into the model. We conclude with a fully dynamic version of the model (using techniques from chapter 5) which looks at endogenous segregation

Essays on Economics and Computer Science

146 pagesThis dissertation considers a number of problems in pure and applied game theory. The first chapter considers the problem of how the introduction of fines and monitoring affects welfare in a routing game. I characterize equilibria of the game and discuss network topologies in which the introduction of fines can harm those agents which are not subject to them. The second, and primary, chapter considers the computational aspects of tenable strategy sets. I characterize these set-valued solution concepts using the more familiar framework of perturbed strategies, introduce strong alternatives to the problems of verifying whether a strategy block satisfies the conditions of tenability, and provide some hardness results regarding the verification of fine tenability. Additionally, I show an inclusion relation between the concept of coarse tenability and the notion of stability introduced by Kohlberg and Mertens (1986). Finally, I show how the methods developed for tenability provide an alternative characterization for proper equilibria in bimatrix games. This characterization gives a bound on the perturbations required in the definition of proper equilibria, though such bounds cannot be computed efficiently in general. The third, and final, chapter develops a model of contracting for content creation in an oligopolistic environment of attention intermediaries. I characterize symmetric equilibria in single-homing (exclusive) and multi-homing regimes. The focus is on the trade-off between reductions in incentives offered by intermediaries and the benefits of access to additional content for consumers. I show that when the extent of multi-homing is exogenous in the absence of exclusivity clauses, consumer surplus is always higher with multi-homing than under exclusivity, despite weaker incentives offered by platforms to content creators

On the Trade-offs between Modeling Power and Algorithmic Complexity

Mathematical modeling is a central component of operations research. Most of the academic research in our field focuses on developing algorithmic tools for solving various mathematical problems arising from our models. However, our procedure for selecting the best model to use in any particular application is ad hoc. This dissertation seeks to rigorously quantify the trade-offs between various design criteria in model construction through a series of case studies. The hope is that a better understanding of the pros and cons of different models (for the same application) can guide and improve the model selection process. In this dissertation, we focus on two broad types of trade-offs. The first type arises naturally in mechanism or market design, a discipline that focuses on developing optimization models for complex multi-agent systems. Such systems may require satisfying multiple objectives that are potentially in conflict with one another. Hence, finding a solution that simultaneously satisfies several design requirements is challenging. The second type addresses the dynamics between model complexity and computational tractability in the context of approximation algorithms for some discrete optimization problems. The need to study this type of trade-offs is motivated by certain industry problems where the goal is to obtain the best solution within a reasonable time frame. Hence, being able to quantify and compare the degree of sub-optimality of the solution obtained under different models is helpful. Chapters 2-5 of the dissertation focus on trade-offs of the first type and Chapters 6-7 the second type